Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

8. Sınıf Matematik

8. Sınıf Matematik Carpanlar ve Katlar Testleri

Çarpanlar ve Katlar konusundaki soruları çözümlü testlerle pekiştir.

8. Sınıf Çarpanlar ve Katlar Testleri

8. sınıf Matematik Çarpanlar ve Katlar testleri; asal sayıları, asal çarpanlara ayırmayı, pozitif bölenleri, ortak bölen ve ortak katları pekiştirir. Sorularda EBOB ile EKOK'un hangi problem türünde kullanılacağını doğru belirlemek önemlidir.

Asal Çarpanlar ve Bölenler

Bir sayıyı asal çarpanlarına ayırmak, sayının bölenlerini ve çarpan ilişkilerini görmeyi kolaylaştırır. Pozitif bölen sayısı bulunurken asal çarpanların üslerinden yararlanılır.

EBOB ve EKOK Problemleri

EBOB ortak parçalara ayırma ve en büyük ortak ölçüyü bulma problemlerinde; EKOK ise birlikte tekrar eden olayların ne zaman buluşacağını belirlemede kullanılır. 8. Sınıf sorularında verilen sayıların ortak bölen mi yoksa ortak kat mı gerektirdiğine dikkat et.

Test seç

16 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test11. Test12. Test13. Test14. Test15. Test16. Test

3. Test

8. Sınıf Matematik Carpanlar ve Katlar Testleri

Çarpanlar ve Katlar konusu 3. test.

Her soruda doğru seçeneği işaretle.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

12,18 sayılarının EKOK'u kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Önce şıkları kontrol edelim: Bulacağımız EKOK değeri şıkkıD53ndaki sayı ile aynı mı diye bakacağız. Sayıları asal çarpanlarına ayıralım: 12 = 2 · 2 · 3 18 = 2 · 3 · 3 Üslü biçimde yazalım: 12 = 2 2 · 3 18 = 2 · 3 2 EKOK için her asal çarpanın en büyük üssünü alırız: EKOK ( 12, 18 ) = 2 2 · 3 2 Hesaplayalım: 2 2 = 4 3 2 = 9 EKOK ( 12, 18 ) = 4 · 9 = 36 Sonuç: EKOK değeri 36 Bu değer şıkkıD424dır. Yani doğru cevap D441 ve kontrol sonucu B doğrudur.

  1. Çözüm: Önce şıkları kontrol edelim: Bulacağımız EKOK değeri şıkkıD53ndaki sayı ile aynı mı diye bakacağız. Sayıları asal çarpanlarına ayıralım: 12 = 2 · 2 · 3 18 = 2 · 3 · 3 Üslü biçimde yazalım: 12 = 2 2 · 3 18 = 2 · 3 2 EKOK için her asal çarpanın en büyük üssünü alırız: EKOK ( 12, 18 ) = 2 2 · 3 2 Hesaplayalım: 2 2 = 4 3 2 = 9 EKOK ( 12, 18 ) = 4 · 9 = 36 Sonuç: EKOK değeri 36 Bu değer şıkkıD424dır. Yani doğru cevap D441 ve kontrol sonucu B doğrudur.

Önce şıkları kontrol edelim: Bulacağımız EKOK değeri B şıkkındaki sayı ile aynı mı diye bakacağız.

Sayıları asal çarpanlarına ayıralım:

12=2·2·3
18=2·3·3

Üslü biçimde yazalım:

12=22·3
18=2·32

EKOK için her asal çarpanın en büyük üssünü alırız:

EKOK(12,18)=22·32

Hesaplayalım:

22=4
32=9
EKOK(12,18)=4·9=36

Sonuç: EKOK değeri

36

Bu değer B şıkkıdır. Yani doğru cevap B ve kontrol sonucu B doğrudur.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdakilerden EBOB(24,36) ifadesinin değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Önce verilen sayıların asal çarpanlarına ayrılmış hâlini yazalım: 24 = 2 3 × 3 36 = 2 2 × 3 2 EBOB için ortak asal çarpanların üslerinin küçük olanlarını alırız: 2 2 × 3 1 Şimdi çarpımı yapalım: EBOB ( 24, 36 ) = 2 2 × 3 = 12 Sonuç olarak doğru cevap A259 şıkkıdır.

  1. Çözüm: Önce verilen sayıların asal çarpanlarına ayrılmış hâlini yazalım: 24 = 2 3 × 3 36 = 2 2 × 3 2 EBOB için ortak asal çarpanların üslerinin küçük olanlarını alırız: 2 2 × 3 1 Şimdi çarpımı yapalım: EBOB ( 24, 36 ) = 2 2 × 3 = 12 Sonuç olarak doğru cevap A259 şıkkıdır.

