9. Sınıf Matematik Bölme Bölünebilme Testleri

Doğru cevap: B

Verilen koşul: 84  |  36 n En küçük pozitif n için, 36n sayısının 84 ’ün katı olması gerekir. Bunun için: 36 $n = 84$k Burada en küçük n değerini bulmak için 36 ile 84 arasındaki ortak çarpanları ayırırız. Asal çarpanlarına ayıralım: $36 = 2$ 2 · 3 2 $84 = 2$ 2 · 3 · 7 Ortak kısım (EBOB) şöyledir: EBOB ( 36, 84 ) = 2 2 · $3 = 12$ En küçük n için 36 ’nın eksik kalan kısmı tamamlaması gerekir. Bu da: $n = 84$EBOB ( 36, 84 ) = 84 $12 = 7$ Kontrol: 36 · $7 = 252$ 252 ÷ $84 = 3$ Sonuç: Doğru cevap B ’dir. $n = 7$

1. Çözüm: Verilen koşul: 84  |  36 n En küçük pozitif n için, 36n sayısının 84 ’ün katı olması gerekir. Bunun için: 36 $n = 84$k Burada en küçük n değerini bulmak için 36 ile 84 arasındaki ortak çarpanları ayırırız. Asal çarpanlarına ayıralım: $36 = 2$ 2 · 3 2 $84 = 2$ 2 · 3 · 7 Ortak kısım (EBOB) şöyledir: EBOB ( 36, 84 ) = 2 2 · $3 = 12$ En küçük n için 36 ’nın eksik kalan kısmı tamamlaması gerekir. Bu da: $n = 84$EBOB ( 36, 84 ) = 84 $12 = 7$ Kontrol: 36 · $7 = 252$ 252 ÷ $84 = 3$ Sonuç: Doğru cevap B ’dir. $n = 7$

Doğru cevap: A

Seçenekleri kontrol edelim: İkinci koşula göre kalan, aşağıdaki listedeki değerlerden biri olmalıdır. x ≡ 7 ( mod 9 ) x ≡ 7, 16, 25, 34 ( mod 36 ) Bu adayları ilk koşulda denersek: 7 ≡ 3 ( mod 4 ) Gördüğümüz gibi uygun değer A seçeneğindeki değerdir. Şimdi adım adım kesin çözüm (Çin kalan teoremi yaklaşımı): İkinci koşulu parametreleyelim. $x = 9$k + 7 Bunu birinci koşulda yerine yazalım. 9 k + 7 ≡ 3 ( mod 4 ) 9 k ≡ - 4 ( mod 4 ) 9 k ≡ 0 ( mod 4 ) Mod dörde göre dokuz sayısı bire denktir, bu yüzden: 9 ≡ 1 ( mod 4 ) k ≡ 0 ( mod 4 ) $k = 4$t Bunu x ifadesine geri yazalım. $x = 9$( 4 t ) + 7 $x = 36$t + 7 Buna göre otuz altı ile bölündüğünde kalan: x ≡ 7 ( mod 36 ) Sonuç: Doğru seçenek A ve kalan 7 olur.

1. Çözüm: Seçenekleri kontrol edelim: İkinci koşula göre kalan, aşağıdaki listedeki değerlerden biri olmalıdır. x ≡ 7 ( mod 9 ) x ≡ 7, 16, 25, 34 ( mod 36 ) Bu adayları ilk koşulda denersek: 7 ≡ 3 ( mod 4 ) Gördüğümüz gibi uygun değer A seçeneğindeki değerdir. Şimdi adım adım kesin çözüm (Çin kalan teoremi yaklaşımı): İkinci koşulu parametreleyelim. $x = 9$k + 7 Bunu birinci koşulda yerine yazalım. 9 k + 7 ≡ 3 ( mod 4 ) 9 k ≡ - 4 ( mod 4 ) 9 k ≡ 0 ( mod 4 ) Mod dörde göre dokuz sayısı bire denktir, bu yüzden: 9 ≡ 1 ( mod 4 ) k ≡ 0 ( mod 4 ) $k = 4$t Bunu x ifadesine geri yazalım. $x = 9$( 4 t ) + 7 $x = 36$t + 7 Buna göre otuz altı ile bölündüğünde kalan: x ≡ 7 ( mod 36 ) Sonuç: Doğru seçenek A ve kalan 7 olur.

