9. Sınıf Matematik Mutlak Değer Test Çöz

1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm aralığı nedir?
$|2 x - 3| < 5$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Doğru seçenek: A Verilen eşitsizlik: 2 x - 3 < 5 Mutlak değerli eşitsizliği çift taraflı eşitsizliğe çeviririz: - 5 < 2 x - 3 < 5 Her tarafa üç ekleriz: - 2 < 2 x < 8 Her tarafı ikiye böleriz: - 1 < x < 4 Çözüm aralığı bu olduğundan doğru cevap A şıkkıdır.

Çözüm: Doğru seçenek: A Verilen eşitsizlik: 2 x - 3 < 5 Mutlak değerli eşitsizliği çift taraflı eşitsizliğe çeviririz: - 5 < 2 x - 3 < 5 Her tarafa üç ekleriz: - 2 < 2 x < 8 Her tarafı ikiye böleriz: - 1 < x < 4 Çözüm aralığı bu olduğundan doğru cevap A şıkkıdır.

Doğru seçenek: A

Verilen eşitsizlik:

|2 x - 3| < 5

Mutlak değerli eşitsizliği çift taraflı eşitsizliğe çeviririz:

- 5 < 2 x - 3 < 5

Her tarafa üç ekleriz:

- 2 < 2 x < 8

Her tarafı ikiye böleriz:

- 1 < x < 4

Çözüm aralığı bu olduğundan doğru cevap A şıkkıdır.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemin reel kök sayısını bulunuz:
$|x - 2| + |2 x + 1| = 7$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Denklem: x - 2 + 2 x + 1 = 7 Mutlak değerlerin içinin işaret değiştirdiği kritik noktalar: x - 2 = 0 ⇒ x = 2 2 x + 1 = 0 ⇒ x = - 1 2 Bu nedenle sayıları aralıklarda inceleyeceğiz. 1) Aralık: x ≤ - 1 2 Bu aralıkta: x - 2 = - ( x - 2 ) = - x + 2 2 x + 1 = - ( 2 x + 1 ) = - 2 x - 1 Denkleme yazalım: ( - x + 2 ) + ( - 2 x - 1 ) = 7 - 3 x + 1 = 7 ⇒ - 3 x = 6 ⇒ x = - 2 Bulunan kök aralıkta olduğu için geçerlidir. 2) Aralık: - 1 2 ≤ x ≤ 2 Bu aralıkta: x - 2 = - x + 2 2 x + 1 = 2 x + 1 Denkleme yazalım: ( - x + 2 ) + ( 2 x + 1 ) = 7 x + 3 = 7 ⇒ x = 4 Bulunan değer aralıkta olmadığı için bu aralıktan kök gelmez. 3) Aralık: x ≥ 2 Bu aralıkta: x - 2 = x - 2 2 x + 1 = 2 x + 1 Denkleme yazalım: ( x - 2 ) + ( 2 x + 1 ) = 7 3 x - 1 = 7 ⇒ 3 x = 8 ⇒ x = 8 3 Bulunan kök aralıkta olduğu için geçerlidir. Geçerli reel kökler: x = - 2 ve x = 8 3 Dolayısıyla reel kök sayısı: 2 B şıkkı doğru mu? Evet. Doğru seçenek: B 2

Çözüm: Denklem: x - 2 + 2 x + 1 = 7 Mutlak değerlerin içinin işaret değiştirdiği kritik noktalar: x - 2 = 0 ⇒ x = 2 2 x + 1 = 0 ⇒ x = - 1 2 Bu nedenle sayıları aralıklarda inceleyeceğiz. 1) Aralık: x ≤ - 1 2 Bu aralıkta: x - 2 = - ( x - 2 ) = - x + 2 2 x + 1 = - ( 2 x + 1 ) = - 2 x - 1 Denkleme yazalım: ( - x + 2 ) + ( - 2 x - 1 ) = 7 - 3 x + 1 = 7 ⇒ - 3 x = 6 ⇒ x = - 2 Bulunan kök aralıkta olduğu için geçerlidir. 2) Aralık: - 1 2 ≤ x ≤ 2 Bu aralıkta: x - 2 = - x + 2 2 x + 1 = 2 x + 1 Denkleme yazalım: ( - x + 2 ) + ( 2 x + 1 ) = 7 x + 3 = 7 ⇒ x = 4 Bulunan değer aralıkta olmadığı için bu aralıktan kök gelmez. 3) Aralık: x ≥ 2 Bu aralıkta: x - 2 = x - 2 2 x + 1 = 2 x + 1 Denkleme yazalım: ( x - 2 ) + ( 2 x + 1 ) = 7 3 x - 1 = 7 ⇒ 3 x = 8 ⇒ x = 8 3 Bulunan kök aralıkta olduğu için geçerlidir. Geçerli reel kökler: x = - 2 ve x = 8 3 Dolayısıyla reel kök sayısı: 2 B şıkkı doğru mu? Evet. Doğru seçenek: B 2

