Lütfen önce bir cevap seç.
Doğru cevap: C
1) Şık kontrolü: Elde edilen çözüm kümesi şıkkıC42 ile aynıdır. 2) Verilen eşitsizlik x 2 - 5 x + 6 x 2 - 1 ≥ 0 3) Pay ve paydayı çarpanlara ayıralım x 2 - 5 x + 6 = ( x - 2 ) ( x - 3 ) x 2 - 1 = ( x - 1 ) ( x + 1 ) 4) Eşitsizliği çarpanlı biçimde yazalım ( x - 2 ) ( x - 3 ) ( x - 1 ) ( x + 1 ) ≥ 0 5) Tanım kümesi kısıtı (payda sıfır olamaz) x ≠ 1, x ≠ - 1 6) Kritik noktalar (işaretin değişebileceği yerler: payın kökleri ve paydanın kökleri) { - 1, 1, 2, 3 } 7) İşaret incelemesi (aralıklarda birer test değeri seçilir) ( - ∞, - 1 ) > 0 ( - 1, 1 ) < 0 ( 1, 2 ) > 0 ( 2, 3 ) < 0 ( 3, ∞ ) > 0 8) Eşitsizlik ( büyük-eşit sıfır ) olduğundan, pozitif olan aralıklar ve payı sıfır yapan değerler alınır; paydada sıfır yapanlar alınmaz. 9) Çözüm kümesi ( - ∞, - 1 ) ∪ ( 1, 2 ] ∪ [ 3, ∞ ) Sonuç: Doğru cevap C851 şıkkıdır.
- Çözüm: 1) Şık kontrolü: Elde edilen çözüm kümesi şıkkıC42 ile aynıdır. 2) Verilen eşitsizlik x 2 - 5 x + 6 x 2 - 1 ≥ 0 3) Pay ve paydayı çarpanlara ayıralım x 2 - 5 x + 6 = ( x - 2 ) ( x - 3 ) x 2 - 1 = ( x - 1 ) ( x + 1 ) 4) Eşitsizliği çarpanlı biçimde yazalım ( x - 2 ) ( x - 3 ) ( x - 1 ) ( x + 1 ) ≥ 0 5) Tanım kümesi kısıtı (payda sıfır olamaz) x ≠ 1, x ≠ - 1 6) Kritik noktalar (işaretin değişebileceği yerler: payın kökleri ve paydanın kökleri) { - 1, 1, 2, 3 } 7) İşaret incelemesi (aralıklarda birer test değeri seçilir) ( - ∞, - 1 ) > 0 ( - 1, 1 ) < 0 ( 1, 2 ) > 0 ( 2, 3 ) < 0 ( 3, ∞ ) > 0 8) Eşitsizlik ( büyük-eşit sıfır ) olduğundan, pozitif olan aralıklar ve payı sıfır yapan değerler alınır; paydada sıfır yapanlar alınmaz. 9) Çözüm kümesi ( - ∞, - 1 ) ∪ ( 1, 2 ] ∪ [ 3, ∞ ) Sonuç: Doğru cevap C851 şıkkıdır.
1) Şık kontrolü: Elde edilen çözüm kümesi A şıkkı ile aynıdır.
2) Verilen eşitsizlik
3) Pay ve paydayı çarpanlara ayıralım
4) Eşitsizliği çarpanlı biçimde yazalım
5) Tanım kümesi kısıtı (payda sıfır olamaz)
6) Kritik noktalar (işaretin değişebileceği yerler: payın kökleri ve paydanın kökleri)
7) İşaret incelemesi (aralıklarda birer test değeri seçilir)
8) Eşitsizlik(büyük-eşit sıfır) olduğundan, pozitif olan aralıklar ve payı sıfır yapan değerler alınır; paydada sıfır yapanlar alınmaz.
9) Çözüm kümesi
Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır.