Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

8. Sınıf Matematik

8. Sınıf Matematik Cebirsel İfadeler ve Eşitsizlikler Testleri

Cebirsel İfadeler ve Eşitsizlikler konusundaki soruları çözümlü testlerle pekiştir.

8. Sınıf Cebirsel İfadeler ve Eşitsizlikler Testleri

8. sınıf Matematik Cebirsel İfadeler ve Eşitsizlikler testleri; terim, katsayı, sabit terim, benzer terimler ve eşitsizlik çözme becerilerini pekiştirir. İşlem yaparken benzer terimleri birleştirmeye ve eşitsizlik yönünü doğru korumaya dikkat et.

Cebirsel İfadelerin Yapısı

Bir cebirsel ifadede değişken, katsayı, terim ve sabit terim bulunabilir. Yalnızca benzer terimler toplanıp çıkarılabilir; farklı değişken veya farklı üs içeren terimler doğrudan birleştirilemez.

Eşitsizlik Çözme

Eşitsizliklerde amaç, değişkenin alabileceği değerleri belirlemektir. Her iki taraf negatif bir sayı ile çarpılır veya bölünürse eşitsizlik yönü değişir. 8. Sınıf sorularında sayı doğrusu ve aralık gösterimi de kullanılabilir.

Test seç

16 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test11. Test12. Test13. Test14. Test15. Test16. Test

2. Test

8. Sınıf Matematik Cebirsel İfadeler ve Eşitsizlikler Testleri

Cebirsel İfadeler ve Eşitsizlikler konusu 2. test.

Her soruda doğru seçeneği işaretle.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliğin çözümü hangisidir?

2x-5<9

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Önce verilen eşitsizliği yazalım: 2 x - 5 < 9 Her iki tarafa da 5 ekleyerek sabit terimi karşı tarafa atalım: 2 x - 5 + 5 < 9 + 5 Sadeleştirelim: 2 x < 14 Her iki tarafı da 2 ’ye bölelim (pozitif olduğu için eşitsizlik yönü değişmez): x < 7 Sonuç: x < 7 Bu ifade şıklardan seçeneğiC273dir. Yani doğru cevap C293 ’dır.

  1. Çözüm: Önce verilen eşitsizliği yazalım: 2 x - 5 < 9 Her iki tarafa da 5 ekleyerek sabit terimi karşı tarafa atalım: 2 x - 5 + 5 < 9 + 5 Sadeleştirelim: 2 x < 14 Her iki tarafı da 2 ’ye bölelim (pozitif olduğu için eşitsizlik yönü değişmez): x < 7 Sonuç: x < 7 Bu ifade şıklardan seçeneğiC273dir. Yani doğru cevap C293 ’dır.

Önce verilen eşitsizliği yazalım:

2x-5<9

Her iki tarafa da 5 ekleyerek sabit terimi karşı tarafa atalım:

2x-5+5<9+5

Sadeleştirelim:

2x<14

Her iki tarafı da 2’ye bölelim (pozitif olduğu için eşitsizlik yönü değişmez):

x<7

Sonuç:

x<7

Bu ifade şıklardan A seçeneğidir. Yani doğru cevap A’dır.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesi hangisidir?
2(x−3)≤4

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Cevap kontrolü: Doğru seçenek D16. Verilen eşitsizlik: 2 ( x − 3 ) ≤ 4 Her iki tarafı 2 ile bölelim. Bölünen sayı pozitif olduğu için eşitsizliğin yönü değişmez: x − 3 ≤ 2 Her iki tarafa 3 ekleyelim: x ≤ 5 Sonuç (çözüm kümesi): x ≤ 5

  1. Çözüm: Cevap kontrolü: Doğru seçenek D16. Verilen eşitsizlik: 2 ( x − 3 ) ≤ 4 Her iki tarafı 2 ile bölelim. Bölünen sayı pozitif olduğu için eşitsizliğin yönü değişmez: x − 3 ≤ 2 Her iki tarafa 3 ekleyelim: x ≤ 5 Sonuç (çözüm kümesi): x ≤ 5

Cevap kontrolü: Doğru seçenek D77.

Verilen eşitsizlik:

2(x−3)≤4

Her iki tarafı 2 ile bölelim. Bölünen sayı pozitif olduğu için eşitsizliğin yönü değişmez:

x−3≤2

Her iki tarafa 3 ekleyelim:

x≤5

Sonuç (çözüm kümesi):

x≤5
3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan x değerleri hangisidir?

