8. Sınıf Matematik Cebirsel İfadeler ve Eşitsizlikler Testleri

Doğru cevap: B

Önce eşitsizliği açalım: 2 ( x - 3 ) ≤ x + 5 Parantezi dağıtalım: 2 x - 6 ≤ x + 5 Her iki taraftan da aynı terimi çıkararak değişkenli terimleri bir tarafa toplayalım (her iki taraftan da 1 tane değişkenli terim çıkarıyoruz): x - 6 ≤ 5 Her iki tarafa 6 ekleyelim: x ≤ 11 Bulduğumuz sonuç seçeneklerde şıkkıB329dır. Yani doğru cevap B346 ’dır.

1. Çözüm: Önce eşitsizliği açalım: 2 ( x - 3 ) ≤ x + 5 Parantezi dağıtalım: 2 x - 6 ≤ x + 5 Her iki taraftan da aynı terimi çıkararak değişkenli terimleri bir tarafa toplayalım (her iki taraftan da 1 tane değişkenli terim çıkarıyoruz): x - 6 ≤ 5 Her iki tarafa 6 ekleyelim: x ≤ 11 Bulduğumuz sonuç seçeneklerde şıkkıB329dır. Yani doğru cevap B346 ’dır.

Doğru cevap: C

1) Şıkları kontrol etmek için verilen eşitsizliği çözelim. 3 ( 2 x - 1 ) ≤ 2 x + 7 2) Parantezi dağıtalım. 6 x - 3 ≤ 2 x + 7 3) Her iki taraftan da aynı ifadeyi çıkararak benzer terimleri toplayalım (her iki taraftan da çıkarılıyor). 6 x - 2 x - 3 ≤ 7 4) Benzer terimleri toplayalım. 4 x - 3 ≤ 7 5) Her iki tarafa aynı sayıyı ekleyelim (her iki tarafa da ekleniyor). 4 x ≤ 10 6) Her iki tarafı aynı pozitif sayı ile bölelim (işaret yönü değişmez). x ≤ 10 4 7) Kesri sadeleştirelim. x ≤ 5 2 8) Sonuç, şıkkıC521 ile aynıdır. Bu nedenle doğru cevap C553’dır.

1. Çözüm: 1) Şıkları kontrol etmek için verilen eşitsizliği çözelim. 3 ( 2 x - 1 ) ≤ 2 x + 7 2) Parantezi dağıtalım. 6 x - 3 ≤ 2 x + 7 3) Her iki taraftan da aynı ifadeyi çıkararak benzer terimleri toplayalım (her iki taraftan da çıkarılıyor). 6 x - 2 x - 3 ≤ 7 4) Benzer terimleri toplayalım. 4 x - 3 ≤ 7 5) Her iki tarafa aynı sayıyı ekleyelim (her iki tarafa da ekleniyor). 4 x ≤ 10 6) Her iki tarafı aynı pozitif sayı ile bölelim (işaret yönü değişmez). x ≤ 10 4 7) Kesri sadeleştirelim. x ≤ 5 2 8) Sonuç, şıkkıC521 ile aynıdır. Bu nedenle doğru cevap C553’dır.

Doğru cevap: D

1) Doğru cevabı kontrolü: şıkkıD26 doğrudur. Adım 1: Verilen eşitsizlik 2 x − 5 ≥ 9 Adım 2: Her iki tarafa 5 ekleyelim 2 x − 5 + 5 ≥ 9 + 5 Adım 3: Sadeleştirelim 2 x ≥ 14 Adım 4: Her iki tarafı 2'ye bölelim (2 pozitif olduğu için eşitsizlik yönü değişmez) x ≥ 7 Adım 5: Bu eşitsizliği sağlayan en küçük tam sayı 7 Sonuç: En küçük tam sayı 7 olduğu için doğru seçenek D394'dir.

1. Çözüm: 1) Doğru cevabı kontrolü: şıkkıD26 doğrudur. Adım 1: Verilen eşitsizlik 2 x − 5 ≥ 9 Adım 2: Her iki tarafa 5 ekleyelim 2 x − 5 + 5 ≥ 9 + 5 Adım 3: Sadeleştirelim 2 x ≥ 14 Adım 4: Her iki tarafı 2'ye bölelim (2 pozitif olduğu için eşitsizlik yönü değişmez) x ≥ 7 Adım 5: Bu eşitsizliği sağlayan en küçük tam sayı 7 Sonuç: En küçük tam sayı 7 olduğu için doğru seçenek D394'dir.

