8. Sınıf Matematik Cebirsel İfadeler ve Eşitsizlikler Testleri

Doğru cevap: B

Soruda verilen eşitsizlik: 2 x - 3 + x + 1 ≤ 10 Mutlak değer içlerinin işaret değiştirebileceği (kırılma) noktalarını bulalım: 2 x - 3 = 0 x = 3 2 x + 1 = 0 x = - 1 Buna göre aralıkları 3 ayrı durumda inceleyelim: 1) Durum: x < - 1 Bu aralıkta her ikisi de negatiftir; mutlak değerler: 2 x - 3 = - 2 x - 3 x + 1 = - x + 1 Eşitsizliğe yazalım: ( - 2 x - 3 ) + ( - x + 1 ) ≤ 10 - 3 x + 2 ≤ 10 - 3 x ≤ 8 x ≥ - 8 3 Bu durumun çözüm aralığı: [ - 8 3, - 1 ) 2) Durum: - 1 ≤ x < 3 2 Bu aralıkta: 2 x - 3 = - 2 x - 3 x + 1 = x + 1 Eşitsizliğe yazalım: ( - 2 x - 3 ) + ( x + 1 ) ≤ 10 - x + 4 ≤ 10 - x ≤ 6 x ≥ - 6 Bu durumun aralığıyla birleştirince çözüm aralığı: [ - 1, 3 2 ) 3) Durum: x ≥ 3 2 Bu aralıkta her ikisi de pozitiftir; mutlak değerler: 2 x - 3 = 2 x - 3 x + 1 = x + 1 Eşitsizliğe yazalım: ( 2 x - 3 ) + ( x + 1 ) ≤ 10 3 x - 2 ≤ 10 3 x ≤ 12 x ≤ 4 Bu durumun çözüm aralığı: [ 3 2, 4 ] Tüm durumlardan elde edilen çözümler içinde en büyük tam sayı değeri: 4 Dolayısıyla doğru seçenek: B Yani verilen cevap B doğrudur.

1. Çözüm: Soruda verilen eşitsizlik: 2 x - 3 + x + 1 ≤ 10 Mutlak değer içlerinin işaret değiştirebileceği (kırılma) noktalarını bulalım: 2 x - 3 = 0 x = 3 2 x + 1 = 0 x = - 1 Buna göre aralıkları 3 ayrı durumda inceleyelim: 1) Durum: x < - 1 Bu aralıkta her ikisi de negatiftir; mutlak değerler: 2 x - 3 = - 2 x - 3 x + 1 = - x + 1 Eşitsizliğe yazalım: ( - 2 x - 3 ) + ( - x + 1 ) ≤ 10 - 3 x + 2 ≤ 10 - 3 x ≤ 8 x ≥ - 8 3 Bu durumun çözüm aralığı: [ - 8 3, - 1 ) 2) Durum: - 1 ≤ x < 3 2 Bu aralıkta: 2 x - 3 = - 2 x - 3 x + 1 = x + 1 Eşitsizliğe yazalım: ( - 2 x - 3 ) + ( x + 1 ) ≤ 10 - x + 4 ≤ 10 - x ≤ 6 x ≥ - 6 Bu durumun aralığıyla birleştirince çözüm aralığı: [ - 1, 3 2 ) 3) Durum: x ≥ 3 2 Bu aralıkta her ikisi de pozitiftir; mutlak değerler: 2 x - 3 = 2 x - 3 x + 1 = x + 1 Eşitsizliğe yazalım: ( 2 x - 3 ) + ( x + 1 ) ≤ 10 3 x - 2 ≤ 10 3 x ≤ 12 x ≤ 4 Bu durumun çözüm aralığı: [ 3 2, 4 ] Tüm durumlardan elde edilen çözümler içinde en büyük tam sayı değeri: 4 Dolayısıyla doğru seçenek: B Yani verilen cevap B doğrudur.