2x-5<3x+1

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Önce doğru seçeneği kontrol edelim: Verilen eşitsizliği çözersek 2 x - 5 < 3 x + 1 Her iki taraftan da 2 x çıkaralım: 2 x - 5 - 2 x < 3 x + 1 - 2 x Benzer terimleri sadeleştirelim: - 5 < x + 1 Her iki taraftan da 1 çıkaralım: - 5 - 1 < x + 1 - 1 Sonucu yazalım: - 6 < x Bu da şu anlama gelir: x > - 6 Dolayısıyla doğru seçenek A

  1. Çözüm: Önce doğru seçeneği kontrol edelim: Verilen eşitsizliği çözersek 2 x - 5 < 3 x + 1 Her iki taraftan da 2 x çıkaralım: 2 x - 5 - 2 x < 3 x + 1 - 2 x Benzer terimleri sadeleştirelim: - 5 < x + 1 Her iki taraftan da 1 çıkaralım: - 5 - 1 < x + 1 - 1 Sonucu yazalım: - 6 < x Bu da şu anlama gelir: x > - 6 Dolayısıyla doğru seçenek A

Önce doğru seçeneği kontrol edelim: Verilen eşitsizliği çözersek

2x-5<3x+1

Her iki taraftan da

2x

çıkaralım:

2x-5-2x<3x+1-2x

Benzer terimleri sadeleştirelim:

-5<x+1

Her iki taraftan da

1

çıkaralım:

-5-1<x+1-1

Sonucu yazalım:

-6<x

Bu da şu anlama gelir:

x>-6

Dolayısıyla doğru seçenek

A
4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliği çözünüz:

3(2x−1)≤5x+7

Çözüm kümesi hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilen eşitsizlik: 3 ( 2 x − 1 ) ≤ 5 x + 7 Parantezi dağıtalım: 6 x − 3 ≤ 5 x + 7 Her iki taraftan çıkaralım: x − 3 ≤ 7 Her iki tarafa ekleyelim: x ≤ 10 Çözüm kümesi: x ≤ 10 Doğru seçenek: B231

  1. Çözüm: Verilen eşitsizlik: 3 ( 2 x − 1 ) ≤ 5 x + 7 Parantezi dağıtalım: 6 x − 3 ≤ 5 x + 7 Her iki taraftan çıkaralım: x − 3 ≤ 7 Her iki tarafa ekleyelim: x ≤ 10 Çözüm kümesi: x ≤ 10 Doğru seçenek: B231

Verilen eşitsizlik:

3(2x−1)≤5x+7

Parantezi dağıtalım:

6x−3≤5x+7

Her iki taraftan çıkaralım:

x−3≤7

Her iki tarafa ekleyelim:

x≤10

Çözüm kümesi:

x≤10

Doğru seçenek: B1287

5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan değerler için doğru seçenek hangisidir?

3⁢(x−2)≤2⁢x+5

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Önce eşitsizliği düzenleyelim: 3 ⁢ ( x − 2 ) ≤ 2 ⁢ x + 5 Parantezi dağıtalım: 3 ⁢ x − 6 ≤ 2 ⁢ x + 5 Her iki taraftan da aynı ifadeyi çıkararak bilinmeyeni tek tarafta toplayalım (her iki taraftan çıkarıyoruz): 3 ⁢ x − 6 − 2 ⁢ x ≤ 2 ⁢ x + 5 − 2 ⁢ x Sadeleştirelim: x − 6 ≤ 5 Her iki tarafa aynı sayıyı ekleyerek yalnız bırakalım (her iki tarafa ekliyoruz): x − 6 + 6 ≤ 5 + 6 Sonuç: x ≤ 11 Bu sonuç şıklardan seçeneğiC554yle aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap C589 ve A doğru.

  1. Çözüm: Önce eşitsizliği düzenleyelim: 3 ⁢ ( x − 2 ) ≤ 2 ⁢ x + 5 Parantezi dağıtalım: 3 ⁢ x − 6 ≤ 2 ⁢ x + 5 Her iki taraftan da aynı ifadeyi çıkararak bilinmeyeni tek tarafta toplayalım (her iki taraftan çıkarıyoruz): 3 ⁢ x − 6 − 2 ⁢ x ≤ 2 ⁢ x + 5 − 2 ⁢ x Sadeleştirelim: x − 6 ≤ 5 Her iki tarafa aynı sayıyı ekleyerek yalnız bırakalım (her iki tarafa ekliyoruz): x − 6 + 6 ≤ 5 + 6 Sonuç: x ≤ 11 Bu sonuç şıklardan seçeneğiC554yle aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap C589 ve A doğru.

