9. Sınıf Matematik Basit Eşitsizlikler Test Çöz

1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulunuz.
$\frac{x - 1}{x + 2} < 0$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

1) Verilen eşitsizlik: x - 1 x + 2 < 0 2) Tanım kümesi: Payda sıfır olamaz. x + 2 ≠ 0 x ≠ - 2 3) Bir kesrin negatif olması için pay ve paydanın zıt işaretli olması gerekir: Pay < 0 ve Payda > 0 veya Pay > 0 ve Payda < 0 4) 1. Durum: Pay negatif, payda pozitif. x - 1 < 0 x < 1 x + 2 > 0 x > - 2 - 2 < x < 1 5) 2. Durum: Pay pozitif, payda negatif. x - 1 > 0 x > 1 x + 2 < 0 x < - 2 Bu iki koşul aynı anda sağlanamaz, bu yüzden bu durumdan çözüm gelmez. 6) Uç noktaların kontrolü: x = - 2 için ifade tanımsızdır (payda 0). x = 1 için kesir 0 olur ve < 0 sağlamaz. 7) Çözüm kümesi: ( - 2, 1 ) 8) Şık kontrolü: Bulunan aralık şıkkıC629dır, yani doğru cevap C646’dır.

Çözüm: 1) Verilen eşitsizlik: x - 1 x + 2 < 0 2) Tanım kümesi: Payda sıfır olamaz. x + 2 ≠ 0 x ≠ - 2 3) Bir kesrin negatif olması için pay ve paydanın zıt işaretli olması gerekir: Pay < 0 ve Payda > 0 veya Pay > 0 ve Payda < 0 4) 1. Durum: Pay negatif, payda pozitif. x - 1 < 0 x < 1 x + 2 > 0 x > - 2 - 2 < x < 1 5) 2. Durum: Pay pozitif, payda negatif. x - 1 > 0 x > 1 x + 2 < 0 x < - 2 Bu iki koşul aynı anda sağlanamaz, bu yüzden bu durumdan çözüm gelmez. 6) Uç noktaların kontrolü: x = - 2 için ifade tanımsızdır (payda 0). x = 1 için kesir 0 olur ve < 0 sağlamaz. 7) Çözüm kümesi: ( - 2, 1 ) 8) Şık kontrolü: Bulunan aralık şıkkıC629dır, yani doğru cevap C646’dır.

1) Verilen eşitsizlik:

\frac{x - 1}{x + 2} < 0

2) Tanım kümesi: Payda sıfır olamaz.

x + 2 \neq 0

x \neq - 2

3) Bir kesrin negatif olması için pay ve paydanın zıt işaretli olması gerekir:

Pay < 0 ve Payda > 0

veya

Pay > 0 ve Payda < 0

4) 1. Durum: Pay negatif, payda pozitif.

x - 1 < 0

x < 1

x + 2 > 0

x > - 2

- 2 < x < 1

5) 2. Durum: Pay pozitif, payda negatif.

x - 1 > 0

x > 1

x + 2 < 0

x < - 2

Bu iki koşul aynı anda sağlanamaz, bu yüzden bu durumdan çözüm gelmez.

6) Uç noktaların kontrolü:

x = - 2 için ifade tanımsızdır (payda 0).

x = 1 için kesir 0 olur ve < 0 sağlamaz.

7) Çözüm kümesi:

(- 2, 1)

8) Şık kontrolü: Bulunan aralık şıkkıC2939dır, yani doğru cevap C2956’dır.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan gerçel sayıları bulunuz:
$\frac{|x - 2|}{x - 1} < 1$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