Doğru cevap: A

Doğru cevap A ’dır. Verilen eşitsizlik: 3 ⁢ ( 2 x − 1 ) ≤ 2 ⁢ ( x + 5 ) + 1 Parantezleri dağıtalım: 6 x − 3 ≤ 2 ⁢ ( x + 5 ) + 1 Sağ tarafı açalım: 6 x − 3 ≤ 2 x + 10 + 1 Benzer terimleri toplayalım: 6 x − 3 ≤ 2 x + 11 Bilinmeyenleri bir tarafa, sayıları diğer tarafa alalım: 6 x − 2 x ≤ 11 + 3 Sadeleştirelim: 4 x ≤ 14 Her iki tarafı 4 ile bölelim (pozitif olduğu için eşitsizlik yönü değişmez): x ≤ 14 4 Kesri sadeleştirelim: x ≤ 7 2 Sonuç (çözüm kümesi): x ≤ 7 2

1. Çözüm: Doğru cevap A ’dır. Verilen eşitsizlik: 3 ⁢ ( 2 x − 1 ) ≤ 2 ⁢ ( x + 5 ) + 1 Parantezleri dağıtalım: 6 x − 3 ≤ 2 ⁢ ( x + 5 ) + 1 Sağ tarafı açalım: 6 x − 3 ≤ 2 x + 10 + 1 Benzer terimleri toplayalım: 6 x − 3 ≤ 2 x + 11 Bilinmeyenleri bir tarafa, sayıları diğer tarafa alalım: 6 x − 2 x ≤ 11 + 3 Sadeleştirelim: 4 x ≤ 14 Her iki tarafı 4 ile bölelim (pozitif olduğu için eşitsizlik yönü değişmez): x ≤ 14 4 Kesri sadeleştirelim: x ≤ 7 2 Sonuç (çözüm kümesi): x ≤ 7 2

Doğru cevap: B

Verilen eşitsizlik: 2 x − 5 < 9 Her iki tarafa da 5 ekleyelim: 2 x − 5 + 5 < 9 + 5 Sadeleştirelim: 2 x < 14 Her iki tarafı da 2 ’ye bölelim (pozitif olduğu için eşitsizliğin yönü değişmez): x < 7 Bu eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı: x = 6 Dolayısıyla doğru seçenek B ’dir.

1. Çözüm: Verilen eşitsizlik: 2 x − 5 < 9 Her iki tarafa da 5 ekleyelim: 2 x − 5 + 5 < 9 + 5 Sadeleştirelim: 2 x < 14 Her iki tarafı da 2 ’ye bölelim (pozitif olduğu için eşitsizliğin yönü değişmez): x < 7 Bu eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı: x = 6 Dolayısıyla doğru seçenek B ’dir.

Doğru cevap: C

Verilen eşitsizlik: 3 ( x − 2 ) + 4 ≤ 2 x + 10 Parantezi dağıtalım: 3 x − 6 + 4 ≤ 2 x + 10 Benzer terimleri toplayalım: 3 x − 2 ≤ 2 x + 10 Her iki taraftan da 2 x çıkaralım: x − 2 ≤ 10 Her iki tarafa 2 ekleyelim: x ≤ 12 Sonuç: Eşitsizliği sağlayan değerler x ≤ 12 Bu ifade şıkkıC273 ile aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap C306’dır.

1. Çözüm: Verilen eşitsizlik: 3 ( x − 2 ) + 4 ≤ 2 x + 10 Parantezi dağıtalım: 3 x − 6 + 4 ≤ 2 x + 10 Benzer terimleri toplayalım: 3 x − 2 ≤ 2 x + 10 Her iki taraftan da 2 x çıkaralım: x − 2 ≤ 10 Her iki tarafa 2 ekleyelim: x ≤ 12 Sonuç: Eşitsizliği sağlayan değerler x ≤ 12 Bu ifade şıkkıC273 ile aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap C306’dır.

