Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

8. Sınıf Matematik

8. Sınıf Matematik Cebirsel İfadeler ve Eşitsizlikler Testleri

Cebirsel İfadeler ve Eşitsizlikler konusundaki soruları çözümlü testlerle pekiştir.

8. Sınıf Cebirsel İfadeler ve Eşitsizlikler Testleri

8. sınıf Matematik Cebirsel İfadeler ve Eşitsizlikler testleri; terim, katsayı, sabit terim, benzer terimler ve eşitsizlik çözme becerilerini pekiştirir. İşlem yaparken benzer terimleri birleştirmeye ve eşitsizlik yönünü doğru korumaya dikkat et.

Cebirsel İfadelerin Yapısı

Bir cebirsel ifadede değişken, katsayı, terim ve sabit terim bulunabilir. Yalnızca benzer terimler toplanıp çıkarılabilir; farklı değişken veya farklı üs içeren terimler doğrudan birleştirilemez.

Eşitsizlik Çözme

Eşitsizliklerde amaç, değişkenin alabileceği değerleri belirlemektir. Her iki taraf negatif bir sayı ile çarpılır veya bölünürse eşitsizlik yönü değişir. 8. Sınıf sorularında sayı doğrusu ve aralık gösterimi de kullanılabilir.

Test seç

16 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test11. Test12. Test13. Test14. Test15. Test16. Test

7. Test

8. Sınıf Matematik Cebirsel İfadeler ve Eşitsizlikler Testleri

Cebirsel İfadeler ve Eşitsizlikler konusu 7. test.

Her soruda doğru seçeneği işaretle.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulun.

2x+3<11

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Verilen eşitsizlik: 2 x + 3 < 11 Her iki taraftan 3 çıkaralım: 2 x + 3 - 3 < 11 - 3 Sadeleştirelim: 2 x < 8 Her iki tarafı 2 ile bölelim (pozitif olduğu için eşitsizliğin yönü değişmez): 2 x 2 < 8 2 Sonuç: x < 4 Şık kontrolü: A: x < 4 B: x > 4 C: x ≤ 4 D: x < 7 Doğru cevap: D265

  1. Çözüm: Verilen eşitsizlik: 2 x + 3 < 11 Her iki taraftan 3 çıkaralım: 2 x + 3 - 3 < 11 - 3 Sadeleştirelim: 2 x < 8 Her iki tarafı 2 ile bölelim (pozitif olduğu için eşitsizliğin yönü değişmez): 2 x 2 < 8 2 Sonuç: x < 4 Şık kontrolü: A: x < 4 B: x > 4 C: x ≤ 4 D: x < 7 Doğru cevap: D265

Verilen eşitsizlik:

2x+3<11

Her iki taraftan 3 çıkaralım:

2x+3-3<11-3

Sadeleştirelim:

2x<8

Her iki tarafı 2 ile bölelim (pozitif olduğu için eşitsizliğin yönü değişmez):

2x2<82

Sonuç:

x<4

Şık kontrolü:

A:

x<4

B:

x>4

C:

x≤4

D:

x<7

Doğru cevap: D2027

2. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan x değerleri için doğru seçenek hangisidir?
3x−5<10

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Soru: Verilen eşitsizliği sağlayan değerler için doğru şıkkı bulalım. 3 x − 5 < 10 1. Adım: Her iki tarafa 5 ekleyelim (eşitsizlik yönü değişmez). 3 x − 5 + 5 < 10 + 5 2. Adım: Sadeleştirelim. 3 x < 15 3. Adım: Her iki tarafı 3 ile bölelim (pozitif olduğu için eşitsizlik yönü değişmez). x < 5 Sonuç: Çözüm kümesi x < 5 Bu da A şıkkı dır. Yani doğru cevap A’dır.

  1. Çözüm: Soru: Verilen eşitsizliği sağlayan değerler için doğru şıkkı bulalım. 3 x − 5 < 10 1. Adım: Her iki tarafa 5 ekleyelim (eşitsizlik yönü değişmez). 3 x − 5 + 5 < 10 + 5 2. Adım: Sadeleştirelim. 3 x < 15 3. Adım: Her iki tarafı 3 ile bölelim (pozitif olduğu için eşitsizlik yönü değişmez). x < 5 Sonuç: Çözüm kümesi x < 5 Bu da A şıkkı dır. Yani doğru cevap A’dır.

Soru: Verilen eşitsizliği sağlayan değerler için doğru şıkkı bulalım.

