Aşağıdaki denklemi sağlayan değeri kaçtır?
Lütfen önce bir cevap seç.
Doğru cevap: C
Verilen denklem: 2 x − 1 + x − Kök içlerinin tanımlı olması için: x − 2 ≥ 0 2 x − 1 ≥ 0 Yerine koyma yapalım: x − 1 − 2 a + − 2 ifadesinden x değerini yazalım: b 2 = x − 2 2 + 2 x − 1 için karesini yazıp x yerine koyacağız: a x − 1 a ( b 2 + 2 ) − 1 a b 2 + 3 Ayrıca a + olduğundan: − b ( 3 − b ) 2 = a 2 İki ifadeyi eşitleyelim: ( 3 − b ) b 2 + 3 9 − 6 b + b b 2 + 3 b 2 + 6 b − Bu ikinci dereceden denklemi çözelim: b = − 6 ± 6 2 − 4 ⋅ 1 ⋅ ( − 6 ) 2 b = − 6 ± 60 2 b = − 3 ± 15 Kök ifade olduğundan b ≥ 0 olmalı, bu yüzden: b = − 3 + 15 Şimdi 2 + 2 ile x değerini bulalım: x = ( − 3 + 15 ) 2 + 2 − 6 15 + 2 − 6 15 Bulunan değer şıklardan seçeneğiC981 ile aynıdır; dolayısıyla doğru cevap C1017. − 6 15
- Çözüm: Verilen denklem: 2 x − 1 + x − Kök içlerinin tanımlı olması için: x − 2 ≥ 0 2 x − 1 ≥ 0 Yerine koyma yapalım: x − 1 − 2 a + − 2 ifadesinden x değerini yazalım: b 2 = x − 2 2 + 2 x − 1 için karesini yazıp x yerine koyacağız: a x − 1 a ( b 2 + 2 ) − 1 a b 2 + 3 Ayrıca a + olduğundan: − b ( 3 − b ) 2 = a 2 İki ifadeyi eşitleyelim: ( 3 − b ) b 2 + 3 9 − 6 b + b b 2 + 3 b 2 + 6 b − Bu ikinci dereceden denklemi çözelim: b = − 6 ± 6 2 − 4 ⋅ 1 ⋅ ( − 6 ) 2 b = − 6 ± 60 2 b = − 3 ± 15 Kök ifade olduğundan b ≥ 0 olmalı, bu yüzden: b = − 3 + 15 Şimdi 2 + 2 ile x değerini bulalım: x = ( − 3 + 15 ) 2 + 2 − 6 15 + 2 − 6 15 Bulunan değer şıklardan seçeneğiC981 ile aynıdır; dolayısıyla doğru cevap C1017. − 6 15
Verilen denklem:
Kök içlerinin tanımlı olması için:
Yerine koyma yapalım:
ifadesinden değerini yazalım:
için karesini yazıp yerine koyacağız:
Ayrıca
İki ifadeyi eşitleyelim:
Bu ikinci dereceden denklemi çözelim:
Kök ifade olduğundan
Şimdi
Bulunan değer şıklardan A seçeneği ile aynıdır; dolayısıyla doğru cevap A .










