Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

8. Sınıf Matematik

8. Sınıf Matematik Doğrusal Denklemler Testleri

Doğrusal Denklemler konusundaki soruları çözümlü testlerle pekiştir.

8. Sınıf Doğrusal Denklemler Testleri

8. sınıf Matematik Doğrusal Denklemler testleri; birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemleri, eşitliğin korunumu ve denklem problemlerini pekiştirir. Çözüm sırasında bilinmeyenli terimleri bir tarafa, sabit terimleri diğer tarafa düzenli biçimde taşımaya dikkat et.

Denklem Çözme Adımları

Bir denklemde eşitliğin iki tarafına aynı işlem uygulanabilir. Önce parantezler açılır, benzer terimler birleştirilir ve bilinmeyenin katsayısı yalnız bırakılır. Bulunan sonuç yerine yazılarak mutlaka kontrol edilmelidir.

Problem Kurma

Yaş, sayı, alışveriş, hareket ve günlük yaşam problemleri bir bilinmeyenli denklemle modellenebilir. 8. Sınıf sorularında verilenleri değişkenle ifade etmek ve problem cümlesini eşitliğe dönüştürmek çözümün temel adımıdır.

Test seç

16 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test11. Test12. Test13. Test14. Test15. Test16. Test

12. Test

8. Sınıf Matematik Doğrusal Denklemler Testleri

Doğrusal Denklemler konusu 12. test.

Her soruda doğru seçeneği işaretle.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemi sağlayan x değeri kaçtır?

3(x-2)5-2(1-x)3=4

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Cevap kontrolü: Denklem çözüldüğünde doğru değer aşağıdaki gibi bulunur ve bu değer C şıkkıyla aynıdır. 1) Verilen denklem: 3 ( x - 2 ) 5 - 2 ( 1 - x ) 3 = 4 2) Paydaları yok etmek için her iki tarafı 15 ile çarpalım: 15 ⋅ 3 ( x - 2 ) 5 - 15 ⋅ 2 ( 1 - x ) 3 = 15 ⋅ 4 3) Sadeleştirelim: 9 ( x - 2 ) - 10 ( 1 - x ) = 60 4) Parantezleri açalım: 9 x - 18 - 10 + 10 x = 60 5) Benzer terimleri birleştirelim: 19 x - 28 = 60 6) Her iki tarafa 28 ekleyip 19 'a bölelim: 19 x = 88 x = 88 19 Sonuç: Bulunan değer C şıkkıdır. x = 88 19

  1. Çözüm: Cevap kontrolü: Denklem çözüldüğünde doğru değer aşağıdaki gibi bulunur ve bu değer C şıkkıyla aynıdır. 1) Verilen denklem: 3 ( x - 2 ) 5 - 2 ( 1 - x ) 3 = 4 2) Paydaları yok etmek için her iki tarafı 15 ile çarpalım: 15 ⋅ 3 ( x - 2 ) 5 - 15 ⋅ 2 ( 1 - x ) 3 = 15 ⋅ 4 3) Sadeleştirelim: 9 ( x - 2 ) - 10 ( 1 - x ) = 60 4) Parantezleri açalım: 9 x - 18 - 10 + 10 x = 60 5) Benzer terimleri birleştirelim: 19 x - 28 = 60 6) Her iki tarafa 28 ekleyip 19 'a bölelim: 19 x = 88 x = 88 19 Sonuç: Bulunan değer C şıkkıdır. x = 88 19
Cevap kontrolü: Denklem çözüldüğünde doğru değer aşağıdaki gibi bulunur ve bu değer C şıkkıyla aynıdır.

1) Verilen denklem:

3(x-2)5-2(1-x)3=4

2) Paydaları yok etmek için her iki tarafı 15 ile çarpalım:

15⋅3(x-2)5-15⋅2(1-x)3=15⋅4

3) Sadeleştirelim:

9(x-2)-10(1-x)=60

4) Parantezleri açalım:

9x-18-10+10x=60

5) Benzer terimleri birleştirelim:

19x-28=60

6) Her iki tarafa 28 ekleyip 19'a bölelim:

19x=88x=8819

Sonuç: Bulunan değer C şıkkıdır.

x=8819
2. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki doğrusal denklemde bilinmeyen değeri kaçtır?