Doğru cevap: B

Doğru seçenek B ’dir. Önce sayıyı sadeleştirelim: $N = 50000 + 1000$a + 200 + 10 b + 4 $N = 50204 + 1000$a + 10 b Bölünebilme şartı: $72 = 8$ ⋅ 9 ve ( 8, 9 ) = 1 Bu yüzden N sayısının hem 8 ’e hem 9 ’a tam bölünmesi gerekir. 1) 8 ile bölünebilme Mod 8 alalım: 50204 ≡ 4 ( mod 8 ) 1000 a ≡ 0 ( mod 8 ) 10 b ≡ 2 b ( mod 8 ) Dolayısıyla: N ≡ 4 + 2 b ( mod 8 ) N sayısının 8 ’e bölünmesi için: 4 + 2 b ≡ 0 ( mod 8 ) 2 b ≡ 4 ( mod 8 ) b ≡ 2 ( mod 4 ) b bir rakam olduğuna göre: b ∈ { 2, 6 } 2) 9 ile bölünebilme Mod 9 alalım: 50204 ≡ 2 ( mod 9 ) 1000 a ≡ a ( mod 9 ) 10 b ≡ b ( mod 9 ) O halde: N ≡ 2 + a + b ( mod 9 ) N sayısının 9 ’a bölünmesi için: 2 + a + b ≡ 0 ( mod 9 ) a + b ≡ 7 ( mod 9 ) 3) Uygun rakam çiftlerini bulalım Bulduğumuz değerleri yerine koyalım: Durum 1: $b = 2$a + 2 ≡ 7 ( mod 9 ) a ≡ 5 ( mod 9 ) $a = 5$Durum 2: $b = 6$a + 6 ≡ 7 ( mod 9 ) a ≡ 1 ( mod 9 ) $a = 1$Uygun ikililer: ( a, b ) ∈ { ( 5, 2 ), ( 1, 6 ) } Toplam farklı ikili sayısı: 2 Bu da B şıkkıdır.

1. Çözüm: Doğru seçenek B ’dir. Önce sayıyı sadeleştirelim: $N = 50000 + 1000$a + 200 + 10 b + 4 $N = 50204 + 1000$a + 10 b Bölünebilme şartı: $72 = 8$ ⋅ 9 ve ( 8, 9 ) = 1 Bu yüzden N sayısının hem 8 ’e hem 9 ’a tam bölünmesi gerekir. 1) 8 ile bölünebilme Mod 8 alalım: 50204 ≡ 4 ( mod 8 ) 1000 a ≡ 0 ( mod 8 ) 10 b ≡ 2 b ( mod 8 ) Dolayısıyla: N ≡ 4 + 2 b ( mod 8 ) N sayısının 8 ’e bölünmesi için: 4 + 2 b ≡ 0 ( mod 8 ) 2 b ≡ 4 ( mod 8 ) b ≡ 2 ( mod 4 ) b bir rakam olduğuna göre: b ∈ { 2, 6 } 2) 9 ile bölünebilme Mod 9 alalım: 50204 ≡ 2 ( mod 9 ) 1000 a ≡ a ( mod 9 ) 10 b ≡ b ( mod 9 ) O halde: N ≡ 2 + a + b ( mod 9 ) N sayısının 9 ’a bölünmesi için: 2 + a + b ≡ 0 ( mod 9 ) a + b ≡ 7 ( mod 9 ) 3) Uygun rakam çiftlerini bulalım Bulduğumuz değerleri yerine koyalım: Durum 1: $b = 2$a + 2 ≡ 7 ( mod 9 ) a ≡ 5 ( mod 9 ) $a = 5$Durum 2: $b = 6$a + 6 ≡ 7 ( mod 9 ) a ≡ 1 ( mod 9 ) $a = 1$Uygun ikililer: ( a, b ) ∈ { ( 5, 2 ), ( 1, 6 ) } Toplam farklı ikili sayısı: 2 Bu da B şıkkıdır.

Doğru cevap: B

Verilen koşulları kongruens (modüler aritmetik) ile yazalım: n ≡ 3 ( mod   4 ) n ≡ 4 ( mod   5 ) Her iki koşulu da aynı biçime getirelim: n ≡ − 1 ( mod   4 ) n ≡ − 1 ( mod   5 ) Bu, sayının hem dörde hem beşe göre bir eksiğe eşdeğer olduğunu söyler. Dört ve beş aralarında asal olduğundan, birlikte düşünürsek: n ≡ − 1 ( mod   20 ) Buradan genel çözüm: n = 20 k − 1 Pozitif en küçük değeri bulmak için en küçük uygun k seçilir: k = 1 ⇒ n = 19 Dolayısıyla en küçük değer seçeneklerde B şıkkıdır: 19 Kontrol: dörde bölünce kalan üç, beşe bölünce kalan dört çıkar; şartlar sağlanır.

