8. Sınıf Matematik Eşitsizlikler Testleri

Doğru cevap: A

Eşitsizliği çözmek için işlemleri üç tarafa aynı anda uygulayalım. Verilen eşitsizlik: - 2 ≤ 3 x + 1 < 10 Her taraftan aynı sayıyı çıkaralım: - 2 - 1 ≤ 3 x + 1 - 1 < 10 - 1 Sadeleştirelim: - 3 ≤ 3 x < 9 Şimdi her tarafı aynı pozitif sayıya bölelim (yönler değişmez): - 3 3 ≤ 3 x 3 < 9 3 Son aralığı bulalım: - 1 ≤ x < 3 Bu aralığı sağlayan tam sayılar içinde en küçük değer: - 1 Dolayısıyla doğru cevap şık A’dır.

1. Çözüm: Eşitsizliği çözmek için işlemleri üç tarafa aynı anda uygulayalım. Verilen eşitsizlik: - 2 ≤ 3 x + 1 < 10 Her taraftan aynı sayıyı çıkaralım: - 2 - 1 ≤ 3 x + 1 - 1 < 10 - 1 Sadeleştirelim: - 3 ≤ 3 x < 9 Şimdi her tarafı aynı pozitif sayıya bölelim (yönler değişmez): - 3 3 ≤ 3 x 3 < 9 3 Son aralığı bulalım: - 1 ≤ x < 3 Bu aralığı sağlayan tam sayılar içinde en küçük değer: - 1 Dolayısıyla doğru cevap şık A’dır.

Doğru cevap: B

Önce verilen eşitsizlikten başlayalım: 3 x − 7 ≥ 2 x + 5 Her iki taraftan da 2 x çıkaralım: 3 x − 2 x − 7 ≥ 2 x − 2 x + 5 Sadeleştirelim: x − 7 ≥ 5 Her iki tarafa da 7 ekleyelim: x − 7 + 7 ≥ 5 + 7 Sonucu yazalım: x ≥ 12 Bu sonuç şıklardan seçeneğiB316yle aynıdır. Yani doğru cevap B344 ’dır.

1. Çözüm: Önce verilen eşitsizlikten başlayalım: 3 x − 7 ≥ 2 x + 5 Her iki taraftan da 2 x çıkaralım: 3 x − 2 x − 7 ≥ 2 x − 2 x + 5 Sadeleştirelim: x − 7 ≥ 5 Her iki tarafa da 7 ekleyelim: x − 7 + 7 ≥ 5 + 7 Sonucu yazalım: x ≥ 12 Bu sonuç şıklardan seçeneğiB316yle aynıdır. Yani doğru cevap B344 ’dır.

Doğru cevap: C

Verilen eşitsizlik: 2 x - 3 < 7 Her iki tarafa 3 ekleyelim: 2 x - 3 + 3 < 7 + 3 Sadeleştirelim: 2 x < 10 Her iki tarafı 2 'ye bölelim (pozitif olduğu için eşitsizlik yönü değişmez): x < 5 Bulunan çözüm şıklardan seçeneğiC212 ile aynıdır. Doğru cevap: C236.

1. Çözüm: Verilen eşitsizlik: 2 x - 3 < 7 Her iki tarafa 3 ekleyelim: 2 x - 3 + 3 < 7 + 3 Sadeleştirelim: 2 x < 10 Her iki tarafı 2 'ye bölelim (pozitif olduğu için eşitsizlik yönü değişmez): x < 5 Bulunan çözüm şıklardan seçeneğiC212 ile aynıdır. Doğru cevap: C236.

Doğru cevap: D

Verilen eşitsizlik: 3 x - 5 < 10 Her iki tarafa aynı sayıyı ekleyebiliriz. Her iki tarafa 5 ekleyelim: 3 x < 15 Her iki tarafı 3 'e bölelim (pozitif olduğu için eşitsizlik yönü değişmez): x < 5 Bu koşulu sağlayan en büyük tam sayı: x = 4 Dolayısıyla doğru seçenek D250 'dir.