Doğru cevap: B

Önce 1. eşitsizliği çözelim: 1 2 ( x - 3 ) - 2 3 ( x + 6 ) < - 1 Parantezleri açalım: 1 2 x - 3 2 - 2 3 x - 4 < - 1 Benzer terimleri toplayalım: ( 1 2 - 2 3 ) x - 11 2 < - 1 Katsayıyı hesaplayalım: 1 2 - 2 3 = 3 6 - 4 6 = - 1 6 Yerine yazıp düzenleyelim: - 1 6 x - 11 2 < - 1 Her iki tarafa da aynı işlemleri uygulayalım. Önce 11 2 ekleyelim: - 1 6 x < - 1 + 11 2 Sağ tarafı toplayalım: - 1 6 x < 9 2 Her iki tarafı - 6 ile çarpalım (negatif olduğu için eşitsizlik yön değiştirir): x > - 27 Şimdi 2. eşitsizliği çözelim: 5 - 2 x ≤ x - 8 2 x ekleyip 8 ekleyelim: 13 ≤ 3 x Her iki tarafı 3 e bölelim: 13 3 ≤ x 3. eşitsizlik zaten verilmiş: x ≤ 9 Üç koşulu birlikte sağlayan aralığı yazalım: x > - 27, 13 3 ≤ x, x ≤ 9 Bu durumda esas belirleyici alt sınır 13 3 olduğundan, tam sayılar için: x ≥ 5, x ≤ 9 Tam sayı çözümler: x ∈ { 5, 6, 7, 8, 9 } Toplam tam sayı sayısı: 5 Dolayısıyla doğru seçenek B’dir (B şıkkı 5 ).

1. Çözüm: Önce 1. eşitsizliği çözelim: 1 2 ( x - 3 ) - 2 3 ( x + 6 ) < - 1 Parantezleri açalım: 1 2 x - 3 2 - 2 3 x - 4 < - 1 Benzer terimleri toplayalım: ( 1 2 - 2 3 ) x - 11 2 < - 1 Katsayıyı hesaplayalım: 1 2 - 2 3 = 3 6 - 4 6 = - 1 6 Yerine yazıp düzenleyelim: - 1 6 x - 11 2 < - 1 Her iki tarafa da aynı işlemleri uygulayalım. Önce 11 2 ekleyelim: - 1 6 x < - 1 + 11 2 Sağ tarafı toplayalım: - 1 6 x < 9 2 Her iki tarafı - 6 ile çarpalım (negatif olduğu için eşitsizlik yön değiştirir): x > - 27 Şimdi 2. eşitsizliği çözelim: 5 - 2 x ≤ x - 8 2 x ekleyip 8 ekleyelim: 13 ≤ 3 x Her iki tarafı 3 e bölelim: 13 3 ≤ x 3. eşitsizlik zaten verilmiş: x ≤ 9 Üç koşulu birlikte sağlayan aralığı yazalım: x > - 27, 13 3 ≤ x, x ≤ 9 Bu durumda esas belirleyici alt sınır 13 3 olduğundan, tam sayılar için: x ≥ 5, x ≤ 9 Tam sayı çözümler: x ∈ { 5, 6, 7, 8, 9 } Toplam tam sayı sayısı: 5 Dolayısıyla doğru seçenek B’dir (B şıkkı 5 ).

Doğru cevap: A

1) Önce doğru şıkkı kontrol edelim: Eşitsizliği çözüp çözüm kümesini bulacağız. Verilen eşitsizlik: 2 x - 3 5 + x + 1 2 ≤ 4 2) Paydaları yok etmek için her iki tarafı paydaların EKOK'u olan 10 ile çarpalım: 10 ⋅ 2 x - 3 5 + 10 ⋅ x + 1 2 ≤ 10 ⋅ 4 3) Sadeleştirelim: 2 ⋅ ( 2 x - 3 ) + 5 ⋅ ( x + 1 ) ≤ 40 4) Parantezleri açalım: 4 x - 6 + 5 x + 5 ≤ 40 5) Benzer terimleri toplayalım: 9 x - 1 ≤ 40 6) Her iki tarafa 1 ekleyelim: 9 x ≤ 41 7) Her iki tarafı 9'a bölelim (9 pozitif olduğu için eşitsizlik yönü değişmez): x ≤ 41 9 8) Çözüm kümesi: ( - ∞, 41 9 ] Sonuç: Çözüm kümesi A şıkkıdır.

