9. Sınıf Matematik

9. Sınıf Matematik Mutlak Değer Testleri

Mutlak Değer konusundaki soruları çözümlü testlerle pekiştir.

9. Sınıf Mutlak Değer Testleri

Mutlak Değer testleri; bir sayının sıfıra uzaklığını, mutlak değer denklemlerini, eşitsizliklerini ve parça parça açma yöntemini pekiştirir.

Mutlak Değer Kavramı

Mutlak değer bir sayının sayı doğrusunda sıfıra olan uzaklığıdır ve her zaman sıfır veya pozitif değer alır. Bu nedenle |x| = a denkleminde a negatifse çözüm yoktur.

Denklem ve Eşitsizlikler

|x-a| ifadesi x ile a arasındaki uzaklığı gösterir. Mutlak değerli denklemlerde ifadenin içi pozitif ve negatif durumlara göre ayrı ayrı değerlendirilir.

Test seç

14 Test

1. Test 2. Test 3. Test 4. Test 5. Test 6. Test 7. Test 8. Test 9. Test 10. Test 11. Test 12. Test 13. Test 14. Test

3. Test

9. Sınıf Matematik Mutlak Değer Testleri

Mutlak Değer konusu 3. test.

Her soruda doğru seçeneği işaretle.

10 Soru

0/10 Soru0 %

Doğru 0

Yanlış 0

Boş 10

1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin en küçük değerini bulun.
$f (x) = | 2 x - 1 | + | x + 3 |$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilen ifade: f ( x ) = | 2 x − 1 | + | x + 3 | Mutlak değerlerin işaret değiştirdiği kritik noktaları bulalım: 2 x − 1 = 0 ⇒ x = 1 2 x + 3 = 0 ⇒ x = − 3 Bu nedenle aralıkları parçalayalım: x ≤ − 3, − 3 ≤ x ≤ 1 2, x ≥ 1 2 1) Durum: x ≤ − 3 Bu aralıkta: 2 x − 1 < 0 ⇒ | 2 x − 1 | = − 2 x − 1 = 1 − 2 x x + 3 ≤ 0 ⇒ | x + 3 | = − x + 3 = − x − 3 Toplayalım: f ( x ) = 1 − 2 x + − x − 3 = − 3 x − 2 Bu doğrusal ifadenin eğimi: − 3 < 0 Yani aralıkta x arttıkça değer azalır; bu aralıkta en küçük değer sağ uçta alınır: x = − 3 ⇒ f ( − 3 ) = − 3 ( − 3 ) − 2 = 7 2) Durum: − 3 ≤ x ≤ 1 2 Bu aralıkta: 2 x − 1 ≤ 0 ⇒ | 2 x − 1 | = 1 − 2 x x + 3 ≥ 0 ⇒ | x + 3 | = x + 3 Toplayalım: f ( x ) = 1 − 2 x + x + 3 = 4 − x Bu doğrusal ifadenin eğimi: − 1 < 0 Yani aralıkta x arttıkça değer azalır; bu aralıkta en küçük değer sağ uçta alınır: x = 1 2 ⇒ f ( 1 2 ) = 4 − 1 2 = 7 2 3) Durum: x ≥ 1 2 Bu aralıkta: 2 x − 1 ≥ 0 ⇒ | 2 x − 1 | = 2 x − 1 x + 3 ≥ 0 ⇒ | x + 3 | = x + 3 Toplayalım: f ( x ) = 2 x − 1 + x + 3 = 3 x + 2 Bu doğrusal ifadenin eğimi pozitiftir, dolayısıyla bu aralıkta en küçük değer sol uçta alınır: x = 1 2 ⇒ f ( 1 2 ) = 3 1 2 + 2 = 7 2 Tüm aralıklardan bulunan en küçük değerleri karşılaştıralım: 7 ve 7 2 En küçük değer: f min = 7 2 Sonuç: Doğru cevap C1244 şıkkıdır.

