8. Sınıf Matematik Eşitsizlikler Testleri

Doğru cevap: B

1) Verilen eşitsizlik: 2 x + 3 ≥ 11 2) Her iki taraftan 3 çıkaralım: 2 x + 3 - 3 ≥ 11 - 3 3) Sadeleştirelim: 2 x ≥ 8 4) Her iki tarafı 2 ile bölelim (pozitif sayı olduğu için eşitsizliğin yönü değişmez): x ≥ 4 5) Bu eşitsizliği sağlayan en küçük tam sayı: x = 4 Sonuç: Doğru cevap B şıkkıdır.

1. Çözüm: 1) Verilen eşitsizlik: 2 x + 3 ≥ 11 2) Her iki taraftan 3 çıkaralım: 2 x + 3 - 3 ≥ 11 - 3 3) Sadeleştirelim: 2 x ≥ 8 4) Her iki tarafı 2 ile bölelim (pozitif sayı olduğu için eşitsizliğin yönü değişmez): x ≥ 4 5) Bu eşitsizliği sağlayan en küçük tam sayı: x = 4 Sonuç: Doğru cevap B şıkkıdır.

Doğru cevap: C

Sorudaki eşitsizlik: − 3 ≤ 2 x + 1 < 9 Her tarafa 1 çıkaralım: − 4 ≤ 2 x < 8 Her tarafı 2’ye bölelim: − 2 ≤ x < 4 Bu aralığı sağlayan tam sayıları yazalım: x ∈ { − 2, − 1, 0, 1, 2, 3 } Toplam tam sayı sayısı: 6 Doğru seçenek C253 ’dir.

1. Çözüm: Sorudaki eşitsizlik: − 3 ≤ 2 x + 1 < 9 Her tarafa 1 çıkaralım: − 4 ≤ 2 x < 8 Her tarafı 2’ye bölelim: − 2 ≤ x < 4 Bu aralığı sağlayan tam sayıları yazalım: x ∈ { − 2, − 1, 0, 1, 2, 3 } Toplam tam sayı sayısı: 6 Doğru seçenek C253 ’dir.

Doğru cevap: D

1) Doğru cevap kontrolü: Verilen eşitsizliği çözelim ve en büyük tam sayıyı bulalım. Bulduğumuz değer şıklardaki seçeneğiD113 ile aynı mı kontrol edeceğiz. 2) Eşitsizliği yazalım: 2 x − 3 < 5 3) Her iki tarafa 3 ekleyelim: 2 x − 3 + 3 < 5 + 3 4) Sadeleştirelim: 2 x < 8 5) Her iki tarafı 2'ye bölelim: x < 4 6) En büyük tam sayıyı belirleyelim: Bu koşulu sağlayan tam sayılar arasında en büyük olan değer: 3 Sonuç: Doğru cevap D427 seçeneğidir.

1. Çözüm: 1) Doğru cevap kontrolü: Verilen eşitsizliği çözelim ve en büyük tam sayıyı bulalım. Bulduğumuz değer şıklardaki seçeneğiD113 ile aynı mı kontrol edeceğiz. 2) Eşitsizliği yazalım: 2 x − 3 < 5 3) Her iki tarafa 3 ekleyelim: 2 x − 3 + 3 < 5 + 3 4) Sadeleştirelim: 2 x < 8 5) Her iki tarafı 2'ye bölelim: x < 4 6) En büyük tam sayıyı belirleyelim: Bu koşulu sağlayan tam sayılar arasında en büyük olan değer: 3 Sonuç: Doğru cevap D427 seçeneğidir.

Doğru cevap: A

Önce verilen eşitsizliği yazalım: 3 x - 2 ≥ 10 Her iki tarafa 2 ekleyerek sabit terimi karşıya atalım: 3 x - 2 + 2 ≥ 10 + 2 Sadeleştirelim: 3 x ≥ 12 Her iki tarafı 3 'e bölelim (pozitif olduğu için eşitsizlik yönü değişmez): x ≥ 4 Bu koşulu sağlayan en küçük tam sayı değeri: x = 4 Dolayısıyla verilen cevap seçeneğiA308 doğrudur.

1. Çözüm: Önce verilen eşitsizliği yazalım: 3 x - 2 ≥ 10 Her iki tarafa 2 ekleyerek sabit terimi karşıya atalım: 3 x - 2 + 2 ≥ 10 + 2 Sadeleştirelim: 3 x ≥ 12 Her iki tarafı 3 'e bölelim (pozitif olduğu için eşitsizlik yönü değişmez): x ≥ 4 Bu koşulu sağlayan en küçük tam sayı değeri: x = 4 Dolayısıyla verilen cevap seçeneğiA308 doğrudur.

Doğru cevap: B

Verilen eşitsizliği çözelim. 2 ( x − 3 ) ≤ x + 5 Parantezi dağıtalım. 2 x − 6 ≤ x + 5 Her iki taraftan da aynı terimi çıkararak benzer terimleri toparlayalım. x − 6 ≤ 5 Sabit terimi karşı tarafa atalım. x ≤ 11 Bulduğumuz sonuç şıklardan seçeneğiB286 ile aynıdır. Bu nedenle seçeneğiB321 doğrudur.

1. Çözüm: Verilen eşitsizliği çözelim. 2 ( x − 3 ) ≤ x + 5 Parantezi dağıtalım. 2 x − 6 ≤ x + 5 Her iki taraftan da aynı terimi çıkararak benzer terimleri toparlayalım. x − 6 ≤ 5 Sabit terimi karşı tarafa atalım. x ≤ 11 Bulduğumuz sonuç şıklardan seçeneğiB286 ile aynıdır. Bu nedenle seçeneğiB321 doğrudur.