Denklem:

|x - 2| + |2 x + 1| = 7

Mutlak değerlerin içinin işaret değiştirdiği kritik noktalar:

x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2

2 x + 1 = 0 \Rightarrow x = - \frac{1}{2}

Bu nedenle sayıları aralıklarda inceleyeceğiz.

1) Aralık:

x \leq - \frac{1}{2}

Bu aralıkta:

|x - 2| = - (x - 2) = - x + 2

|2 x + 1| = - (2 x + 1) = - 2 x - 1

Denkleme yazalım:

(- x + 2) + (- 2 x - 1) = 7

- 3 x + 1 = 7 \Rightarrow - 3 x = 6 \Rightarrow x = - 2

Bulunan kök aralıkta olduğu için geçerlidir.

2) Aralık:

- \frac{1}{2} \leq x \leq 2

Bu aralıkta:

|x - 2| = - x + 2

|2 x + 1| = 2 x + 1

Denkleme yazalım:

(- x + 2) + (2 x + 1) = 7

x + 3 = 7 \Rightarrow x = 4

Bulunan değer aralıkta olmadığı için bu aralıktan kök gelmez.

3) Aralık:

x \geq 2

Bu aralıkta:

|x - 2| = x - 2

|2 x + 1| = 2 x + 1

Denkleme yazalım:

(x - 2) + (2 x + 1) = 7

3 x - 1 = 7 \Rightarrow 3 x = 8 \Rightarrow x = \frac{8}{3}

Bulunan kök aralıkta olduğu için geçerlidir.

Geçerli reel kökler:

x = - 2 ve x = \frac{8}{3}

Dolayısıyla reel kök sayısı:

2

B şıkkı doğru mu?

Evet. Doğru seçenek: B

2

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemin çözüm kümesinin eleman sayısı kaçtır?
$| x - 2 | + | x + 1 | = 7$

Lütfen önce bir cevap seç.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan $x$ gerçek sayılar kümesini bulun.
$| 2 x - 5 | < 3$

Lütfen önce bir cevap seç.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemin gerçek köklerinin toplamı kaçtır?
$|2 x - 1| + |x + 2| = |x - 3| + 4$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