1. Çözüm: 1) Önce doğru şıkkı kontrol edelim: Eşitsizliği çözüp çözüm kümesini bulacağız. Verilen eşitsizlik: 2 x - 3 5 + x + 1 2 ≤ 4 2) Paydaları yok etmek için her iki tarafı paydaların EKOK'u olan 10 ile çarpalım: 10 ⋅ 2 x - 3 5 + 10 ⋅ x + 1 2 ≤ 10 ⋅ 4 3) Sadeleştirelim: 2 ⋅ ( 2 x - 3 ) + 5 ⋅ ( x + 1 ) ≤ 40 4) Parantezleri açalım: 4 x - 6 + 5 x + 5 ≤ 40 5) Benzer terimleri toplayalım: 9 x - 1 ≤ 40 6) Her iki tarafa 1 ekleyelim: 9 x ≤ 41 7) Her iki tarafı 9'a bölelim (9 pozitif olduğu için eşitsizlik yönü değişmez): x ≤ 41 9 8) Çözüm kümesi: ( - ∞, 41 9 ] Sonuç: Çözüm kümesi A şıkkıdır.

Doğru cevap: C

Soru: Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan tam sayı değerlerinin sayısı soruluyor. x - 1 + x - 4 ≤ 7 Mutlak değerleri parçalara ayırmak için kritik noktalar: x = 1, x = 4 1. Durum: x ≤ 1 iken x - 1 = 1 - x x - 4 = 4 - x ( 1 - x ) + ( 4 - x ) ≤ 7 5 - 2 x ≤ 7 - 2 x ≤ 2 x ≥ - 1 Bu durumda çözüm aralığı: - 1 ≤ x ≤ 1 2. Durum: 1 ≤ x ≤ 4 iken x - 1 = x - 1 x - 4 = 4 - x ( x - 1 ) + ( 4 - x ) = 3 3 ≤ 7 Bu durumdaki tüm x değerleri eşitsizliği sağlar: 1 ≤ x ≤ 4 3. Durum: x ≥ 4 iken x - 1 = x - 1 x - 4 = x - 4 ( x - 1 ) + ( x - 4 ) ≤ 7 2 x - 5 ≤ 7 2 x ≤ 12 x ≤ 6 Bu durumda çözüm aralığı: 4 ≤ x ≤ 6 Üç durumu birleştirince eşitsizliği sağlayan tüm değerler: - 1 ≤ x ≤ 6 Tam sayıları listelersek: - 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 Bu tam sayıların sayısı: 8 Dolayısıyla doğru seçenek C 'dir.

1. Çözüm: Soru: Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan tam sayı değerlerinin sayısı soruluyor. x - 1 + x - 4 ≤ 7 Mutlak değerleri parçalara ayırmak için kritik noktalar: x = 1, x = 4 1. Durum: x ≤ 1 iken x - 1 = 1 - x x - 4 = 4 - x ( 1 - x ) + ( 4 - x ) ≤ 7 5 - 2 x ≤ 7 - 2 x ≤ 2 x ≥ - 1 Bu durumda çözüm aralığı: - 1 ≤ x ≤ 1 2. Durum: 1 ≤ x ≤ 4 iken x - 1 = x - 1 x - 4 = 4 - x ( x - 1 ) + ( 4 - x ) = 3 3 ≤ 7 Bu durumdaki tüm x değerleri eşitsizliği sağlar: 1 ≤ x ≤ 4 3. Durum: x ≥ 4 iken x - 1 = x - 1 x - 4 = x - 4 ( x - 1 ) + ( x - 4 ) ≤ 7 2 x - 5 ≤ 7 2 x ≤ 12 x ≤ 6 Bu durumda çözüm aralığı: 4 ≤ x ≤ 6 Üç durumu birleştirince eşitsizliği sağlayan tüm değerler: - 1 ≤ x ≤ 6 Tam sayıları listelersek: - 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 Bu tam sayıların sayısı: 8 Dolayısıyla doğru seçenek C 'dir.