Önce verilen sayıların asal çarpanlarına ayrılmış hâlini yazalım:

24=23×336=22×32

EBOB için ortak asal çarpanların üslerinin küçük olanlarını alırız:

22×31

Şimdi çarpımı yapalım:

EBOB(24,36)=22×3=12

Sonuç olarak doğru cevap B şıkkıdır.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki seçeneklerden hangisi 12 ile 18 sayılarının en küçük ortak katıdır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Önce verilen iki sayının EKOK’unu (en küçük ortak kat) bulacağız: 12, 18 Sayıları asal çarpanlarına ayıralım: 12 = 2 · 2 · 3 18 = 2 · 3 · 3 Üslü biçimde yazalım: 12 = 2 2 · 3 18 = 2 · 3 2 EKOK bulunurken her asal çarpanın en büyük üssü alınır: 2 2 · 3 2 Çarpımı hesaplayalım: 2 2 · 3 2 = 4 · 9 = 36 Bulduğumuz EKOK seçenekteki değerlerle karşılaştırılır. Bu değer seçenek A’daki değerle aynıdır; yani doğru cevap B401’dır. EKOK ( 12, 18 ) = 36

  1. Çözüm: Önce verilen iki sayının EKOK’unu (en küçük ortak kat) bulacağız: 12, 18 Sayıları asal çarpanlarına ayıralım: 12 = 2 · 2 · 3 18 = 2 · 3 · 3 Üslü biçimde yazalım: 12 = 2 2 · 3 18 = 2 · 3 2 EKOK bulunurken her asal çarpanın en büyük üssü alınır: 2 2 · 3 2 Çarpımı hesaplayalım: 2 2 · 3 2 = 4 · 9 = 36 Bulduğumuz EKOK seçenekteki değerlerle karşılaştırılır. Bu değer seçenek A’daki değerle aynıdır; yani doğru cevap B401’dır. EKOK ( 12, 18 ) = 36

Önce verilen iki sayının EKOK’unu (en küçük ortak kat) bulacağız:

12,18

Sayıları asal çarpanlarına ayıralım:

12=2·2·318=2·3·3

Üslü biçimde yazalım:

12=22·318=2·32

EKOK bulunurken her asal çarpanın en büyük üssü alınır:

22·32

Çarpımı hesaplayalım:

22·32=4·9=36

Bulduğumuz EKOK seçenekteki değerlerle karşılaştırılır. Bu değer seçenek A’daki değerle aynıdır; yani doğru cevap B1497’dır.

EKOK(12,18)=36
4. SoruÇoktan Seçmeli

24 ve 36 sayılarının EBOB’u kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilen sayıları asal çarpanlarına ayıralım: 24 = 2 3 · 3 36 = 2 2 · 3 2 EBOB için ortak asal çarpanların üslerinin küçük olanları alınır: 2 2 · 3 Çarpımı hesaplayalım: 2 2 · 3 = 4 · 3 = 12 Sonuç: EBOB şık B ’dir ve doğru cevap C216 ’dir.

  1. Çözüm: Verilen sayıları asal çarpanlarına ayıralım: 24 = 2 3 · 3 36 = 2 2 · 3 2 EBOB için ortak asal çarpanların üslerinin küçük olanları alınır: 2 2 · 3 Çarpımı hesaplayalım: 2 2 · 3 = 4 · 3 = 12 Sonuç: EBOB şık B ’dir ve doğru cevap C216 ’dir.

Verilen sayıları asal çarpanlarına ayıralım:

24=23·3
36=22·32

EBOB için ortak asal çarpanların üslerinin küçük olanları alınır:

22·3

Çarpımı hesaplayalım:

22·3=4·3=12

Sonuç: EBOB şıkB’dir ve doğru cevap B’dir.

5. SoruÇoktan Seçmeli

İki sayının EBOB'u 6, EKOK'u 72 olduğuna göre, sayılardan biri 18 ise diğer sayı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

1) Kontrol: EBOB ve EKOK verilen iki sayı için çarpım bağıntısı kullanılır. 2) Bağıntı: a × b = EBOB ( a, b ) × EKOK ( a, b ) 3) Verilenleri yerine yazalım: 18 × x = 6 × 72 4) Sağ tarafı hesaplayalım: 18 × x = 432 5) Her iki tarafı 18'e bölelim: x = 432 18 = 24 6) Sonuç: Diğer sayı 24'tür. Bu nedenle doğru seçenek D337'dir.