Önce eşitsizliği düzenleyelim:

3⁢(x−2)≤2⁢x+5

Parantezi dağıtalım:

3⁢x−6≤2⁢x+5

Her iki taraftan da aynı ifadeyi çıkararak bilinmeyeni tek tarafta toplayalım (her iki taraftan çıkarıyoruz):

3⁢x−6−2⁢x≤2⁢x+5−2⁢x

Sadeleştirelim:

x−6≤5

Her iki tarafa aynı sayıyı ekleyerek yalnız bırakalım (her iki tarafa ekliyoruz):

x−6+6≤5+6

Sonuç:

x≤11

Bu sonuç şıklardan A seçeneğiyle aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap A ve A doğru.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan tam sayıların toplamı kaçtır?

2≤x+1<6

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Verilen eşitsizlik: 2 ≤ x + 1 < 6 Eşitsizliğin her tarafında 1 çıkaralım: 2 − 1 ≤ x + 1 − 1 < 6 − 1 Sadeleştirince: 1 ≤ x < 5 Bu aralığı sağlayan tam sayılar: x ∈ { 1, 2, 3, 4 } Toplamları: 1 + 2 + 3 + 4 = 10 Sonuç 10 olduğundan doğru seçenek D266 'dir.

  1. Çözüm: Verilen eşitsizlik: 2 ≤ x + 1 < 6 Eşitsizliğin her tarafında 1 çıkaralım: 2 − 1 ≤ x + 1 − 1 < 6 − 1 Sadeleştirince: 1 ≤ x < 5 Bu aralığı sağlayan tam sayılar: x ∈ { 1, 2, 3, 4 } Toplamları: 1 + 2 + 3 + 4 = 10 Sonuç 10 olduğundan doğru seçenek D266 'dir.

Verilen eşitsizlik:

2≤x+1<6

Eşitsizliğin her tarafında 1 çıkaralım:

2−1≤x+1−1<6−1

Sadeleştirince:

1≤x<5

Bu aralığı sağlayan tam sayılar:

x∈{1,2,3,4}

Toplamları:

1+2+3+4=10

Sonuç 10 olduğundan doğru seçenek B'dir.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan x değerleri hangisidir?

2⁢(x−3)≥x+4

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Önce şık A’daki önerilen çözümü kontrol edelim: x ≥ 10 Verilen eşitsizlik: 2 ⁢ ( x − 3 ) ≥ x + 4 dağılma özelliğini uygulayalım: 2 ⁢ x − 6 ≥ x + 4 Her iki taraftan da aynı işlemleri yaparak x terimlerini bir tarafa toplayalım (her iki taraftan x çıkaralım): 2 ⁢ x − 6 − x ≥ x + 4 − x Sadeleştirelim: x − 6 ≥ 4 Her iki tarafa 6 ekleyelim: x − 6 + 6 ≥ 4 + 6 Sonucu yazalım: x ≥ 10 Bu sonuç şık A ile aynıdır; doğru cevap: A

  1. Çözüm: Önce şık A’daki önerilen çözümü kontrol edelim: x ≥ 10 Verilen eşitsizlik: 2 ⁢ ( x − 3 ) ≥ x + 4 dağılma özelliğini uygulayalım: 2 ⁢ x − 6 ≥ x + 4 Her iki taraftan da aynı işlemleri yaparak x terimlerini bir tarafa toplayalım (her iki taraftan x çıkaralım): 2 ⁢ x − 6 − x ≥ x + 4 − x Sadeleştirelim: x − 6 ≥ 4 Her iki tarafa 6 ekleyelim: x − 6 + 6 ≥ 4 + 6 Sonucu yazalım: x ≥ 10 Bu sonuç şık A ile aynıdır; doğru cevap: A

Önce şık A’daki önerilen çözümü kontrol edelim:

x≥10

Verilen eşitsizlik:

2⁢(x−3)≥x+4

dağılma özelliğini uygulayalım:

2⁢x−6≥x+4

Her iki taraftan da aynı işlemleri yaparak x terimlerini bir tarafa toplayalım (her iki taraftan x çıkaralım):

2⁢x−6−x≥x+4−x

Sadeleştirelim:

x−6≥4

Her iki tarafa 6 ekleyelim:

x−6+6≥4+6

Sonucu yazalım:

x≥10

Bu sonuç şık A ile aynıdır; doğru cevap:

A
8. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı değeri kaçtır?

