8. Sınıf Matematik Eşlik ve Benzerlik Test Çöz

1. SoruÇoktan Seçmeli

Dik üçgen $Δ A B C$ 'de $∠ A = 90 °$ . $A$ köşesinden hipotenüs $BC$ 'ye indirilen yükşeklik $AD$ , $BC$ 'yi $D$ noktasında kesiyor. $BD = 4$ ve $DC = 9$ iken $AB + AC$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Hipotenüs parçaları verildiğine göre önce hipotenüsü bulalım: BC = BD + DC = 4 + 9 = 13 Dik üçgende, dik köşeden hipotenüse indirilen yükşeklikte benzerlikten şu bağıntılar kullanılır: AB ^ 2 = BD × BC AC ^ 2 = DC × BC Önce AB uzunluğunu bulalım: AB ^ 2 = 4 × 13 = 52 AB = 52 = 4 × 13 = 2 13 Şimdi AC uzunluğunu bulalım: AC ^ 2 = 9 × 13 = 117 AC = 117 = 9 × 13 = 3 13 Toplayalım: AB + AC = 2 13 + 3 13 = 5 13 Sonuç 5 13 olduğundan doğru seçenek C473 'dır.

Çözüm: Hipotenüs parçaları verildiğine göre önce hipotenüsü bulalım: BC = BD + DC = 4 + 9 = 13 Dik üçgende, dik köşeden hipotenüse indirilen yükşeklikte benzerlikten şu bağıntılar kullanılır: AB ^ 2 = BD × BC AC ^ 2 = DC × BC Önce AB uzunluğunu bulalım: AB ^ 2 = 4 × 13 = 52 AB = 52 = 4 × 13 = 2 13 Şimdi AC uzunluğunu bulalım: AC ^ 2 = 9 × 13 = 117 AC = 117 = 9 × 13 = 3 13 Toplayalım: AB + AC = 2 13 + 3 13 = 5 13 Sonuç 5 13 olduğundan doğru seçenek C473 'dır.

Hipotenüs parçaları verildiğine göre önce hipotenüsü bulalım:

BC = BD + DC = 4 + 9 = 13

Dik üçgende, dik köşeden hipotenüse indirilen yükşeklikte benzerlikten şu bağıntılar kullanılır:

AB^2 = BD \times BC

AC^2 = DC \times BC

Önce AB uzunluğunu bulalım:

AB^2 = 4 \times 13 = 52

AB = \sqrt{52} = \sqrt{4 \times 13} = 2 \sqrt{13}

Şimdi AC uzunluğunu bulalım:

AC^2 = 9 \times 13 = 117

AC = \sqrt{117} = \sqrt{9 \times 13} = 3 \sqrt{13}

Toplayalım:

AB + AC = 2 \sqrt{13} + 3 \sqrt{13} = 5 \sqrt{13}

Sonuç $5 \sqrt{13}$ olduğundan doğru seçenek A'dır.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Bir $A B C$ üçgeninde $D$ noktası $A B$ üzerinde, $E$ noktası $A C$ üzerindedir ve $D E ∥ B C$ .
$A D = 3 cm$
$D B = 5 cm$
$A E = 6 cm$
$B C = 24 cm$
Buna göre $D E$ uzunluğu kaç $cm$ ’dir?

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

$A B C$ üçgeninde $D$ noktası $A B$ üzerinde, $E$ noktası $A C$ üzerindedir ve $D E$ , $B C$ 'ye paraleldir.
$S (A D E) = 36$ ve $S (A B C) = 225$ olduğuna göre, $A B = 30$ ise $A D$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

4. SoruÇoktan Seçmeli

$A B C$ üçgeni ile $D E F$ üçgeni benzerdir.
$A B = 6$ , $A C = 8$ , $B C = 10$ ve $D E F$ üçgeninin çevresi $72$ birimdir.
Buna göre $D E F$ üçgeninin alanı kaç birim karedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