  1. Çözüm: 1) Kontrol: EBOB ve EKOK verilen iki sayı için çarpım bağıntısı kullanılır. 2) Bağıntı: a × b = EBOB ( a, b ) × EKOK ( a, b ) 3) Verilenleri yerine yazalım: 18 × x = 6 × 72 4) Sağ tarafı hesaplayalım: 18 × x = 432 5) Her iki tarafı 18'e bölelim: x = 432 18 = 24 6) Sonuç: Diğer sayı 24'tür. Bu nedenle doğru seçenek D337'dir.

1) Kontrol: EBOB ve EKOK verilen iki sayı için çarpım bağıntısı kullanılır.

2) Bağıntı:

a×b=EBOB(a,b)×EKOK(a,b)

3) Verilenleri yerine yazalım:

18×x=6×72

4) Sağ tarafı hesaplayalım:

18×x=432

5) Her iki tarafı 18'e bölelim:

x=43218=24

6) Sonuç: Diğer sayı 24'tür. Bu nedenle doğru seçenek D1309'dir.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki sayılar için EBOB değerini bulun:

24ve36

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Şık B kontrolü: EBOB ( 24, 36 ) = 12 Bu nedenle doğru seçenek A48 ’dir. Adım 1: Sayıları asal çarpanlarına ayıralım. 24 = 2 3 · 3 36 = 2 2 · 3 2 Adım 2: Ortak asal çarpanları, üslerin küçük olanını alarak seçelim. EBOB ( 24, 36 ) = 2 2 · 3 1 Adım 3: Sonucu hesaplayalım. 2 2 · 3 1 = 12

  1. Çözüm: Şık B kontrolü: EBOB ( 24, 36 ) = 12 Bu nedenle doğru seçenek A48 ’dir. Adım 1: Sayıları asal çarpanlarına ayıralım. 24 = 2 3 · 3 36 = 2 2 · 3 2 Adım 2: Ortak asal çarpanları, üslerin küçük olanını alarak seçelim. EBOB ( 24, 36 ) = 2 2 · 3 1 Adım 3: Sonucu hesaplayalım. 2 2 · 3 1 = 12

Şık B kontrolü:

EBOB(24,36)=12

Bu nedenle doğru seçenek B’dir.

Adım 1: Sayıları asal çarpanlarına ayıralım.

24=23·336=22·32

Adım 2: Ortak asal çarpanları, üslerin küçük olanını alarak seçelim.

EBOB(24,36)=22·31

Adım 3: Sonucu hesaplayalım.

22·31=12
7. SoruÇoktan Seçmeli

EBOB48,60 değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Doğru şık A mı kontrol edelim. İstenen değer: EBOB 48, 60 Sayıları asal çarpanlarına ayıralım: Birinci sayı: 48 = 2 4 · 3 İkinci sayı: 60 = 2 2 · 3 · 5 EBOB, ortak asal çarpanların üslerinin küçük olanları alınarak bulunur: EBOB 48, 60 = 2 2 · 3 Sonucu hesaplayalım: 2 2 · 3 = 4 · 3 = 12 Bulduğumuz değer: EBOB 48, 60 = 12 Bu nedenle doğru cevap B334 şıkkıdır.

  1. Çözüm: Doğru şık A mı kontrol edelim. İstenen değer: EBOB 48, 60 Sayıları asal çarpanlarına ayıralım: Birinci sayı: 48 = 2 4 · 3 İkinci sayı: 60 = 2 2 · 3 · 5 EBOB, ortak asal çarpanların üslerinin küçük olanları alınarak bulunur: EBOB 48, 60 = 2 2 · 3 Sonucu hesaplayalım: 2 2 · 3 = 4 · 3 = 12 Bulduğumuz değer: EBOB 48, 60 = 12 Bu nedenle doğru cevap B334 şıkkıdır.

Doğru şık A mı kontrol edelim.

İstenen değer:

EBOB48,60

Sayıları asal çarpanlarına ayıralım:

Birinci sayı:

48=24·3

İkinci sayı:

60=22·3·5

EBOB, ortak asal çarpanların üslerinin küçük olanları alınarak bulunur:

EBOB48,60=22·3

Sonucu hesaplayalım:

22·3=4·3=12

Bulduğumuz değer:

EBOB48,60=12

Bu nedenle doğru cevap A şıkkıdır.

8. SoruÇoktan Seçmeli

A ve B sayılarının EBOB’u 12 ve EKOK’u 60 ise A×B kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilenler: EBOB ( A, B ) = 12 EKOK ( A, B ) = 60 Kural: İki sayının çarpımı, EBOB ile EKOK’un çarpımına eşittir. A × B = EBOB ( A, B ) × EKOK ( A, B ) Değerleri yerine yazalım: A × B = 12 × 60 Çarpalım: A × B = 720 Sonuç: Doğru cevap C258 şıkkıdır.

