8. Sınıf Matematik Eşitsizlikler Testleri

Doğru cevap: B

Verilen eşitsizlik: 3 x − 5 < 7 Her iki tarafa aynı sayıyı ekleyerek (veya çıkararak) eşitsizliği bozmadan düzenleyebiliriz. Her iki tarafa 5 ekleyelim: 3 x − 5 + 5 < 7 + 5 Sadeleştirelim: 3 x < 12 Her iki tarafı pozitif bir sayı olan 3 ile bölersek, eşitsizliğin yönü değişmez: x < 4 Bulduğumuz çözüm aralığı: x < 4 Şıklara göre bu ifade şıkkıB353 nda verilmiştir. Yani “doğru cevap B384 mı?” kontrolü sonucunda: Evet, doğru cevap B429.

1. Çözüm: Verilen eşitsizlik: 3 x − 5 < 7 Her iki tarafa aynı sayıyı ekleyerek (veya çıkararak) eşitsizliği bozmadan düzenleyebiliriz. Her iki tarafa 5 ekleyelim: 3 x − 5 + 5 < 7 + 5 Sadeleştirelim: 3 x < 12 Her iki tarafı pozitif bir sayı olan 3 ile bölersek, eşitsizliğin yönü değişmez: x < 4 Bulduğumuz çözüm aralığı: x < 4 Şıklara göre bu ifade şıkkıB353 nda verilmiştir. Yani “doğru cevap B384 mı?” kontrolü sonucunda: Evet, doğru cevap B429.

Doğru cevap: C

Önce eşitsizliği çözelim: 2 x − 5 < 3 x + 1 Her iki taraftan da 2x çıkaralım: 2 x − 5 − 2 x < 3 x + 1 − 2 x Sadeleştirelim: − 5 < x + 1 Her iki taraftan da 1 çıkaralım: − 5 − 1 < x + 1 − 1 Sadeleştirelim: − 6 < x Bu sonuç şu şekilde de yazılır: x > − 6 Dolayısıyla doğru seçenek C265 ’dır. ( şıkkıC291 ile elde ettiğimiz sonuç aynıdır.) x > − 6

1. Çözüm: Önce eşitsizliği çözelim: 2 x − 5 < 3 x + 1 Her iki taraftan da 2x çıkaralım: 2 x − 5 − 2 x < 3 x + 1 − 2 x Sadeleştirelim: − 5 < x + 1 Her iki taraftan da 1 çıkaralım: − 5 − 1 < x + 1 − 1 Sadeleştirelim: − 6 < x Bu sonuç şu şekilde de yazılır: x > − 6 Dolayısıyla doğru seçenek C265 ’dır. ( şıkkıC291 ile elde ettiğimiz sonuç aynıdır.) x > − 6

Doğru cevap: D

Eşitsizlik: 3 x + 4 ≥ 2 x - 1 Her iki taraftan da 2 x çıkaralım: 3 x - 2 x + 4 ≥ 2 x - 2 x - 1 Sadeleştirelim: x + 4 ≥ - 1 Her iki taraftan da 4 çıkaralım: x + 4 - 4 ≥ - 1 - 4 Sonuç: x ≥ - 5 Bu sonuç seçeneğiD235 ile aynıdır. Doğru cevap: D259.

1. Çözüm: Eşitsizlik: 3 x + 4 ≥ 2 x - 1 Her iki taraftan da 2 x çıkaralım: 3 x - 2 x + 4 ≥ 2 x - 2 x - 1 Sadeleştirelim: x + 4 ≥ - 1 Her iki taraftan da 4 çıkaralım: x + 4 - 4 ≥ - 1 - 4 Sonuç: x ≥ - 5 Bu sonuç seçeneğiD235 ile aynıdır. Doğru cevap: D259.

Doğru cevap: A

Önce verilen eşitsizliği yazalım: 2 x + 3 ≤ 11 Her iki taraftan da 3 çıkaralım: 2 x + 3 - 3 ≤ 11 - 3 Sadeleştirelim: 2 x ≤ 8 Her iki tarafı 2’ye bölelim (pozitif olduğu için eşitsizlik yönü değişmez): x ≤ 4 Bu koşulu sağlayan en büyük tam sayı değeri 4’tür. Doğru seçenek: A286.