5. SoruÇoktan Seçmeli

$A B C$ üçgeninde $D$ noktası $\overline{A} B$ üzerinde, $E$ noktası $\overline{A} C$ üzerindedir. $\overline{D} E$ doğrusu $\overline{B} C$ doğrusuna paraleldir.
$\overline{A} D = 6$ , $\overline{D} B = 4$ ve $\overline{E} C = 10$ olduğuna göre $\overline{A} E$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

6. SoruÇoktan Seçmeli

$∆ A B C$ üçgeninde $D \in A B$ ve $E \in A C$ olacak şekilde $D E ∥ B C$ çiziliyor. $\frac{A}{D} = \frac{2}{3}$ ve $S (∆ A D E) = 40$ ise $S (D B C E)$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

$A B C$ dik üçgeninde $∠ A = 90 °$ ve $A D ⊥ B C$ olacak şekilde $D$ noktası $B C$ üzerindedir.
$BD : DC = 4 : 9$ ve $BC = 26$ olduğuna göre $AB$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

8. SoruÇoktan Seçmeli

$A$ , $B$ ve $C$ noktaları ile oluşan dik üçgende $∠ A C B = 90$ olsun.
$D \in A B$ ve $C D ⊥ A B$ olacak şekilde $C$ köşesinden hipotenüse indirilen yükşekliğin ayağı $D$ noktasıdır.
$A D = 9$ ve $D B = 16$ olduğuna göre $A B C$ üçgeninin çevresi kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

9. SoruÇoktan Seçmeli

$A B C$ üçgeninde, $D$ noktası $\overset{B}{A}$ üzerinde, $E$ noktası $\overset{C}{A}$ üzerindedir ve $\overset{E}{D}$ doğrusu $\overset{C}{B}$ doğrusuna paraleldir.
$A D = 6$ , $D B = 4$ ve $A E = 9$ olduğuna göre $E C$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

10. SoruÇoktan Seçmeli

$A B C$ dik üçgeninde $m ∠ A = 90 °$ tir. $A$ köşesinden $B C$ kenarına indirilen dikme, hipotenüsü $D$ noktasında kesiyor. $BD = 9$ ve $DC = 16$ olduğuna göre $AB$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

8. Sınıf Matematik Eşlik ve Benzerlik Testleri

8. Sınıf Eşlik ve Benzerlik Testleri

Eşlik ve Benzerlik Farkı

Üçgenlerde Benzerlik

8. Sınıf Matematik Eşlik ve Benzerlik Testleri

Dik üçgen $Δ A B C$ 'de $∠ A = 90 °$ . $A$ köşesinden hipotenüs $BC$ 'ye indirilen yükşeklik $AD$ , $BC$ 'yi $D$ noktasında kesiyor. $BD = 4$ ve $DC = 9$ iken $AB + AC$ kaçtır?

Bir $A B C$ üçgeninde $D$ noktası $A B$ üzerinde, $E$ noktası $A C$ üzerindedir ve $D E ∥ B C$ .
$A D = 3 cm$
$D B = 5 cm$
$A E = 6 cm$
$B C = 24 cm$
Buna göre $D E$ uzunluğu kaç $cm$ ’dir?

$A B C$ üçgeninde $D$ noktası $A B$ üzerinde, $E$ noktası $A C$ üzerindedir ve $D E$ , $B C$ 'ye paraleldir.
$S (A D E) = 36$ ve $S (A B C) = 225$ olduğuna göre, $A B = 30$ ise $A D$ kaçtır?

$A B C$ üçgeni ile $D E F$ üçgeni benzerdir.
$A B = 6$ , $A C = 8$ , $B C = 10$ ve $D E F$ üçgeninin çevresi $72$ birimdir.
Buna göre $D E F$ üçgeninin alanı kaç birim karedir?

$A B C$ üçgeninde $D$ noktası $\overline{A} B$ üzerinde, $E$ noktası $\overline{A} C$ üzerindedir. $\overline{D} E$ doğrusu $\overline{B} C$ doğrusuna paraleldir.
$\overline{A} D = 6$ , $\overline{D} B = 4$ ve $\overline{E} C = 10$ olduğuna göre $\overline{A} E$ kaçtır?