2x−34−x+56=13

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilen denklem: 2 x − 3 4 − x + 5 6 = 1 3 Paydaların ortak katını alalım: EKOK ( 4, 6 ) = 12 Denklemin her iki tarafını 12 ile çarpalım: 12 · 2 x − 3 4 − 12 · x + 5 6 = 12 · 1 3 Sadeleştirelim: 3 ( 2 x − 3 ) − 2 ( x + 5 ) = 4 Parantezleri açalım: 6 x − 9 − 2 x − 10 = 4 Benzer terimleri toplayalım: 4 x − 19 = 4 Her iki tarafa 19 ekleyelim: 4 x = 23 Her iki tarafı 4 ile bölelim: x = 23 4 Bulunan değer şıklarda B seçeneğiyle aynıdır. Bu nedenle doğru cevap B’dir.

  1. Çözüm: Verilen denklem: 2 x − 3 4 − x + 5 6 = 1 3 Paydaların ortak katını alalım: EKOK ( 4, 6 ) = 12 Denklemin her iki tarafını 12 ile çarpalım: 12 · 2 x − 3 4 − 12 · x + 5 6 = 12 · 1 3 Sadeleştirelim: 3 ( 2 x − 3 ) − 2 ( x + 5 ) = 4 Parantezleri açalım: 6 x − 9 − 2 x − 10 = 4 Benzer terimleri toplayalım: 4 x − 19 = 4 Her iki tarafa 19 ekleyelim: 4 x = 23 Her iki tarafı 4 ile bölelim: x = 23 4 Bulunan değer şıklarda B seçeneğiyle aynıdır. Bu nedenle doğru cevap B’dir.

Verilen denklem:

2x−34−x+56=13

Paydaların ortak katını alalım:

EKOK(4,6)=12

Denklemin her iki tarafını 12 ile çarpalım:

12·2x−34−12·x+56=12·13

Sadeleştirelim:

3(2x−3)−2(x+5)=4

Parantezleri açalım:

6x−9−2x−10=4

Benzer terimleri toplayalım:

4x−19=4

Her iki tarafa 19 ekleyelim:

4x=23

Her iki tarafı 4 ile bölelim:

x=234

Bulunan değer şıklarda B seçeneğiyle aynıdır. Bu nedenle doğru cevap B’dir.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemi sağlayan x değeri kaçtır?

3(x-2)-2(2x+1)5=x+42-1

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilen denklem: 3 ( x - 2 ) - 2 ( 2 x + 1 ) 5 = x + 4 2 - 1 Önce sol taraftaki payı açalım: 3 ( x - 2 ) = 3 x - 6 2 ( 2 x + 1 ) = 4 x + 2 Bu durumda sol taraftaki pay: 3 x - 6 - ( 4 x + 2 ) = 3 x - 6 - 4 x - 2 = - x - 8 Denklem sadeleşmiş hâliyle: - x - 8 5 = x + 4 2 - 1 Sağ tarafta tam sayıyı paydası 2 olacak şekilde yazalım: x + 4 2 - 1 = x + 4 2 - 2 2 = x + 2 2 Yeni denklem: - x - 8 5 = x + 2 2 Paydaları yok etmek için içler dışlar çarpımı yapalım: 2 ( - x - 8 ) = 5 ( x + 2 ) Parantezleri açalım: - 2 x - 16 = 5 x + 10 Benzer terimleri toplayalım: - 16 - 10 = 5 x + 2 x - 26 = 7 x Her iki tarafı 7 ile bölelim: x = - 26 7 Bulunan değer şıklardaki - 26 7 ile aynıdır. Doğru cevap C ’dir.