1. Çözüm: Önce verilen eşitsizliği yazalım: 2 x + 3 ≤ 11 Her iki taraftan da 3 çıkaralım: 2 x + 3 - 3 ≤ 11 - 3 Sadeleştirelim: 2 x ≤ 8 Her iki tarafı 2’ye bölelim (pozitif olduğu için eşitsizlik yönü değişmez): x ≤ 4 Bu koşulu sağlayan en büyük tam sayı değeri 4’tür. Doğru seçenek: A286.

Doğru cevap: B

Verilen eşitsizlik: 2 x − 3 < 9 Her iki tarafa aynı sayıyı ekleyebiliriz. Her iki tarafa 3 ekleyelim: 2 x − 3 + 3 < 9 + 3 Sadeleştirelim: 2 x < 12 Her iki tarafı pozitif bir sayı olan 2 'ye bölersek eşitsizlik yönü değişmez: x < 6 Bu koşulu sağlayan en büyük tam sayı: 5 Sonuç: Doğru cevap B şıkkıdır.

1. Çözüm: Verilen eşitsizlik: 2 x − 3 < 9 Her iki tarafa aynı sayıyı ekleyebiliriz. Her iki tarafa 3 ekleyelim: 2 x − 3 + 3 < 9 + 3 Sadeleştirelim: 2 x < 12 Her iki tarafı pozitif bir sayı olan 2 'ye bölersek eşitsizlik yönü değişmez: x < 6 Bu koşulu sağlayan en büyük tam sayı: 5 Sonuç: Doğru cevap B şıkkıdır.

Doğru cevap: C

Soru: Verilen eşitsizliği çözelim. 2 ( x - 3 ) ≤ 3 x + 4 Parantezi dağıtalım. 2 x - 6 ≤ 3 x + 4 Her iki taraftan da 2 x çıkaralım. - 6 ≤ x + 4 Her iki taraftan da 4 çıkaralım. - 10 ≤ x Eşitsizliği standart biçimde yazalım. x ≥ - 10 Sonuç: Doğru seçenek C254 şıkkıdır. x ≥ - 10

1. Çözüm: Soru: Verilen eşitsizliği çözelim. 2 ( x - 3 ) ≤ 3 x + 4 Parantezi dağıtalım. 2 x - 6 ≤ 3 x + 4 Her iki taraftan da 2 x çıkaralım. - 6 ≤ x + 4 Her iki taraftan da 4 çıkaralım. - 10 ≤ x Eşitsizliği standart biçimde yazalım. x ≥ - 10 Sonuç: Doğru seçenek C254 şıkkıdır. x ≥ - 10

Doğru cevap: D

Önce şıkları kontrol edelim: Eşitsizliği çözdüğümüzde elde edilen sonuç, şıkkıD73ndaki koşulla aynıdır. Yani doğru cevap D108’dır. Verilen eşitsizlik: 2 ( x - 3 ) ≥ x + 5 Parantezi dağıtalım: 2 x - 6 ≥ x + 5 x ’li terimleri bir tarafa, sayıları diğer tarafa toplayalım. Her iki taraftan x çıkaralım: 2 x - x - 6 ≥ 5 Sadeleştirelim: x - 6 ≥ 5 Her iki tarafa 6 ekleyelim: x ≥ 11 Sonuç olarak çözüm kümesi: x ≥ 11 Bu da şıkkıD434dır.

1. Çözüm: Önce şıkları kontrol edelim: Eşitsizliği çözdüğümüzde elde edilen sonuç, şıkkıD73ndaki koşulla aynıdır. Yani doğru cevap D108’dır. Verilen eşitsizlik: 2 ( x - 3 ) ≥ x + 5 Parantezi dağıtalım: 2 x - 6 ≥ x + 5 x ’li terimleri bir tarafa, sayıları diğer tarafa toplayalım. Her iki taraftan x çıkaralım: 2 x - x - 6 ≥ 5 Sadeleştirelim: x - 6 ≥ 5 Her iki tarafa 6 ekleyelim: x ≥ 11 Sonuç olarak çözüm kümesi: x ≥ 11 Bu da şıkkıD434dır.