Doğru cevap: D

Seçenek A’nın doğru olup olmadığını kontrol edelim ve eşitsizliği çözelim. Verilen eşitsizlik: 3 ( x - 2 ) ≤ 2 x + 5 Parantezi dağıtalım: 3 x - 6 ≤ 2 x + 5 Her iki taraftan da aynı anda 2x çıkaralım: x - 6 ≤ 5 Her iki tarafa da 6 ekleyelim: x ≤ 11 Sonuç: x ≤ 11 Bu, seçenek A ile aynıdır. Doğru cevap D289’dır.

1. Çözüm: Seçenek A’nın doğru olup olmadığını kontrol edelim ve eşitsizliği çözelim. Verilen eşitsizlik: 3 ( x - 2 ) ≤ 2 x + 5 Parantezi dağıtalım: 3 x - 6 ≤ 2 x + 5 Her iki taraftan da aynı anda 2x çıkaralım: x - 6 ≤ 5 Her iki tarafa da 6 ekleyelim: x ≤ 11 Sonuç: x ≤ 11 Bu, seçenek A ile aynıdır. Doğru cevap D289’dır.

Doğru cevap: A

Soru: 3 ( x − 2 ) ≥ 2 x + 5 1) dağıtma işlemi yapalım: 3 x − 6 ≥ 2 x + 5 2) Her iki taraftan da 2 x çıkaralım: 3 x − 2 x − 6 ≥ 5 3) Benzer terimleri sadeleştirelim: x − 6 ≥ 5 4) Her iki tarafa 6 ekleyelim: x ≥ 11 Sonuç: Eşitsizliği sağlayan değerler x ≥ 11 Bu da A şıkkıdır. (A doğru.)

1. Çözüm: Soru: 3 ( x − 2 ) ≥ 2 x + 5 1) dağıtma işlemi yapalım: 3 x − 6 ≥ 2 x + 5 2) Her iki taraftan da 2 x çıkaralım: 3 x − 2 x − 6 ≥ 5 3) Benzer terimleri sadeleştirelim: x − 6 ≥ 5 4) Her iki tarafa 6 ekleyelim: x ≥ 11 Sonuç: Eşitsizliği sağlayan değerler x ≥ 11 Bu da A şıkkıdır. (A doğru.)

Doğru cevap: B

Önce verilen eşitsizliği tek tarafında x kalacak şekilde düzenleyelim: 3 x - 5 < 2 x + 4 Her iki taraftan da 2x çıkaralım: 3 x - 2 x - 5 < 4 Benzer terimleri toplayalım: x - 5 < 4 Her iki tarafa da 5 ekleyelim: x < 9 Bu eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı, 9 'dan küçük olan en büyük tam sayıdır: x = 8 Dolayısıyla doğru seçenek B 'dir (kontrol: B şıkkındaki değer).

1. Çözüm: Önce verilen eşitsizliği tek tarafında x kalacak şekilde düzenleyelim: 3 x - 5 < 2 x + 4 Her iki taraftan da 2x çıkaralım: 3 x - 2 x - 5 < 4 Benzer terimleri toplayalım: x - 5 < 4 Her iki tarafa da 5 ekleyelim: x < 9 Bu eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı, 9 'dan küçük olan en büyük tam sayıdır: x = 8 Dolayısıyla doğru seçenek B 'dir (kontrol: B şıkkındaki değer).

Doğru cevap: C

Verilen eşitsizlik: 3 x − 5 < 2 x + 4 Her iki taraftan 2 x çıkaralım: 3 x − 5 − 2 x < 2 x + 4 − 2 x Benzer terimleri toplayalım: x − 5 < 4 Her iki tarafa 5 ekleyelim: x − 5 + 5 < 4 + 5 Sonucu yazalım: x < 9 Bu eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı 8 olur. (Çünkü 9 eşitsizliği sağlamaz.) Seçenek kontrolü: şıkkıC349 8 olduğundan doğru cevap C370 ’dir.

1. Çözüm: Verilen eşitsizlik: 3 x − 5 < 2 x + 4 Her iki taraftan 2 x çıkaralım: 3 x − 5 − 2 x < 2 x + 4 − 2 x Benzer terimleri toplayalım: x − 5 < 4 Her iki tarafa 5 ekleyelim: x − 5 + 5 < 4 + 5 Sonucu yazalım: x < 9 Bu eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı 8 olur. (Çünkü 9 eşitsizliği sağlamaz.) Seçenek kontrolü: şıkkıC349 8 olduğundan doğru cevap C370 ’dir.