  1. Çözüm: Verilen denklem: 3 ( x - 2 ) - 2 ( 2 x + 1 ) 5 = x + 4 2 - 1 Önce sol taraftaki payı açalım: 3 ( x - 2 ) = 3 x - 6 2 ( 2 x + 1 ) = 4 x + 2 Bu durumda sol taraftaki pay: 3 x - 6 - ( 4 x + 2 ) = 3 x - 6 - 4 x - 2 = - x - 8 Denklem sadeleşmiş hâliyle: - x - 8 5 = x + 4 2 - 1 Sağ tarafta tam sayıyı paydası 2 olacak şekilde yazalım: x + 4 2 - 1 = x + 4 2 - 2 2 = x + 2 2 Yeni denklem: - x - 8 5 = x + 2 2 Paydaları yok etmek için içler dışlar çarpımı yapalım: 2 ( - x - 8 ) = 5 ( x + 2 ) Parantezleri açalım: - 2 x - 16 = 5 x + 10 Benzer terimleri toplayalım: - 16 - 10 = 5 x + 2 x - 26 = 7 x Her iki tarafı 7 ile bölelim: x = - 26 7 Bulunan değer şıklardaki - 26 7 ile aynıdır. Doğru cevap C ’dir.

Verilen denklem:

3(x-2)-2(2x+1)5=x+42-1

Önce sol taraftaki payı açalım:

3(x-2)=3x-62(2x+1)=4x+2

Bu durumda sol taraftaki pay:

3x-6-(4x+2)=3x-6-4x-2=-x-8

Denklem sadeleşmiş hâliyle:

-x-85=x+42-1

Sağ tarafta tam sayıyı paydası 2 olacak şekilde yazalım:

x+42-1=x+42-22=x+22

Yeni denklem:

-x-85=x+22

Paydaları yok etmek için içler dışlar çarpımı yapalım:

2(-x-8)=5(x+2)

Parantezleri açalım:

-2x-16=5x+10

Benzer terimleri toplayalım:

-16-10=5x+2x-26=7x

Her iki tarafı 7 ile bölelim:

x=-267

Bulunan değer şıklardaki -267 ile aynıdır. Doğru cevap C’dir.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemde x kaçtır?

2x-34-x+56=13

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Verilen denklemi yazalım: 2 x − 3 4 − x + 5 6 = 1 3 Paydaları yok etmek için her iki tarafı paydaların ortak katı olan 12 ile çarpalım: 12 × ( 2 x − 3 4 − x + 5 6 ) = 12 × 1 3 Sadeleştirelim: 3 × ( 2 x − 3 ) − 2 × ( x + 5 ) = 4 Parantezleri açalım: 6 x − 9 − 2 x + 10 = 4 Benzer terimleri toplayalım: 6 x − 9 − 2 x − 10 = 4 4 x − 19 = 4 Her iki tarafa 19 ekleyelim: 4 x = 23 Her iki tarafı 4 e bölelim: x = 23 4 Bulduğumuz değer seçeneklerdeki A şıkkı ile aynıdır; dolayısıyla doğru cevap A dır. x = 23 4

  1. Çözüm: Verilen denklemi yazalım: 2 x − 3 4 − x + 5 6 = 1 3 Paydaları yok etmek için her iki tarafı paydaların ortak katı olan 12 ile çarpalım: 12 × ( 2 x − 3 4 − x + 5 6 ) = 12 × 1 3 Sadeleştirelim: 3 × ( 2 x − 3 ) − 2 × ( x + 5 ) = 4 Parantezleri açalım: 6 x − 9 − 2 x + 10 = 4 Benzer terimleri toplayalım: 6 x − 9 − 2 x − 10 = 4 4 x − 19 = 4 Her iki tarafa 19 ekleyelim: 4 x = 23 Her iki tarafı 4 e bölelim: x = 23 4 Bulduğumuz değer seçeneklerdeki A şıkkı ile aynıdır; dolayısıyla doğru cevap A dır. x = 23 4