3x−5<10

1. Adım: Her iki tarafa 5 ekleyelim (eşitsizlik yönü değişmez).

3x−5+5<10+5

2. Adım: Sadeleştirelim.

3x<15

3. Adım: Her iki tarafı 3 ile bölelim (pozitif olduğu için eşitsizlik yönü değişmez).

x<5

Sonuç: Çözüm kümesi

x<5

Bu da A şıkkıdır. Yani doğru cevap A’dır.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı kaçtır?

2x+3≤11

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

B şıkkının doğru olup olmadığını kontrol edelim. Verilen eşitsizlik: 2 x + 3 ≤ 11 Her iki taraftan da aynı sayıyı çıkaralım: 2 x + 3 - 3 ≤ 11 - 3 Sadeleştirelim: 2 x ≤ 8 Her iki tarafı da aynı pozitif sayı ile bölelim (eşitsizliğin yönü değişmez): 2 x 2 ≤ 8 2 Sonuç: x ≤ 4 Bu eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı: 4 Bu değer B şıkkına karşılık gelir; yani B şıkkı doğrudur.

  1. Çözüm: B şıkkının doğru olup olmadığını kontrol edelim. Verilen eşitsizlik: 2 x + 3 ≤ 11 Her iki taraftan da aynı sayıyı çıkaralım: 2 x + 3 - 3 ≤ 11 - 3 Sadeleştirelim: 2 x ≤ 8 Her iki tarafı da aynı pozitif sayı ile bölelim (eşitsizliğin yönü değişmez): 2 x 2 ≤ 8 2 Sonuç: x ≤ 4 Bu eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı: 4 Bu değer B şıkkına karşılık gelir; yani B şıkkı doğrudur.

B şıkkının doğru olup olmadığını kontrol edelim.

Verilen eşitsizlik:

2x+3≤11

Her iki taraftan da aynı sayıyı çıkaralım:

2x+3-3≤11-3

Sadeleştirelim:

2x≤8

Her iki tarafı da aynı pozitif sayı ile bölelim (eşitsizliğin yönü değişmez):

2x2≤82

Sonuç:

x≤4

Bu eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı:

4

Bu değer B şıkkına karşılık gelir; yani B şıkkı doğrudur.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan x değerlerini bulun:
3(2x−1)<5x+7

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

1) Doğru şık kontrolü Eşitsizliği çözelim; sonuç 10 ’dan küçük çıkarsa şıkkıC71 doğrudur. 2) Verilen eşitsizlik 3 ( 2 x − 1 ) < 5 x + 7 3) Parantezi dağıtalım 6 x − 3 < 5 x + 7 4) Her iki taraftan aynı terimi çıkaralım (her iki taraftan 5x çıkarma) x − 3 < 7 5) Her iki tarafa 3 ekleyelim x < 10 6) Sonuç ve şık Bulunan çözüm kümesi şıkkıC353 ile aynıdır. x < 10 Doğru cevap: C381

  1. Çözüm: 1) Doğru şık kontrolü Eşitsizliği çözelim; sonuç 10 ’dan küçük çıkarsa şıkkıC71 doğrudur. 2) Verilen eşitsizlik 3 ( 2 x − 1 ) < 5 x + 7 3) Parantezi dağıtalım 6 x − 3 < 5 x + 7 4) Her iki taraftan aynı terimi çıkaralım (her iki taraftan 5x çıkarma) x − 3 < 7 5) Her iki tarafa 3 ekleyelim x < 10 6) Sonuç ve şık Bulunan çözüm kümesi şıkkıC353 ile aynıdır. x < 10 Doğru cevap: C381
1) Doğru şık kontrolü
Eşitsizliği çözelim; sonuç 10’dan küçük çıkarsa şıkkıC144 doğrudur.
2) Verilen eşitsizlik3(2x−1)<5x+7
3) Parantezi dağıtalım6x−3<5x+7
4) Her iki taraftanaynıterimi çıkaralım (her iki taraftan 5x çıkarma)x−3<7
5) Her iki tarafa3 ekleyelimx<10
6) Sonuç ve şık
Bulunan çözüm kümesi şıkkıC1194 ile aynıdır.x<10Doğru cevap: A
5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan en küçük tam sayıyı bulunuz.

2x−5≥9

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Çözüm üretilemedi

  1. Çözüm: Çözüm üretilemedi

Çözüm üretilemedi

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan x değerleri hangisidir?