1) Tanım kümesi x ≠ 1 2) Eşitsizliği düzenleyelim x − 2 x − 1 < 1 3) Paydanın işaretine göre inceleyelim Paydanın işareti için kritik değer: x − 1 4) Durum 1: payda negatifken Yani: x < 1 Bu durumda: x − 1 < 0 Ayrıca mutlak değer her zaman sıfır veya pozitiftir: x − 2 ≥ 0 Dolayısıyla kesir negatif veya sıfır olur: x − 2 x − 1 ≤ 0 < 1 Bu nedenle tüm aşağıdaki değerler eşitsizliği sağlar: − ∞, 1 5) Durum 2: payda pozitifken Yani: x > 1 Bu durumda payda pozitif olduğu için her iki tarafı payda ile çarpabiliriz (yön değişmez): x − 2 x − 1 < 1 ⇔ x − 2 < x − 1 6) Mutlak değer için alt durumlar 6.1) x ≥ 2 Bu aralıkta: x − 2 = x − 2 Eşitsizlik: x − 2 < x − 1 Bu her zaman doğrudur, dolayısıyla: 2, ∞ 6.2) 1 < x < 2 Bu aralıkta: x − 2 = 2 − x Eşitsizlik: 2 − x < x − 1 Düzenleyelim: 3 < 2 x Buradan: x > 3 2 Bu alt durumla birlikte: 3 2, 2 7) Durum 2'nin sonucu Birleştirince: 3 2, 2 ∪ 2, ∞ Bu birleşim sadeleşir: 3 2, ∞ 8) Tüm çözüm kümesi Durum 1 ve Durum 2’yi birleştirirsek: − ∞, 1 ∪ 3 2, ∞ 9) Şık kontrolü (A doğru mu?) şıkkıD1262: 3 2, ∞ Bulduğumuz çözüm kümesinde ayrıca aşağıdaki aralık da vardır: − ∞, 1 Bu aralık şıkkıD1378nda bulunmadığı için şıkkıD1406 doğru değildir.

Çözüm: 1) Tanım kümesi x ≠ 1 2) Eşitsizliği düzenleyelim x − 2 x − 1 < 1 3) Paydanın işaretine göre inceleyelim Paydanın işareti için kritik değer: x − 1 4) Durum 1: payda negatifken Yani: x < 1 Bu durumda: x − 1 < 0 Ayrıca mutlak değer her zaman sıfır veya pozitiftir: x − 2 ≥ 0 Dolayısıyla kesir negatif veya sıfır olur: x − 2 x − 1 ≤ 0 < 1 Bu nedenle tüm aşağıdaki değerler eşitsizliği sağlar: − ∞, 1 5) Durum 2: payda pozitifken Yani: x > 1 Bu durumda payda pozitif olduğu için her iki tarafı payda ile çarpabiliriz (yön değişmez): x − 2 x − 1 < 1 ⇔ x − 2 < x − 1 6) Mutlak değer için alt durumlar 6.1) x ≥ 2 Bu aralıkta: x − 2 = x − 2 Eşitsizlik: x − 2 < x − 1 Bu her zaman doğrudur, dolayısıyla: 2, ∞ 6.2) 1 < x < 2 Bu aralıkta: x − 2 = 2 − x Eşitsizlik: 2 − x < x − 1 Düzenleyelim: 3 < 2 x Buradan: x > 3 2 Bu alt durumla birlikte: 3 2, 2 7) Durum 2'nin sonucu Birleştirince: 3 2, 2 ∪ 2, ∞ Bu birleşim sadeleşir: 3 2, ∞ 8) Tüm çözüm kümesi Durum 1 ve Durum 2’yi birleştirirsek: − ∞, 1 ∪ 3 2, ∞ 9) Şık kontrolü (A doğru mu?) şıkkıD1262: 3 2, ∞ Bulduğumuz çözüm kümesinde ayrıca aşağıdaki aralık da vardır: − ∞, 1 Bu aralık şıkkıD1378nda bulunmadığı için şıkkıD1406 doğru değildir.

1) Tanım kümesi

x \neq 1

2) Eşitsizliği düzenleyelim

\frac{|x - 2|}{x - 1} < 1

3) Paydanın işaretine göre inceleyelim

Paydanın işareti için kritik değer:

x - 1

4) Durum 1: payda negatifken

Yani:

x < 1

Bu durumda:

x - 1 < 0

Ayrıca mutlak değer her zaman sıfır veya pozitiftir:

|x - 2| \geq 0

Dolayısıyla kesir negatif veya sıfır olur:

\frac{|x - 2|}{x - 1} \leq 0 < 1

Bu nedenle tüm aşağıdaki değerler eşitsizliği sağlar:

(- \infty, 1)

5) Durum 2: payda pozitifken

Yani:

x > 1

Bu durumda payda pozitif olduğu için her iki tarafı payda ile çarpabiliriz (yön değişmez):

\frac{|x - 2|}{x - 1} < 1 \Leftrightarrow |x - 2| < x - 1

6) Mutlak değer için alt durumlar

6.1)

x \geq 2

Bu aralıkta:

|x - 2| = x - 2

Eşitsizlik:

x - 2 < x - 1

Bu her zaman doğrudur, dolayısıyla:

[2, \infty)

6.2)

1 < x < 2

Bu aralıkta:

|x - 2| = 2 - x

Eşitsizlik:

2 - x < x - 1

Düzenleyelim:

3 < 2 x

Buradan:

x > \frac{3}{2}

Bu alt durumla birlikte:

(\frac{3}{2}, 2)

7) Durum 2'nin sonucu

Birleştirince:

(\frac{3}{2}, 2) \cup [2, \infty)

Bu birleşim sadeleşir:

(\frac{3}{2}, \infty)

8) Tüm çözüm kümesi

Durum 1 ve Durum 2’yi birleştirirsek:

(- \infty, 1) \cup (\frac{3}{2}, \infty)

9) Şık kontrolü (A doğru mu?)

