9. Sınıf Matematik Denklemler Test Çöz

1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemin çözümü nedir?
$2 (x - 3) = 3 x + 1$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Önce verilen denklemi yazalım: 2 ( x − 3 ) = 3 x + 1 Parantezi dağıtalım: 2 x − 6 = 3 x + 1 Her iki taraftan da aynı ifadeyi çıkararak bilinmeyeni tek tarafta toplayalım: − 6 = x + 1 Her iki taraftan sabit terimi çıkaralım: − 7 = x Bilinmeyeni sol tarafa alırsak: x = − 7 Bulunan değer şıklardan seçeneğiC331 ile aynıdır: − 7 Sonuç: Doğru cevap C373.

Çözüm: Önce verilen denklemi yazalım: 2 ( x − 3 ) = 3 x + 1 Parantezi dağıtalım: 2 x − 6 = 3 x + 1 Her iki taraftan da aynı ifadeyi çıkararak bilinmeyeni tek tarafta toplayalım: − 6 = x + 1 Her iki taraftan sabit terimi çıkaralım: − 7 = x Bilinmeyeni sol tarafa alırsak: x = − 7 Bulunan değer şıklardan seçeneğiC331 ile aynıdır: − 7 Sonuç: Doğru cevap C373.

Önce verilen denklemi yazalım:

2 (x - 3) = 3 x + 1

Parantezi dağıtalım:

2 x - 6 = 3 x + 1

Her iki taraftan da aynı ifadeyi çıkararak bilinmeyeni tek tarafta toplayalım:

- 6 = x + 1

Her iki taraftan sabit terimi çıkaralım:

- 7 = x

Bilinmeyeni sol tarafa alırsak:

x = - 7

Bulunan değer şıklardan A seçeneği ile aynıdır:

- 7

Sonuç: Doğru cevap A.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemi çözünüz:
$2 (3 x - 1) = 5 x + 7$

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemi sağlayan bilinmeyenin değeri kaçtır?
$2 (x - 3) = x + 9$

Lütfen önce bir cevap seç.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemi sağlayan $x$ değerlerinin çarpımı kaçtır?
$\frac{2 x + 1}{x - 2} - \frac{x - 2}{2 x + 1} = 3$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Önce tanım koşulları: x ≠ 2 ∧ 2 x + 1 ≠ 0 Buradan: x ≠ 2 ∧ x ≠ - 1 2 Verilen denklem: 2 x + 1 x - 2 - x - 2 2 x + 1 = 3 Kısaltma yapalım: a = 2 x + 1 x - 2 Bu durumda ikinci kesir: x - 2 2 x + 1 = 1 a Denklem şu hale gelir: a - 1 a = 3 Her iki tarafı a ile çarpalım: a 2 - 1 = 3 a Düzenleyelim: a 2 - 3 a - 1 = 0 Buradan: a = 3 ± 13 2 Şimdi a ile x arasındaki bağıntıyı bulalım: a = 2 x + 1 x - 2 İçler dışlar çarpımı: a ( x - 2 ) = 2 x + 1 x yalnız bırakılsın: a x - 2 a = 2 x + 1 x ( a - 2 ) = 2 a + 1 x = 2 a + 1 a - 2 İstenen: denklemi sağlayan x değerlerinin çarpımı. a köklerini a 1, a 2 alalım. a denklemi: a 2 - 3 a - 1 = 0 Vieta’dan: a 1 + a 2 = 3 a 1 a 2 = - 1 x çarpımı: x 1 x 2 = ( 2 a 1 + 1 ) ( 2 a 2 + 1 ) ( a 1 - 2 ) ( a 2 - 2 ) Payı açalım: ( 2 a 1 + 1 ) ( 2 a 2 + 1 ) = 4 a 1 a 2 + 2 ( a 1 + a 2 ) + 1 = 4 ( - 1 ) + 2 ( 3 ) + 1 = 3 Paydayı açalım: ( a 1 - 2 ) ( a 2 - 2 ) = a 1 a 2 - 2 ( a 1 + a 2 ) + 4 = ( - 1 ) - 2 ( 3 ) + 4 = - 3 Sonuç: x 1 x 2 = 3 - 3 = - 1 Çarpım -1 bulunduğu için doğru seçenek B1054 ’dır.

