9. Sınıf Matematik Mutlak Değer Test Çöz

1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan $x$ tam sayılarının toplamı kaçtır?
$|2 x - 1| \leq 5$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Verilen eşitsizlik: 2 x - 1 ≤ 5 Mutlak değer eşitsizliğini çift taraflı eşitsizliğe çeviririz: - 5 ≤ 2 x - 1 ≤ 5 Her tarafa 1 ekleyelim: - 4 ≤ 2 x ≤ 6 Her tarafı 2 ile bölelim: - 2 ≤ x ≤ 3 Bu aralıkta kalan tam sayılar: - 2, - 1, 0, 1, 2, 3 Bu tam sayıların toplamı: ( - 2 ) + ( - 1 ) + 0 + 1 + 2 + 3 = 3 Sonuç: 3 Dolayısıyla doğru seçenek (B) olur.

Çözüm: Verilen eşitsizlik: 2 x - 1 ≤ 5 Mutlak değer eşitsizliğini çift taraflı eşitsizliğe çeviririz: - 5 ≤ 2 x - 1 ≤ 5 Her tarafa 1 ekleyelim: - 4 ≤ 2 x ≤ 6 Her tarafı 2 ile bölelim: - 2 ≤ x ≤ 3 Bu aralıkta kalan tam sayılar: - 2, - 1, 0, 1, 2, 3 Bu tam sayıların toplamı: ( - 2 ) + ( - 1 ) + 0 + 1 + 2 + 3 = 3 Sonuç: 3 Dolayısıyla doğru seçenek (B) olur.

Verilen eşitsizlik:

|2 x - 1| \leq 5

Mutlak değer eşitsizliğini çift taraflı eşitsizliğe çeviririz:

- 5 \leq 2 x - 1 \leq 5

Her tarafa $1$ ekleyelim:

- 4 \leq 2 x \leq 6

Her tarafı $2$ ile bölelim:

- 2 \leq x \leq 3

Bu aralıkta kalan tam sayılar:

\{- 2, - 1, 0, 1, 2, 3\}

Bu tam sayıların toplamı:

(- 2) + (- 1) + 0 + 1 + 2 + 3 = 3

Sonuç:

3

Dolayısıyla doğru seçenek (B) olur.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemin pozitif çözümü kaçtır?
$| 2 x - 3 | = 5$

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitliği sağlayan pozitif tam sayı olan $x$ kaçtır?
$|2 x - 3| = 5$

Lütfen önce bir cevap seç.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ifadenin en küçük değeri kaçtır?
$| x - 2 | + | x + 4 | + | 2 x + 1 |$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

İfade: | x - 2 | + | x + 4 | + | 2 x + 1 | Mutlak değerlerin işaret değiştirdiği kritik noktaları bulalım: x - 2 = 0 ⇒ x = 2 x + 4 = 0 ⇒ x = - 4 2 x + 1 = 0 ⇒ x = - 1 2 Bu noktalara göre aralıkları ayıralım: ( - ∞, - 4 ], [ - 4, - 1 2 ], [ - 1 2, 2 ], [ 2, ∞ ) 1) Aralık: x ≤ - 4 Bu aralıkta: | x - 2 | = 2 - x | x + 4 | = - x - 4 | 2 x + 1 | = - 2 x - 1 Toplayalım: f ( x ) = ( 2 - x ) + ( - x - 4 ) + ( - 2 x - 1 ) = - 4 x - 3 Doğrusal olduğundan minimum uç noktada kontrol edilir: f ( - 4 ) = | - 6 | + | 0 | + | - 7 | = 13 2) Aralık: - 4 ≤ x ≤ - 1 2 Bu aralıkta: | x - 2 | = 2 - x | x + 4 | = x + 4 | 2 x + 1 | = - 2 x - 1 Toplayalım: f ( x ) = ( 2 - x ) + ( x + 4 ) + ( - 2 x - 1 ) = 5 - 2 x Minimum için sağ ucu kontrol edelim: f ( - 1 2 ) = | - 1 2 - 2 | + | - 1 2 + 4 | + | 2 · - 1 2 + 1 | = 6 3) Aralık: - 1 2 ≤ x ≤ 2 Bu aralıkta: | x - 2 | = 2 - x | x + 4 | = x + 4 | 2 x + 1 | = 2 x + 1 Toplayalım: f ( x ) = ( 2 - x ) + ( x + 4 ) + ( 2 x + 1 ) = 7 + 2 x Bu doğrusal ifade artandır; minimum sol uçtadır ve yine: f ( - 1 2 ) = 6 4) Aralık: x ≥ 2 Bu aralıkta: | x - 2 | = x - 2 | x + 4 | = x + 4 | 2 x + 1 | = 2 x + 1 Toplayalım ve uç noktayı kontrol edelim: f ( x ) = ( x - 2 ) + ( x + 4 ) + ( 2 x + 1 ) = 4 x + 3 f ( 2 ) = 11 Tüm aralıklardaki en küçük değer: f ( x ) ≥ 6 Bu değer şu noktada alınır: x = - 1 2 Sonuç: Doğru cevap C1328 şıkkıdır. 6