Doğru cevap: A

Eşitsizlikte verilen aralığı çözelim: 3 < 2 x + 1 ≤ 9 Her tarafa 1 çıkaralım: 3 − 1 < 2 x + 1 − 1 ≤ 9 − 1 Sadeleştirelim: 2 < 2 x ≤ 8 Her tarafı (pozitif olduğu için yön değişmeden) 2 ’ye bölelim: 2 2 < 2 x 2 ≤ 8 2 Sonuç aralığı: 1 < x ≤ 4 Bu ifade şıklardan A seçeneği ile aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap A ’dır.

1. Çözüm: Eşitsizlikte verilen aralığı çözelim: 3 < 2 x + 1 ≤ 9 Her tarafa 1 çıkaralım: 3 − 1 < 2 x + 1 − 1 ≤ 9 − 1 Sadeleştirelim: 2 < 2 x ≤ 8 Her tarafı (pozitif olduğu için yön değişmeden) 2 ’ye bölelim: 2 2 < 2 x 2 ≤ 8 2 Sonuç aralığı: 1 < x ≤ 4 Bu ifade şıklardan A seçeneği ile aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap A ’dır.

Doğru cevap: B

Verilen eşitsizlik: - 2 ≤ 3 x - 2 < 7 Her tarafa aynı sayıyı ekleyebiliriz. Her tarafa iki ekleyelim: - 2 + 2 ≤ 3 x - 2 + 2 < 7 + 2 Sadeleştirelim: 0 ≤ 3 x < 9 Her tarafı üç ile bölelim (pozitif olduğu için eşitsizlik yönleri değişmez): 0 3 ≤ 3 x 3 < 9 3 Sonuç: 0 ≤ x < 3 Bu aralığı sağlayan tam sayılar: x ∈ { 0, 1, 2 } Tam sayıların sayısı: 3 Bu değer şıklardan B ile aynıdır; yani B doğru.

1. Çözüm: Verilen eşitsizlik: - 2 ≤ 3 x - 2 < 7 Her tarafa aynı sayıyı ekleyebiliriz. Her tarafa iki ekleyelim: - 2 + 2 ≤ 3 x - 2 + 2 < 7 + 2 Sadeleştirelim: 0 ≤ 3 x < 9 Her tarafı üç ile bölelim (pozitif olduğu için eşitsizlik yönleri değişmez): 0 3 ≤ 3 x 3 < 9 3 Sonuç: 0 ≤ x < 3 Bu aralığı sağlayan tam sayılar: x ∈ { 0, 1, 2 } Tam sayıların sayısı: 3 Bu değer şıklardan B ile aynıdır; yani B doğru.

Doğru cevap: C

Önce verilen eşitsizliği yazalım: 2 x − 5 < 9 Her iki tarafa 5 ekleyelim: 2 x − 5 + 5 < 9 + 5 2 x < 14 Her iki tarafı 2 ile bölelim (pozitif olduğu için eşitsizliğin yönü değişmez): 2 x 2 < 14 2 x < 7 7 'den küçük en büyük tam sayı değeri: x = 6 Şıklarda bu değer seçeneğiC264dir. Yani doğru cevap C284.

1. Çözüm: Önce verilen eşitsizliği yazalım: 2 x − 5 < 9 Her iki tarafa 5 ekleyelim: 2 x − 5 + 5 < 9 + 5 2 x < 14 Her iki tarafı 2 ile bölelim (pozitif olduğu için eşitsizliğin yönü değişmez): 2 x 2 < 14 2 x < 7 7 'den küçük en büyük tam sayı değeri: x = 6 Şıklarda bu değer seçeneğiC264dir. Yani doğru cevap C284.