1. Çözüm: Verilen koşulları kongruens (modüler aritmetik) ile yazalım: n ≡ 3 ( mod   4 ) n ≡ 4 ( mod   5 ) Her iki koşulu da aynı biçime getirelim: n ≡ − 1 ( mod   4 ) n ≡ − 1 ( mod   5 ) Bu, sayının hem dörde hem beşe göre bir eksiğe eşdeğer olduğunu söyler. Dört ve beş aralarında asal olduğundan, birlikte düşünürsek: n ≡ − 1 ( mod   20 ) Buradan genel çözüm: n = 20 k − 1 Pozitif en küçük değeri bulmak için en küçük uygun k seçilir: k = 1 ⇒ n = 19 Dolayısıyla en küçük değer seçeneklerde B şıkkıdır: 19 Kontrol: dörde bölünce kalan üç, beşe bölünce kalan dört çıkar; şartlar sağlanır.

Doğru cevap: A

Şıkları kontrol ederek en küçük doğal sayıyı bulalım. 1. koşul: n ≡ 2 ( mod 5 ) Bu, $n = 5$k + 2 şeklinde yazılabilir. Buna göre n ≡ 2 ( mod 5 ) koşulunu sağlayan en küçük değerlerden başlayarak listeleyelim: 2, 7, 12, 17, 22, … 2. koşul: n ≡ 1 ( mod 3 ) Şimdi listeden sırayla mod 3 kontrol edelim: 2 için: 2 ≡ 2 ( mod 3 ) Uymuyor. 7 için: 7 ≡ 1 ( mod 3 ) Uyuyor. Dolayısıyla iki koşulu birden sağlayan en küçük doğal sayı $n = 7$olur. Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır.

1. Çözüm: Şıkları kontrol ederek en küçük doğal sayıyı bulalım. 1. koşul: n ≡ 2 ( mod 5 ) Bu, $n = 5$k + 2 şeklinde yazılabilir. Buna göre n ≡ 2 ( mod 5 ) koşulunu sağlayan en küçük değerlerden başlayarak listeleyelim: 2, 7, 12, 17, 22, … 2. koşul: n ≡ 1 ( mod 3 ) Şimdi listeden sırayla mod 3 kontrol edelim: 2 için: 2 ≡ 2 ( mod 3 ) Uymuyor. 7 için: 7 ≡ 1 ( mod 3 ) Uyuyor. Dolayısıyla iki koşulu birden sağlayan en küçük doğal sayı $n = 7$olur. Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır.

Doğru cevap: A

Verilen koşulları modüler eşitlik olarak yazalım: n + 12 ≡ 0 ( mod 35 ) n ≡ - 12 ( mod 35 ) n ≡ 23 ( mod 35 ) n - 8 ≡ 0 ( mod 27 ) n ≡ 8 ( mod 27 ) Şimdi bu iki koşulu birlikte sağlayan en küçük pozitif n değerini bulalım (Çin Kalan Teoremi mantığıyla). Birinci koşuldan: n = 23 + 35 k Bunu ikinci koşulda yerine yazalım: 23 + 35 k ≡ 8 ( mod 27 ) Taraf tarafa düzenleyelim: 35 k ≡ 8 - 23 ( mod 27 ) 35 k ≡ - 15 ( mod 27 ) Mod 27’de -15, 12 ile denktir: - 15 ≡ 12 ( mod 27 ) 35 k ≡ 12 ( mod 27 ) Şimdi 35 sayısını mod 27 ’de sadeleştirelim: 35 ≡ 8 ( mod 27 ) 8 k ≡ 12 ( mod 27 ) Mod 27’de 8’in tersini bulalım. Çünkü: 8 ⋅ 17 = 136 = 27 ⋅ 5 + 1 Buradan: 8 ⋅ 17 ≡ 1 ( mod 27 ) Yani 8’in mod 27’ye göre tersi 17’dir. Her iki tarafı 17 ile çarpalım: k ≡ 12 ⋅ 17 ( mod 27 ) k ≡ 204 ( mod 27 ) 204 = 27 ⋅ 7 + 15 k ≡ 15 ( mod 27 ) En küçük uygun değer için k ’yi 15 alabiliriz. O zaman: n = 23 + 35 ⋅ 15 n = 23 + 525 n = 548 Sonuç: En küçük pozitif n değeri 548 ’dir. Bu nedenle doğru seçenek A’dır.