Doğru cevap: A

1) Doğru şık kontrolü Verilen eşitsizliği çözüp hangi aralığa karşılık geldiğini bulalım. 2) Tanım koşulu Payda sıfır olamaz. x + 1 ≠ 0 x ≠ - 1 3) Eşitsizliği tek tarafa toplayalım 3 x - 2 x + 1 - 2 < 0 4) Ortak payda ile birleştirelim 3 x - 2 - 2 ( x + 1 ) x + 1 < 0 5) Payı sadeleştirelim 3 x - 2 - 2 x - 2 = x - 4 x - 4 x + 1 < 0 6) İşaret incelemesi (kritik noktalar) Kesri sıfır yapan ve tanımsız yapan değerler kritik noktalardır. x - 4 = 0 ⇒ x = 4 x + 1 = 0 ⇒ x = - 1 7) Aralıkların işareti Kritik noktalara göre sayıları üç aralığa ayıralım ve kesrin işaretini bulalım. Seçilen bir örnek değerle işaret kontrolü: • Birinci aralık: eksi sonsuz ile eksi bir arası (örnek: eksi iki) ( - 2 ) - 4 ( - 2 ) + 1 = - 6 - 1 > 0 • İkinci aralık: eksi bir ile dört arası (örnek: sıfır) 0 - 4 0 + 1 = - 4 1 < 0 • Üçüncü aralık: dört ile artı sonsuz arası (örnek: beş) 5 - 4 5 + 1 = 1 6 > 0 8) Eşitsizliği sağlayan aralık Kesrin sıfırdan küçük olduğu yer orta aralıktır. Ayrıca eşitsizlik sıkı olduğu için uç noktalar dahil edilmez; tanımsız olan değer de zaten alınamaz. - 1 < x < 4 9) Sonuç: Doğru cevap Bulduğumuz aralık A şıkkıdır.

1. Çözüm: 1) Doğru şık kontrolü Verilen eşitsizliği çözüp hangi aralığa karşılık geldiğini bulalım. 2) Tanım koşulu Payda sıfır olamaz. x + 1 ≠ 0 x ≠ - 1 3) Eşitsizliği tek tarafa toplayalım 3 x - 2 x + 1 - 2 < 0 4) Ortak payda ile birleştirelim 3 x - 2 - 2 ( x + 1 ) x + 1 < 0 5) Payı sadeleştirelim 3 x - 2 - 2 x - 2 = x - 4 x - 4 x + 1 < 0 6) İşaret incelemesi (kritik noktalar) Kesri sıfır yapan ve tanımsız yapan değerler kritik noktalardır. x - 4 = 0 ⇒ x = 4 x + 1 = 0 ⇒ x = - 1 7) Aralıkların işareti Kritik noktalara göre sayıları üç aralığa ayıralım ve kesrin işaretini bulalım. Seçilen bir örnek değerle işaret kontrolü: • Birinci aralık: eksi sonsuz ile eksi bir arası (örnek: eksi iki) ( - 2 ) - 4 ( - 2 ) + 1 = - 6 - 1 > 0 • İkinci aralık: eksi bir ile dört arası (örnek: sıfır) 0 - 4 0 + 1 = - 4 1 < 0 • Üçüncü aralık: dört ile artı sonsuz arası (örnek: beş) 5 - 4 5 + 1 = 1 6 > 0 8) Eşitsizliği sağlayan aralık Kesrin sıfırdan küçük olduğu yer orta aralıktır. Ayrıca eşitsizlik sıkı olduğu için uç noktalar dahil edilmez; tanımsız olan değer de zaten alınamaz. - 1 < x < 4 9) Sonuç: Doğru cevap Bulduğumuz aralık A şıkkıdır.

Doğru cevap: C

Verilen eşitsizlik: 2 ( 3 x − 5 ) − ( x + 7 ) ≥ 3 ( x − 4 ) + 1 Parantezleri açalım: 6 x − 10 − x − 7 ≥ 3 x − 12 + 1 Benzer terimleri toplayalım: 5 x − 17 ≥ 3 x − 11 Her iki taraftan da 3 x çıkaralım: 2 x − 17 ≥ − 11 Her iki tarafa 17 ekleyelim: 2 x ≥ 6 Her iki tarafı 2 ye bölelim: x ≥ 3 Bu eşitsizliği sağlayan en küçük tam sayı: 3 Dolayısıyla doğru seçenek C ’dir.

1. Çözüm: Verilen eşitsizlik: 2 ( 3 x − 5 ) − ( x + 7 ) ≥ 3 ( x − 4 ) + 1 Parantezleri açalım: 6 x − 10 − x − 7 ≥ 3 x − 12 + 1 Benzer terimleri toplayalım: 5 x − 17 ≥ 3 x − 11 Her iki taraftan da 3 x çıkaralım: 2 x − 17 ≥ − 11 Her iki tarafa 17 ekleyelim: 2 x ≥ 6 Her iki tarafı 2 ye bölelim: x ≥ 3 Bu eşitsizliği sağlayan en küçük tam sayı: 3 Dolayısıyla doğru seçenek C ’dir.