1) Doğru şıkkı kontrol edelim: Denklemin gerçek köklerini bulup toplamını hesaplayacağız. Verilen denklem: 2 x - 1 + x + 2 = x - 3 + 4 2) Mutlak değerlerin işaret değiştireceği kritik noktaları bulalım: 2 x - 1 = 0 x + 2 = 0 x - 3 = 0 Bu noktalardan: x = 1 2 x = - 2 x = 3 Sıralama: - 2 < 1 2 < 3 3) Aralıkları parça parça inceleyelim. (I) Aralık: x ≤ - 2 Bu aralıkta işaretler: 2 x - 1 ≤ 0 x + 2 ≤ 0 x - 3 ≤ 0 Mutlak değerleri açalım: 2 x - 1 = - ( 2 x - 1 ) x + 2 = - ( x + 2 ) x - 3 = - ( x - 3 ) Denkleme yazalım: ( - ( 2 x - 1 ) ) + ( - ( x + 2 ) ) = ( - ( x - 3 ) ) + 4 Sadeleştirelim: - 2 x + 1 - x - 2 = - x + 3 + 4 - 3 x - 1 = - x + 7 - 2 x = 8 x = - 4 Kontrol: - 4 ≤ - 2 Bu kök uygundur. (II) Aralık: - 2 ≤ x ≤ 1 2 Bu aralıkta işaretler: 2 x - 1 ≤ 0 x + 2 ≥ 0 x - 3 ≤ 0 Mutlak değerleri açıp denkleme yazalım: ( - ( 2 x - 1 ) ) + ( x + 2 ) = ( - ( x - 3 ) ) + 4 Sadeleştirelim: - 2 x + 1 + x + 2 = - x + 3 + 4 - x + 3 = - x + 7 3 = 7 Çelişki olduğu için bu aralıkta çözüm yoktur. (III) Aralık: 1 2 ≤ x ≤ 3 Bu aralıkta işaretler: 2 x - 1 ≥ 0 x + 2 ≥ 0 x - 3 ≤ 0 Mutlak değerleri açıp denkleme yazalım: ( 2 x - 1 ) + ( x + 2 ) = ( - ( x - 3 ) ) + 4 Sadeleştirelim: 2 x - 1 + x + 2 = - x + 3 + 4 3 x + 1 = - x + 7 4 x = 6 x = 3 2 Kontrol: 1 2 ≤ 3 2 ≤ 3 Bu kök uygundur. (IV) Aralık: x ≥ 3 Bu aralıkta işaretler: 2 x - 1 ≥ 0 x + 2 ≥ 0 x - 3 ≥ 0 Mutlak değerleri açıp denkleme yazalım: ( 2 x - 1 ) + ( x + 2 ) = ( x - 3 ) + 4 Sadeleştirelim: 3 x + 1 = x + 1 2 x = 0 x = 0 Kontrol: 0 ≥ 3 Sağlanmadığı için bu aralıkta çözüm yoktur. 4) Gerçek kökler ve toplamları: x = - 4 x = 3 2 ( - 4 ) + 3 2 = - 8 2 + 3 2 = - 5 2 Sonuç: Kökler toplamı - 5 2 olduğu için doğru cevap A şıkkıdır.

Çözüm: 1) Doğru şıkkı kontrol edelim: Denklemin gerçek köklerini bulup toplamını hesaplayacağız. Verilen denklem: 2 x - 1 + x + 2 = x - 3 + 4 2) Mutlak değerlerin işaret değiştireceği kritik noktaları bulalım: 2 x - 1 = 0 x + 2 = 0 x - 3 = 0 Bu noktalardan: x = 1 2 x = - 2 x = 3 Sıralama: - 2 < 1 2 < 3 3) Aralıkları parça parça inceleyelim. (I) Aralık: x ≤ - 2 Bu aralıkta işaretler: 2 x - 1 ≤ 0 x + 2 ≤ 0 x - 3 ≤ 0 Mutlak değerleri açalım: 2 x - 1 = - ( 2 x - 1 ) x + 2 = - ( x + 2 ) x - 3 = - ( x - 3 ) Denkleme yazalım: ( - ( 2 x - 1 ) ) + ( - ( x + 2 ) ) = ( - ( x - 3 ) ) + 4 Sadeleştirelim: - 2 x + 1 - x - 2 = - x + 3 + 4 - 3 x - 1 = - x + 7 - 2 x = 8 x = - 4 Kontrol: - 4 ≤ - 2 Bu kök uygundur. (II) Aralık: - 2 ≤ x ≤ 1 2 Bu aralıkta işaretler: 2 x - 1 ≤ 0 x + 2 ≥ 0 x - 3 ≤ 0 Mutlak değerleri açıp denkleme yazalım: ( - ( 2 x - 1 ) ) + ( x + 2 ) = ( - ( x - 3 ) ) + 4 Sadeleştirelim: - 2 x + 1 + x + 2 = - x + 3 + 4 - x + 3 = - x + 7 3 = 7 Çelişki olduğu için bu aralıkta çözüm yoktur. (III) Aralık: 1 2 ≤ x ≤ 3 Bu aralıkta işaretler: 2 x - 1 ≥ 0 x + 2 ≥ 0 x - 3 ≤ 0 Mutlak değerleri açıp denkleme yazalım: ( 2 x - 1 ) + ( x + 2 ) = ( - ( x - 3 ) ) + 4 Sadeleştirelim: 2 x - 1 + x + 2 = - x + 3 + 4 3 x + 1 = - x + 7 4 x = 6 x = 3 2 Kontrol: 1 2 ≤ 3 2 ≤ 3 Bu kök uygundur. (IV) Aralık: x ≥ 3 Bu aralıkta işaretler: 2 x - 1 ≥ 0 x + 2 ≥ 0 x - 3 ≥ 0 Mutlak değerleri açıp denkleme yazalım: ( 2 x - 1 ) + ( x + 2 ) = ( x - 3 ) + 4 Sadeleştirelim: 3 x + 1 = x + 1 2 x = 0 x = 0 Kontrol: 0 ≥ 3 Sağlanmadığı için bu aralıkta çözüm yoktur. 4) Gerçek kökler ve toplamları: x = - 4 x = 3 2 ( - 4 ) + 3 2 = - 8 2 + 3 2 = - 5 2 Sonuç: Kökler toplamı - 5 2 olduğu için doğru cevap A şıkkıdır.