$∆ A B C$ üçgeninde $D \in A B$ ve $E \in A C$ olacak şekilde $D E ∥ B C$ çiziliyor. $\frac{A}{D} = \frac{2}{3}$ ve $S (∆ A D E) = 40$ ise $S (D B C E)$ kaçtır?

$A B C$ dik üçgeninde $∠ A = 90 °$ ve $A D ⊥ B C$ olacak şekilde $D$ noktası $B C$ üzerindedir.
$BD : DC = 4 : 9$ ve $BC = 26$ olduğuna göre $AB$ kaçtır?

$A$ , $B$ ve $C$ noktaları ile oluşan dik üçgende $∠ A C B = 90$ olsun.
$D \in A B$ ve $C D ⊥ A B$ olacak şekilde $C$ köşesinden hipotenüse indirilen yükşekliğin ayağı $D$ noktasıdır.
$A D = 9$ ve $D B = 16$ olduğuna göre $A B C$ üçgeninin çevresi kaçtır?

$A B C$ üçgeninde, $D$ noktası $\overset{B}{A}$ üzerinde, $E$ noktası $\overset{C}{A}$ üzerindedir ve $\overset{E}{D}$ doğrusu $\overset{C}{B}$ doğrusuna paraleldir.
$A D = 6$ , $D B = 4$ ve $A E = 9$ olduğuna göre $E C$ kaçtır?

$A B C$ dik üçgeninde $m ∠ A = 90 °$ tir. $A$ köşesinden $B C$ kenarına indirilen dikme, hipotenüsü $D$ noktasında kesiyor. $BD = 9$ ve $DC = 16$ olduğuna göre $AB$ kaçtır?

Eşlik ve Benzerlik Testleri Hakkında Sık Sorulanlar

8. Sınıf Matematik Eşlik ve Benzerlik Testleri

8. Sınıf Eşlik ve Benzerlik Testleri

Eşlik ve Benzerlik Farkı

Üçgenlerde Benzerlik

8. Sınıf Matematik Eşlik ve Benzerlik Testleri

Dik üçgen ΔABC'de ∠A=90°. A köşesinden hipotenüs BC'ye indirilen yükşeklik AD, BC'yi D noktasında kesiyor. BD=4 ve DC=9 iken AB+AC kaçtır?

Bir ABC üçgeninde D noktası AB üzerinde, E noktası AC üzerindedir ve DE∥BC.AD=3 cmDB=5 cmAE=6 cmBC=24 cmBuna göre DE uzunluğu kaç cm’dir?

ABC üçgeninde D noktası AB üzerinde, E noktası AC üzerindedir ve DE, BC'ye paraleldir.S(ADE)=36 ve S(ABC)=225 olduğuna göre, AB=30 ise AD kaçtır?

ABC üçgeni ile DEF üçgeni benzerdir.AB=6, AC=8, BC=10 ve DEF üçgeninin çevresi 72 birimdir.Buna göre DEF üçgeninin alanı kaç birim karedir?

ABC üçgeninde D noktası A‾B üzerinde, E noktası A‾C üzerindedir. D‾E doğrusu B‾C doğrusuna paraleldir.A‾D=6, D‾B=4 ve E‾C=10 olduğuna göre A‾E kaçtır?

∆ABCüçgenindeD∈ABveE∈AColacak şekildeDE∥BCçiziliyor.ADDB=23veS(∆ADE)=40iseS(DBCE)kaçtır?

ABC dik üçgeninde ∠A=90° ve AD⊥BC olacak şekilde D noktası BC üzerindedir.BD:DC=4:9 ve BC=26 olduğuna göre AB kaçtır?

A, B ve C noktaları ile oluşan dik üçgende ∠ACB=90 olsun.D∈AB ve CD⊥AB olacak şekilde C köşesinden hipotenüse indirilen yükşekliğin ayağı D noktasıdır.AD=9 ve DB=16 olduğuna göre ABC üçgeninin çevresi kaçtır?

