8. Sınıf Matematik Doğrusal Denklemler Testleri

Doğru cevap: A

Şık B’nin doğru olup olmadığını kontrol edelim. Verilen denklem: 3 ⁢ ( 2 x - 5 ) 4 - ( x + 1 ) 3 = 2 Payları açalım: 6 x - 15 4 - x + 1 3 = 2 Paydaların EKOK’u ile (12) her tarafı çarpalım: 12 ⁢ ( 6 x - 15 4 - x + 1 3 ) = 12 ⁢ 2 Sadeleştirelim: 3 ⁢ ( 6 x - 15 ) - 4 ⁢ ( x + 1 ) = 24 Parantezleri dağıtalım: 18 x - 45 - 4 x + 4 = 24 Benzer terimleri toplayalım: 14 x - 49 = 24 Her iki tarafa 49 ekleyelim: 14 x = 73 Her iki tarafı 14’e bölelim: x = 73 14 Bulduğumuz değer şık B ile aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap A537’dir.

1. Çözüm: Şık B’nin doğru olup olmadığını kontrol edelim. Verilen denklem: 3 ⁢ ( 2 x - 5 ) 4 - ( x + 1 ) 3 = 2 Payları açalım: 6 x - 15 4 - x + 1 3 = 2 Paydaların EKOK’u ile (12) her tarafı çarpalım: 12 ⁢ ( 6 x - 15 4 - x + 1 3 ) = 12 ⁢ 2 Sadeleştirelim: 3 ⁢ ( 6 x - 15 ) - 4 ⁢ ( x + 1 ) = 24 Parantezleri dağıtalım: 18 x - 45 - 4 x + 4 = 24 Benzer terimleri toplayalım: 14 x - 49 = 24 Her iki tarafa 49 ekleyelim: 14 x = 73 Her iki tarafı 14’e bölelim: x = 73 14 Bulduğumuz değer şık B ile aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap A537’dir.

Doğru cevap: B

Verilen denklemi blok olarak yazalım: 3 4 ( 2 x − 5 ) − 1 2 ( x + 7 ) = 5 Parantezleri dağıtalım: 3 4 ⋅ 2 x − 3 4 ⋅ 5 − 1 2 ⋅ x − 1 2 ⋅ 7 = 5 Çarpımları sadeleştirelim: 3 2 x − 15 4 − 1 2 x − 7 2 = 5 Aynı tür terimleri birleştirelim: ( 3 2 − 1 2 ) x − 15 4 − 7 2 = 5 x − 15 4 − 7 2 = 5 Sabit terimleri ortak paydada toplayalım: x − 15 4 − 14 4 = 5 x − 29 4 = 5 Her iki tarafa aynı değeri ekleyerek bilinmeyeni yalnız bırakalım: x = 5 + 29 4 x = 20 4 + 29 4 x = 49 4 Bulunan değer şıklardan B ile aynıdır; dolayısıyla doğru cevap B ’dir.

1. Çözüm: Verilen denklemi blok olarak yazalım: 3 4 ( 2 x − 5 ) − 1 2 ( x + 7 ) = 5 Parantezleri dağıtalım: 3 4 ⋅ 2 x − 3 4 ⋅ 5 − 1 2 ⋅ x − 1 2 ⋅ 7 = 5 Çarpımları sadeleştirelim: 3 2 x − 15 4 − 1 2 x − 7 2 = 5 Aynı tür terimleri birleştirelim: ( 3 2 − 1 2 ) x − 15 4 − 7 2 = 5 x − 15 4 − 7 2 = 5 Sabit terimleri ortak paydada toplayalım: x − 15 4 − 14 4 = 5 x − 29 4 = 5 Her iki tarafa aynı değeri ekleyerek bilinmeyeni yalnız bırakalım: x = 5 + 29 4 x = 20 4 + 29 4 x = 49 4 Bulunan değer şıklardan B ile aynıdır; dolayısıyla doğru cevap B ’dir.

Doğru cevap: C

1) Verilen doğrusal denklem sistemi: { 2 a - 3 b = 7 4 a + b = 5 2) İkinci denklemden b’yi yalnız bırakalım: b = 5 - 4 a 3) Bu ifadeyi birinci denklemde yerine yazalım: 2 a - 3 ( 5 - 4 a ) = 7 4) Düzenleyelim: 2 a - 15 + 12 a = 7 14 a - 15 = 7 14 a = 22 a = 11 7 5) a değerini b ifadesinde yerine yazalım: b = 5 - 4 ⋅ 11 7 b = 35 7 - 44 7 = -9 7 6) İstenen ifadeyi hesaplayalım: 6 a - 5 b = 6 ⋅ 11 7 - 5 ⋅ -9 7 6 a - 5 b = 66 7 + 45 7 = 111 7 7) Bulunan değer seçeneklerden C şıkkıdır. Yani doğru cevap C ’dir.