2(x−3)+4≤x+10

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Eşitsizliği çözelim: 2 ( x − 3 ) + 4 ≤ x + 10 Parantezi dağıtalım: 2 x − 6 + 4 ≤ x + 10 Benzer terimleri toparlayalım: 2 x − 2 ≤ x + 10 Her iki taraftan da x çıkaralım: x − 2 ≤ 10 Her iki tarafa 2 ekleyelim: x ≤ 12 Sonuç olarak çözüm kümesi aşağıdaki gibidir ve bu ifade A şıkkıyla aynıdır: x ≤ 12

  1. Çözüm: Eşitsizliği çözelim: 2 ( x − 3 ) + 4 ≤ x + 10 Parantezi dağıtalım: 2 x − 6 + 4 ≤ x + 10 Benzer terimleri toparlayalım: 2 x − 2 ≤ x + 10 Her iki taraftan da x çıkaralım: x − 2 ≤ 10 Her iki tarafa 2 ekleyelim: x ≤ 12 Sonuç olarak çözüm kümesi aşağıdaki gibidir ve bu ifade A şıkkıyla aynıdır: x ≤ 12

Eşitsizliği çözelim:

2(x−3)+4≤x+10

Parantezi dağıtalım:

2x−6+4≤x+10

Benzer terimleri toparlayalım:

2x−2≤x+10

Her iki taraftan da x çıkaralım:

x−2≤10

Her iki tarafa 2 ekleyelim:

x≤12

Sonuç olarak çözüm kümesi aşağıdaki gibidir ve bu ifade A şıkkıyla aynıdır:

x≤12
7. SoruÇoktan Seçmeli

Çözüm kümesi x<3 olan eşitsizlik hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

İstenen çözüm kümesi: x < 3 şıkkıB28ndaki eşitsizlik: 2 x - 4 < 2 Her iki tarafa 4 ekleyelim: 2 x - 4 + 4 < 2 + 4 Sadeleştirelim: 2 x < 6 Her iki tarafı 2'ye bölelim (pozitif olduğu için eşitsizliğin yönü değişmez): x < 3 Bulunan çözüm kümesi istenen çözüm kümesiyle aynıdır. Doğru cevap: B275

  1. Çözüm: İstenen çözüm kümesi: x < 3 şıkkıB28ndaki eşitsizlik: 2 x - 4 < 2 Her iki tarafa 4 ekleyelim: 2 x - 4 + 4 < 2 + 4 Sadeleştirelim: 2 x < 6 Her iki tarafı 2'ye bölelim (pozitif olduğu için eşitsizliğin yönü değişmez): x < 3 Bulunan çözüm kümesi istenen çözüm kümesiyle aynıdır. Doğru cevap: B275

İstenen çözüm kümesi:

x<3

şıkkıB302ndaki eşitsizlik:

2x-4<2

Her iki tarafa 4 ekleyelim:

2x-4+4<2+4

Sadeleştirelim:

2x<6

Her iki tarafı 2'ye bölelim (pozitif olduğu için eşitsizliğin yönü değişmez):

x<3

Bulunan çözüm kümesi istenen çözüm kümesiyle aynıdır. Doğru cevap: B1341

8. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan en küçük tam sayı değerini bulun.

3x-5≥10

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilen eşitsizlik: 3 x - 5 ≥ 10 1. Adım: Her iki tarafa 5 ekleyelim (eşitsizliğin yönü değişmez). 3 x - 5 + 5 ≥ 10 + 5 2. Adım: Sadeleştirelim. 3 x ≥ 15 3. Adım: Her iki tarafı 3 'e bölelim (pozitif olduğu için eşitsizlik yönü değişmez). x ≥ 5 4. Adım: Bu eşitsizliği sağlayan en küçük tam sayı değeri: x = 5 Sonuç: Doğru cevap C345 seçeneğidir.

  1. Çözüm: Verilen eşitsizlik: 3 x - 5 ≥ 10 1. Adım: Her iki tarafa 5 ekleyelim (eşitsizliğin yönü değişmez). 3 x - 5 + 5 ≥ 10 + 5 2. Adım: Sadeleştirelim. 3 x ≥ 15 3. Adım: Her iki tarafı 3 'e bölelim (pozitif olduğu için eşitsizlik yönü değişmez). x ≥ 5 4. Adım: Bu eşitsizliği sağlayan en küçük tam sayı değeri: x = 5 Sonuç: Doğru cevap C345 seçeneğidir.