Çözüm: İfade: | x - 2 | + | x + 4 | + | 2 x + 1 | Mutlak değerlerin işaret değiştirdiği kritik noktaları bulalım: x - 2 = 0 ⇒ x = 2 x + 4 = 0 ⇒ x = - 4 2 x + 1 = 0 ⇒ x = - 1 2 Bu noktalara göre aralıkları ayıralım: ( - ∞, - 4 ], [ - 4, - 1 2 ], [ - 1 2, 2 ], [ 2, ∞ ) 1) Aralık: x ≤ - 4 Bu aralıkta: | x - 2 | = 2 - x | x + 4 | = - x - 4 | 2 x + 1 | = - 2 x - 1 Toplayalım: f ( x ) = ( 2 - x ) + ( - x - 4 ) + ( - 2 x - 1 ) = - 4 x - 3 Doğrusal olduğundan minimum uç noktada kontrol edilir: f ( - 4 ) = | - 6 | + | 0 | + | - 7 | = 13 2) Aralık: - 4 ≤ x ≤ - 1 2 Bu aralıkta: | x - 2 | = 2 - x | x + 4 | = x + 4 | 2 x + 1 | = - 2 x - 1 Toplayalım: f ( x ) = ( 2 - x ) + ( x + 4 ) + ( - 2 x - 1 ) = 5 - 2 x Minimum için sağ ucu kontrol edelim: f ( - 1 2 ) = | - 1 2 - 2 | + | - 1 2 + 4 | + | 2 · - 1 2 + 1 | = 6 3) Aralık: - 1 2 ≤ x ≤ 2 Bu aralıkta: | x - 2 | = 2 - x | x + 4 | = x + 4 | 2 x + 1 | = 2 x + 1 Toplayalım: f ( x ) = ( 2 - x ) + ( x + 4 ) + ( 2 x + 1 ) = 7 + 2 x Bu doğrusal ifade artandır; minimum sol uçtadır ve yine: f ( - 1 2 ) = 6 4) Aralık: x ≥ 2 Bu aralıkta: | x - 2 | = x - 2 | x + 4 | = x + 4 | 2 x + 1 | = 2 x + 1 Toplayalım ve uç noktayı kontrol edelim: f ( x ) = ( x - 2 ) + ( x + 4 ) + ( 2 x + 1 ) = 4 x + 3 f ( 2 ) = 11 Tüm aralıklardaki en küçük değer: f ( x ) ≥ 6 Bu değer şu noktada alınır: x = - 1 2 Sonuç: Doğru cevap C1328 şıkkıdır. 6

İfade:

| x - 2 | + | x + 4 | + | 2 x + 1 |

Mutlak değerlerin işaret değiştirdiği kritik noktaları bulalım:

x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2

x + 4 = 0 \Rightarrow x = - 4

2 x + 1 = 0 \Rightarrow x = \frac{- 1}{2}

Bu noktalara göre aralıkları ayıralım:

(- ∞, - 4], [- 4, \frac{- 1}{2}], [\frac{- 1}{2}, 2], [2, ∞)

1) Aralık:

x \leq - 4

Bu aralıkta:

| x - 2 | = 2 - x

| x + 4 | = - x - 4

| 2 x + 1 | = - 2 x - 1

Toplayalım:

f (x) = (2 - x) + (- x - 4) + (- 2 x - 1) = - 4 x - 3

Doğrusal olduğundan minimum uç noktada kontrol edilir:

f (- 4) = | - 6 | + | 0 | + | - 7 | = 13

2) Aralık:

- 4 \leq x \leq \frac{- 1}{2}

Bu aralıkta:

| x - 2 | = 2 - x

| x + 4 | = x + 4

| 2 x + 1 | = - 2 x - 1

Toplayalım:

f (x) = (2 - x) + (x + 4) + (- 2 x - 1) = 5 - 2 x

Minimum için sağ ucu kontrol edelim:

f (\frac{- 1}{2}) = | \frac{- 1}{2} - 2 | + | \frac{- 1}{2} + 4 | + | 2 \cdot \frac{- 1}{2} + 1 | = 6

3) Aralık:

\frac{- 1}{2} \leq x \leq 2

Bu aralıkta:

| x - 2 | = 2 - x

| x + 4 | = x + 4

| 2 x + 1 | = 2 x + 1

Toplayalım:

f (x) = (2 - x) + (x + 4) + (2 x + 1) = 7 + 2 x

Bu doğrusal ifade artandır; minimum sol uçtadır ve yine:

f (\frac{- 1}{2}) = 6

4) Aralık:

x \geq 2

Bu aralıkta:

| x - 2 | = x - 2

| x + 4 | = x + 4

| 2 x + 1 | = 2 x + 1

Toplayalım ve uç noktayı kontrol edelim:

f (x) = (x - 2) + (x + 4) + (2 x + 1) = 4 x + 3

f (2) = 11

Tüm aralıklardaki en küçük değer:

f (x) \geq 6

Bu değer şu noktada alınır:

x = \frac{- 1}{2}

Sonuç: Doğru cevap B şıkkıdır.

6

5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitliği sağlayan sayıların toplamı kaçtır?
$| 2 x - 3 | = | 1 - x |$

Lütfen önce bir cevap seç.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemi sağlayan $x$ değerleri hangisidir?
$| 2 x - 3 | = 5$

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulunuz.
$| x - 1 | + | x - 4 | < 3$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Sorudaki eşitsizlik: | x - 1 | + | x - 4 | < 3 Bu ifade, sayı doğrusunda 1 ve 4 noktalarına olan uzaklıkların toplamıdır. Temel fikir: Bir noktanın bu iki noktaya uzaklıkları toplamı, en küçük değerini bu iki nokta arasındayken alır ve bu en küçük değer iki nokta arasındaki uzaklığa eşittir. Durumlara ayıralım. Durum 1: x ≤ 1 Bu durumda | x - 1 | = 1 - x | x - 4 | = 4 - x Toplayalım: | x - 1 | + | x - 4 | = 1 - x + 4 - x = 5 - 2 x x ≤ 1 iken bu toplamın en küçük değeri x = 1 noktasında olur: 5 - 2 · 1 = 3 Yani bu durumda toplam daima ≥ 3 olur; < 3 olamaz. Durum 2: 1 ≤ x ≤ 4 Bu aralıkta | x - 1 | = x - 1 | x - 4 | = 4 - x Toplam: | x - 1 | + | x - 4 | = x - 1 + 4 - x = 3 Görüldüğü gibi bu aralıkta toplam her zaman tam olarak 3 olur; dolayısıyla 3 < 3 sağlanmadığı için eşitsizlik yine sağlanmaz. Durum 3: x ≥ 4 Bu durumda | x - 1 | = x - 1 | x - 4 | = x - 4 Toplayalım: | x - 1 | + | x - 4 | = x - 1 + x - 4 = 2 x - 5 Bu ifadede en küçük değer x = 4 noktasında olur: 2 · 4 - 5 = 3 Yani bu durumda da toplam daima ≥ 3 olur; < 3 olamaz. Sonuç olarak her durumda | x - 1 | + | x - 4 | ≥ 3 olduğundan, | x - 1 | + | x - 4 | < 3 eşitsizliğini sağlayan hiçbir gerçek sayı yoktur. Çözüm kümesi: ∅ Dolayısıyla doğru cevap B1255 şıkkıdır.