1) Doğru şıkkı kontrol edelim: Denklemin gerçek köklerini bulup toplamını hesaplayacağız.

Verilen denklem:

|2 x - 1| + |x + 2| = |x - 3| + 4

2) Mutlak değerlerin işaret değiştireceği kritik noktaları bulalım:

2 x - 1 = 0

x + 2 = 0

x - 3 = 0

Bu noktalardan:

x = \frac{1}{2}

x = - 2

x = 3

Sıralama:

- 2 < \frac{1}{2} < 3

3) Aralıkları parça parça inceleyelim.

(I) Aralık:

x \leq - 2

Bu aralıkta işaretler:

2 x - 1 \leq 0

x + 2 \leq 0

x - 3 \leq 0

Mutlak değerleri açalım:

|2 x - 1| = - (2 x - 1)

|x + 2| = - (x + 2)

|x - 3| = - (x - 3)

Denkleme yazalım:

(- (2 x - 1)) + (- (x + 2)) = (- (x - 3)) + 4

Sadeleştirelim:

- 2 x + 1 - x - 2 = - x + 3 + 4

- 3 x - 1 = - x + 7

- 2 x = 8

x = - 4

Kontrol:

- 4 \leq - 2

Bu kök uygundur.

(II) Aralık:

- 2 \leq x \leq \frac{1}{2}

Bu aralıkta işaretler:

2 x - 1 \leq 0

x + 2 \geq 0

x - 3 \leq 0

Mutlak değerleri açıp denkleme yazalım:

(- (2 x - 1)) + (x + 2) = (- (x - 3)) + 4

Sadeleştirelim:

- 2 x + 1 + x + 2 = - x + 3 + 4

- x + 3 = - x + 7

3 = 7

Çelişki olduğu için bu aralıkta çözüm yoktur.

(III) Aralık:

\frac{1}{2} \leq x \leq 3

Bu aralıkta işaretler:

2 x - 1 \geq 0

x + 2 \geq 0

x - 3 \leq 0

Mutlak değerleri açıp denkleme yazalım:

(2 x - 1) + (x + 2) = (- (x - 3)) + 4

Sadeleştirelim:

2 x - 1 + x + 2 = - x + 3 + 4

3 x + 1 = - x + 7

4 x = 6

x = \frac{3}{2}

Kontrol:

\frac{1}{2} \leq \frac{3}{2} \leq 3

Bu kök uygundur.

(IV) Aralık:

x \geq 3

Bu aralıkta işaretler:

2 x - 1 \geq 0

x + 2 \geq 0

x - 3 \geq 0

Mutlak değerleri açıp denkleme yazalım:

(2 x - 1) + (x + 2) = (x - 3) + 4

Sadeleştirelim:

3 x + 1 = x + 1

2 x = 0

x = 0

Kontrol:

0 \geq 3

Sağlanmadığı için bu aralıkta çözüm yoktur.