Doğru cevap: C

Verilen eşitsizlik: 2 x - 5 ≤ x + 1 Mutlak değerli bir ifadenin bir sayıya küçük-eşit olabilmesi için sağ tarafın negatif olmaması gerekir: x + 1 ≥ 0 x ≥ - 1 Mutlak değer eşitsizliğini çift taraflı eşitsizliğe çeviririz: - x + 1 ≤ 2 x - 5 ≤ x + 1 Sol tarafı çözelim: 2 x - 5 ≥ - x + 1 2 x - 5 ≥ - x - 1 3 x ≥ 4 x ≥ 4 3 x ≥ 2 Sağ tarafı çözelim: 2 x - 5 ≤ x + 1 x ≤ 6 Koşulları birleştirirsek: 2 ≤ x ≤ 6 Bu aralıktaki tam sayılar ve toplamları: x ∈ 2, 3, 4, 5, 6 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 20 Toplam 20 olduğundan doğru seçenek C ’dir.

1. Çözüm: Verilen eşitsizlik: 2 x - 5 ≤ x + 1 Mutlak değerli bir ifadenin bir sayıya küçük-eşit olabilmesi için sağ tarafın negatif olmaması gerekir: x + 1 ≥ 0 x ≥ - 1 Mutlak değer eşitsizliğini çift taraflı eşitsizliğe çeviririz: - x + 1 ≤ 2 x - 5 ≤ x + 1 Sol tarafı çözelim: 2 x - 5 ≥ - x + 1 2 x - 5 ≥ - x - 1 3 x ≥ 4 x ≥ 4 3 x ≥ 2 Sağ tarafı çözelim: 2 x - 5 ≤ x + 1 x ≤ 6 Koşulları birleştirirsek: 2 ≤ x ≤ 6 Bu aralıktaki tam sayılar ve toplamları: x ∈ 2, 3, 4, 5, 6 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 20 Toplam 20 olduğundan doğru seçenek C ’dir.

Doğru cevap: A

Önce verilen eşitsizliği yazalım: x − 2 3 − 2 x + 1 2 ≥ 1 6 Paydaları eşitlemek için ortak payda olarak 6 alalım: 2 x − 2 − 3 2 x + 1 6 ≥ 1 6 Her iki tarafı 6 ile çarpalım (6 pozitif olduğu için eşitsizlik yönü değişmez): 2 x − 2 − 3 2 x + 1 ≥ 1 Parantezleri açalım: 2 x − 4 − 6 x − 3 ≥ 1 Benzer terimleri toplayalım: − 4 x − 7 ≥ 1 Her iki tarafa 7 ekleyelim: − 4 x ≥ 8 Her iki tarafı −4 ile bölelim (negatif sayı ile böldüğümüz için eşitsizlik yönü değişir): x ≤ − 2 Bulduğumuz çözüm kümesi şıklarda A seçeneğidir. Yani verilen “A doğru mu?” kontrolü: A doğrudur.

1. Çözüm: Önce verilen eşitsizliği yazalım: x − 2 3 − 2 x + 1 2 ≥ 1 6 Paydaları eşitlemek için ortak payda olarak 6 alalım: 2 x − 2 − 3 2 x + 1 6 ≥ 1 6 Her iki tarafı 6 ile çarpalım (6 pozitif olduğu için eşitsizlik yönü değişmez): 2 x − 2 − 3 2 x + 1 ≥ 1 Parantezleri açalım: 2 x − 4 − 6 x − 3 ≥ 1 Benzer terimleri toplayalım: − 4 x − 7 ≥ 1 Her iki tarafa 7 ekleyelim: − 4 x ≥ 8 Her iki tarafı −4 ile bölelim (negatif sayı ile böldüğümüz için eşitsizlik yönü değişir): x ≤ − 2 Bulduğumuz çözüm kümesi şıklarda A seçeneğidir. Yani verilen “A doğru mu?” kontrolü: A doğrudur.

Doğru cevap: C

Soru: 2 x - 3 ≤ x + 1 Mutlak değerli bir eşitsizlikte sağ tarafın negatif olmaması gerekir: x + 1 ≥ 0 Buradan: x ≥ - 1 Şimdi mutlak değerli eşitsizliği çift taraflı eşitsizliğe çeviririz: - x + 1 ≤ 2 x - 3 ≤ x + 1 Sol tarafı çözelim: - x - 1 ≤ 2 x - 3 Düzenleyelim: 2 ≤ 3 x Buradan: x ≥ 2 3 Sağ tarafı çözelim: 2 x - 3 ≤ x + 1 Düzenleyelim: x ≤ 4 Tüm koşulları birleştirirsek çözüm aralığı: 2 3 ≤ x ≤ 4 Bu aralıktaki tam sayılar: x = 1, 2, 3, 4 Toplam tam sayı sayısı: 4 Sonuç: Doğru cevap seçeneği C’dir.

