8. Sınıf Matematik Cebirsel İfadeler ve Eşitsizlikler Testleri

Doğru cevap: B

Verilen eşitsizlik: 2 x - 3 < x + 5 1) Her iki taraftan x çıkaralım: 2 x - x - 3 < x - x + 5 2) Benzer terimleri sadeleştirelim: x - 3 < 5 3) Her iki tarafa 3 ekleyelim: x - 3 + 3 < 5 + 3 4) Sonucu yazalım: x < 8 5) Bu eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı değeri: x = 7 Kontrol: B şıkkındaki değer doğru mu? 7 < 8 Sonuç: Doğru cevap B ’dir.

1. Çözüm: Verilen eşitsizlik: 2 x - 3 < x + 5 1) Her iki taraftan x çıkaralım: 2 x - x - 3 < x - x + 5 2) Benzer terimleri sadeleştirelim: x - 3 < 5 3) Her iki tarafa 3 ekleyelim: x - 3 + 3 < 5 + 3 4) Sonucu yazalım: x < 8 5) Bu eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı değeri: x = 7 Kontrol: B şıkkındaki değer doğru mu? 7 < 8 Sonuç: Doğru cevap B ’dir.

Doğru cevap: C

Verilen aralık: − 2 ≤ x < 4 Bu koşulu sağlayan tam sayıları sıralayalım: x ∈ { − 2, − 1, 0, 1, 2, 3 } Şimdi bu tam sayıların toplamını bulalım: ( − 2 ) + ( − 1 ) + 0 + 1 + 2 + 3 Toplamı gruplandıralım: ( − 2 + 2 ) + ( − 1 + 1 ) + 0 + 3 Her grubu hesaplayalım: 0 + 0 + 0 + 3 = 3 Bulunan toplam seçeneklerle karşılaştırılırsa doğru cevap: 3 Dolayısıyla doğru seçenek C ’dir.

1. Çözüm: Verilen aralık: − 2 ≤ x < 4 Bu koşulu sağlayan tam sayıları sıralayalım: x ∈ { − 2, − 1, 0, 1, 2, 3 } Şimdi bu tam sayıların toplamını bulalım: ( − 2 ) + ( − 1 ) + 0 + 1 + 2 + 3 Toplamı gruplandıralım: ( − 2 + 2 ) + ( − 1 + 1 ) + 0 + 3 Her grubu hesaplayalım: 0 + 0 + 0 + 3 = 3 Bulunan toplam seçeneklerle karşılaştırılırsa doğru cevap: 3 Dolayısıyla doğru seçenek C ’dir.

Doğru cevap: B

Verilen eşitsizlik: 3 x + 2 ≤ 17 Her iki taraftan aynı sayıyı çıkaralım: 3 x + 2 − 2 ≤ 17 − 2 Sadeleştirelim: 3 x ≤ 15 Her iki tarafı pozitif bir sayıya bölelim (eşitsizliğin yönü değişmez): x ≤ 15 3 Sonucu yazalım: x ≤ 5 Bu koşulu sağlayan en büyük tam sayı değeri: 5 Seçeneklerde bu değer B şıkkıdır. Yani B doğrudur.

1. Çözüm: Verilen eşitsizlik: 3 x + 2 ≤ 17 Her iki taraftan aynı sayıyı çıkaralım: 3 x + 2 − 2 ≤ 17 − 2 Sadeleştirelim: 3 x ≤ 15 Her iki tarafı pozitif bir sayıya bölelim (eşitsizliğin yönü değişmez): x ≤ 15 3 Sonucu yazalım: x ≤ 5 Bu koşulu sağlayan en büyük tam sayı değeri: 5 Seçeneklerde bu değer B şıkkıdır. Yani B doğrudur.