4) Gerçek kökler ve toplamları:

x = - 4

x = \frac{3}{2}

(- 4) + \frac{3}{2} = - \frac{8}{2} + \frac{3}{2} = - \frac{5}{2}

Sonuç: Kökler toplamı

- \frac{5}{2}

olduğu için doğru cevap A şıkkıdır.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemin çözüm kümesindeki elemanların toplamı kaçtır?
$|2 x - 3| = 5$

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulun.
$| 2 x - 3 | < 5$

Lütfen önce bir cevap seç.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemde çözümlerin toplamı kaçtır?
$| 2 x - 5 | = 7$

Lütfen önce bir cevap seç.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemin çözüm kümesindeki elemanların toplamı kaçtır?
$| 2 x - 3 | = 5$

Lütfen önce bir cevap seç.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemin çözüm kümesini bulunuz.
$|x - 2| + |x + 1| = |x - 5| + |x + 4|$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilen denklem: x - 2 + x + 1 = x - 5 + x + 4 Mutlak değerlerin işaret değiştirdiği kritik noktalar: x = - 4, x = - 1, x = 2, x = 5 Bu noktalara göre aralıklar üzerinde inceleyelim. 1) Aralık: x ≤ - 4 Bu aralıkta: x - 2 = - x + 2 x + 1 = - x - 1 x - 5 = - x + 5 x + 4 = - x - 4 Denkleme yazalım: ( - x + 2 ) + ( - x - 1 ) = ( - x + 5 ) + ( - x - 4 ) - 2 x + 1 = - 2 x + 1 Özdeşlik olduğu için bu aralıktaki tüm değerler çözüm olur. 2) Aralık: - 4 ≤ x ≤ - 1 Bu aralıkta: x - 2 = - x + 2 x + 1 = - x - 1 x - 5 = - x + 5 x + 4 = x + 4 Denkleme yazalım: ( - x + 2 ) + ( - x - 1 ) = ( - x + 5 ) + ( x + 4 ) - 2 x + 1 = 9 - 2 x = 8 x = - 4 Bu aralıkta yalnızca sınır nokta çözüm verir. 3) Aralık: - 1 ≤ x ≤ 2 Bu aralıkta: x - 2 = - x + 2 x + 1 = x + 1 x - 5 = - x + 5 x + 4 = x + 4 Denkleme yazalım: ( - x + 2 ) + ( x + 1 ) = ( - x + 5 ) + ( x + 4 ) 3 = 9 Çelişki olduğu için bu aralıkta çözüm yoktur. 4) Aralık: 2 ≤ x ≤ 5 Bu aralıkta: x - 2 = x - 2 x + 1 = x + 1 x - 5 = - x + 5 x + 4 = x + 4 Denkleme yazalım: ( x - 2 ) + ( x + 1 ) = ( - x + 5 ) + ( x + 4 ) 2 x - 1 = 9 2 x = 10 x = 5 Bu aralıkta yalnızca sınır nokta çözüm verir. 5) Aralık: x ≥ 5 Bu aralıkta tüm mutlak değer içleri pozitif olduğundan: ( x - 2 ) + ( x + 1 ) = ( x - 5 ) + ( x + 4 ) 2 x - 1 = 2 x - 1 Özdeşlik olduğu için bu aralıktaki tüm değerler çözüm olur. Çözüm kümesi: ( - ∞, - 4 ] ∪ [ 5, ∞ ) Şıklarda bu küme seçeneğiB1425dir; dolayısıyla doğru cevap B1452 dır.

