8. Sınıf Matematik Eşitsizlikler Testleri

Doğru cevap: A

1) Seçenek kontrolü (B mi?) Eşitsizliği çözüp en büyük tam sayıyı bulacağız. 2) Verilen eşitsizlik 3 ( 2 x - 5 ) ≤ 2 ( x + 4 ) + 7 3) Parantezleri açalım 6 x - 15 ≤ 2 x + 8 + 7 4) Sağ tarafı sadeleştirelim 6 x - 15 ≤ 2 x + 15 5) Bilinmeyenleri bir tarafa, sayıları diğer tarafa toplayalım Her iki taraftan da 2 x çıkaralım: 4 x - 15 ≤ 15 6) Her iki tarafa 15 ekleyelim 4 x ≤ 30 7) Her iki tarafı 4'e bölelim x ≤ 30 4 Kesri sadeleştirirsek: x ≤ 15 2 8) En büyük tam sayıyı bulalım Sınır değer 15 2 olduğuna göre en büyük tam sayı: 7 Sonuç: Doğru cevap A588 ’dir.

1. Çözüm: 1) Seçenek kontrolü (B mi?) Eşitsizliği çözüp en büyük tam sayıyı bulacağız. 2) Verilen eşitsizlik 3 ( 2 x - 5 ) ≤ 2 ( x + 4 ) + 7 3) Parantezleri açalım 6 x - 15 ≤ 2 x + 8 + 7 4) Sağ tarafı sadeleştirelim 6 x - 15 ≤ 2 x + 15 5) Bilinmeyenleri bir tarafa, sayıları diğer tarafa toplayalım Her iki taraftan da 2 x çıkaralım: 4 x - 15 ≤ 15 6) Her iki tarafa 15 ekleyelim 4 x ≤ 30 7) Her iki tarafı 4'e bölelim x ≤ 30 4 Kesri sadeleştirirsek: x ≤ 15 2 8) En büyük tam sayıyı bulalım Sınır değer 15 2 olduğuna göre en büyük tam sayı: 7 Sonuç: Doğru cevap A588 ’dir.

Doğru cevap: B

Doğru cevap B mi kontrol edelim ve eşitsizliği adım adım çözelim. 1) Verilen eşitsizlik: 2 x - 5 > 7 2) Her iki tarafa (−5) ’i yok etmek için 5 ekleyelim: 2 x > 12 3) Her iki tarafı 2 ’ye bölelim (pozitif olduğu için eşitsizlik yönü değişmez): x > 6 4) Bu şartı sağlayan en küçük tam sayı: 7 Sonuç: En küçük tam sayı şıkkıB317dır.

1. Çözüm: Doğru cevap B mi kontrol edelim ve eşitsizliği adım adım çözelim. 1) Verilen eşitsizlik: 2 x - 5 > 7 2) Her iki tarafa (−5) ’i yok etmek için 5 ekleyelim: 2 x > 12 3) Her iki tarafı 2 ’ye bölelim (pozitif olduğu için eşitsizlik yönü değişmez): x > 6 4) Bu şartı sağlayan en küçük tam sayı: 7 Sonuç: En küçük tam sayı şıkkıB317dır.

Doğru cevap: C

Eşitsizlik: 2 ( x − 3 ) ≥ x + 5 1) dağıtma işlemini yapalım: 2 x − 6 ≥ x + 5 2) Her iki taraftan aynı ifadeyi çıkararak x 'leri bir tarafa toplayalım (her iki taraftan x çıkaralım): 2 x − 6 − x ≥ x + 5 − x 3) Sadeleştirelim: x − 6 ≥ 5 4) Her iki tarafa 6 ekleyelim: x ≥ 11 Sonuç: Doğru seçenek C357.

1. Çözüm: Eşitsizlik: 2 ( x − 3 ) ≥ x + 5 1) dağıtma işlemini yapalım: 2 x − 6 ≥ x + 5 2) Her iki taraftan aynı ifadeyi çıkararak x 'leri bir tarafa toplayalım (her iki taraftan x çıkaralım): 2 x − 6 − x ≥ x + 5 − x 3) Sadeleştirelim: x − 6 ≥ 5 4) Her iki tarafa 6 ekleyelim: x ≥ 11 Sonuç: Doğru seçenek C357.