Çözüm: Önce tanım koşulları: x ≠ 2 ∧ 2 x + 1 ≠ 0 Buradan: x ≠ 2 ∧ x ≠ - 1 2 Verilen denklem: 2 x + 1 x - 2 - x - 2 2 x + 1 = 3 Kısaltma yapalım: a = 2 x + 1 x - 2 Bu durumda ikinci kesir: x - 2 2 x + 1 = 1 a Denklem şu hale gelir: a - 1 a = 3 Her iki tarafı a ile çarpalım: a 2 - 1 = 3 a Düzenleyelim: a 2 - 3 a - 1 = 0 Buradan: a = 3 ± 13 2 Şimdi a ile x arasındaki bağıntıyı bulalım: a = 2 x + 1 x - 2 İçler dışlar çarpımı: a ( x - 2 ) = 2 x + 1 x yalnız bırakılsın: a x - 2 a = 2 x + 1 x ( a - 2 ) = 2 a + 1 x = 2 a + 1 a - 2 İstenen: denklemi sağlayan x değerlerinin çarpımı. a köklerini a 1, a 2 alalım. a denklemi: a 2 - 3 a - 1 = 0 Vieta’dan: a 1 + a 2 = 3 a 1 a 2 = - 1 x çarpımı: x 1 x 2 = ( 2 a 1 + 1 ) ( 2 a 2 + 1 ) ( a 1 - 2 ) ( a 2 - 2 ) Payı açalım: ( 2 a 1 + 1 ) ( 2 a 2 + 1 ) = 4 a 1 a 2 + 2 ( a 1 + a 2 ) + 1 = 4 ( - 1 ) + 2 ( 3 ) + 1 = 3 Paydayı açalım: ( a 1 - 2 ) ( a 2 - 2 ) = a 1 a 2 - 2 ( a 1 + a 2 ) + 4 = ( - 1 ) - 2 ( 3 ) + 4 = - 3 Sonuç: x 1 x 2 = 3 - 3 = - 1 Çarpım -1 bulunduğu için doğru seçenek B1054 ’dır.

Önce tanım koşulları:

x \neq 2 \land 2 x + 1 \neq 0

Buradan:

x \neq 2 \land x \neq - \frac{1}{2}

Verilen denklem:

\frac{2 x + 1}{x - 2} - \frac{x - 2}{2 x + 1} = 3

Kısaltma yapalım:

a = \frac{2 x + 1}{x - 2}

Bu durumda ikinci kesir:

\frac{x - 2}{2 x + 1} = \frac{1}{a}

Denklem şu hale gelir:

a - \frac{1}{a} = 3

Her iki tarafı a ile çarpalım:

a^{2} - 1 = 3 a

Düzenleyelim:

a^{2} - 3 a - 1 = 0

Buradan:

a = \frac{3 \pm \sqrt{13}}{2}

Şimdi a ile x arasındaki bağıntıyı bulalım:

a = \frac{2 x + 1}{x - 2}

İçler dışlar çarpımı:

a (x - 2) = 2 x + 1

x yalnız bırakılsın:

a x - 2 a = 2 x + 1

x (a - 2) = 2 a + 1

x = \frac{2 a + 1}{a - 2}

İstenen: denklemi sağlayan x değerlerinin çarpımı. a köklerini a₁, a₂ alalım.

a denklemi:

a^{2} - 3 a - 1 = 0

Vieta’dan:

a 1 + a 2 = 3

a 1 a 2 = - 1

x çarpımı:

x 1 x 2 = \frac{(2 a 1 + 1) (2 a 2 + 1)}{(a 1 - 2) (a 2 - 2)}

Payı açalım:

(2 a 1 + 1) (2 a 2 + 1) = 4 a 1 a 2 + 2 (a 1 + a 2) + 1

= 4 (- 1) + 2 (3) + 1 = 3

Paydayı açalım:

(a 1 - 2) (a 2 - 2) = a 1 a 2 - 2 (a 1 + a 2) + 4

= (- 1) - 2 (3) + 4 = - 3

Sonuç:

x 1 x 2 = \frac{3}{- 3} = - 1

Çarpım -1 bulunduğu için doğru seçenek A’dır.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemi çözünüz:
$\frac{3 x - 5}{2} = x + 4$

Lütfen önce bir cevap seç.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemin çözümü olan $x$ değeri kaçtır
$\frac{3}{4} \cdot (x - 2) = 6$

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemin çözümü nedir?
$\frac{x - 2}{x + 1} = 2$

Lütfen önce bir cevap seç.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemin gerçel çözüm sayısı kaçtır?
$\sqrt{x + 5} + \sqrt{9 - x} = 6$

Lütfen önce bir cevap seç.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemin çözüm kümesinde yer alan değeri bulunuz.
$2 (x - 3) = x + 5$

Lütfen önce bir cevap seç.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki denklemi sağlayan $x$ değeri kaçtır?
$3 (x - 2) = 2 x + 4$

Lütfen önce bir cevap seç.