Çözüm: Sorudaki eşitsizlik: | x - 1 | + | x - 4 | < 3 Bu ifade, sayı doğrusunda 1 ve 4 noktalarına olan uzaklıkların toplamıdır. Temel fikir: Bir noktanın bu iki noktaya uzaklıkları toplamı, en küçük değerini bu iki nokta arasındayken alır ve bu en küçük değer iki nokta arasındaki uzaklığa eşittir. Durumlara ayıralım. Durum 1: x ≤ 1 Bu durumda | x - 1 | = 1 - x | x - 4 | = 4 - x Toplayalım: | x - 1 | + | x - 4 | = 1 - x + 4 - x = 5 - 2 x x ≤ 1 iken bu toplamın en küçük değeri x = 1 noktasında olur: 5 - 2 · 1 = 3 Yani bu durumda toplam daima ≥ 3 olur; < 3 olamaz. Durum 2: 1 ≤ x ≤ 4 Bu aralıkta | x - 1 | = x - 1 | x - 4 | = 4 - x Toplam: | x - 1 | + | x - 4 | = x - 1 + 4 - x = 3 Görüldüğü gibi bu aralıkta toplam her zaman tam olarak 3 olur; dolayısıyla 3 < 3 sağlanmadığı için eşitsizlik yine sağlanmaz. Durum 3: x ≥ 4 Bu durumda | x - 1 | = x - 1 | x - 4 | = x - 4 Toplayalım: | x - 1 | + | x - 4 | = x - 1 + x - 4 = 2 x - 5 Bu ifadede en küçük değer x = 4 noktasında olur: 2 · 4 - 5 = 3 Yani bu durumda da toplam daima ≥ 3 olur; < 3 olamaz. Sonuç olarak her durumda | x - 1 | + | x - 4 | ≥ 3 olduğundan, | x - 1 | + | x - 4 | < 3 eşitsizliğini sağlayan hiçbir gerçek sayı yoktur. Çözüm kümesi: ∅ Dolayısıyla doğru cevap B1255 şıkkıdır.

Sorudaki eşitsizlik:

| x - 1 | + | x - 4 | < 3

Bu ifade, sayı doğrusunda $1$ ve $4$ noktalarına olan uzaklıkların toplamıdır. Temel fikir: Bir noktanın bu iki noktaya uzaklıkları toplamı, en küçük değerini bu iki nokta arasındayken alır ve bu en küçük değer iki nokta arasındaki uzaklığa eşittir.

Durumlara ayıralım.

Durum 1:

x \leq 1

Bu durumda

| x - 1 | = 1 - x

| x - 4 | = 4 - x

Toplayalım:

| x - 1 | + | x - 4 | = 1 - x + 4 - x = 5 - 2 x

$x \leq 1$ iken bu toplamın en küçük değeri $x = 1$ noktasında olur:

5 - 2 \cdot 1 = 3

Yani bu durumda toplam daima

\geq 3

olur; $< 3$ olamaz.

Durum 2:

1 \leq x \leq 4

Bu aralıkta

| x - 1 | = x - 1

| x - 4 | = 4 - x

Toplam:

| x - 1 | + | x - 4 | = x - 1 + 4 - x = 3

Görüldüğü gibi bu aralıkta toplam her zaman tam olarak

3

olur; dolayısıyla

3 < 3

sağlanmadığı için eşitsizlik yine sağlanmaz.

