9. Sınıf Matematik Basit Eşitsizlikler Test Çöz

1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulun.
$|2 x - 1| < 5$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilen eşitsizlik: 2 x - 1 < 5 Mutlak değer kuralı: A < k ⇔ - k < A < k Burada yerine koyarsak: - 5 < 2 x - 1 < 5 Her tarafa 1 ekleyelim: - 4 < 2 x < 6 Her tarafı 2 ile bölelim (pozitif olduğu için yön değişmez): - 2 < x < 3 Çözüm kümesi aralık olarak: - 2, 3 Dolayısıyla doğru seçenek: B280: - 2, 3

Çözüm: Verilen eşitsizlik: 2 x - 1 < 5 Mutlak değer kuralı: A < k ⇔ - k < A < k Burada yerine koyarsak: - 5 < 2 x - 1 < 5 Her tarafa 1 ekleyelim: - 4 < 2 x < 6 Her tarafı 2 ile bölelim (pozitif olduğu için yön değişmez): - 2 < x < 3 Çözüm kümesi aralık olarak: - 2, 3 Dolayısıyla doğru seçenek: B280: - 2, 3

Verilen eşitsizlik:

|2 x - 1| < 5

Mutlak değer kuralı:

|A| < k \Leftrightarrow - k < A < k

Burada yerine koyarsak:

- 5 < 2 x - 1 < 5

Her tarafa $1$ ekleyelim:

- 4 < 2 x < 6

Her tarafı $2$ ile bölelim (pozitif olduğu için yön değişmez):

- 2 < x < 3

Çözüm kümesi aralık olarak:

(- 2, 3)

Dolayısıyla doğru seçenek:

A : (- 2, 3)

2. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulunuz.
$\frac{| x - 2 | - 3}{x - 1} \leq 0$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilen eşitsizlik: | x - 2 | - 3 x - 1 ≤ 0 Tanım gereği payda sıfır olamaz: x ≠ 1 Payı sıfıra eşitleyip kritik noktaları bulalım: | x - 2 | - 3 = 0 | x - 2 | = 3 x - 2 = 3 x = 5 x - 2 = - 3 x = - 1 Payın işareti: Pay negatif olduğu aralık (mutlak değer içi 3'ten küçük): | x - 2 | < 3 - 3 < x - 2 < 3 - 1 < x < 5 Buna göre: ( - 1, 5 ) için | x - 2 | - 3 < 0 x = - 1 ve x = 5 için | x - 2 | - 3 = 0 ( -, - 1 ) ∪ ( 5, ) için | x - 2 | - 3 > 0 Paydanın işareti: x - 1 < 0 için x < 1 x - 1 > 0 için x > 1 Kritik noktalarla işaret tablosu aralıkları: ( -, - 1 ), ( - 1, 1 ), ( 1, 5 ), ( 5, ) Her aralıkta kesrin işaretini inceleyelim: 1) Aralık (-∞,-1): pay > 0, payda < 0 ⇒ kesir < 0, sağlanır. 2) Aralık (-1,1): pay < 0, payda < 0 ⇒ kesir > 0, sağlanmaz. 3) Aralık (1,5): pay < 0, payda > 0 ⇒ kesir < 0, sağlanır. 4) Aralık (5,∞): pay > 0, payda > 0 ⇒ kesir > 0, sağlanmaz. Eşitlik durumları (kesrin 0 olması) için pay 0 olmalı ve payda 0 olmamalı: x = - 1 için 0 - 2 = 0 dahil x = 5 için 0 4 = 0 dahil x = 1 için “tanımsız” hariç Sonuç (çözüm kümesi): ( -, - 1 ] ∪ ( 1, 5 ] Bu, şıkkıC1327dır. Doğru cevap: C1339.