1. Çözüm: Verilen eşitsizlik: 3 x - 5 < 10 Her iki tarafa aynı sayıyı ekleyebiliriz. Her iki tarafa 5 ekleyelim: 3 x < 15 Her iki tarafı 3 'e bölelim (pozitif olduğu için eşitsizlik yönü değişmez): x < 5 Bu koşulu sağlayan en büyük tam sayı: x = 4 Dolayısıyla doğru seçenek D250 'dir.

Doğru cevap: A

Verilen birleşik eşitsizlik: 2 x − 5 ≤ 3 x + 1 < 10 Bu ifade iki ayrı koşul demektir: 2 x − 5 ≤ 3 x + 1 3 x + 1 < 10 1. eşitsizliği çözelim: 2 x − 5 ≤ 3 x + 1 Her iki taraftan da çıkaralım: 2 x − 3 x − 5 ≤ 1 Düzenleyelim: − x − 5 ≤ 1 Her iki tarafa ekleyelim: − x ≤ 6 Her iki tarafı ile çarparsak eşitsizlik yön değiştirir: x ≥ − 6 2. eşitsizliği çözelim: 3 x + 1 < 10 Her iki taraftan çıkaralım: 3 x < 9 Her iki tarafı ile bölelim: x < 3 İki koşulu birlikte yazalım: − 6 ≤ x < 3 Buna uyan tam sayılar: x ∈ { − 6, − 5, − 4, − 3, − 2, − 1, 0, 1, 2 } Toplamı hesaplayalım: ( − 6 − 5 − 4 − 3 − 2 − 1 ) + ( 0 + 1 + 2 ) − 21 + 3 = − 18 Sonuç − 18 olduğundan doğru seçenek A891 ’dir.

1. Çözüm: Verilen birleşik eşitsizlik: 2 x − 5 ≤ 3 x + 1 < 10 Bu ifade iki ayrı koşul demektir: 2 x − 5 ≤ 3 x + 1 3 x + 1 < 10 1. eşitsizliği çözelim: 2 x − 5 ≤ 3 x + 1 Her iki taraftan da çıkaralım: 2 x − 3 x − 5 ≤ 1 Düzenleyelim: − x − 5 ≤ 1 Her iki tarafa ekleyelim: − x ≤ 6 Her iki tarafı ile çarparsak eşitsizlik yön değiştirir: x ≥ − 6 2. eşitsizliği çözelim: 3 x + 1 < 10 Her iki taraftan çıkaralım: 3 x < 9 Her iki tarafı ile bölelim: x < 3 İki koşulu birlikte yazalım: − 6 ≤ x < 3 Buna uyan tam sayılar: x ∈ { − 6, − 5, − 4, − 3, − 2, − 1, 0, 1, 2 } Toplamı hesaplayalım: ( − 6 − 5 − 4 − 3 − 2 − 1 ) + ( 0 + 1 + 2 ) − 21 + 3 = − 18 Sonuç − 18 olduğundan doğru seçenek A891 ’dir.

Doğru cevap: B

Verilen eşitsizlik: 2 x − 3 < x + 5 Her iki taraftan x çıkaralım: 2 x − x − 3 < x − x + 5 Sadeleştirelim: x − 3 < 5 Her iki tarafa 3 ekleyelim: x − 3 + 3 < 5 + 3 Sonucu yazalım: x < 8 Bu ifade şıkkıB193 ile aynıdır. Doğru cevap: B214.

1. Çözüm: Verilen eşitsizlik: 2 x − 3 < x + 5 Her iki taraftan x çıkaralım: 2 x − x − 3 < x − x + 5 Sadeleştirelim: x − 3 < 5 Her iki tarafa 3 ekleyelim: x − 3 + 3 < 5 + 3 Sonucu yazalım: x < 8 Bu ifade şıkkıB193 ile aynıdır. Doğru cevap: B214.

Doğru cevap: C

Verilen eşitsizlik: 3 ( x − 2 ) ≤ 2 x + 1 Parantezi dağıtalım: 3 x − 6 ≤ 2 x + 1 Her iki taraftan 2 x çıkaralım: x − 6 ≤ 1 Her iki tarafa 6 ekleyelim: x ≤ 7 Eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı değeri: 7 Bu nedenle doğru seçenek: C266.