1. Çözüm: Verilen koşulları modüler eşitlik olarak yazalım: n + 12 ≡ 0 ( mod 35 ) n ≡ - 12 ( mod 35 ) n ≡ 23 ( mod 35 ) n - 8 ≡ 0 ( mod 27 ) n ≡ 8 ( mod 27 ) Şimdi bu iki koşulu birlikte sağlayan en küçük pozitif n değerini bulalım (Çin Kalan Teoremi mantığıyla). Birinci koşuldan: n = 23 + 35 k Bunu ikinci koşulda yerine yazalım: 23 + 35 k ≡ 8 ( mod 27 ) Taraf tarafa düzenleyelim: 35 k ≡ 8 - 23 ( mod 27 ) 35 k ≡ - 15 ( mod 27 ) Mod 27’de -15, 12 ile denktir: - 15 ≡ 12 ( mod 27 ) 35 k ≡ 12 ( mod 27 ) Şimdi 35 sayısını mod 27 ’de sadeleştirelim: 35 ≡ 8 ( mod 27 ) 8 k ≡ 12 ( mod 27 ) Mod 27’de 8’in tersini bulalım. Çünkü: 8 ⋅ 17 = 136 = 27 ⋅ 5 + 1 Buradan: 8 ⋅ 17 ≡ 1 ( mod 27 ) Yani 8’in mod 27’ye göre tersi 17’dir. Her iki tarafı 17 ile çarpalım: k ≡ 12 ⋅ 17 ( mod 27 ) k ≡ 204 ( mod 27 ) 204 = 27 ⋅ 7 + 15 k ≡ 15 ( mod 27 ) En küçük uygun değer için k ’yi 15 alabiliriz. O zaman: n = 23 + 35 ⋅ 15 n = 23 + 525 n = 548 Sonuç: En küçük pozitif n değeri 548 ’dir. Bu nedenle doğru seçenek A’dır.

Doğru cevap: B

1) Doğru şık kontrolü (kural): Bir sayının altıya tam bölünebilmesi için hem ikiye hem üçe tam bölünmesi gerekir. 6 = 2 × 3 2) A şıkkını kontrol edelim: 231 Son basamağı tek olduğu için ikiye bölünmez; bu nedenle altıya da tam bölünmez. 3) B şıkkını kontrol edelim: 234 Son basamağı çift olduğu için ikiye bölünür. Üçe bölünebilme için rakamları toplamına bakalım: 2 + 3 + 4 = 9 Rakamları toplamı üçe bölündüğü için sayı üçe de bölünür. Hem ikiye hem üçe bölündüğünden altıya tam bölünür. 4) C şıkkını kontrol edelim: 242 Son basamağı çift olduğu için ikiye bölünür; fakat üçe bölünme durumuna bakalım: 2 + 4 + 2 = 8 Rakamları toplamı üçe bölünmediği için sayı üçe, dolayısıyla altıya tam bölünmez. 5) D şıkkını kontrol edelim: 225 Son basamağı tek olduğu için ikiye bölünmez; bu nedenle altıya da tam bölünmez. 6) Sonuç: Altıya kalansız bölünen sayı B şıkkıdır. 234 Bu yüzden “doğru cevap B mi?” sorusunun cevabı: Evet, B doğrudur.