Doğru cevap: A

Eşitsizlik: 2 x - 5 < 9 1) Her iki tarafa aynı sayıyı ekleyebiliriz. Her iki tarafa 5 ekleyelim: 2 x - 5 + 5 < 9 + 5 2) Sadeleştirelim: 2 x < 14 3) Her iki tarafı 2 ile bölelim (pozitif olduğu için eşitsizliğin yönü değişmez): x < 7 Bulduğumuz sonuç A seçeneği ile aynıdır. Doğru cevap: A x < 7

1. Çözüm: Eşitsizlik: 2 x - 5 < 9 1) Her iki tarafa aynı sayıyı ekleyebiliriz. Her iki tarafa 5 ekleyelim: 2 x - 5 + 5 < 9 + 5 2) Sadeleştirelim: 2 x < 14 3) Her iki tarafı 2 ile bölelim (pozitif olduğu için eşitsizliğin yönü değişmez): x < 7 Bulduğumuz sonuç A seçeneği ile aynıdır. Doğru cevap: A x < 7

Doğru cevap: C

Önce verilen eşitsizliği yazalım: 3 x − 5 2 < 7 Paydadaki 2 ’yi kaldırmak için (pozitif olduğu için) iki tarafı 2 ile çarparız; eşitsizliğin yönü değişmez: 3 x − 5 < 14 Her iki tarafa 5 ekleyelim: 3 x < 19 Her iki tarafı 3 ’e bölelim (pozitif olduğu için yön değişmez): x < 19 3 Bu değerden küçük en büyük tam sayı istenir. Karşılaştırma için: 19 3 = 6, 3 ‾ Dolayısıyla x ’in alabileceği en büyük tam sayı: x = 6 Sonuç: Doğru cevap C şıkkıdır.

1. Çözüm: Önce verilen eşitsizliği yazalım: 3 x − 5 2 < 7 Paydadaki 2 ’yi kaldırmak için (pozitif olduğu için) iki tarafı 2 ile çarparız; eşitsizliğin yönü değişmez: 3 x − 5 < 14 Her iki tarafa 5 ekleyelim: 3 x < 19 Her iki tarafı 3 ’e bölelim (pozitif olduğu için yön değişmez): x < 19 3 Bu değerden küçük en büyük tam sayı istenir. Karşılaştırma için: 19 3 = 6, 3 ‾ Dolayısıyla x ’in alabileceği en büyük tam sayı: x = 6 Sonuç: Doğru cevap C şıkkıdır.

Doğru cevap: A

Soru: Verilen eşitsizliği sağlayan değer aralığını bulalım. 3 x − 5 < 7 Adım 1: Her iki tarafa beş ekleyelim (eşitsizlik yönü değişmez). 3 x − 5 + 5 < 7 + 5 Adım 2: Sadeleştirelim. 3 x < 12 Adım 3: Her iki tarafı üç e bölelim (pozitif sayı olduğu için eşitsizlik yönü değişmez). 3 x 3 < 12 3 Adım 4: Sonucu yazalım. x < 4 Seçenek kontrolü: Bulduğumuz ifade A şıkkı ile aynıdır. x < 4 Doğru cevap: A

1. Çözüm: Soru: Verilen eşitsizliği sağlayan değer aralığını bulalım. 3 x − 5 < 7 Adım 1: Her iki tarafa beş ekleyelim (eşitsizlik yönü değişmez). 3 x − 5 + 5 < 7 + 5 Adım 2: Sadeleştirelim. 3 x < 12 Adım 3: Her iki tarafı üç e bölelim (pozitif sayı olduğu için eşitsizlik yönü değişmez). 3 x 3 < 12 3 Adım 4: Sonucu yazalım. x < 4 Seçenek kontrolü: Bulduğumuz ifade A şıkkı ile aynıdır. x < 4 Doğru cevap: A

Doğru cevap: B

1) Eşitsizlik: 4 x - 7 > 2 ( x + 5 ) 2) Sağ tarafı dağıtalım: 4 x - 7 > 2 x + 10 3) Her iki taraftan 2 x çıkaralım: 2 x - 7 > 10 4) Her iki tarafa 7 ekleyelim: 2 x > 17 5) Her iki tarafı 2 ile bölelim: x > 17 2 6) 17 2 değerini yorumlayalım ve en küçük tam sayıyı seçelim: 17 2 = 8.5 x > 8.5 x = 9 7) Şıklardan kontrol: En küçük tam sayı çözüm B şıkkıdır. B: 9