  1. Çözüm: Verilenler: EBOB ( A, B ) = 12 EKOK ( A, B ) = 60 Kural: İki sayının çarpımı, EBOB ile EKOK’un çarpımına eşittir. A × B = EBOB ( A, B ) × EKOK ( A, B ) Değerleri yerine yazalım: A × B = 12 × 60 Çarpalım: A × B = 720 Sonuç: Doğru cevap C258 şıkkıdır.

Verilenler:

EBOB(A,B)=12
EKOK(A,B)=60

Kural: İki sayının çarpımı, EBOB ile EKOK’un çarpımına eşittir.

A×B=EBOB(A,B)×EKOK(A,B)

Değerleri yerine yazalım:

A×B=12×60

Çarpalım:

A×B=720

Sonuç: Doğru cevap D şıkkıdır.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki sayılardan hangisi 24 ve 36 sayılarının en büyük ortak bölenidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Verilen sayılar: 24 36 Sayıları asal çarpanlarına ayıralım: 24 = 2 3 × 3 36 = 2 2 × 3 2 EBOB, ortak asal çarpanların üsleri küçük olanları alınarak bulunur: EBOB ( 24, 36 ) = 2 2 × 3 Sonucu hesaplayalım: 2 2 × 3 = 4 × 3 = 12 Seçeneklerle karşılaştıralım: A: 6 B: 12 C: 18 D: 24 Doğru cevap D278 seçeneğidir.

  1. Çözüm: Verilen sayılar: 24 36 Sayıları asal çarpanlarına ayıralım: 24 = 2 3 × 3 36 = 2 2 × 3 2 EBOB, ortak asal çarpanların üsleri küçük olanları alınarak bulunur: EBOB ( 24, 36 ) = 2 2 × 3 Sonucu hesaplayalım: 2 2 × 3 = 4 × 3 = 12 Seçeneklerle karşılaştıralım: A: 6 B: 12 C: 18 D: 24 Doğru cevap D278 seçeneğidir.

Verilen sayılar:

2436

Sayıları asal çarpanlarına ayıralım:

24=23×336=22×32

EBOB, ortak asal çarpanların üsleri küçük olanları alınarak bulunur:

EBOB(24,36)=22×3

Sonucu hesaplayalım:

22×3=4×3=12

Seçeneklerle karşılaştıralım:

A:

6

B:

12

C:

18

D:

24

Doğru cevap B seçeneğidir.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki sayılardan hangisi 18 ile 24'ün ortak katıdır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Ortak kat bulmak için sayıların asal çarpanlarına ayıralım. 18 = 2 · 3 2 24 = 2 3 · 3 Ortak katların en küçüğünü bulmak için her asal çarpanın en büyük kuvvetini alırız. EKOK ( 18, 24 ) = 2 3 · 3 2 = 72 Şıklardan hangisinin her iki sayıya da tam bölündüğünü kontrol edelim. 72 ÷ 18 = 4 72 ÷ 24 = 3 Bölümler tam sayı olduğundan ortak kattır. Doğru seçenek A341 ’dir.

  1. Çözüm: Ortak kat bulmak için sayıların asal çarpanlarına ayıralım. 18 = 2 · 3 2 24 = 2 3 · 3 Ortak katların en küçüğünü bulmak için her asal çarpanın en büyük kuvvetini alırız. EKOK ( 18, 24 ) = 2 3 · 3 2 = 72 Şıklardan hangisinin her iki sayıya da tam bölündüğünü kontrol edelim. 72 ÷ 18 = 4 72 ÷ 24 = 3 Bölümler tam sayı olduğundan ortak kattır. Doğru seçenek A341 ’dir.

Ortak kat bulmak için sayıların asal çarpanlarına ayıralım.

18=2·32
24=23·3

Ortak katların en küçüğünü bulmak için her asal çarpanın en büyük kuvvetini alırız.

EKOK(18,24)=23·32=72

Şıklardan hangisinin her iki sayıya da tam bölündüğünü kontrol edelim.

72÷18=472÷24=3

Bölümler tam sayı olduğundan ortak kattır. Doğru seçenek C’dir.

Çarpanlar ve Katlar Testleri Hakkında Sık Sorulanlar

EBOB hangi problemlerde kullanılır?

Sayıları eşit ve en büyük parçalara ayırma veya ortak ölçü bulma problemlerinde EBOB kullanılır.

EKOK hangi problemlerde kullanılır?

Farklı aralıklarla tekrarlanan olayların aynı anda gerçekleşeceği zamanı bulma problemlerinde EKOK kullanılır.

Bir sayının pozitif bölenleri nasıl bulunur?

Sayı asal çarpanlarına ayrılır ve çarpanların uygun üsleri kullanılarak pozitif bölenler belirlenir.