1. Çözüm: 1) Verilen doğrusal denklem sistemi: { 2 a - 3 b = 7 4 a + b = 5 2) İkinci denklemden b’yi yalnız bırakalım: b = 5 - 4 a 3) Bu ifadeyi birinci denklemde yerine yazalım: 2 a - 3 ( 5 - 4 a ) = 7 4) Düzenleyelim: 2 a - 15 + 12 a = 7 14 a - 15 = 7 14 a = 22 a = 11 7 5) a değerini b ifadesinde yerine yazalım: b = 5 - 4 ⋅ 11 7 b = 35 7 - 44 7 = -9 7 6) İstenen ifadeyi hesaplayalım: 6 a - 5 b = 6 ⋅ 11 7 - 5 ⋅ -9 7 6 a - 5 b = 66 7 + 45 7 = 111 7 7) Bulunan değer seçeneklerden C şıkkıdır. Yani doğru cevap C ’dir.

Doğru cevap: D

Verilen denklem: ( a − 2 ) x + 3 = 2 x + a Çözümün şu olmasını istiyoruz: x = 5 Bu değeri denklemde yerine yazalım: ( a − 2 ) 5 + 3 = 2 ⋅ 5 + a Parantezi açıp sadeleştirelim: 5 a − 10 + 3 = 10 + a Benzer terimleri toplayalım: 5 a − 7 = 10 + a Her iki taraftan a çıkaralım: 4 a − 7 = 10 Her iki tarafa 7 ekleyelim: 4 a = 17 4’e bölelim: a = 17 4 Sonuç: Doğru cevap D394 şıkkıdır.

1. Çözüm: Verilen denklem: ( a − 2 ) x + 3 = 2 x + a Çözümün şu olmasını istiyoruz: x = 5 Bu değeri denklemde yerine yazalım: ( a − 2 ) 5 + 3 = 2 ⋅ 5 + a Parantezi açıp sadeleştirelim: 5 a − 10 + 3 = 10 + a Benzer terimleri toplayalım: 5 a − 7 = 10 + a Her iki taraftan a çıkaralım: 4 a − 7 = 10 Her iki tarafa 7 ekleyelim: 4 a = 17 4’e bölelim: a = 17 4 Sonuç: Doğru cevap D394 şıkkıdır.

Doğru cevap: A

Verilen denklem: 3 5 × ( 2 x - 1 ) - 1 2 × ( x + 4 ) = x - 3 10 + 2 Parantez içlerini dağıtalım: 6 x - 3 5 - x + 4 2 = x - 3 10 + 2 Sol tarafı ortak paydada toplayalım: 2 ( 6 x - 3 ) - 5 ( x + 4 ) 10 = x - 3 10 + 2 Pay kısmını sadeleştirelim: 12 x - 6 - 5 x - 20 10 = x - 3 10 + 2 7 x - 26 10 = x - 3 10 + 2 Sağ tarafı da aynı paydada yazalım: 7 x - 26 10 = x - 3 + 20 10 7 x - 26 10 = x + 17 10 Paydalar eşit olduğundan payları eşitleyelim: 7 x - 26 = x + 17 Bilinmeyen terimlerini bir tarafa, sabitleri diğer tarafa toplayalım: 6 x = 43 Her iki tarafı uygun sayıya bölelim: x = 43 6 Bulduğumuz değer şıklardan A ile aynıdır; doğru cevap A’dır.

1. Çözüm: Verilen denklem: 3 5 × ( 2 x - 1 ) - 1 2 × ( x + 4 ) = x - 3 10 + 2 Parantez içlerini dağıtalım: 6 x - 3 5 - x + 4 2 = x - 3 10 + 2 Sol tarafı ortak paydada toplayalım: 2 ( 6 x - 3 ) - 5 ( x + 4 ) 10 = x - 3 10 + 2 Pay kısmını sadeleştirelim: 12 x - 6 - 5 x - 20 10 = x - 3 10 + 2 7 x - 26 10 = x - 3 10 + 2 Sağ tarafı da aynı paydada yazalım: 7 x - 26 10 = x - 3 + 20 10 7 x - 26 10 = x + 17 10 Paydalar eşit olduğundan payları eşitleyelim: 7 x - 26 = x + 17 Bilinmeyen terimlerini bir tarafa, sabitleri diğer tarafa toplayalım: 6 x = 43 Her iki tarafı uygun sayıya bölelim: x = 43 6 Bulduğumuz değer şıklardan A ile aynıdır; doğru cevap A’dır.