Çözüm: Verilen eşitsizlik: | x - 2 | - 3 x - 1 ≤ 0 Tanım gereği payda sıfır olamaz: x ≠ 1 Payı sıfıra eşitleyip kritik noktaları bulalım: | x - 2 | - 3 = 0 | x - 2 | = 3 x - 2 = 3 x = 5 x - 2 = - 3 x = - 1 Payın işareti: Pay negatif olduğu aralık (mutlak değer içi 3'ten küçük): | x - 2 | < 3 - 3 < x - 2 < 3 - 1 < x < 5 Buna göre: ( - 1, 5 ) için | x - 2 | - 3 < 0 x = - 1 ve x = 5 için | x - 2 | - 3 = 0 ( -, - 1 ) ∪ ( 5, ) için | x - 2 | - 3 > 0 Paydanın işareti: x - 1 < 0 için x < 1 x - 1 > 0 için x > 1 Kritik noktalarla işaret tablosu aralıkları: ( -, - 1 ), ( - 1, 1 ), ( 1, 5 ), ( 5, ) Her aralıkta kesrin işaretini inceleyelim: 1) Aralık (-∞,-1): pay > 0, payda < 0 ⇒ kesir < 0, sağlanır. 2) Aralık (-1,1): pay < 0, payda < 0 ⇒ kesir > 0, sağlanmaz. 3) Aralık (1,5): pay < 0, payda > 0 ⇒ kesir < 0, sağlanır. 4) Aralık (5,∞): pay > 0, payda > 0 ⇒ kesir > 0, sağlanmaz. Eşitlik durumları (kesrin 0 olması) için pay 0 olmalı ve payda 0 olmamalı: x = - 1 için 0 - 2 = 0 dahil x = 5 için 0 4 = 0 dahil x = 1 için “tanımsız” hariç Sonuç (çözüm kümesi): ( -, - 1 ] ∪ ( 1, 5 ] Bu, şıkkıC1327dır. Doğru cevap: C1339.

Verilen eşitsizlik:

\frac{| x - 2 | - 3}{x - 1} \leq 0

Tanım gereği payda sıfır olamaz:

x \neq 1

Payı sıfıra eşitleyip kritik noktaları bulalım:

| x - 2 | - 3 = 0

| x - 2 | = 3

x - 2 = 3

x = 5

x - 2 = - 3

x = - 1

Payın işareti:

Pay negatif olduğu aralık (mutlak değer içi 3'ten küçük):

| x - 2 | < 3

- 3 < x - 2 < 3

- 1 < x < 5

Buna göre:

(- 1, 5) için | x - 2 | - 3 < 0

x = - 1 ve x = 5 için | x - 2 | - 3 = 0

(-, - 1) \cup (5,) için | x - 2 | - 3 > 0

Paydanın işareti:

x - 1 < 0 için x < 1

x - 1 > 0 için x > 1

Kritik noktalarla işaret tablosu aralıkları:

(-, - 1), (- 1, 1), (1, 5), (5,)

Her aralıkta kesrin işaretini inceleyelim:

1) Aralık (-∞,-1): pay > 0, payda < 0 ⇒ kesir < 0, sağlanır.

2) Aralık (-1,1): pay < 0, payda < 0 ⇒ kesir > 0, sağlanmaz.

3) Aralık (1,5): pay < 0, payda > 0 ⇒ kesir < 0, sağlanır.

4) Aralık (5,∞): pay > 0, payda > 0 ⇒ kesir > 0, sağlanmaz.