ABC üçgeninde, D noktası AB üzerinde, E noktası AC üzerindedir ve DE doğrusu BC doğrusuna paraleldir.AD=6, DB=4 ve AE=9 olduğuna göre EC kaçtır?

ABC dik üçgeninde m∠A=90° tir. A köşesinden BC kenarına indirilen dikme, hipotenüsü D noktasında kesiyor. BD=9 ve DC=16 olduğuna göre AB kaçtır?

Eşlik ve Benzerlik Testleri Hakkında Sık Sorulanlar

Dik üçgen $Δ A B C$ 'de $∠ A = 90 °$ . $A$ köşesinden hipotenüs $BC$ 'ye indirilen yükşeklik $AD$ , $BC$ 'yi $D$ noktasında kesiyor. $BD = 4$ ve $DC = 9$ iken $AB + AC$ kaçtır?

Bir $A B C$ üçgeninde $D$ noktası $A B$ üzerinde, $E$ noktası $A C$ üzerindedir ve $D E ∥ B C$ .
$A D = 3 cm$
$D B = 5 cm$
$A E = 6 cm$
$B C = 24 cm$
Buna göre $D E$ uzunluğu kaç $cm$ ’dir?

$A B C$ üçgeninde $D$ noktası $A B$ üzerinde, $E$ noktası $A C$ üzerindedir ve $D E$ , $B C$ 'ye paraleldir.
$S (A D E) = 36$ ve $S (A B C) = 225$ olduğuna göre, $A B = 30$ ise $A D$ kaçtır?

$A B C$ üçgeni ile $D E F$ üçgeni benzerdir.
$A B = 6$ , $A C = 8$ , $B C = 10$ ve $D E F$ üçgeninin çevresi $72$ birimdir.
Buna göre $D E F$ üçgeninin alanı kaç birim karedir?

$A B C$ üçgeninde $D$ noktası $\overline{A} B$ üzerinde, $E$ noktası $\overline{A} C$ üzerindedir. $\overline{D} E$ doğrusu $\overline{B} C$ doğrusuna paraleldir.
$\overline{A} D = 6$ , $\overline{D} B = 4$ ve $\overline{E} C = 10$ olduğuna göre $\overline{A} E$ kaçtır?

$∆ A B C$ üçgeninde $D \in A B$ ve $E \in A C$ olacak şekilde $D E ∥ B C$ çiziliyor. $\frac{A}{D} = \frac{2}{3}$ ve $S (∆ A D E) = 40$ ise $S (D B C E)$ kaçtır?

$A B C$ dik üçgeninde $∠ A = 90 °$ ve $A D ⊥ B C$ olacak şekilde $D$ noktası $B C$ üzerindedir.
$BD : DC = 4 : 9$ ve $BC = 26$ olduğuna göre $AB$ kaçtır?

$A$ , $B$ ve $C$ noktaları ile oluşan dik üçgende $∠ A C B = 90$ olsun.
$D \in A B$ ve $C D ⊥ A B$ olacak şekilde $C$ köşesinden hipotenüse indirilen yükşekliğin ayağı $D$ noktasıdır.
$A D = 9$ ve $D B = 16$ olduğuna göre $A B C$ üçgeninin çevresi kaçtır?

$A B C$ üçgeninde, $D$ noktası $\overset{B}{A}$ üzerinde, $E$ noktası $\overset{C}{A}$ üzerindedir ve $\overset{E}{D}$ doğrusu $\overset{C}{B}$ doğrusuna paraleldir.
$A D = 6$ , $D B = 4$ ve $A E = 9$ olduğuna göre $E C$ kaçtır?

$A B C$ dik üçgeninde $m ∠ A = 90 °$ tir. $A$ köşesinden $B C$ kenarına indirilen dikme, hipotenüsü $D$ noktasında kesiyor. $BD = 9$ ve $DC = 16$ olduğuna göre $AB$ kaçtır?