1. Çözüm: Soru: 2 x - 3 ≤ x + 1 Mutlak değerli bir eşitsizlikte sağ tarafın negatif olmaması gerekir: x + 1 ≥ 0 Buradan: x ≥ - 1 Şimdi mutlak değerli eşitsizliği çift taraflı eşitsizliğe çeviririz: - x + 1 ≤ 2 x - 3 ≤ x + 1 Sol tarafı çözelim: - x - 1 ≤ 2 x - 3 Düzenleyelim: 2 ≤ 3 x Buradan: x ≥ 2 3 Sağ tarafı çözelim: 2 x - 3 ≤ x + 1 Düzenleyelim: x ≤ 4 Tüm koşulları birleştirirsek çözüm aralığı: 2 3 ≤ x ≤ 4 Bu aralıktaki tam sayılar: x = 1, 2, 3, 4 Toplam tam sayı sayısı: 4 Sonuç: Doğru cevap seçeneği C’dir.

Doğru cevap: B

Verilen eşitsizlik: 2 x - 3 ≥ x + 5 Mutlak değer her zaman negatif olmadığı için önce sağ tarafın negatif (veya sıfır) olduğu durumu inceleyelim: x + 5 ≤ 0 Buradan: x ≤ - 5 Bu aralıkta eşitsizlik her zaman sağlanır. Şimdi sağ tarafın pozitif olduğu durumu ele alalım: x > - 5 Bu durumda mutlak değeri, içinin işaretine göre iki duruma ayırırız. 1) İçerisi sıfır veya pozitifken: 2 x - 3 ≥ 0 Buradan: x ≥ 3 2 Mutlak değer açılır: 2 x - 3 ≥ x + 5 Çözüm: x ≥ 8 Koşullarla birlikte bu durumdan gelen aralık: x ≥ 8 2) İçerisi negatifken: 2 x - 3 < 0 Buradan: x < 3 2 Mutlak değer açılır: - 2 x + 3 ≥ x + 5 Çözüm: x ≤ - 2 3 Ayrıca bu durumda başlangıç koşulumuz da vardı: x > - 5 Dolayısıyla bu kısımdan gelen aralık: - 5 < x ≤ - 2 3 Tüm durumları birleştirelim: ( - ∞, - 5 ] ∪ ( - 5, - 2 3 ] ∪ [ 8, ∞ ) İlk iki aralık birleşir: ( - ∞, - 2 3 ] ∪ [ 8, ∞ ) Bu sonuç şıklardan B ile aynıdır. Yani doğru cevap B ’dir.

1. Çözüm: Verilen eşitsizlik: 2 x - 3 ≥ x + 5 Mutlak değer her zaman negatif olmadığı için önce sağ tarafın negatif (veya sıfır) olduğu durumu inceleyelim: x + 5 ≤ 0 Buradan: x ≤ - 5 Bu aralıkta eşitsizlik her zaman sağlanır. Şimdi sağ tarafın pozitif olduğu durumu ele alalım: x > - 5 Bu durumda mutlak değeri, içinin işaretine göre iki duruma ayırırız. 1) İçerisi sıfır veya pozitifken: 2 x - 3 ≥ 0 Buradan: x ≥ 3 2 Mutlak değer açılır: 2 x - 3 ≥ x + 5 Çözüm: x ≥ 8 Koşullarla birlikte bu durumdan gelen aralık: x ≥ 8 2) İçerisi negatifken: 2 x - 3 < 0 Buradan: x < 3 2 Mutlak değer açılır: - 2 x + 3 ≥ x + 5 Çözüm: x ≤ - 2 3 Ayrıca bu durumda başlangıç koşulumuz da vardı: x > - 5 Dolayısıyla bu kısımdan gelen aralık: - 5 < x ≤ - 2 3 Tüm durumları birleştirelim: ( - ∞, - 5 ] ∪ ( - 5, - 2 3 ] ∪ [ 8, ∞ ) İlk iki aralık birleşir: ( - ∞, - 2 3 ] ∪ [ 8, ∞ ) Bu sonuç şıklardan B ile aynıdır. Yani doğru cevap B ’dir.