Eşitlik durumları (kesrin 0 olması) için pay 0 olmalı ve payda 0 olmamalı:

x = - 1 için \frac{0}{- 2} = 0 dahil

x = 5 için \frac{0}{4} = 0 dahil

x = 1 için “tanımsız” hariç

Sonuç (çözüm kümesi):

(-, - 1] \cup (1, 5]

Bu, A şıkkıdır. Doğru cevap: A.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi hangisidir?
${\begin{matrix} 2 x - 3 < 5 \\ x + 2 \geq 1 \end{matrix}$

Lütfen önce bir cevap seç.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan $x$ değerlerinin aralığı nedir?
$2 (3 x - 1) \leq 5 x + 7 < 4 x + 10$

Lütfen önce bir cevap seç.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulunuz:
$\frac{x^{2}}{4}$
$\frac{x^{2} - 4}{x - 1} < 0$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Önce verilen eşitsizliği tek bir ifadede yazalım: x 2 4 ⋅ x 2 - 4 x - 1 < 0 Tanım gereği payda sıfır olamaz, bu yüzden tanım kümesi kısıtı: x ≠ 1 İkinci kesrin payını çarpanlara ayıralım: x 2 - 4 = ( x - 2 ) ( x + 2 ) Eşitsizlik şu hale gelir: x 2 4 ⋅ ( x - 2 ) ( x + 2 ) x - 1 < 0 Kritik noktalar (işaretin değişebileceği veya tanımsız olduğu değerler): x = - 2, x = 1, x = 2 x 2 4 ifadesi her zaman negatif olamaz (sıfır veya pozitiftir). Bu nedenle çarpımın negatif olabilmesi için işareti esas belirleyen kısım aşağıdaki rasyonel ifadenin negatif olmasıdır (ayrıca çarpımın sıfır olmaması gerekir): ( x - 2 ) ( x + 2 ) x - 1 < 0 İşaret incelemesi (aralık seçip işaret kontrolü): Aralık İfadenin işareti ( - ∞, - 2 ) - ( - 2, 1 ) + ( 1, 2 ) - ( 2, ∞ ) + Negatif olan aralıklar çözüm kümesini verir. Ayrıca eşitsizlik sıkı olduğu için kökler dahil edilmez ve paydanın sıfır olduğu değer zaten dışlanır. ( - ∞, - 2 ) ∪ ( 1, 2 ) Bu sonuç şıklarda seçeneğiB996dir. Yani doğru cevap B1016 ’dır.

Çözüm: Önce verilen eşitsizliği tek bir ifadede yazalım: x 2 4 ⋅ x 2 - 4 x - 1 < 0 Tanım gereği payda sıfır olamaz, bu yüzden tanım kümesi kısıtı: x ≠ 1 İkinci kesrin payını çarpanlara ayıralım: x 2 - 4 = ( x - 2 ) ( x + 2 ) Eşitsizlik şu hale gelir: x 2 4 ⋅ ( x - 2 ) ( x + 2 ) x - 1 < 0 Kritik noktalar (işaretin değişebileceği veya tanımsız olduğu değerler): x = - 2, x = 1, x = 2 x 2 4 ifadesi her zaman negatif olamaz (sıfır veya pozitiftir). Bu nedenle çarpımın negatif olabilmesi için işareti esas belirleyen kısım aşağıdaki rasyonel ifadenin negatif olmasıdır (ayrıca çarpımın sıfır olmaması gerekir): ( x - 2 ) ( x + 2 ) x - 1 < 0 İşaret incelemesi (aralık seçip işaret kontrolü): Aralık İfadenin işareti ( - ∞, - 2 ) - ( - 2, 1 ) + ( 1, 2 ) - ( 2, ∞ ) + Negatif olan aralıklar çözüm kümesini verir. Ayrıca eşitsizlik sıkı olduğu için kökler dahil edilmez ve paydanın sıfır olduğu değer zaten dışlanır. ( - ∞, - 2 ) ∪ ( 1, 2 ) Bu sonuç şıklarda seçeneğiB996dir. Yani doğru cevap B1016 ’dır.