Verilen eşitsizlik:

3x-5≥10

1. Adım: Her iki tarafa 5 ekleyelim (eşitsizliğin yönü değişmez).

3x-5+5≥10+5

2. Adım: Sadeleştirelim.

3x≥15

3. Adım: Her iki tarafı 3'e bölelim (pozitif olduğu için eşitsizlik yönü değişmez).

x≥5

4. Adım: Bu eşitsizliği sağlayan en küçük tam sayı değeri:

x=5

Sonuç: Doğru cevap B seçeneğidir.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı değeri kaçtır?
3⁢2⁢x-1≤15

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Verilen eşitsizlik: 3 ⁢ 2 ⁢ x - 1 ≤ 15 Parantezi dağıtalım: 6 ⁢ x - 3 ≤ 15 Her iki tarafa aynı sayıyı ekleyebiliriz. Her iki tarafa 3 ekleyelim: 6 ⁢ x ≤ 18 Her iki tarafı pozitif bir sayı olan 6 ile bölelim (eşitsizliğin yönü değişmez): x ≤ 3 Bu koşulu sağlayan en büyük tam sayı değeri: x = 3 Dolayısıyla doğru seçenek D362 'dir.

  1. Çözüm: Verilen eşitsizlik: 3 ⁢ 2 ⁢ x - 1 ≤ 15 Parantezi dağıtalım: 6 ⁢ x - 3 ≤ 15 Her iki tarafa aynı sayıyı ekleyebiliriz. Her iki tarafa 3 ekleyelim: 6 ⁢ x ≤ 18 Her iki tarafı pozitif bir sayı olan 6 ile bölelim (eşitsizliğin yönü değişmez): x ≤ 3 Bu koşulu sağlayan en büyük tam sayı değeri: x = 3 Dolayısıyla doğru seçenek D362 'dir.
Verilen eşitsizlik:
3⁢2⁢x-1≤15
Parantezi dağıtalım:
6⁢x-3≤15
Her iki tarafa aynı sayıyı ekleyebiliriz. Her iki tarafa 3 ekleyelim:
6⁢x≤18
Her iki tarafı pozitif bir sayı olan 6 ile bölelim (eşitsizliğin yönü değişmez):
x≤3
Bu koşulu sağlayan en büyük tam sayı değeri:
x=3
Dolayısıyla doğru seçenek B'dir.
10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı değeri hangisidir?

2x−5<9

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Soruda verilen eşitsizlik: 2 x − 5 < 9 Her iki tarafa da aynı sayıyı ekleyerek sabit terimi yok edelim (her iki tarafa 5 ekleyelim): 2 x − 5 + 5 < 9 + 5 Sadeleştirelim: 2 x < 14 Her iki tarafı 2'ye bölelim (pozitif olduğu için eşitsizliğin yönü değişmez): x < 7 Bu koşulu sağlayan en büyük tam sayı değerini bulalım: x = 6 Kontrol edelim: 2 · 6 − 5 < 9 7 < 9 Sonuç: En büyük tam sayı değer 6 olduğu için doğru cevap A404 şıkkıdır. (B mi kontrol: Evet, B doğru. )

  1. Çözüm: Soruda verilen eşitsizlik: 2 x − 5 < 9 Her iki tarafa da aynı sayıyı ekleyerek sabit terimi yok edelim (her iki tarafa 5 ekleyelim): 2 x − 5 + 5 < 9 + 5 Sadeleştirelim: 2 x < 14 Her iki tarafı 2'ye bölelim (pozitif olduğu için eşitsizliğin yönü değişmez): x < 7 Bu koşulu sağlayan en büyük tam sayı değerini bulalım: x = 6 Kontrol edelim: 2 · 6 − 5 < 9 7 < 9 Sonuç: En büyük tam sayı değer 6 olduğu için doğru cevap A404 şıkkıdır. (B mi kontrol: Evet, B doğru. )

Soruda verilen eşitsizlik:

2x−5<9

Her iki tarafa da aynı sayıyı ekleyerek sabit terimi yok edelim (her iki tarafa 5 ekleyelim):

2x−5+5<9+5

Sadeleştirelim:

2x<14

Her iki tarafı 2'ye bölelim (pozitif olduğu için eşitsizliğin yönü değişmez):

x<7

Bu koşulu sağlayan en büyük tam sayı değerini bulalım:

x=6

Kontrol edelim:

2·6−5<97<9

Sonuç: En büyük tam sayı değer 6 olduğu için doğru cevap B şıkkıdır. (B mi kontrol: Evet, B doğru.)

Cebirsel İfadeler ve Eşitsizlikler Testleri Hakkında Sık Sorulanlar

Benzer terim nedir?

Değişkenleri ve değişkenlerin üsleri aynı olan terimler benzer terimdir; katsayıları toplanıp çıkarılabilir.

Eşitsizlik yönü ne zaman değişir?

Eşitsizliğin her iki tarafı negatif bir sayı ile çarpılır veya bölünürse eşitsizlik yönü değişir.

Cebirsel ifadede sabit terim nedir?

Değişken içermeyen terim sabit terimdir.