Doğru cevap: D

Verilen eşitsizlik: 3 ( x − 2 ) ≥ 2 x + 1 Parantezi dağıtalım: 3 x − 6 ≥ 2 x + 1 Her iki taraftan da 2 x çıkaralım: x − 6 ≥ 1 Her iki tarafa da 6 ekleyelim: x ≥ 7 Sonuç: Doğru cevap D219 seçeneğidir.

1. Çözüm: Verilen eşitsizlik: 3 ( x − 2 ) ≥ 2 x + 1 Parantezi dağıtalım: 3 x − 6 ≥ 2 x + 1 Her iki taraftan da 2 x çıkaralım: x − 6 ≥ 1 Her iki tarafa da 6 ekleyelim: x ≥ 7 Sonuç: Doğru cevap D219 seçeneğidir.

Doğru cevap: A

Önce verilen eşitsizliği yazalım: 2 x − 3 < 5 Her iki tarafa da 3 ekleyelim: 2 x − 3 + 3 < 5 + 3 Sadeleştirelim: 2 x < 8 Her iki tarafı da 2 ’ye bölelim (pozitif olduğu için eşitsizlik yönü değişmez): x < 4 Bulduğumuz sonuç şıklarla karşılaştırılırsa doğru cevap: x < 4 Bu nedenle doğru seçenek A ’dır; yani A doğru.

1. Çözüm: Önce verilen eşitsizliği yazalım: 2 x − 3 < 5 Her iki tarafa da 3 ekleyelim: 2 x − 3 + 3 < 5 + 3 Sadeleştirelim: 2 x < 8 Her iki tarafı da 2 ’ye bölelim (pozitif olduğu için eşitsizlik yönü değişmez): x < 4 Bulduğumuz sonuç şıklarla karşılaştırılırsa doğru cevap: x < 4 Bu nedenle doğru seçenek A ’dır; yani A doğru.

Doğru cevap: B

Verilen birleşik eşitsizliği iki eşitsizlik olarak ayıralım: 2 x - 5 < 3 x + 1 3 x + 1 ≤ 10 Birinci eşitsizliği çözelim: 2 x - 5 < 3 x + 1 - 5 < x + 1 - 6 < x İkinci eşitsizliği çözelim: 3 x + 1 ≤ 10 3 x ≤ 9 x ≤ 3 İki sonucu birleştirelim: - 6 < x ≤ 3 Bu aralıktaki tam sayıları yazalım: x ∈ - 5, - 4, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3 Toplamı hesaplayalım: ∑ x = - 5 x 3 x = ( - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 ) + ( 0 + 1 + 2 + 3 ) = ( - 15 ) + 6 = - 9 Sonuç şu olduğundan doğru seçenek B482 'dır: - 9

1. Çözüm: Verilen birleşik eşitsizliği iki eşitsizlik olarak ayıralım: 2 x - 5 < 3 x + 1 3 x + 1 ≤ 10 Birinci eşitsizliği çözelim: 2 x - 5 < 3 x + 1 - 5 < x + 1 - 6 < x İkinci eşitsizliği çözelim: 3 x + 1 ≤ 10 3 x ≤ 9 x ≤ 3 İki sonucu birleştirelim: - 6 < x ≤ 3 Bu aralıktaki tam sayıları yazalım: x ∈ - 5, - 4, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3 Toplamı hesaplayalım: ∑ x = - 5 x 3 x = ( - 5 - 4 - 3 - 2 - 1 ) + ( 0 + 1 + 2 + 3 ) = ( - 15 ) + 6 = - 9 Sonuç şu olduğundan doğru seçenek B482 'dır: - 9

Doğru cevap: C

Kontrol: Eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı değeri şık B olmalıdır. 1) Verilen eşitsizlik: 2 x − 5 < 9 2) Her iki tarafa 5 ekleyelim: 2 x − 5 + 5 < 9 + 5 3) Sadeleştirelim: 2 x < 14 4) Her iki tarafı 2 'ye bölelim (pozitif olduğu için eşitsizlik yönü değişmez): x < 7 5) 7 'den küçük en büyük tam sayı: x = 6 Sonuç: Doğru cevap C320 'dir.