Önce verilen eşitsizliği tek bir ifadede yazalım:

\frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{x^{2} - 4}{x - 1} < 0

Tanım gereği payda sıfır olamaz, bu yüzden tanım kümesi kısıtı:

x \neq 1

İkinci kesrin payını çarpanlara ayıralım:

x^{2} - 4 = (x - 2) (x + 2)

Eşitsizlik şu hale gelir:

\frac{x^{2}}{4} \cdot \frac{(x - 2) (x + 2)}{x - 1} < 0

Kritik noktalar (işaretin değişebileceği veya tanımsız olduğu değerler):

x = - 2, x = 1, x = 2

$\frac{x^{2}}{4}$ ifadesi her zaman negatif olamaz (sıfır veya pozitiftir). Bu nedenle çarpımın negatif olabilmesi için işareti esas belirleyen kısım aşağıdaki rasyonel ifadenin negatif olmasıdır (ayrıca çarpımın sıfır olmaması gerekir):

\frac{(x - 2) (x + 2)}{x - 1} < 0

İşaret incelemesi (aralık seçip işaret kontrolü):

Aralık	İfadenin işareti
$(- \infty, - 2)$	$-$
$(- 2, 1)$	$+$
$(1, 2)$	$-$
$(2, \infty)$	$+$

Negatif olan aralıklar çözüm kümesini verir. Ayrıca eşitsizlik sıkı olduğu için kökler dahil edilmez ve paydanın sıfır olduğu değer zaten dışlanır.

(- \infty, - 2) \cup (1, 2)

Bu sonuç şıklarda A seçeneğidir. Yani doğru cevap A’dır.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulunuz.
$3 (2 x - 1) - 4 \leq 2 (x + 5)$

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesi hangisidir?
$2 x - 5 < 3 x + 1$

Lütfen önce bir cevap seç.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizlik sistemini sağlayan $x$ değerleri hangisidir?
$\begin{matrix} 2 x - 3 < 5 \\ x + 2 \geq 1 \end{matrix}$

Lütfen önce bir cevap seç.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesi nedir?
$\frac{x^{2} - 4 x + 3}{|x - 1| \cdot (x - 2)} \leq 0$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilen eşitsizlik: x 2 - 4 x + 3 x - 1 ⋅ x - 2 ≤ 0 Önce payı çarpanlara ayıralım: x 2 - 4 x + 3 = x - 1 x - 3 İfadeyi sadeleştirilebilir biçimde yazalım: x - 1 x - 3 x - 1 x - 2 ≤ 0 Tanım kümesi: payda sıfır olamaz. x ≠ 1 x ≠ 2 Şu oranı kullanalım: x - 1 x - 1 = { 1 x > 1 - 1 x < 1 Buna göre eşitsizlik: x - 1 x - 1 ⋅ x - 3 x - 2 ≤ 0 Kritik noktalar: x = 1, x = 2, x = 3 1) Aralık: x < 1 Bu aralıkta işaret katsayısı: x - 1 x - 1 = - 1 Dolayısıyla: - x - 3 x - 2 ≤ 0 Eksi ile çarpınca yön değiştirir: x - 3 x - 2 ≥ 0 Bu eşitsizlik: x < 2 veya x ≥ 3 verir. Biz x < 1 aralığında olduğumuz için buradan gelen çözüm: ( - ∞, 1 ) 2) Aralık: 1 < x < 2 Bu aralıkta: x - 1 x - 1 = 1 Dolayısıyla: x - 3 x - 2 ≤ 0 Bu aralıkta x - 3 < 0 ve x - 2 < 0 olduğundan kesir pozitiftir; bu yüzden çözüm yoktur. 3) Aralık: x > 2 Bu aralıkta: x - 1 x - 1 = 1 Dolayısıyla: x - 3 x - 2 ≤ 0 Bu eşitsizlik 2 < x ≤ 3 aralığında sağlanır. Tüm aralıkları birleştirince çözüm kümesi: ( - ∞, 1 ) ∪ ( 2, 3 ] Bu sonuç şıklardan B seçeneği ile aynıdır; doğru cevap B dir.