Çözüm: Verilen ifade: f ( x ) = | 2 x − 1 | + | x + 3 | Mutlak değerlerin işaret değiştirdiği kritik noktaları bulalım: 2 x − 1 = 0 ⇒ x = 1 2 x + 3 = 0 ⇒ x = − 3 Bu nedenle aralıkları parçalayalım: x ≤ − 3, − 3 ≤ x ≤ 1 2, x ≥ 1 2 1) Durum: x ≤ − 3 Bu aralıkta: 2 x − 1 < 0 ⇒ | 2 x − 1 | = − 2 x − 1 = 1 − 2 x x + 3 ≤ 0 ⇒ | x + 3 | = − x + 3 = − x − 3 Toplayalım: f ( x ) = 1 − 2 x + − x − 3 = − 3 x − 2 Bu doğrusal ifadenin eğimi: − 3 < 0 Yani aralıkta x arttıkça değer azalır; bu aralıkta en küçük değer sağ uçta alınır: x = − 3 ⇒ f ( − 3 ) = − 3 ( − 3 ) − 2 = 7 2) Durum: − 3 ≤ x ≤ 1 2 Bu aralıkta: 2 x − 1 ≤ 0 ⇒ | 2 x − 1 | = 1 − 2 x x + 3 ≥ 0 ⇒ | x + 3 | = x + 3 Toplayalım: f ( x ) = 1 − 2 x + x + 3 = 4 − x Bu doğrusal ifadenin eğimi: − 1 < 0 Yani aralıkta x arttıkça değer azalır; bu aralıkta en küçük değer sağ uçta alınır: x = 1 2 ⇒ f ( 1 2 ) = 4 − 1 2 = 7 2 3) Durum: x ≥ 1 2 Bu aralıkta: 2 x − 1 ≥ 0 ⇒ | 2 x − 1 | = 2 x − 1 x + 3 ≥ 0 ⇒ | x + 3 | = x + 3 Toplayalım: f ( x ) = 2 x − 1 + x + 3 = 3 x + 2 Bu doğrusal ifadenin eğimi pozitiftir, dolayısıyla bu aralıkta en küçük değer sol uçta alınır: x = 1 2 ⇒ f ( 1 2 ) = 3 1 2 + 2 = 7 2 Tüm aralıklardan bulunan en küçük değerleri karşılaştıralım: 7 ve 7 2 En küçük değer: f min = 7 2 Sonuç: Doğru cevap C1244 şıkkıdır.

Verilen ifade:

f (x) = | 2 x - 1 | + | x + 3 |

Mutlak değerlerin işaret değiştirdiği kritik noktaları bulalım:

2 x - 1 = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{2}

x + 3 = 0 \Rightarrow x = - 3

Bu nedenle aralıkları parçalayalım:

x \leq - 3, - 3 \leq x \leq \frac{1}{2}, x \geq \frac{1}{2}

1) Durum:

x \leq - 3

Bu aralıkta:

2 x - 1 < 0 \Rightarrow | 2 x - 1 | = - 2 x - 1 = 1 - 2 x

x + 3 \leq 0 \Rightarrow | x + 3 | = - x + 3 = - x - 3

Toplayalım:

f (x) = 1 - 2 x + - x - 3 = - 3 x - 2

Bu doğrusal ifadenin eğimi:

- 3 < 0

Yani aralıkta x arttıkça değer azalır; bu aralıkta en küçük değer sağ uçta alınır:

x = - 3 \Rightarrow f (- 3) = - 3 (- 3) - 2 = 7

2) Durum:

- 3 \leq x \leq \frac{1}{2}

Bu aralıkta:

2 x - 1 \leq 0 \Rightarrow | 2 x - 1 | = 1 - 2 x

x + 3 \geq 0 \Rightarrow | x + 3 | = x + 3

Toplayalım:

f (x) = 1 - 2 x + x + 3 = 4 - x

Bu doğrusal ifadenin eğimi:

- 1 < 0

Yani aralıkta x arttıkça değer azalır; bu aralıkta en küçük değer sağ uçta alınır:

x = \frac{1}{2} \Rightarrow f (\frac{1}{2}) = 4 - \frac{1}{2} = \frac{7}{2}

3) Durum:

x \geq \frac{1}{2}

Bu aralıkta:

2 x - 1 \geq 0 \Rightarrow | 2 x - 1 | = 2 x - 1

x + 3 \geq 0 \Rightarrow | x + 3 | = x + 3

Toplayalım:

f (x) = 2 x - 1 + x + 3 = 3 x + 2

Bu doğrusal ifadenin eğimi pozitiftir, dolayısıyla bu aralıkta en küçük değer sol uçta alınır:

x = \frac{1}{2} \Rightarrow f (\frac{1}{2}) = 3 \frac{1}{2} + 2 = \frac{7}{2}

Tüm aralıklardan bulunan en küçük değerleri karşılaştıralım:

7 ve \frac{7}{2}

En küçük değer:

f min = \frac{7}{2}

Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulun:
$| x - 2 | < 3$

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemin çözüm kümesinin elemanları toplamı kaçtır?
$| x - 2 | + | 2 x + 1 | = 7$

Lütfen önce bir cevap seç.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemin çözümlerinin toplamı kaçtır?
$|2 x - 3| = 5$

Lütfen önce bir cevap seç.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesi nedir?
$| 2 x - 5 | < 3$

Lütfen önce bir cevap seç.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesi hangisidir?
$| 2 x - 3 | < 5$

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemin gerçek sayı çözümler kümesini bulunuz.
$| | x - 1 | - | x + 2 | | = 3$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Önce denklemi aynen yazalım: | | x - 1 | - | x + 2 | | = 3 Ters üçgen eşitsizliğini kullanalım: | | u | - | v | | ≤ | u - v | Burada u = x - 1 ve v = x + 2 seçersek: | | x - 1 | - | x + 2 | | ≤ | x - 1 - x + 2 | Sağ tarafı sadeleştirelim: | x - 1 - x + 2 | = | - 3 | = 3 Dolayısıyla her gerçek sayı için: | | x - 1 | - | x + 2 | | ≤ 3 Bizden ise bu ifadenin tam olarak 3 olması isteniyor. Bu, yukarıdaki eşitsizlikte eşitlik durumunun gerçekleşmesi demektir. Ters üçgen eşitsizliğinde eşitlik, iki ifadenin aynı işaretli olması (veya birinin 0 olması) durumunda olur: u v ≥ 0 Burada yerine koyarsak: x - 1 ( x + 2 ) ≥ 0 Bu çarpımın işaretini inceleyelim. Kök noktaları: x = 1 ve x = - 2 olur. İkinci dereceden ifadelerde çarpımın x - 1 ( x + 2 ) ≥ 0 olması, köklerin dış bölgelerini verir: x ≤ - 2 veya x ≥ 1 Çözüm kümesini aralık olarak yazalım: ( - ∞, - 2 ] ∪ [ 1, ∞ ) Bu sonuç şıklarla karşılaştırıldığında doğru cevap A şıkkıdır.

Çözüm: Önce denklemi aynen yazalım: | | x - 1 | - | x + 2 | | = 3 Ters üçgen eşitsizliğini kullanalım: | | u | - | v | | ≤ | u - v | Burada u = x - 1 ve v = x + 2 seçersek: | | x - 1 | - | x + 2 | | ≤ | x - 1 - x + 2 | Sağ tarafı sadeleştirelim: | x - 1 - x + 2 | = | - 3 | = 3 Dolayısıyla her gerçek sayı için: | | x - 1 | - | x + 2 | | ≤ 3 Bizden ise bu ifadenin tam olarak 3 olması isteniyor. Bu, yukarıdaki eşitsizlikte eşitlik durumunun gerçekleşmesi demektir. Ters üçgen eşitsizliğinde eşitlik, iki ifadenin aynı işaretli olması (veya birinin 0 olması) durumunda olur: u v ≥ 0 Burada yerine koyarsak: x - 1 ( x + 2 ) ≥ 0 Bu çarpımın işaretini inceleyelim. Kök noktaları: x = 1 ve x = - 2 olur. İkinci dereceden ifadelerde çarpımın x - 1 ( x + 2 ) ≥ 0 olması, köklerin dış bölgelerini verir: x ≤ - 2 veya x ≥ 1 Çözüm kümesini aralık olarak yazalım: ( - ∞, - 2 ] ∪ [ 1, ∞ ) Bu sonuç şıklarla karşılaştırıldığında doğru cevap A şıkkıdır.