Doğru cevap: C

Soru: 5 - 2 x > - 7 1) Her iki taraftan 5 çıkaralım: 5 - 2 x - 5 > - 7 - 5 Basitleştirelim: - 2 x > - 12 2) Her iki tarafı -2 ile bölelim. Negatif sayıyla böldüğümüzde eşitsizlik yön değiştirir: x < 6 3) Bu eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı değeri: 5 4) Şık kontrolü: En büyük tam sayı değeri 5 olduğundan doğru cevap C311 şıkkıdır.

1. Çözüm: Soru: 5 - 2 x > - 7 1) Her iki taraftan 5 çıkaralım: 5 - 2 x - 5 > - 7 - 5 Basitleştirelim: - 2 x > - 12 2) Her iki tarafı -2 ile bölelim. Negatif sayıyla böldüğümüzde eşitsizlik yön değiştirir: x < 6 3) Bu eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı değeri: 5 4) Şık kontrolü: En büyük tam sayı değeri 5 olduğundan doğru cevap C311 şıkkıdır.

Doğru cevap: D

Verilen eşitsizlik: 2 x − 5 < 9 Her iki tarafa 5 ekleyelim (eşitsizliğin yönü değişmez): 2 x < 14 Her iki tarafı 2’ye bölelim (pozitif sayı olduğu için yön değişmez): x < 7 Bu koşulu sağlayan en büyük tam sayı: x = 6 Dolayısıyla doğru seçenek D236 ’dir ( şıkkıD261 doğru ).

1. Çözüm: Verilen eşitsizlik: 2 x − 5 < 9 Her iki tarafa 5 ekleyelim (eşitsizliğin yönü değişmez): 2 x < 14 Her iki tarafı 2’ye bölelim (pozitif sayı olduğu için yön değişmez): x < 7 Bu koşulu sağlayan en büyük tam sayı: x = 6 Dolayısıyla doğru seçenek D236 ’dir ( şıkkıD261 doğru ).

Doğru cevap: A

Verilen eşitsizlik: - 1 ≤ 2 x + 1 < 7 Her tarafa 1 çıkaralım: - 1 - 1 ≤ 2 x + 1 - 1 < 7 - 1 Sadeleştirelim: - 2 ≤ 2 x < 6 Her tarafı 2 ’ye bölelim (pozitif olduğu için eşitsizlik yönleri değişmez): - 2 2 ≤ 2 x 2 < 6 2 Sonuç aralığı: - 1 ≤ x < 3 Bu aralığı sağlayan tam sayılar: x ∈ { - 1, 0, 1, 2 } Toplam: - 1 + 0 + 1 + 2 = 2 Bulunan toplam 2 olduğundan doğru seçenek A377 ’dir.

1. Çözüm: Verilen eşitsizlik: - 1 ≤ 2 x + 1 < 7 Her tarafa 1 çıkaralım: - 1 - 1 ≤ 2 x + 1 - 1 < 7 - 1 Sadeleştirelim: - 2 ≤ 2 x < 6 Her tarafı 2 ’ye bölelim (pozitif olduğu için eşitsizlik yönleri değişmez): - 2 2 ≤ 2 x 2 < 6 2 Sonuç aralığı: - 1 ≤ x < 3 Bu aralığı sağlayan tam sayılar: x ∈ { - 1, 0, 1, 2 } Toplam: - 1 + 0 + 1 + 2 = 2 Bulunan toplam 2 olduğundan doğru seçenek A377 ’dir.

Doğru cevap: B

1) Verilen eşitsizlik: - 1 ≤ 2 x + 1 < 7 2) Her tarafa 1 çıkaralım: - 2 ≤ 2 x < 6 3) Her tarafı 2'ye bölelim (pozitif olduğu için eşitsizlik yönleri değişmez): - 1 ≤ x < 3 4) Bu aralıkta kalan tam sayılar: { - 1, 0, 1, 2 } 5) Tam sayıların sayısı: 4 Doğru cevap B 'dir.

1. Çözüm: 1) Verilen eşitsizlik: - 1 ≤ 2 x + 1 < 7 2) Her tarafa 1 çıkaralım: - 2 ≤ 2 x < 6 3) Her tarafı 2'ye bölelim (pozitif olduğu için eşitsizlik yönleri değişmez): - 1 ≤ x < 3 4) Bu aralıkta kalan tam sayılar: { - 1, 0, 1, 2 } 5) Tam sayıların sayısı: 4 Doğru cevap B 'dir.

Doğru cevap: C

Eşitsizliği iki parçaya ayıralım: - 2 < 2 x + 1 ve 2 x + 1 ≤ 7 Her tarafa bir çıkaralım: - 3 < 2 x ≤ 6 Her tarafı iki ye bölelim (pozitif olduğu için yönler değişmez): - 3 2 < x ≤ 3 Bu aralığı sağlayan tam sayıları yazalım: x ∈ - 1, 0, 1, 2, 3 Şimdi bu tam sayıların toplamını bulalım: ( - 1 ) + 0 + 1 + 2 + 3 = 5 Toplam beş olduğu için doğru seçenek C349 'dir.

1. Çözüm: Eşitsizliği iki parçaya ayıralım: - 2 < 2 x + 1 ve 2 x + 1 ≤ 7 Her tarafa bir çıkaralım: - 3 < 2 x ≤ 6 Her tarafı iki ye bölelim (pozitif olduğu için yönler değişmez): - 3 2 < x ≤ 3 Bu aralığı sağlayan tam sayıları yazalım: x ∈ - 1, 0, 1, 2, 3 Şimdi bu tam sayıların toplamını bulalım: ( - 1 ) + 0 + 1 + 2 + 3 = 5 Toplam beş olduğu için doğru seçenek C349 'dir.