1. Çözüm: 1) Doğru şık kontrolü (kural): Bir sayının altıya tam bölünebilmesi için hem ikiye hem üçe tam bölünmesi gerekir. 6 = 2 × 3 2) A şıkkını kontrol edelim: 231 Son basamağı tek olduğu için ikiye bölünmez; bu nedenle altıya da tam bölünmez. 3) B şıkkını kontrol edelim: 234 Son basamağı çift olduğu için ikiye bölünür. Üçe bölünebilme için rakamları toplamına bakalım: 2 + 3 + 4 = 9 Rakamları toplamı üçe bölündüğü için sayı üçe de bölünür. Hem ikiye hem üçe bölündüğünden altıya tam bölünür. 4) C şıkkını kontrol edelim: 242 Son basamağı çift olduğu için ikiye bölünür; fakat üçe bölünme durumuna bakalım: 2 + 4 + 2 = 8 Rakamları toplamı üçe bölünmediği için sayı üçe, dolayısıyla altıya tam bölünmez. 5) D şıkkını kontrol edelim: 225 Son basamağı tek olduğu için ikiye bölünmez; bu nedenle altıya da tam bölünmez. 6) Sonuç: Altıya kalansız bölünen sayı B şıkkıdır. 234 Bu yüzden “doğru cevap B mi?” sorusunun cevabı: Evet, B doğrudur.

Doğru cevap: A

İstenen toplamı şöyle adlandıralım: S = ∑ $k = 0$2026 10 k Bu bir geometrik seri olduğundan toplam formülünü kullanalım: $S = 10$2027 − 1 10 − $1 = 10$ 2027 − 1 9 Şimdi işlemleri mod 37 altında yapacağız. 37 asal ve 37 ile 10 aralarında asal olduğu için: 10 36 ≡ 1 ( mod 37 ) Üsleri küçültelim: 10 2027 ≡ 10 2027 mod 36 ( mod 37 ) $2027 = 36$ · 56 + 11 10 2027 ≡ 10 11 ( mod 37 ) Şimdi 10 ’un kuvvetlerini 37 ’ye göre bulalım: 10 $2 = 100$ ≡ 26 ( mod 37 ) 10 4 ≡ 26 $2 = 676$ ≡ 10 ( mod 37 ) 10 8 ≡ 10 4 2 ≡ 10 2 ≡ 26 ( mod 37 ) 10 $11 = 10$ 8 · 10 2 · 10 ≡ 26 · 26 · 10 ( mod 37 ) 26 · $26 = 676$ ≡ 10 ( mod 37 ) 10 11 ≡ 10 · $10 = 100$ ≡ 26 ( mod 37 ) 10 2027 ≡ 26 ( mod 37 ) Pay kısmını mod 37 ’de yazalım: 10 2027 − 1 ≡ 26 − $1 = 25$ ( mod 37 ) Şimdi 9 ’un mod 37 tersini bulalım: $37 = 9$ · 4 + 1 $1 = 37$ − 9 · 4 9 − 1 ≡ − 4 ≡ 33 ( mod 37 ) O hâlde: S ≡ 25 · 33 ( mod 37 ) 25 · $33 = 825$ ≡ 11 ( mod 37 ) Sonuç (kalan): 11 Dolayısıyla doğru seçenek A ’dır; A şıkkındaki değer doğrudur.

1. Çözüm: İstenen toplamı şöyle adlandıralım: S = ∑ $k = 0$2026 10 k Bu bir geometrik seri olduğundan toplam formülünü kullanalım: $S = 10$2027 − 1 10 − $1 = 10$ 2027 − 1 9 Şimdi işlemleri mod 37 altında yapacağız. 37 asal ve 37 ile 10 aralarında asal olduğu için: 10 36 ≡ 1 ( mod 37 ) Üsleri küçültelim: 10 2027 ≡ 10 2027 mod 36 ( mod 37 ) $2027 = 36$ · 56 + 11 10 2027 ≡ 10 11 ( mod 37 ) Şimdi 10 ’un kuvvetlerini 37 ’ye göre bulalım: 10 $2 = 100$ ≡ 26 ( mod 37 ) 10 4 ≡ 26 $2 = 676$ ≡ 10 ( mod 37 ) 10 8 ≡ 10 4 2 ≡ 10 2 ≡ 26 ( mod 37 ) 10 $11 = 10$ 8 · 10 2 · 10 ≡ 26 · 26 · 10 ( mod 37 ) 26 · $26 = 676$ ≡ 10 ( mod 37 ) 10 11 ≡ 10 · $10 = 100$ ≡ 26 ( mod 37 ) 10 2027 ≡ 26 ( mod 37 ) Pay kısmını mod 37 ’de yazalım: 10 2027 − 1 ≡ 26 − $1 = 25$ ( mod 37 ) Şimdi 9 ’un mod 37 tersini bulalım: $37 = 9$ · 4 + 1 $1 = 37$ − 9 · 4 9 − 1 ≡ − 4 ≡ 33 ( mod 37 ) O hâlde: S ≡ 25 · 33 ( mod 37 ) 25 · $33 = 825$ ≡ 11 ( mod 37 ) Sonuç (kalan): 11 Dolayısıyla doğru seçenek A ’dır; A şıkkındaki değer doğrudur.