Çözüm: Verilen eşitsizlik: x 2 - 4 x + 3 x - 1 ⋅ x - 2 ≤ 0 Önce payı çarpanlara ayıralım: x 2 - 4 x + 3 = x - 1 x - 3 İfadeyi sadeleştirilebilir biçimde yazalım: x - 1 x - 3 x - 1 x - 2 ≤ 0 Tanım kümesi: payda sıfır olamaz. x ≠ 1 x ≠ 2 Şu oranı kullanalım: x - 1 x - 1 = { 1 x > 1 - 1 x < 1 Buna göre eşitsizlik: x - 1 x - 1 ⋅ x - 3 x - 2 ≤ 0 Kritik noktalar: x = 1, x = 2, x = 3 1) Aralık: x < 1 Bu aralıkta işaret katsayısı: x - 1 x - 1 = - 1 Dolayısıyla: - x - 3 x - 2 ≤ 0 Eksi ile çarpınca yön değiştirir: x - 3 x - 2 ≥ 0 Bu eşitsizlik: x < 2 veya x ≥ 3 verir. Biz x < 1 aralığında olduğumuz için buradan gelen çözüm: ( - ∞, 1 ) 2) Aralık: 1 < x < 2 Bu aralıkta: x - 1 x - 1 = 1 Dolayısıyla: x - 3 x - 2 ≤ 0 Bu aralıkta x - 3 < 0 ve x - 2 < 0 olduğundan kesir pozitiftir; bu yüzden çözüm yoktur. 3) Aralık: x > 2 Bu aralıkta: x - 1 x - 1 = 1 Dolayısıyla: x - 3 x - 2 ≤ 0 Bu eşitsizlik 2 < x ≤ 3 aralığında sağlanır. Tüm aralıkları birleştirince çözüm kümesi: ( - ∞, 1 ) ∪ ( 2, 3 ] Bu sonuç şıklardan B seçeneği ile aynıdır; doğru cevap B dir.

Verilen eşitsizlik:

\frac{x^{2} - 4 x + 3}{|x - 1| \cdot (x - 2)} \leq 0

Önce payı çarpanlara ayıralım:

x^{2} - 4 x + 3 = (x - 1) (x - 3)

İfadeyi sadeleştirilebilir biçimde yazalım:

\frac{(x - 1) (x - 3)}{|x - 1| (x - 2)} \leq 0

Tanım kümesi: payda sıfır olamaz.

x \neq 1

x \neq 2

Şu oranı kullanalım:

\frac{x - 1}{|x - 1|} = {\begin{matrix} 1 & x > 1 \\ - 1 & x < 1 \end{matrix}

Buna göre eşitsizlik:

\frac{x - 1}{|x - 1|} \cdot \frac{x - 3}{x - 2} \leq 0

Kritik noktalar:

x = 1, x = 2, x = 3

1) Aralık:

x < 1

Bu aralıkta işaret katsayısı:

\frac{x - 1}{|x - 1|} = - 1

Dolayısıyla:

- \frac{x - 3}{x - 2} \leq 0

Eksi ile çarpınca yön değiştirir:

\frac{x - 3}{x - 2} \geq 0

Bu eşitsizlik:

x < 2

veya

x \geq 3

verir. Biz

x < 1

aralığında olduğumuz için buradan gelen çözüm:

(- \infty, 1)

2) Aralık:

1 < x < 2

Bu aralıkta:

\frac{x - 1}{|x - 1|} = 1

Dolayısıyla:

\frac{x - 3}{x - 2} \leq 0

Bu aralıkta

x - 3 < 0

ve

x - 2 < 0

olduğundan kesir pozitiftir; bu yüzden çözüm yoktur.

3) Aralık:

x > 2

Bu aralıkta:

\frac{x - 1}{|x - 1|} = 1

Dolayısıyla:

\frac{x - 3}{x - 2} \leq 0

Bu eşitsizlik

2 < x \leq 3

aralığında sağlanır.

Tüm aralıkları birleştirince çözüm kümesi:

(- \infty, 1) \cup (2, 3]

Bu sonuç şıklardan

B

seçeneği ile aynıdır; doğru cevap

B

dir.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan $x$ değerleri hangi aralıktadır?
$2 x - 3 \leq x + 5$

Lütfen önce bir cevap seç.

9. Sınıf Matematik Basit Eşitsizlikler Testleri

9. Sınıf Basit Eşitsizlikler Testleri

Eşitsizlik Çözme

Aralık ve Sayı Doğrusu

9. Sınıf Matematik Basit Eşitsizlikler Testleri

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulun.
$|2 x - 1| < 5$

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulunuz.
$\frac{| x - 2 | - 3}{x - 1} \leq 0$

Aşağıdaki eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi hangisidir?
${\begin{matrix} 2 x - 3 < 5 \\ x + 2 \geq 1 \end{matrix}$

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan $x$ değerlerinin aralığı nedir?
$2 (3 x - 1) \leq 5 x + 7 < 4 x + 10$

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulunuz:
$\frac{x^{2}}{4}$
$\frac{x^{2} - 4}{x - 1} < 0$

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulunuz.
$3 (2 x - 1) - 4 \leq 2 (x + 5)$

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesi hangisidir?
$2 x - 5 < 3 x + 1$

Aşağıdaki eşitsizlik sistemini sağlayan $x$ değerleri hangisidir?
$\begin{matrix} 2 x - 3 < 5 \\ x + 2 \geq 1 \end{matrix}$

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesi nedir?
$\frac{x^{2} - 4 x + 3}{|x - 1| \cdot (x - 2)} \leq 0$

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan $x$ değerleri hangi aralıktadır?
$2 x - 3 \leq x + 5$

Basit Eşitsizlikler Testleri Hakkında Sık Sorulanlar

9. Sınıf Matematik Basit Eşitsizlikler Testleri

9. Sınıf Basit Eşitsizlikler Testleri

Eşitsizlik Çözme

Aralık ve Sayı Doğrusu

9. Sınıf Matematik Basit Eşitsizlikler Testleri

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulun.2x-1<5

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulunuz.|x-2|-3x-1≤0

Aşağıdaki eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi hangisidir?{2x-3<5x+2≥1

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan x değerlerinin aralığı nedir?2(3x−1)≤5x+7<4x+10

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulunuz:x24x2-4x-1<0

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulunuz.3(2x−1)−4≤2(x+5)

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesi hangisidir?2x-5<3x+1

Aşağıdaki eşitsizlik sistemini sağlayan x değerleri hangisidir?2x−3<5x+2≥1

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesi nedir?x2-4x+3x-1⋅x-2≤0

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan x değerleri hangi aralıktadır?2x-3≤x+5

Basit Eşitsizlikler Testleri Hakkında Sık Sorulanlar

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulun.
$|2 x - 1| < 5$

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulunuz.
$\frac{| x - 2 | - 3}{x - 1} \leq 0$

Aşağıdaki eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi hangisidir?
${\begin{matrix} 2 x - 3 < 5 \\ x + 2 \geq 1 \end{matrix}$

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan $x$ değerlerinin aralığı nedir?
$2 (3 x - 1) \leq 5 x + 7 < 4 x + 10$

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulunuz:
$\frac{x^{2}}{4}$
$\frac{x^{2} - 4}{x - 1} < 0$

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulunuz.
$3 (2 x - 1) - 4 \leq 2 (x + 5)$

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesi hangisidir?
$2 x - 5 < 3 x + 1$

Aşağıdaki eşitsizlik sistemini sağlayan $x$ değerleri hangisidir?
$\begin{matrix} 2 x - 3 < 5 \\ x + 2 \geq 1 \end{matrix}$

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesi nedir?
$\frac{x^{2} - 4 x + 3}{|x - 1| \cdot (x - 2)} \leq 0$

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan $x$ değerleri hangi aralıktadır?
$2 x - 3 \leq x + 5$