Durum 3:

x \geq 4

Bu durumda

| x - 1 | = x - 1

| x - 4 | = x - 4

Toplayalım:

| x - 1 | + | x - 4 | = x - 1 + x - 4 = 2 x - 5

Bu ifadede en küçük değer $x = 4$ noktasında olur:

2 \cdot 4 - 5 = 3

Yani bu durumda da toplam daima

\geq 3

olur; $< 3$ olamaz.

Sonuç olarak her durumda

| x - 1 | + | x - 4 | \geq 3

olduğundan,

| x - 1 | + | x - 4 | < 3

eşitsizliğini sağlayan hiçbir gerçek sayı yoktur.

Çözüm kümesi:

\emptyset

Dolayısıyla doğru cevap A şıkkıdır.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemi sağlayan değerlerin toplamı kaçtır?
$|2 x - 3| = 5$

Lütfen önce bir cevap seç.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemi sağlayan çözümlerin toplamı kaçtır?
$|2 x - 3| = 5$

Lütfen önce bir cevap seç.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemin kaç farklı reel çözümü vardır?
$||x - 2| - |x + 1|| = |x|$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Verilen denklem: x - 2 - x + 1 = x Önce çözüm aralığını daraltalım. Ters üçgen eşitsizliğine göre: x - 2 - x + 1 ≤ ( x - 2 ) - ( x + 1 ) = - 3 = 3 Denklemde sol taraf sağ tarafa eşit olduğundan: x ≤ 3 Dolayısıyla sadece şu aralıkta çözüm arayacağız: - 3 ≤ x ≤ 3 Mutlak değerlerin içini sıfır yapan kritik noktalar: x = - 1, x = 0, x = 2 Bu yüzden aralıkları ayrı ayrı inceleyelim. 1) Durum: x ≤ - 1 Bu aralıkta: x - 2 = - x + 2 x + 1 = - x - 1 Fark: x - 2 - x + 1 = ( - x + 2 ) - ( - x - 1 ) = 3 = 3 Denklem: 3 = x = - x Buradan: x = - 3 2) Durum: - 1 ≤ x ≤ 0 Bu aralıkta: x - 2 = - x + 2 x + 1 = x + 1 Dolayısıyla: x - 2 - x + 1 = ( - x + 2 ) - ( x + 1 ) = 1 - 2 x Denklem: 1 - 2 x = x = - x Bu aralıkta çözüm çıkmaz. 3) Durum: 0 ≤ x ≤ 2 Bu aralıkta yine: x - 2 = - x + 2 x + 1 = x + 1 Bu yüzden: x - 2 - x + 1 = 1 - 2 x Denklem burada: 1 - 2 x = x = x 3a) Eğer: 1 - 2 x ≥ 0 ise: 1 - 2 x = x Buradan: 1 = 3 x x = 1 3 3b) Eğer: 1 - 2 x < 0 ise: 2 x - 1 = x Buradan: x = 1 4) Durum: x ≥ 2 Bu aralıkta: x - 2 = x - 2 x + 1 = x + 1 Fark: x - 2 - x + 1 = ( x - 2 ) - ( x + 1 ) = - 3 = 3 Denklem: 3 = x = x Buradan: x = 3 Bulunan reel çözümler: x ∈ - 3, 1 3, 1, 3 Toplam çözüm sayısı: 4 Dolayısıyla doğru şık: C