Verilen denklemi yazalım:

2x−34−x+56=13

Paydaları yok etmek için her iki tarafı paydaların ortak katı olan 12 ile çarpalım:

12×(2x−34−x+56)=12×13

Sadeleştirelim:

3×(2x−3)−2×(x+5)=4

Parantezleri açalım:

6x−9−2x+10=4

Benzer terimleri toplayalım:

6x−9−2x−10=44x−19=4

Her iki tarafa 19 ekleyelim:

4x=23

Her iki tarafı 4e bölelim:

x=234

Bulduğumuz değer seçeneklerdeki A şıkkı ile aynıdır; dolayısıyla doğru cevap Adır.

x=234
5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemin çözümü kaçtır?

34(2x−5)−12(x+3)=78

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Soru denklemi: 3 4 ( 2 x − 5 ) − 1 2 ( x + 3 ) = 7 8 Parantezleri dağıtalım: 3 4 · 2 x − 3 4 · 5 − 1 2 · x − 1 2 · 3 = 7 8 Çarpımları sadeleştirelim: 3 2 x − 15 4 − 1 2 x − 3 2 = 7 8 Benzer terimleri birleştirelim: 3 2 x − 1 2 x − 15 4 + 3 2 = 7 8 İşlemleri tamamlayalım: x − 21 4 = 7 8 Her iki tarafa da aynı sayıyı ekleyelim: x = 7 8 + 21 4 Paydaları eşitleyip toplayalım: x = 7 8 + 42 8 x = 49 8 Sonuç şıklardan A ile aynıdır, yani doğru cevap A. x = 49 8

  1. Çözüm: Soru denklemi: 3 4 ( 2 x − 5 ) − 1 2 ( x + 3 ) = 7 8 Parantezleri dağıtalım: 3 4 · 2 x − 3 4 · 5 − 1 2 · x − 1 2 · 3 = 7 8 Çarpımları sadeleştirelim: 3 2 x − 15 4 − 1 2 x − 3 2 = 7 8 Benzer terimleri birleştirelim: 3 2 x − 1 2 x − 15 4 + 3 2 = 7 8 İşlemleri tamamlayalım: x − 21 4 = 7 8 Her iki tarafa da aynı sayıyı ekleyelim: x = 7 8 + 21 4 Paydaları eşitleyip toplayalım: x = 7 8 + 42 8 x = 49 8 Sonuç şıklardan A ile aynıdır, yani doğru cevap A. x = 49 8

Soru denklemi:

34(2x−5)−12(x+3)=78

Parantezleri dağıtalım:

34·2x−34·5−12·x−12·3=78

Çarpımları sadeleştirelim:

32x−154−12x−32=78

Benzer terimleri birleştirelim:

32x−12x−154+32=78

İşlemleri tamamlayalım:

x−214=78

Her iki tarafa da aynı sayıyı ekleyelim:

x=78+214

Paydaları eşitleyip toplayalım:

x=78+428x=498

Sonuç şıklardan A ile aynıdır, yani doğru cevap A.

x=498
6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemde x kaçtır?

34(2x-5)-12(x+7)=5

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Önce denklemi yazalım. 3 4 ( 2 x - 5 ) - 1 2 ( x + 7 ) = 5 Parantezleri dağıtalım. 3 4 ( 2 x ) - 3 4 ( 5 ) - 1 2 ( x ) - 1 2 ( 7 ) = 5 Çarpımları hesaplayıp sadeleştirelim. 3 2 x - 15 4 - 1 2 x - 7 2 = 5 Aynı tür terimleri birleştirelim. Önce bilinmeyenli terimler: 3 2 x - 1 2 x = x Sabit terimler: - 15 4 - 7 2 = - 15 4 - 14 4 = - 29 4 Denklem şu hale gelir: x - 29 4 = 5 Her iki tarafa da aynı sayıyı ekleyerek yalnız bırakacağız. x = 5 + 29 4 Toplama işlemini yapalım. x = 20 4 + 29 4 = 49 4 Sonuç: x = 49 4 Bu değer şıklarda C seçeneğidir; yani doğru cevap C’dir.