Doğru cevap: B

Önce sayıyı doğru okuyalım: N = 4 x 2 ¯ Bu, basamakları sırasıyla 4, x ve 2 olan üç basamaklı sayıdır. İstersek sayı değerini açabiliriz: N = 400 + 10 x + 2 9 ile tam bölünebilme kuralına göre, sayının rakamları toplamı 9 ’un katı olmalıdır. Rakamlar toplamını yazalım: 4 + x + 2 = x + 6 Bu toplamın 9 ’un katı olması gerekir. x bir rakam olduğundan olası katları kontrol edelim: x + 6 = 9 x = 3 Bir sonraki katı denersek: x + 6 = 18 x = 12 12 bir rakam olmadığı için geçersizdir. Sonuç olarak: x = 3 Doğru seçenek B ’dir ve verilen cevap B doğrudur.

1. Çözüm: Önce sayıyı doğru okuyalım: N = 4 x 2 ¯ Bu, basamakları sırasıyla 4, x ve 2 olan üç basamaklı sayıdır. İstersek sayı değerini açabiliriz: N = 400 + 10 x + 2 9 ile tam bölünebilme kuralına göre, sayının rakamları toplamı 9 ’un katı olmalıdır. Rakamlar toplamını yazalım: 4 + x + 2 = x + 6 Bu toplamın 9 ’un katı olması gerekir. x bir rakam olduğundan olası katları kontrol edelim: x + 6 = 9 x = 3 Bir sonraki katı denersek: x + 6 = 18 x = 12 12 bir rakam olmadığı için geçersizdir. Sonuç olarak: x = 3 Doğru seçenek B ’dir ve verilen cevap B doğrudur.

Doğru cevap: B

Verilen sayı 4 basamaklı olup $N = 7$a 2 b şeklindedir ve hem 9 hem de 11 ile tam bölünebilmektedir. 1) 9 ile bölünebilme: Rakamlar toplamı 9’un katı olmalıdır. 7 + a + 2 + $b = 9$k Buradan a + b + $9 = 9$ k olur, yani a + $b = 9$( k - 1 ) Rakam oldukları için 0 ≤ a + b ≤ 18 Dolayısıyla mümkün değerler a + b ∈ { 0, 9, 18 } 2) 11 ile bölünebilme: (Tek sıradaki basamakların toplamı) − (Çift sıradaki basamakların toplamı) 11’in katı olmalıdır. Tek sıradakiler: $7 + 2 = 9$ Çift sıradakiler: a + b Koşul: 9 - ( a + b ) = 11 t Burada 0 ≤ a + b ≤ 18 olduğundan - 9 ≤ 9 - ( a + b ) ≤ 9 Bu aralıkta 11’in katı yalnızca 0 olabilir. O hâlde 9 - ( a + b ) = 0 ve buradan a + $b = 9$Sonuç olarak doğru seçenek 9 olduğundan B şıkkı doğrudur.

1. Çözüm: Verilen sayı 4 basamaklı olup $N = 7$a 2 b şeklindedir ve hem 9 hem de 11 ile tam bölünebilmektedir. 1) 9 ile bölünebilme: Rakamlar toplamı 9’un katı olmalıdır. 7 + a + 2 + $b = 9$k Buradan a + b + $9 = 9$ k olur, yani a + $b = 9$( k - 1 ) Rakam oldukları için 0 ≤ a + b ≤ 18 Dolayısıyla mümkün değerler a + b ∈ { 0, 9, 18 } 2) 11 ile bölünebilme: (Tek sıradaki basamakların toplamı) − (Çift sıradaki basamakların toplamı) 11’in katı olmalıdır. Tek sıradakiler: $7 + 2 = 9$ Çift sıradakiler: a + b Koşul: 9 - ( a + b ) = 11 t Burada 0 ≤ a + b ≤ 18 olduğundan - 9 ≤ 9 - ( a + b ) ≤ 9 Bu aralıkta 11’in katı yalnızca 0 olabilir. O hâlde 9 - ( a + b ) = 0 ve buradan a + $b = 9$Sonuç olarak doğru seçenek 9 olduğundan B şıkkı doğrudur.