1. Çözüm: Verilen eşitsizlik: 3 ( x − 2 ) ≤ 2 x + 1 Parantezi dağıtalım: 3 x − 6 ≤ 2 x + 1 Her iki taraftan 2 x çıkaralım: x − 6 ≤ 1 Her iki tarafa 6 ekleyelim: x ≤ 7 Eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı değeri: 7 Bu nedenle doğru seçenek: C266.

Doğru cevap: D

Verilen eşitsizlik: 3 x − 4 ≤ 2 x + 5 Her iki taraftan ( 2 x ) çıkaralım: 3 x − 4 − 2 x ≤ 2 x + 5 − 2 x Sadeleştirelim: x − 4 ≤ 5 Her iki tarafa ( 4 ) ekleyelim: x − 4 + 4 ≤ 5 + 4 Sonuç: x ≤ 9 Bu, şıklardan seçeneğiD284dir. Yani A doğru.

1. Çözüm: Verilen eşitsizlik: 3 x − 4 ≤ 2 x + 5 Her iki taraftan ( 2 x ) çıkaralım: 3 x − 4 − 2 x ≤ 2 x + 5 − 2 x Sadeleştirelim: x − 4 ≤ 5 Her iki tarafa ( 4 ) ekleyelim: x − 4 + 4 ≤ 5 + 4 Sonuç: x ≤ 9 Bu, şıklardan seçeneğiD284dir. Yani A doğru.

Doğru cevap: A

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan en küçük tam sayı değeri soruluyor. 1) Eşitsizlik: 2 ⁢ ( x - 3 ) + 4 ≤ 3 x - 5 2) Parantezi dağıtalım: 2 ⁢ x - 6 + 4 ≤ 3 x - 5 3) Benzer terimleri toplayalım: 2 x - 2 ≤ 3 x - 5 4) Her iki taraftan da 2x çıkaralım: - 2 ≤ x - 5 5) Her iki tarafa da 5 ekleyelim: 3 ≤ x 6) Buna göre x için en küçük tam sayı değeri: x = 3 Sonuç: Doğru cevap A405 ’dir.

1. Çözüm: Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan en küçük tam sayı değeri soruluyor. 1) Eşitsizlik: 2 ⁢ ( x - 3 ) + 4 ≤ 3 x - 5 2) Parantezi dağıtalım: 2 ⁢ x - 6 + 4 ≤ 3 x - 5 3) Benzer terimleri toplayalım: 2 x - 2 ≤ 3 x - 5 4) Her iki taraftan da 2x çıkaralım: - 2 ≤ x - 5 5) Her iki tarafa da 5 ekleyelim: 3 ≤ x 6) Buna göre x için en küçük tam sayı değeri: x = 3 Sonuç: Doğru cevap A405 ’dir.

Doğru cevap: B

Önce verilen eşitsizliği yazalım: 3 x - 5 < 10 Her iki tarafa da aynı sayıyı eklemek eşitsizliği bozmaz. Her iki tarafa 5 ekleyelim: 3 x - 5 + 5 < 10 + 5 Sadeleştirelim: 3 x < 15 Her iki tarafı pozitif bir sayı olan 3 ile bölelim (pozitif sayı ile bölünce eşitsizliğin yönü değişmez): 3 x 3 < 15 3 Sonucu yazalım: x < 5 Bu ifade şıkkıB329 ile aynıdır. Doğru cevap B350’dır.

1. Çözüm: Önce verilen eşitsizliği yazalım: 3 x - 5 < 10 Her iki tarafa da aynı sayıyı eklemek eşitsizliği bozmaz. Her iki tarafa 5 ekleyelim: 3 x - 5 + 5 < 10 + 5 Sadeleştirelim: 3 x < 15 Her iki tarafı pozitif bir sayı olan 3 ile bölelim (pozitif sayı ile bölünce eşitsizliğin yönü değişmez): 3 x 3 < 15 3 Sonucu yazalım: x < 5 Bu ifade şıkkıB329 ile aynıdır. Doğru cevap B350’dır.