  1. Çözüm: Önce denklemi yazalım. 3 4 ( 2 x - 5 ) - 1 2 ( x + 7 ) = 5 Parantezleri dağıtalım. 3 4 ( 2 x ) - 3 4 ( 5 ) - 1 2 ( x ) - 1 2 ( 7 ) = 5 Çarpımları hesaplayıp sadeleştirelim. 3 2 x - 15 4 - 1 2 x - 7 2 = 5 Aynı tür terimleri birleştirelim. Önce bilinmeyenli terimler: 3 2 x - 1 2 x = x Sabit terimler: - 15 4 - 7 2 = - 15 4 - 14 4 = - 29 4 Denklem şu hale gelir: x - 29 4 = 5 Her iki tarafa da aynı sayıyı ekleyerek yalnız bırakacağız. x = 5 + 29 4 Toplama işlemini yapalım. x = 20 4 + 29 4 = 49 4 Sonuç: x = 49 4 Bu değer şıklarda C seçeneğidir; yani doğru cevap C’dir.

Önce denklemi yazalım.

34(2x-5)-12(x+7)=5

Parantezleri dağıtalım.

34(2x)-34(5)-12(x)-12(7)=5

Çarpımları hesaplayıp sadeleştirelim.

32x-154-12x-72=5

Aynı tür terimleri birleştirelim. Önce bilinmeyenli terimler:

32x-12x=x

Sabit terimler:

-154-72=-154-144=-294

Denklem şu hale gelir:

x-294=5

Her iki tarafa da aynı sayıyı ekleyerek yalnız bırakacağız.

x=5+294

Toplama işlemini yapalım.

x=204+294=494

Sonuç:

x=494

Bu değer şıklarda C seçeneğidir; yani doğru cevap C’dir.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki doğrusal denklem sisteminin çözümünde x=y koşulu sağlanıyorsa k kaçtır?

{(k-1)x+2y=53x+(k+1)y=4

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Sistemde çözüm için verilen koşul: x = y Önce doğrusal denklem sistemini yazalım: { ( k - 1 ) x + 2 y = 5 3 x + ( k + 1 ) y = 4 Koşul x=y olduğuna göre x ve y yerine aynı değeri yazabiliriz. Bu ortak değere t diyelim: x = y = t Birinci denklemde yerine koyma yapalım: ( k - 1 ) t + 2 t = 5 ( k + 1 ) t = 5 t = 5 k + 1 İkinci denklemde yerine koyma yapalım: 3 t + ( k + 1 ) t = 4 ( k + 4 ) t = 4 t = 4 k + 4 Aynı t değeri iki farklı şekilde bulunduğu için birbirine eşitleriz: 5 k + 1 = 4 k + 4 İçler-dışlar çarpımı yapalım: 5 ( k + 4 ) = 4 ( k + 1 ) 5 k + 20 = 4 k + 4 k değerini bulalım: 5 k - 4 k = 4 - 20 k = - 16 Bulunan değer seçeneklerde A şıkkına karşılık gelir; yani doğru cevap A’dır.

  1. Çözüm: Sistemde çözüm için verilen koşul: x = y Önce doğrusal denklem sistemini yazalım: { ( k - 1 ) x + 2 y = 5 3 x + ( k + 1 ) y = 4 Koşul x=y olduğuna göre x ve y yerine aynı değeri yazabiliriz. Bu ortak değere t diyelim: x = y = t Birinci denklemde yerine koyma yapalım: ( k - 1 ) t + 2 t = 5 ( k + 1 ) t = 5 t = 5 k + 1 İkinci denklemde yerine koyma yapalım: 3 t + ( k + 1 ) t = 4 ( k + 4 ) t = 4 t = 4 k + 4 Aynı t değeri iki farklı şekilde bulunduğu için birbirine eşitleriz: 5 k + 1 = 4 k + 4 İçler-dışlar çarpımı yapalım: 5 ( k + 4 ) = 4 ( k + 1 ) 5 k + 20 = 4 k + 4 k değerini bulalım: 5 k - 4 k = 4 - 20 k = - 16 Bulunan değer seçeneklerde A şıkkına karşılık gelir; yani doğru cevap A’dır.