Önce denklemi aynen yazalım:

| | x - 1 | - | x + 2 | | = 3

Ters üçgen eşitsizliğini kullanalım:

| | u | - | v | | \leq | u - v |

Burada

u = x - 1

v = x + 2

seçersek:

| | x - 1 | - | x + 2 | | \leq | x - 1 - x + 2 |

Sağ tarafı sadeleştirelim:

| x - 1 - x + 2 | = | - 3 | = 3

Dolayısıyla her gerçek sayı için:

| | x - 1 | - | x + 2 | | \leq 3

Bizden ise bu ifadenin tam olarak 3 olması isteniyor. Bu, yukarıdaki eşitsizlikte eşitlik durumunun gerçekleşmesi demektir. Ters üçgen eşitsizliğinde eşitlik, iki ifadenin aynı işaretli olması (veya birinin 0 olması) durumunda olur:

u v \geq 0

Burada yerine koyarsak:

x - 1 (x + 2) \geq 0

Bu çarpımın işaretini inceleyelim. Kök noktaları:

x = 1

x = - 2

olur. İkinci dereceden ifadelerde çarpımın

x - 1 (x + 2) \geq 0

olması, köklerin dış bölgelerini verir:

x \leq - 2

veya

x \geq 1

Çözüm kümesini aralık olarak yazalım:

(- \infty, - 2] \cup [1, \infty)

Bu sonuç şıklarla karşılaştırıldığında doğru cevap A şıkkıdır.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemin çözüm kümesinin elemanları toplamı kaçtır?
$| 2 x - 5 | = 3$

Lütfen önce bir cevap seç.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemin çözüm kümesini bulunuz:
$| 2 x - 3 | = 5$

Lütfen önce bir cevap seç.

10. SoruÇoktan Seçmeli

$x \in ℝ$ için
$|x - 1| + |x + 2| - |2 x + 1|$ ifadesinin en büyük değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Verilen ifade: x - 1 + x + 2 - 2 x + 1 Mutlak değerlerin içini sıfır yapan noktaları bulalım: x - 1 = 0 ⇒ x = 1 x + 2 = 0 ⇒ x = - 2 2 x + 1 = 0 ⇒ x = - 1 2 Bu noktalara göre aralıkları inceleyelim: - 2 < - 1 2 < 1 1) Aralık: x < - 2 Bu aralıkta işaretler: x - 1 < 0, x + 2 < 0, 2 x + 1 < 0 Mutlak değerleri açalım: x - 1 = - x + 1 x + 2 = - x - 2 2 x + 1 = - 2 x - 1 İfade: ( - x + 1 ) + ( - x - 2 ) - ( - 2 x - 1 ) = 0 2) Aralık: - 2 ≤ x < - 1 2 Bu aralıkta işaretler: x - 1 < 0, x + 2 ≥ 0, 2 x + 1 < 0 Mutlak değerleri açalım: x - 1 = - x + 1 x + 2 = x + 2 2 x + 1 = - 2 x - 1 İfade: ( - x + 1 ) + ( x + 2 ) - ( - 2 x - 1 ) = 2 x + 4 Bu aralıkta doğru denklemi artandır, bu yüzden en büyük değer sağ uçta alınır: x = - 1 2 ⇒ 2 x + 4 = 3 3) Aralık: - 1 2 ≤ x < 1 Bu aralıkta işaretler: x - 1 < 0, x + 2 ≥ 0, 2 x + 1 ≥ 0 Mutlak değerleri açalım: x - 1 = - x + 1 x + 2 = x + 2 2 x + 1 = 2 x + 1 İfade: ( - x + 1 ) + ( x + 2 ) - ( 2 x + 1 ) = 2 - 2 x Bu aralıkta doğru azalandır, bu yüzden en büyük değer sol uçta alınır: x = - 1 2 ⇒ 2 - 2 x = 3 4) Aralık: x ≥ 1 Bu aralıkta işaretler: x - 1 ≥ 0, x + 2 ≥ 0, 2 x + 1 ≥ 0 İfade: ( x - 1 ) + ( x + 2 ) - ( 2 x + 1 ) = 0 Sonuç: İfade bazı aralıklarda 0 olurken, en büyük değer 3 olur ve bu değer x = - 1 2 noktasında elde edilir. Dolayısıyla doğru seçenek D1313’dir.