Çözüm: Verilen denklem: x - 2 + x + 1 = x - 5 + x + 4 Mutlak değerlerin işaret değiştirdiği kritik noktalar: x = - 4, x = - 1, x = 2, x = 5 Bu noktalara göre aralıklar üzerinde inceleyelim. 1) Aralık: x ≤ - 4 Bu aralıkta: x - 2 = - x + 2 x + 1 = - x - 1 x - 5 = - x + 5 x + 4 = - x - 4 Denkleme yazalım: ( - x + 2 ) + ( - x - 1 ) = ( - x + 5 ) + ( - x - 4 ) - 2 x + 1 = - 2 x + 1 Özdeşlik olduğu için bu aralıktaki tüm değerler çözüm olur. 2) Aralık: - 4 ≤ x ≤ - 1 Bu aralıkta: x - 2 = - x + 2 x + 1 = - x - 1 x - 5 = - x + 5 x + 4 = x + 4 Denkleme yazalım: ( - x + 2 ) + ( - x - 1 ) = ( - x + 5 ) + ( x + 4 ) - 2 x + 1 = 9 - 2 x = 8 x = - 4 Bu aralıkta yalnızca sınır nokta çözüm verir. 3) Aralık: - 1 ≤ x ≤ 2 Bu aralıkta: x - 2 = - x + 2 x + 1 = x + 1 x - 5 = - x + 5 x + 4 = x + 4 Denkleme yazalım: ( - x + 2 ) + ( x + 1 ) = ( - x + 5 ) + ( x + 4 ) 3 = 9 Çelişki olduğu için bu aralıkta çözüm yoktur. 4) Aralık: 2 ≤ x ≤ 5 Bu aralıkta: x - 2 = x - 2 x + 1 = x + 1 x - 5 = - x + 5 x + 4 = x + 4 Denkleme yazalım: ( x - 2 ) + ( x + 1 ) = ( - x + 5 ) + ( x + 4 ) 2 x - 1 = 9 2 x = 10 x = 5 Bu aralıkta yalnızca sınır nokta çözüm verir. 5) Aralık: x ≥ 5 Bu aralıkta tüm mutlak değer içleri pozitif olduğundan: ( x - 2 ) + ( x + 1 ) = ( x - 5 ) + ( x + 4 ) 2 x - 1 = 2 x - 1 Özdeşlik olduğu için bu aralıktaki tüm değerler çözüm olur. Çözüm kümesi: ( - ∞, - 4 ] ∪ [ 5, ∞ ) Şıklarda bu küme seçeneğiB1425dir; dolayısıyla doğru cevap B1452 dır.

Verilen denklem:

|x - 2| + |x + 1| = |x - 5| + |x + 4|

Mutlak değerlerin işaret değiştirdiği kritik noktalar:

x = - 4, x = - 1, x = 2, x = 5

Bu noktalara göre aralıklar üzerinde inceleyelim.

1) Aralık:

x \leq - 4

Bu aralıkta:

|x - 2| = - x + 2

|x + 1| = - x - 1

|x - 5| = - x + 5

|x + 4| = - x - 4

Denkleme yazalım:

(- x + 2) + (- x - 1) = (- x + 5) + (- x - 4)

- 2 x + 1 = - 2 x + 1

Özdeşlik olduğu için bu aralıktaki tüm değerler çözüm olur.

2) Aralık:

- 4 \leq x \leq - 1

Bu aralıkta:

|x - 2| = - x + 2

|x + 1| = - x - 1

|x - 5| = - x + 5

|x + 4| = x + 4

Denkleme yazalım:

(- x + 2) + (- x - 1) = (- x + 5) + (x + 4)

- 2 x + 1 = 9

- 2 x = 8

x = - 4

Bu aralıkta yalnızca sınır nokta çözüm verir.

3) Aralık:

- 1 \leq x \leq 2

Bu aralıkta:

|x - 2| = - x + 2

|x + 1| = x + 1

|x - 5| = - x + 5

|x + 4| = x + 4

Denkleme yazalım:

(- x + 2) + (x + 1) = (- x + 5) + (x + 4)

3 = 9

Çelişki olduğu için bu aralıkta çözüm yoktur.

4) Aralık:

2 \leq x \leq 5

Bu aralıkta:

|x - 2| = x - 2

|x + 1| = x + 1

|x - 5| = - x + 5

|x + 4| = x + 4

Denkleme yazalım:

(x - 2) + (x + 1) = (- x + 5) + (x + 4)

2 x - 1 = 9

2 x = 10

x = 5

Bu aralıkta yalnızca sınır nokta çözüm verir.

5) Aralık:

x \geq 5

Bu aralıkta tüm mutlak değer içleri pozitif olduğundan:

(x - 2) + (x + 1) = (x - 5) + (x + 4)

2 x - 1 = 2 x - 1

Özdeşlik olduğu için bu aralıktaki tüm değerler çözüm olur.