Sistemde çözüm için verilen koşul:

x=y

Önce doğrusal denklem sistemini yazalım:

{(k-1)x+2y=53x+(k+1)y=4

Koşul x=y olduğuna göre x ve y yerine aynı değeri yazabiliriz. Bu ortak değere t diyelim:

x=y=t

Birinci denklemde yerine koyma yapalım:

(k-1)t+2t=5(k+1)t=5t=5k+1

İkinci denklemde yerine koyma yapalım:

3t+(k+1)t=4(k+4)t=4t=4k+4

Aynı t değeri iki farklı şekilde bulunduğu için birbirine eşitleriz:

5k+1=4k+4

İçler-dışlar çarpımı yapalım:

5(k+4)=4(k+1)5k+20=4k+4

k değerini bulalım:

5k-4k=4-20k=-16

Bulunan değer seçeneklerde A şıkkına karşılık gelir; yani doğru cevap A’dır.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemi sağlayan bilinmeyenin değeri kaçtır?

34⁢2x−5−12⁢x+3=78

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Denklem: 3 4 2 x − 5 − 1 2 x + 3 = 7 8 Parantezleri dağıtalım: 3 4 2 x − 5 = 3 2 x − 15 4 1 2 x + 3 = 1 2 x + 3 2 Bunları denklemde yerine yazalım: 3 2 x − 15 4 − 1 2 x + 3 2 = 7 8 Benzer terimleri birleştirelim: 3 2 x − 1 2 x = x − 15 4 − 3 2 = − 15 4 − 6 4 = − 21 4 x − 21 4 = 7 8 Her iki tarafa da aynı sayıyı ekleyerek x 'i yalnız bırakalım: x = 7 8 + 21 4 x = 7 8 + 42 8 = 49 8 Bulunan değer: x = 49 8 Bu değer şıklardan B ile aynıdır. Yani doğru cevap B.

  1. Çözüm: Denklem: 3 4 2 x − 5 − 1 2 x + 3 = 7 8 Parantezleri dağıtalım: 3 4 2 x − 5 = 3 2 x − 15 4 1 2 x + 3 = 1 2 x + 3 2 Bunları denklemde yerine yazalım: 3 2 x − 15 4 − 1 2 x + 3 2 = 7 8 Benzer terimleri birleştirelim: 3 2 x − 1 2 x = x − 15 4 − 3 2 = − 15 4 − 6 4 = − 21 4 x − 21 4 = 7 8 Her iki tarafa da aynı sayıyı ekleyerek x 'i yalnız bırakalım: x = 7 8 + 21 4 x = 7 8 + 42 8 = 49 8 Bulunan değer: x = 49 8 Bu değer şıklardan B ile aynıdır. Yani doğru cevap B.

Denklem:

342x−5−12x+3=78

Parantezleri dağıtalım:

342x−5=32x−15412x+3=12x+32

Bunları denklemde yerine yazalım:

32x−154−12x+32=78

Benzer terimleri birleştirelim:

32x−12x=x−154−32=−154−64=−214x−214=78

Her iki tarafa da aynı sayıyı ekleyerek x'i yalnız bırakalım:

x=78+214x=78+428=498

Bulunan değer:

x=498

Bu değer şıklardan B ile aynıdır. Yani doğru cevap B.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemi sağlayan x değeri hangisidir?
12⋅(3x−2)−35⋅(2x+5)=110⋅(x−20)