1. Çözüm: Kontrol: Eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı değeri şık B olmalıdır. 1) Verilen eşitsizlik: 2 x − 5 < 9 2) Her iki tarafa 5 ekleyelim: 2 x − 5 + 5 < 9 + 5 3) Sadeleştirelim: 2 x < 14 4) Her iki tarafı 2 'ye bölelim (pozitif olduğu için eşitsizlik yönü değişmez): x < 7 5) 7 'den küçük en büyük tam sayı: x = 6 Sonuç: Doğru cevap C320 'dir.

Doğru cevap: D

Önce eşitsizliği açalım. 3 ⁢ ( 2 x − 1 ) ≤ 5 x + 7 dağıtma işlemini uygulayalım. 6 x − 3 ≤ 5 x + 7 Değişkenli terimleri bir tarafa toplayalım (her iki taraftan da aynı ifadeyi çıkarıyoruz). 6 x − 3 − 5 x ≤ 5 x + 7 − 5 x Sadeleştirelim. x − 3 ≤ 7 Her iki tarafa aynı sayıyı ekleyerek yalnız bırakıyoruz. x ≤ 10 Buna göre eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı değeri: 10 Seçeneklerde bu değer şıkkıD476dır; yani B doğru.

1. Çözüm: Önce eşitsizliği açalım. 3 ⁢ ( 2 x − 1 ) ≤ 5 x + 7 dağıtma işlemini uygulayalım. 6 x − 3 ≤ 5 x + 7 Değişkenli terimleri bir tarafa toplayalım (her iki taraftan da aynı ifadeyi çıkarıyoruz). 6 x − 3 − 5 x ≤ 5 x + 7 − 5 x Sadeleştirelim. x − 3 ≤ 7 Her iki tarafa aynı sayıyı ekleyerek yalnız bırakıyoruz. x ≤ 10 Buna göre eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı değeri: 10 Seçeneklerde bu değer şıkkıD476dır; yani B doğru.

Doğru cevap: A

Önce verilen eşitsizliği yazalım: 2 x - 5 < 9 Her iki tarafa da 5 ekleyelim: 2 x - 5 + 5 < 9 + 5 Sadeleştirelim: 2 x < 14 Her iki tarafı da 2’ye bölelim (2 pozitif olduğu için eşitsizliğin yönü değişmez): x < 7 Sonuç: Çözüm, 7’den küçük tüm x değerleridir. Bu da şıklardan A seçeneğidir. Yani A doğru.

1. Çözüm: Önce verilen eşitsizliği yazalım: 2 x - 5 < 9 Her iki tarafa da 5 ekleyelim: 2 x - 5 + 5 < 9 + 5 Sadeleştirelim: 2 x < 14 Her iki tarafı da 2’ye bölelim (2 pozitif olduğu için eşitsizliğin yönü değişmez): x < 7 Sonuç: Çözüm, 7’den küçük tüm x değerleridir. Bu da şıklardan A seçeneğidir. Yani A doğru.

Doğru cevap: B

Verilen eşitsizlik: 2 x − 5 < 9 Her iki tarafa 5 ekleyelim (eşitsizliğin yönü değişmez): 2 x − 5 + 5 < 9 + 5 Sadeleştirelim: 2 x < 14 Her iki tarafı 2 ’ye bölelim (pozitif olduğu için eşitsizliğin yönü değişmez): 2 x 2 < 14 2 Sonuç: x < 7 Bu ifade şıklardan seçeneğiB258dir. Yani verilen cevap A doğrudur.

1. Çözüm: Verilen eşitsizlik: 2 x − 5 < 9 Her iki tarafa 5 ekleyelim (eşitsizliğin yönü değişmez): 2 x − 5 + 5 < 9 + 5 Sadeleştirelim: 2 x < 14 Her iki tarafı 2 ’ye bölelim (pozitif olduğu için eşitsizliğin yönü değişmez): 2 x 2 < 14 2 Sonuç: x < 7 Bu ifade şıklardan seçeneğiB258dir. Yani verilen cevap A doğrudur.