Çözüm: Verilen denklem: x - 2 - x + 1 = x Önce çözüm aralığını daraltalım. Ters üçgen eşitsizliğine göre: x - 2 - x + 1 ≤ ( x - 2 ) - ( x + 1 ) = - 3 = 3 Denklemde sol taraf sağ tarafa eşit olduğundan: x ≤ 3 Dolayısıyla sadece şu aralıkta çözüm arayacağız: - 3 ≤ x ≤ 3 Mutlak değerlerin içini sıfır yapan kritik noktalar: x = - 1, x = 0, x = 2 Bu yüzden aralıkları ayrı ayrı inceleyelim. 1) Durum: x ≤ - 1 Bu aralıkta: x - 2 = - x + 2 x + 1 = - x - 1 Fark: x - 2 - x + 1 = ( - x + 2 ) - ( - x - 1 ) = 3 = 3 Denklem: 3 = x = - x Buradan: x = - 3 2) Durum: - 1 ≤ x ≤ 0 Bu aralıkta: x - 2 = - x + 2 x + 1 = x + 1 Dolayısıyla: x - 2 - x + 1 = ( - x + 2 ) - ( x + 1 ) = 1 - 2 x Denklem: 1 - 2 x = x = - x Bu aralıkta çözüm çıkmaz. 3) Durum: 0 ≤ x ≤ 2 Bu aralıkta yine: x - 2 = - x + 2 x + 1 = x + 1 Bu yüzden: x - 2 - x + 1 = 1 - 2 x Denklem burada: 1 - 2 x = x = x 3a) Eğer: 1 - 2 x ≥ 0 ise: 1 - 2 x = x Buradan: 1 = 3 x x = 1 3 3b) Eğer: 1 - 2 x < 0 ise: 2 x - 1 = x Buradan: x = 1 4) Durum: x ≥ 2 Bu aralıkta: x - 2 = x - 2 x + 1 = x + 1 Fark: x - 2 - x + 1 = ( x - 2 ) - ( x + 1 ) = - 3 = 3 Denklem: 3 = x = x Buradan: x = 3 Bulunan reel çözümler: x ∈ - 3, 1 3, 1, 3 Toplam çözüm sayısı: 4 Dolayısıyla doğru şık: C

Verilen denklem:

||x - 2| - |x + 1|| = |x|

Önce çözüm aralığını daraltalım. Ters üçgen eşitsizliğine göre:

||x - 2| - |x + 1|| \leq |(x - 2) - (x + 1)| = |- 3| = 3

Denklemde sol taraf sağ tarafa eşit olduğundan:

|x| \leq 3

Dolayısıyla sadece şu aralıkta çözüm arayacağız:

- 3 \leq x \leq 3

Mutlak değerlerin içini sıfır yapan kritik noktalar:

x = - 1, x = 0, x = 2

Bu yüzden aralıkları ayrı ayrı inceleyelim.

1) Durum:

x \leq - 1

Bu aralıkta:

|x - 2| = - x + 2

|x + 1| = - x - 1

Fark:

||x - 2| - |x + 1|| = |(- x + 2) - (- x - 1)| = |3| = 3

Denklem:

3 = |x| = - x

Buradan:

x = - 3

2) Durum:

- 1 \leq x \leq 0

Bu aralıkta:

|x - 2| = - x + 2

|x + 1| = x + 1

Dolayısıyla:

||x - 2| - |x + 1|| = |(- x + 2) - (x + 1)| = |1 - 2 x|

Denklem:

|1 - 2 x| = |x| = - x

Bu aralıkta çözüm çıkmaz.

3) Durum:

0 \leq x \leq 2

Bu aralıkta yine:

|x - 2| = - x + 2

|x + 1| = x + 1

Bu yüzden:

||x - 2| - |x + 1|| = |1 - 2 x|

Denklem burada:

|1 - 2 x| = |x| = x

3a) Eğer:

1 - 2 x \geq 0

ise:

1 - 2 x = x

Buradan:

1 = 3 x

x = \frac{1}{3}

3b) Eğer:

1 - 2 x < 0

ise:

2 x - 1 = x

Buradan:

x = 1

4) Durum:

x \geq 2

Bu aralıkta:

|x - 2| = x - 2

|x + 1| = x + 1

Fark:

||x - 2| - |x + 1|| = |(x - 2) - (x + 1)| = |- 3| = 3

Denklem:

3 = |x| = x

Buradan:

x = 3

Bulunan reel çözümler:

x \in \{- 3, \frac{1}{3}, 1, 3\}

Toplam çözüm sayısı:

4

Dolayısıyla doğru şık:

C

9. Sınıf Matematik Mutlak Değer Testleri

9. Sınıf Mutlak Değer Testleri

Mutlak Değer Kavramı

Denklem ve Eşitsizlikler

9. Sınıf Matematik Mutlak Değer Testleri

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan $x$ tam sayılarının toplamı kaçtır?
$|2 x - 1| \leq 5$

Aşağıdaki denklemin pozitif çözümü kaçtır?
$| 2 x - 3 | = 5$

Aşağıdaki eşitliği sağlayan pozitif tam sayı olan $x$ kaçtır?
$|2 x - 3| = 5$

Aşağıdaki ifadenin en küçük değeri kaçtır?
$| x - 2 | + | x + 4 | + | 2 x + 1 |$

Aşağıdaki eşitliği sağlayan sayıların toplamı kaçtır?
$| 2 x - 3 | = | 1 - x |$

Aşağıdaki denklemi sağlayan $x$ değerleri hangisidir?
$| 2 x - 3 | = 5$

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulunuz.
$| x - 1 | + | x - 4 | < 3$

Aşağıdaki denklemi sağlayan değerlerin toplamı kaçtır?
$|2 x - 3| = 5$

Aşağıdaki denklemi sağlayan çözümlerin toplamı kaçtır?
$|2 x - 3| = 5$

Aşağıdaki denklemin kaç farklı reel çözümü vardır?
$||x - 2| - |x + 1|| = |x|$

Mutlak Değer Testleri Hakkında Sık Sorulanlar

9. Sınıf Matematik Mutlak Değer Testleri

9. Sınıf Mutlak Değer Testleri

Mutlak Değer Kavramı

Denklem ve Eşitsizlikler

9. Sınıf Matematik Mutlak Değer Testleri

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan x tam sayılarının toplamı kaçtır?2x-1≤5

Aşağıdaki denklemin pozitif çözümü kaçtır?|2x-3|=5

Aşağıdaki eşitliği sağlayan pozitif tam sayı olan x kaçtır?2x-3=5

Aşağıdaki ifadenin en küçük değeri kaçtır?|x-2|+|x+4|+|2x+1|

Aşağıdaki eşitliği sağlayan sayıların toplamı kaçtır?|2x-3|=|1-x|

Aşağıdaki denklemi sağlayan x değerleri hangisidir?|2x-3|=5

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulunuz.|x-1|+|x-4|<3

Aşağıdaki denklemi sağlayan değerlerin toplamı kaçtır?2x-3=5

Aşağıdaki denklemi sağlayan çözümlerin toplamı kaçtır?2x-3=5

Aşağıdaki denklemin kaç farklı reel çözümü vardır?x-2-x+1=x

Mutlak Değer Testleri Hakkında Sık Sorulanlar

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan $x$ tam sayılarının toplamı kaçtır?
$|2 x - 1| \leq 5$

Aşağıdaki denklemin pozitif çözümü kaçtır?
$| 2 x - 3 | = 5$

Aşağıdaki eşitliği sağlayan pozitif tam sayı olan $x$ kaçtır?
$|2 x - 3| = 5$

Aşağıdaki ifadenin en küçük değeri kaçtır?
$| x - 2 | + | x + 4 | + | 2 x + 1 |$

Aşağıdaki eşitliği sağlayan sayıların toplamı kaçtır?
$| 2 x - 3 | = | 1 - x |$

Aşağıdaki denklemi sağlayan $x$ değerleri hangisidir?
$| 2 x - 3 | = 5$

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulunuz.
$| x - 1 | + | x - 4 | < 3$

Aşağıdaki denklemi sağlayan değerlerin toplamı kaçtır?
$|2 x - 3| = 5$

Aşağıdaki denklemi sağlayan çözümlerin toplamı kaçtır?
$|2 x - 3| = 5$

Aşağıdaki denklemin kaç farklı reel çözümü vardır?
$||x - 2| - |x + 1|| = |x|$