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilen denklem: 1 2 ⋅ ( 3 x − 2 ) − 3 5 ⋅ ( 2 x + 5 ) = 1 10 ⋅ ( x − 20 ) Önce parantezleri dağıtalım: 1 2 ⋅ ( 3 x − 2 ) = 3 2 x − 1 3 5 ⋅ ( 2 x + 5 ) = 6 5 x + 3 1 10 ⋅ ( x − 20 ) = 1 10 x − 2 Bunları denklemde yerine yazalım: 3 2 x − 1 − ( 6 5 x + 3 ) = 1 10 x − 2 Eksi parantezi açalım: 3 2 x − 1 − 6 5 x − 3 = 1 10 x − 2 Sabit sayıları birleştirelim: 3 2 x − 6 5 x − 4 = 1 10 x − 2 Katsayıları ortak paydada toplayalım: 3 2 − 6 5 = 15 10 − 12 10 = 3 10 3 10 x − 4 = 1 10 x − 2 Bilinmeyen terimleri bir tarafa, sabitleri diğer tarafa alalım: ( 3 10 − 1 10 ) x = − 2 + 4 Sadeleştirelim: 2 10 x = 2 1 5 x = 2 Her iki tarafı 1 5 ile bölelim (ya da 5 ile çarpalım): x = 10 Bulunan değer şıklarda 10 olduğundan doğru cevap B ’dir.

  1. Çözüm: Verilen denklem: 1 2 ⋅ ( 3 x − 2 ) − 3 5 ⋅ ( 2 x + 5 ) = 1 10 ⋅ ( x − 20 ) Önce parantezleri dağıtalım: 1 2 ⋅ ( 3 x − 2 ) = 3 2 x − 1 3 5 ⋅ ( 2 x + 5 ) = 6 5 x + 3 1 10 ⋅ ( x − 20 ) = 1 10 x − 2 Bunları denklemde yerine yazalım: 3 2 x − 1 − ( 6 5 x + 3 ) = 1 10 x − 2 Eksi parantezi açalım: 3 2 x − 1 − 6 5 x − 3 = 1 10 x − 2 Sabit sayıları birleştirelim: 3 2 x − 6 5 x − 4 = 1 10 x − 2 Katsayıları ortak paydada toplayalım: 3 2 − 6 5 = 15 10 − 12 10 = 3 10 3 10 x − 4 = 1 10 x − 2 Bilinmeyen terimleri bir tarafa, sabitleri diğer tarafa alalım: ( 3 10 − 1 10 ) x = − 2 + 4 Sadeleştirelim: 2 10 x = 2 1 5 x = 2 Her iki tarafı 1 5 ile bölelim (ya da 5 ile çarpalım): x = 10 Bulunan değer şıklarda 10 olduğundan doğru cevap B ’dir.

Verilen denklem:

12⋅(3x−2)−35⋅(2x+5)=110⋅(x−20)

Önce parantezleri dağıtalım:

12⋅(3x−2)=32x−135⋅(2x+5)=65x+3110⋅(x−20)=110x−2

Bunları denklemde yerine yazalım:

32x−1−(65x+3)=110x−2

Eksi parantezi açalım:

32x−1−65x−3=110x−2

Sabit sayıları birleştirelim:

32x−65x−4=110x−2

Katsayıları ortak paydada toplayalım:

32−65=1510−1210=310310x−4=110x−2

Bilinmeyen terimleri bir tarafa, sabitleri diğer tarafa alalım:

(310−110)x=−2+4

Sadeleştirelim:

210x=215x=2

Her iki tarafı 15 ile bölelim (ya da 5 ile çarpalım):

x=10

Bulunan değer şıklarda 10 olduğundan doğru cevap B’dir.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemi sağlayan x değeri kaçtır?