Çözüm kümesi:

(- \infty, - 4] \cup [5, \infty)

Şıklarda bu küme A seçeneğidir; dolayısıyla doğru cevap Adır.

9. Sınıf Matematik Mutlak Değer Testleri

9. Sınıf Mutlak Değer Testleri

Mutlak Değer Kavramı

Denklem ve Eşitsizlikler

9. Sınıf Matematik Mutlak Değer Testleri

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm aralığı nedir?
$|2 x - 3| < 5$

Aşağıdaki denklemin reel kök sayısını bulunuz:
$|x - 2| + |2 x + 1| = 7$

Aşağıdaki denklemin çözüm kümesinin eleman sayısı kaçtır?
$| x - 2 | + | x + 1 | = 7$

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan $x$ gerçek sayılar kümesini bulun.
$| 2 x - 5 | < 3$

Aşağıdaki denklemin gerçek köklerinin toplamı kaçtır?
$|2 x - 1| + |x + 2| = |x - 3| + 4$

Aşağıdaki denklemin çözüm kümesindeki elemanların toplamı kaçtır?
$|2 x - 3| = 5$

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulun.
$| 2 x - 3 | < 5$

Aşağıdaki denklemde çözümlerin toplamı kaçtır?
$| 2 x - 5 | = 7$

Aşağıdaki denklemin çözüm kümesindeki elemanların toplamı kaçtır?
$| 2 x - 3 | = 5$

Aşağıdaki denklemin çözüm kümesini bulunuz.
$|x - 2| + |x + 1| = |x - 5| + |x + 4|$

Mutlak Değer Testleri Hakkında Sık Sorulanlar

9. Sınıf Matematik Mutlak Değer Testleri

9. Sınıf Mutlak Değer Testleri

Mutlak Değer Kavramı

Denklem ve Eşitsizlikler

9. Sınıf Matematik Mutlak Değer Testleri

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm aralığı nedir?2x-3<5

Aşağıdaki denklemin reel kök sayısını bulunuz:x-2+2x+1=7

Aşağıdaki denklemin çözüm kümesinin eleman sayısı kaçtır?|x-2|+|x+1|=7

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan x gerçek sayılar kümesini bulun.|2x-5|<3

Aşağıdaki denklemin gerçek köklerinin toplamı kaçtır?2x-1+x+2=x-3+4

Aşağıdaki denklemin çözüm kümesindeki elemanların toplamı kaçtır?2x-3=5

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulun.|2x-3|<5

Aşağıdaki denklemde çözümlerin toplamı kaçtır?|2x-5|=7

Aşağıdaki denklemin çözüm kümesindeki elemanların toplamı kaçtır?|2x−3|=5

Aşağıdaki denklemin çözüm kümesini bulunuz.x-2+x+1=x-5+x+4

Mutlak Değer Testleri Hakkında Sık Sorulanlar

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm aralığı nedir?
$|2 x - 3| < 5$

Aşağıdaki denklemin reel kök sayısını bulunuz:
$|x - 2| + |2 x + 1| = 7$

Aşağıdaki denklemin çözüm kümesinin eleman sayısı kaçtır?
$| x - 2 | + | x + 1 | = 7$

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan $x$ gerçek sayılar kümesini bulun.
$| 2 x - 5 | < 3$

Aşağıdaki denklemin gerçek köklerinin toplamı kaçtır?
$|2 x - 1| + |x + 2| = |x - 3| + 4$

Aşağıdaki denklemin çözüm kümesindeki elemanların toplamı kaçtır?
$|2 x - 3| = 5$

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulun.
$| 2 x - 3 | < 5$

Aşağıdaki denklemde çözümlerin toplamı kaçtır?
$| 2 x - 5 | = 7$

Aşağıdaki denklemin çözüm kümesindeki elemanların toplamı kaçtır?
$| 2 x - 3 | = 5$

Aşağıdaki denklemin çözüm kümesini bulunuz.
$|x - 2| + |x + 1| = |x - 5| + |x + 4|$