3x-6<2x+5

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Önce, verilen eşitsizliği düzenleyelim: 3 x - 6 < 2 x + 5 Her iki taraftan da 2 x çıkaralım (bilinmeyenleri bir tarafta toplayalım): 3 x - 6 - 2 x < 2 x + 5 - 2 x Sadeleştirelim: x - 6 < 5 Her iki tarafa da 6 ekleyelim: x - 6 + 6 < 5 + 6 Sonucu yazalım: x < 11 Bu eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı, 11 değerinden küçük olan en büyük tam sayıdır: x = 10 Seçenek kontrolü: Doğru cevap B şıkkıdır.

  1. Çözüm: Önce, verilen eşitsizliği düzenleyelim: 3 x - 6 < 2 x + 5 Her iki taraftan da 2 x çıkaralım (bilinmeyenleri bir tarafta toplayalım): 3 x - 6 - 2 x < 2 x + 5 - 2 x Sadeleştirelim: x - 6 < 5 Her iki tarafa da 6 ekleyelim: x - 6 + 6 < 5 + 6 Sonucu yazalım: x < 11 Bu eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı, 11 değerinden küçük olan en büyük tam sayıdır: x = 10 Seçenek kontrolü: Doğru cevap B şıkkıdır.

Önce, verilen eşitsizliği düzenleyelim:

3x-6<2x+5

Her iki taraftan da 2x çıkaralım (bilinmeyenleri bir tarafta toplayalım):

3x-6-2x<2x+5-2x

Sadeleştirelim:

x-6<5

Her iki tarafa da 6 ekleyelim:

x-6+6<5+6

Sonucu yazalım:

x<11

Bu eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı, 11 değerinden küçük olan en büyük tam sayıdır:

x=10

Seçenek kontrolü: Doğru cevap B şıkkıdır.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliğin çözümünü bulunuz:

2(x-3)≤x+5

Çözüm kümesi hangi seçenekte verilmiştir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Çözüm üretilemedi

  1. Çözüm: Çözüm üretilemedi

Çözüm üretilemedi

10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesi hangisidir?

2x-5<3x+1

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Eşitsizlik: 2 x - 5 < 3 x + 1 1) Her iki taraftan ( 2 x - 5 - 3 x < 3 x + 1 - 3 x 2) Benzer terimleri toplayalım: - x - 5 < 1 3) Her iki tarafa ekleyelim: - x < 6 4) Her iki tarafı ile çarpalım. (Negatif sayı ile çarpınca eşitsizlik yön değiştirir.) x > - 6 Sonuç: Çözüm kümesi yukarıdaki eşitsizliktir ve doğru seçenek D306 'dır.

  1. Çözüm: Eşitsizlik: 2 x - 5 < 3 x + 1 1) Her iki taraftan ( 2 x - 5 - 3 x < 3 x + 1 - 3 x 2) Benzer terimleri toplayalım: - x - 5 < 1 3) Her iki tarafa ekleyelim: - x < 6 4) Her iki tarafı ile çarpalım. (Negatif sayı ile çarpınca eşitsizlik yön değiştirir.) x > - 6 Sonuç: Çözüm kümesi yukarıdaki eşitsizliktir ve doğru seçenek D306 'dır.

Eşitsizlik:

2x-5<3x+1

1) Her iki taraftan (

2x-5-3x<3x+1-3x

2) Benzer terimleri toplayalım:

-x-5<1

3) Her iki tarafa ekleyelim:

-x<6

4) Her iki tarafı ile çarpalım. (Negatif sayı ile çarpınca eşitsizlik yön değiştirir.)

x>-6

Sonuç: Çözüm kümesi yukarıdaki eşitsizliktir ve doğru seçenek A'dır.

Cebirsel İfadeler ve Eşitsizlikler Testleri Hakkında Sık Sorulanlar

Benzer terim nedir?

Değişkenleri ve değişkenlerin üsleri aynı olan terimler benzer terimdir; katsayıları toplanıp çıkarılabilir.

Eşitsizlik yönü ne zaman değişir?

Eşitsizliğin her iki tarafı negatif bir sayı ile çarpılır veya bölünürse eşitsizlik yönü değişir.

Cebirsel ifadede sabit terim nedir?

Değişken içermeyen terim sabit terimdir.