1. Çözüm: 1) Eşitsizlik: 4 x - 7 > 2 ( x + 5 ) 2) Sağ tarafı dağıtalım: 4 x - 7 > 2 x + 10 3) Her iki taraftan 2 x çıkaralım: 2 x - 7 > 10 4) Her iki tarafa 7 ekleyelim: 2 x > 17 5) Her iki tarafı 2 ile bölelim: x > 17 2 6) 17 2 değerini yorumlayalım ve en küçük tam sayıyı seçelim: 17 2 = 8.5 x > 8.5 x = 9 7) Şıklardan kontrol: En küçük tam sayı çözüm B şıkkıdır. B: 9

Doğru cevap: A

Önce verilen eşitsizliği yazalım: 3 x − 5 < 10 Her iki tarafa da 5 ekleyelim (eşitsizliğin yönü değişmez): 3 x − 5 + 5 < 10 + 5 Sadeleştirelim: 3 x < 15 Her iki tarafı da 3 'e bölelim. 3 pozitif olduğu için eşitsizliğin yönü değişmez: x < 5 Bulduğumuz sonuç şıklardan A ile aynıdır; dolayısıyla doğru cevap A 'dır.

1. Çözüm: Önce verilen eşitsizliği yazalım: 3 x − 5 < 10 Her iki tarafa da 5 ekleyelim (eşitsizliğin yönü değişmez): 3 x − 5 + 5 < 10 + 5 Sadeleştirelim: 3 x < 15 Her iki tarafı da 3 'e bölelim. 3 pozitif olduğu için eşitsizliğin yönü değişmez: x < 5 Bulduğumuz sonuç şıklardan A ile aynıdır; dolayısıyla doğru cevap A 'dır.

Doğru cevap: B

Verilen eşitsizlik: 2 x − 5 ≤ 9 Her iki tarafa da 5 ekleyelim: 2 x − 5 + 5 ≤ 9 + 5 Sadeleştirelim: 2 x ≤ 14 Her iki tarafı da 2 ’ye bölelim (pozitif olduğu için eşitsizliğin yönü değişmez): x ≤ 14 2 Sonucu yazalım: x ≤ 7 Buna göre eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı değeri: 7 Bu değer şıklarda B seçeneğidir; yani B doğrudur.

1. Çözüm: Verilen eşitsizlik: 2 x − 5 ≤ 9 Her iki tarafa da 5 ekleyelim: 2 x − 5 + 5 ≤ 9 + 5 Sadeleştirelim: 2 x ≤ 14 Her iki tarafı da 2 ’ye bölelim (pozitif olduğu için eşitsizliğin yönü değişmez): x ≤ 14 2 Sonucu yazalım: x ≤ 7 Buna göre eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı değeri: 7 Bu değer şıklarda B seçeneğidir; yani B doğrudur.

Doğru cevap: A

Verilen eşitsizlik: 3 ( 2 x − 1 ) ≤ 5 x + 7 Parantezi dağıtalım: 6 x − 3 ≤ 5 x + 7 Her iki taraftan da aynı terimi çıkaralım: x − 3 ≤ 7 Her iki tarafa aynı sayıyı ekleyelim: x ≤ 10 Sonuç şıklardan A ile aynıdır; yani doğru cevap A ’dır.

1. Çözüm: Verilen eşitsizlik: 3 ( 2 x − 1 ) ≤ 5 x + 7 Parantezi dağıtalım: 6 x − 3 ≤ 5 x + 7 Her iki taraftan da aynı terimi çıkaralım: x − 3 ≤ 7 Her iki tarafa aynı sayıyı ekleyelim: x ≤ 10 Sonuç şıklardan A ile aynıdır; yani doğru cevap A ’dır.