Doğru cevap: B

Önce birinci denklemi düzenleyelim: 3 ( 2 x - y ) - 4 ( x + 2 y ) = 5 dağıtalım: 6 x - 3 y - 4 x + 8 y ( - ) = 5 İşaretlere dikkat ederek sadeleştirelim: 6 x - 3 y - 4 x - 8 y = 5 2 x - 11 y = 5 İkinci denklem zaten hazır: x - 3 y = - 7 İkinci denklemden x değerini çekelim: x = - 7 + 3 y Bunu birinci denklemde yerine yazalım: 2 ( - 7 + 3 y ) - 11 y = 5 Açalım ve sadeleştirelim: - 14 + 6 y - 11 y = 5 - 14 - 5 y = 5 Her iki tarafa 14 ekleyelim: - 5 y = 19 y değerini bulalım: y = 19 - 5 y = - 19 5 Şimdi x = - 7 + 3 y ifadesinde yerine yazalım: x = - 7 + 3 ( - 19 5 ) Ortak paydada toplayalım: x = - 35 5 + - 57 5 x = - 92 5 İstenen toplam: x + y = - 92 5 + - 19 5 x + y = - 111 5 Bulduğumuz sonuç şıklardan A ile aynıdır.

1. Çözüm: Önce birinci denklemi düzenleyelim: 3 ( 2 x - y ) - 4 ( x + 2 y ) = 5 dağıtalım: 6 x - 3 y - 4 x + 8 y ( - ) = 5 İşaretlere dikkat ederek sadeleştirelim: 6 x - 3 y - 4 x - 8 y = 5 2 x - 11 y = 5 İkinci denklem zaten hazır: x - 3 y = - 7 İkinci denklemden x değerini çekelim: x = - 7 + 3 y Bunu birinci denklemde yerine yazalım: 2 ( - 7 + 3 y ) - 11 y = 5 Açalım ve sadeleştirelim: - 14 + 6 y - 11 y = 5 - 14 - 5 y = 5 Her iki tarafa 14 ekleyelim: - 5 y = 19 y değerini bulalım: y = 19 - 5 y = - 19 5 Şimdi x = - 7 + 3 y ifadesinde yerine yazalım: x = - 7 + 3 ( - 19 5 ) Ortak paydada toplayalım: x = - 35 5 + - 57 5 x = - 92 5 İstenen toplam: x + y = - 92 5 + - 19 5 x + y = - 111 5 Bulduğumuz sonuç şıklardan A ile aynıdır.

Doğru cevap: C

Soruda, verilen denklemin çözümünün aşağıdaki değer olduğu söyleniyor: x = 3 Bu değeri denklemde yerine yazalım: 3 ⁢ ( 2 ⁢ 3 − 1 ) − 4 ⁢ ( 3 + 5 ) = 2 ⁢ ( 3 − 7 ) + k Parantez içlerini sadeleştirelim: 3 ⁢ ( 6 − 1 ) − 4 ⁢ ( 8 ) = 2 ⁢ ( − 4 ) + k Çarpmaları yapalım: 3 ⁢ 5 − 32 = − 8 + k Sol tarafı toplayalım: 15 − 32 = − 8 + k − 17 = − 8 + k k değerini yalnız bırakalım: − 17 + 8 = k − 9 = k k = − 9 Bulunan değer şıklardan A ile aynıdır; dolayısıyla doğru cevap C612 dır. k = − 9

1. Çözüm: Soruda, verilen denklemin çözümünün aşağıdaki değer olduğu söyleniyor: x = 3 Bu değeri denklemde yerine yazalım: 3 ⁢ ( 2 ⁢ 3 − 1 ) − 4 ⁢ ( 3 + 5 ) = 2 ⁢ ( 3 − 7 ) + k Parantez içlerini sadeleştirelim: 3 ⁢ ( 6 − 1 ) − 4 ⁢ ( 8 ) = 2 ⁢ ( − 4 ) + k Çarpmaları yapalım: 3 ⁢ 5 − 32 = − 8 + k Sol tarafı toplayalım: 15 − 32 = − 8 + k − 17 = − 8 + k k değerini yalnız bırakalım: − 17 + 8 = k − 9 = k k = − 9 Bulunan değer şıklardan A ile aynıdır; dolayısıyla doğru cevap C612 dır. k = − 9

Doğru cevap: D

$x=4$ yazılır: $y=2\cdot4+3=11$.

1. Çözüm: $x=4$ yazılır: $y=2\cdot4+3=11$.

Doğru cevap: A

$x=0$ için $y=5\cdot0=0$ olur.

1. Çözüm: $x=0$ için $y=5\cdot0=0$ olur.

Doğru cevap: B

Eğim $6\div3=2$ olur.

1. Çözüm: Eğim $6\div3=2$ olur.