(3⋅(2x−5)−2⋅(x+1))4=x−32+1

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Denklem: ( 3 ⋅ ( 2 x − 5 ) − 2 ⋅ ( x + 1 ) ) 4 = x − 3 2 + 1 Sol tarafın payını açalım: 3 ⋅ ( 2 x − 5 ) = 6 x − 15 2 ⋅ ( x + 1 ) = 2 x + 2 Paydaki çıkarma işlemini uygulayıp payı sadeleştirelim: ( 6 x − 15 ) − ( 2 x + 2 ) = 4 x − 17 Buna göre denklem şu hale gelir: 4 x − 17 4 = x − 3 2 + 1 Sağ tarafı tek kesir haline getirelim: x − 3 2 + 1 = x − 3 2 + 2 2 = x − 1 2 Şimdi denklemi çözelim: 4 x − 17 4 = x − 1 2 Paydalardan kurtulmak için her iki tarafı 4 ile çarpalım: 4 ⋅ 4 x − 17 4 = 4 ⋅ x − 1 2 4 x − 17 = 2 ( x − 1 ) Sağ tarafı açalım: 4 x − 17 = 2 x − 2 Bilinmeyenleri bir tarafa toplayalım: 4 x − 2 x = 17 − 2 2 x = 15 Her iki tarafı 2’ye bölelim: x = 15 2 Sonuç: x = 15 2 Doğru seçenek C ’dir.

  1. Çözüm: Denklem: ( 3 ⋅ ( 2 x − 5 ) − 2 ⋅ ( x + 1 ) ) 4 = x − 3 2 + 1 Sol tarafın payını açalım: 3 ⋅ ( 2 x − 5 ) = 6 x − 15 2 ⋅ ( x + 1 ) = 2 x + 2 Paydaki çıkarma işlemini uygulayıp payı sadeleştirelim: ( 6 x − 15 ) − ( 2 x + 2 ) = 4 x − 17 Buna göre denklem şu hale gelir: 4 x − 17 4 = x − 3 2 + 1 Sağ tarafı tek kesir haline getirelim: x − 3 2 + 1 = x − 3 2 + 2 2 = x − 1 2 Şimdi denklemi çözelim: 4 x − 17 4 = x − 1 2 Paydalardan kurtulmak için her iki tarafı 4 ile çarpalım: 4 ⋅ 4 x − 17 4 = 4 ⋅ x − 1 2 4 x − 17 = 2 ( x − 1 ) Sağ tarafı açalım: 4 x − 17 = 2 x − 2 Bilinmeyenleri bir tarafa toplayalım: 4 x − 2 x = 17 − 2 2 x = 15 Her iki tarafı 2’ye bölelim: x = 15 2 Sonuç: x = 15 2 Doğru seçenek C ’dir.

Denklem:

(3⋅(2x−5)−2⋅(x+1))4=x−32+1

Sol tarafın payını açalım:

3⋅(2x−5)=6x−152⋅(x+1)=2x+2

Paydaki çıkarma işlemini uygulayıp payı sadeleştirelim:

(6x−15)−(2x+2)=4x−17

Buna göre denklem şu hale gelir:

4x−174=x−32+1

Sağ tarafı tek kesir haline getirelim:

x−32+1=x−32+22=x−12

Şimdi denklemi çözelim:

4x−174=x−12

Paydalardan kurtulmak için her iki tarafı 4 ile çarpalım:

4⋅4x−174=4⋅x−124x−17=2(x−1)

Sağ tarafı açalım:

4x−17=2x−2

Bilinmeyenleri bir tarafa toplayalım:

4x−2x=17−22x=15

Her iki tarafı 2’ye bölelim:

x=152

Sonuç:

x=152

Doğru seçenek C’dir.

Doğrusal Denklemler Testleri Hakkında Sık Sorulanlar

Birinci dereceden denklem nedir?

Bilinmeyenin en büyük kuvvetinin bir olduğu denklemler birinci dereceden denklem olarak adlandırılır.

Denklem çözerken temel kural nedir?

Eşitliğin iki tarafına aynı işlem uygulanarak eşitlik korunur.

Denklem sonucu nasıl kontrol edilir?

Bulunan bilinmeyen değeri başlangıç denkleminde yerine yazılır ve eşitliğin sağlanıp sağlanmadığı kontrol edilir.