9. Sınıf Matematik Denklemler Testleri

9. Sınıf Denklemler Testleri

Denklem Çözme

Denklem Problemleri

9. Sınıf Matematik Denklemler Testleri

Aşağıdaki denklemin çözümü nedir?
$2 (x - 3) = 3 x + 1$

Aşağıdaki denklemi çözünüz:
$2 (3 x - 1) = 5 x + 7$

Aşağıdaki denklemi sağlayan bilinmeyenin değeri kaçtır?
$2 (x - 3) = x + 9$

Aşağıdaki denklemi sağlayan $x$ değerlerinin çarpımı kaçtır?
$\frac{2 x + 1}{x - 2} - \frac{x - 2}{2 x + 1} = 3$

Aşağıdaki denklemi çözünüz:
$\frac{3 x - 5}{2} = x + 4$

Aşağıdaki denklemin çözümü olan $x$ değeri kaçtır
$\frac{3}{4} \cdot (x - 2) = 6$

Aşağıdaki denklemin çözümü nedir?
$\frac{x - 2}{x + 1} = 2$

Aşağıdaki denklemin gerçel çözüm sayısı kaçtır?
$\sqrt{x + 5} + \sqrt{9 - x} = 6$

Aşağıdaki denklemin çözüm kümesinde yer alan değeri bulunuz.
$2 (x - 3) = x + 5$

Aşağıdaki denklemi sağlayan $x$ değeri kaçtır?
$3 (x - 2) = 2 x + 4$

Denklemler Testleri Hakkında Sık Sorulanlar

9. Sınıf Matematik Denklemler Testleri

9. Sınıf Denklemler Testleri

Denklem Çözme

Denklem Problemleri

9. Sınıf Matematik Denklemler Testleri

Aşağıdaki denklemin çözümü nedir?2(x−3)=3x+1

Aşağıdaki denklemi çözünüz:2(3x-1)=5x+7

Aşağıdaki denklemi sağlayan bilinmeyenin değeri kaçtır?2⁢x-3=x+9

Aşağıdaki denklemi sağlayan x değerlerinin çarpımı kaçtır?2x+1x-2-x-22x+1=3

Aşağıdaki denklemi çözünüz:3x-52=x+4

Aşağıdaki denklemin çözümü olan x değeri kaçtır34⋅(x−2)=6

Aşağıdaki denklemin çözümü nedir?x-2x+1=2

Aşağıdaki denklemin gerçel çözüm sayısı kaçtır?x+5+9-x=6

Aşağıdaki denklemin çözüm kümesinde yer alan değeri bulunuz.2(x−3)=x+5

Aşağıdaki denklemi sağlayan x değeri kaçtır?3(x-2)=2x+4

Denklemler Testleri Hakkında Sık Sorulanlar

Aşağıdaki denklemin çözümü nedir?
$2 (x - 3) = 3 x + 1$

Aşağıdaki denklemi çözünüz:
$2 (3 x - 1) = 5 x + 7$

Aşağıdaki denklemi sağlayan bilinmeyenin değeri kaçtır?
$2 (x - 3) = x + 9$

Aşağıdaki denklemi sağlayan $x$ değerlerinin çarpımı kaçtır?
$\frac{2 x + 1}{x - 2} - \frac{x - 2}{2 x + 1} = 3$

Aşağıdaki denklemi çözünüz:
$\frac{3 x - 5}{2} = x + 4$

Aşağıdaki denklemin çözümü olan $x$ değeri kaçtır
$\frac{3}{4} \cdot (x - 2) = 6$

Aşağıdaki denklemin çözümü nedir?
$\frac{x - 2}{x + 1} = 2$

Aşağıdaki denklemin gerçel çözüm sayısı kaçtır?
$\sqrt{x + 5} + \sqrt{9 - x} = 6$

Aşağıdaki denklemin çözüm kümesinde yer alan değeri bulunuz.
$2 (x - 3) = x + 5$

Aşağıdaki denklemi sağlayan $x$ değeri kaçtır?
$3 (x - 2) = 2 x + 4$