Çözüm: Verilen ifade: x - 1 + x + 2 - 2 x + 1 Mutlak değerlerin içini sıfır yapan noktaları bulalım: x - 1 = 0 ⇒ x = 1 x + 2 = 0 ⇒ x = - 2 2 x + 1 = 0 ⇒ x = - 1 2 Bu noktalara göre aralıkları inceleyelim: - 2 < - 1 2 < 1 1) Aralık: x < - 2 Bu aralıkta işaretler: x - 1 < 0, x + 2 < 0, 2 x + 1 < 0 Mutlak değerleri açalım: x - 1 = - x + 1 x + 2 = - x - 2 2 x + 1 = - 2 x - 1 İfade: ( - x + 1 ) + ( - x - 2 ) - ( - 2 x - 1 ) = 0 2) Aralık: - 2 ≤ x < - 1 2 Bu aralıkta işaretler: x - 1 < 0, x + 2 ≥ 0, 2 x + 1 < 0 Mutlak değerleri açalım: x - 1 = - x + 1 x + 2 = x + 2 2 x + 1 = - 2 x - 1 İfade: ( - x + 1 ) + ( x + 2 ) - ( - 2 x - 1 ) = 2 x + 4 Bu aralıkta doğru denklemi artandır, bu yüzden en büyük değer sağ uçta alınır: x = - 1 2 ⇒ 2 x + 4 = 3 3) Aralık: - 1 2 ≤ x < 1 Bu aralıkta işaretler: x - 1 < 0, x + 2 ≥ 0, 2 x + 1 ≥ 0 Mutlak değerleri açalım: x - 1 = - x + 1 x + 2 = x + 2 2 x + 1 = 2 x + 1 İfade: ( - x + 1 ) + ( x + 2 ) - ( 2 x + 1 ) = 2 - 2 x Bu aralıkta doğru azalandır, bu yüzden en büyük değer sol uçta alınır: x = - 1 2 ⇒ 2 - 2 x = 3 4) Aralık: x ≥ 1 Bu aralıkta işaretler: x - 1 ≥ 0, x + 2 ≥ 0, 2 x + 1 ≥ 0 İfade: ( x - 1 ) + ( x + 2 ) - ( 2 x + 1 ) = 0 Sonuç: İfade bazı aralıklarda 0 olurken, en büyük değer 3 olur ve bu değer x = - 1 2 noktasında elde edilir. Dolayısıyla doğru seçenek D1313’dir.

Verilen ifade:

|x - 1| + |x + 2| - |2 x + 1|

Mutlak değerlerin içini sıfır yapan noktaları bulalım:

x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1

x + 2 = 0 \Rightarrow x = - 2

2 x + 1 = 0 \Rightarrow x = - \frac{1}{2}

Bu noktalara göre aralıkları inceleyelim:

- 2 < - \frac{1}{2} < 1

1) Aralık:

x < - 2

Bu aralıkta işaretler:

x - 1 < 0, x + 2 < 0, 2 x + 1 < 0

Mutlak değerleri açalım:

|x - 1| = - x + 1

|x + 2| = - x - 2

|2 x + 1| = - 2 x - 1

İfade:

(- x + 1) + (- x - 2) - (- 2 x - 1) = 0

2) Aralık:

- 2 \leq x < - \frac{1}{2}

Bu aralıkta işaretler:

x - 1 < 0, x + 2 \geq 0, 2 x + 1 < 0

Mutlak değerleri açalım:

|x - 1| = - x + 1

|x + 2| = x + 2

|2 x + 1| = - 2 x - 1

İfade:

(- x + 1) + (x + 2) - (- 2 x - 1) = 2 x + 4

Bu aralıkta doğru denklemi artandır, bu yüzden en büyük değer sağ uçta alınır:

x = - \frac{1}{2} \Rightarrow 2 x + 4 = 3

3) Aralık:

- \frac{1}{2} \leq x < 1

Bu aralıkta işaretler:

x - 1 < 0, x + 2 \geq 0, 2 x + 1 \geq 0

Mutlak değerleri açalım:

|x - 1| = - x + 1

|x + 2| = x + 2

|2 x + 1| = 2 x + 1

İfade:

(- x + 1) + (x + 2) - (2 x + 1) = 2 - 2 x

Bu aralıkta doğru azalandır, bu yüzden en büyük değer sol uçta alınır:

x = - \frac{1}{2} \Rightarrow 2 - 2 x = 3

4) Aralık:

x \geq 1

Bu aralıkta işaretler:

x - 1 \geq 0, x + 2 \geq 0, 2 x + 1 \geq 0

İfade:

(x - 1) + (x + 2) - (2 x + 1) = 0

Sonuç: İfade bazı aralıklarda

0

olurken, en büyük değer

3

olur ve bu değer

x = - \frac{1}{2}

noktasında elde edilir. Dolayısıyla doğru seçenek D7339’dir.

Mutlak Değer Testleri Hakkında Sık Sorulanlar

Mutlak değer nedir?

Bir sayının sayı doğrusunda sıfıra olan uzaklığıdır.

Mutlak değer negatif olabilir mi?

Hayır. Mutlak değer sıfır veya pozitif olur.

|x-a| neyi ifade eder?

x ile a arasındaki uzaklığı ifade eder.

9. Sınıf Matematik Mutlak Değer Testleri

9. Sınıf Mutlak Değer Testleri

Mutlak Değer Kavramı

Denklem ve Eşitsizlikler

9. Sınıf Matematik Mutlak Değer Testleri

Aşağıdaki ifadenin en küçük değerini bulun.f(x)=|2x-1|+|x+3|

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulun:|x-2|<3

Aşağıdaki denklemin çözüm kümesinin elemanları toplamı kaçtır?|x-2|+|2x+1|=7

Aşağıdaki denklemin çözümlerinin toplamı kaçtır?2x-3=5

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesi nedir?|2x-5|<3

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesi hangisidir?|2x-3|<5

Aşağıdaki denklemin gerçek sayı çözümler kümesini bulunuz.||x-1|-|x+2||=3

Aşağıdaki denklemin çözüm kümesinin elemanları toplamı kaçtır?|2x-5|=3

Aşağıdaki denklemin çözüm kümesini bulunuz:|2x-3|=5

x∈ℝ içinx-1+x+2-2x+1 ifadesinin en büyük değeri kaçtır?

Mutlak Değer Testleri Hakkında Sık Sorulanlar

Aşağıdaki ifadenin en küçük değerini bulun.
$f (x) = | 2 x - 1 | + | x + 3 |$

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulun:
$| x - 2 | < 3$

Aşağıdaki denklemin çözüm kümesinin elemanları toplamı kaçtır?
$| x - 2 | + | 2 x + 1 | = 7$

Aşağıdaki denklemin çözümlerinin toplamı kaçtır?
$|2 x - 3| = 5$

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesi nedir?
$| 2 x - 5 | < 3$

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesi hangisidir?
$| 2 x - 3 | < 5$

Aşağıdaki denklemin gerçek sayı çözümler kümesini bulunuz.
$| | x - 1 | - | x + 2 | | = 3$

Aşağıdaki denklemin çözüm kümesinin elemanları toplamı kaçtır?
$| 2 x - 5 | = 3$

Aşağıdaki denklemin çözüm kümesini bulunuz:
$| 2 x - 3 | = 5$

$x \in ℝ$ için
$|x - 1| + |x + 2| - |2 x + 1|$ ifadesinin en büyük değeri kaçtır?