şıkkıD4994:

(\frac{3}{2}, \infty)

Bulduğumuz çözüm kümesinde ayrıca aşağıdaki aralık da vardır:

(- \infty, 1)

Bu aralık şıkkıD5363nda bulunmadığı için şıkkıD5394 doğru değildir.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan değerler hangisidir?
$2 x - 5 < 3 x + 1$

Lütfen önce bir cevap seç.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan değerleri bulun.
$- 3 (2 x - 1) \leq 6$

Lütfen önce bir cevap seç.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan $x$ tam sayılarının sayısı kaçtır?
$\frac{x - 2}{x + 1} \geq \frac{x + 3}{x - 4}$
$- 5 \leq x \leq 6$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

1) Cevap kontrolü: Bulacağımız tam sayı adedi şıkkıC46ndaki değere eşit mi bakacağız. 2) Tanım kümesi (paydalar sıfır olamaz): x ≠ - 1, x ≠ 4 Ayrıca soruda verilen aralık: - 5 ≤ x ≤ 6 3) Eşitsizliği tek tarafa toplayalım: x - 2 x + 1 ≥ x + 3 x - 4 x - 2 x + 1 - x + 3 x - 4 ≥ 0 4) Ortak paydada birleştirelim: ( x - 2 ) ( x - 4 ) - ( x + 3 ) ( x + 1 ) ( x + 1 ) ( x - 4 ) ≥ 0 5) Payı açıp sadeleştirelim: ( x - 2 ) ( x - 4 ) = x 2 - 6 x + 8 ( x + 3 ) ( x + 1 ) = x 2 + 4 x + 3 ( x 2 - 6 x + 8 ) - ( x 2 + 4 x + 3 ) = - 10 x + 5 - 10 x + 5 = 5 ( 1 - 2 x ) 6) Eşitsizliğin sadeleşmiş hali: 5 ( 1 - 2 x ) ( x + 1 ) ( x - 4 ) ≥ 0 5 her zaman pozitif olduğundan işareti etkilemez: 1 - 2 x ( x + 1 ) ( x - 4 ) ≥ 0 7) Kritik noktalar (payı sıfır yapan ve paydayı sıfır yapan değerler): 1 - 2 x = 0 ⇒ x = 1 2 x + 1 = 0 ⇒ x = - 1 x - 4 = 0 ⇒ x = 4 8) İşaret incelemesi (aralıklar: -∞, -1, 1/2, 4, +∞ ): Deneme değerleriyle: x < - 1 ⇒ 1 - 2 x ( x + 1 ) ( x - 4 ) > 0 - 1 < x < 1 2 ⇒ 1 - 2 x ( x + 1 ) ( x - 4 ) < 0 1 2 < x < 4 ⇒ 1 - 2 x ( x + 1 ) ( x - 4 ) > 0 x > 4 ⇒ 1 - 2 x ( x + 1 ) ( x - 4 ) < 0 9) Buna göre eşitsizliğin çözüm aralığı: x < - 1 veya 1 2 < x < 4 Ayrıca x ≠ - 1, x ≠ 4 10) Şimdi tam sayı ve - 5 ≤ x ≤ 6 koşulunu uygulayalım. (i) - 5 ≤ x < - 1 x ∈ { - 5, - 4, - 3, - 2 } (ii) 1 2 < x < 4 x ∈ { 1, 2, 3 } 11) Toplam tam sayı sayısı: 4 + 3 = 7 12) Sonuç: Doğru cevap 7 olduğu için şıkkıC1562 doğrudur.

Çözüm: 1) Cevap kontrolü: Bulacağımız tam sayı adedi şıkkıC46ndaki değere eşit mi bakacağız. 2) Tanım kümesi (paydalar sıfır olamaz): x ≠ - 1, x ≠ 4 Ayrıca soruda verilen aralık: - 5 ≤ x ≤ 6 3) Eşitsizliği tek tarafa toplayalım: x - 2 x + 1 ≥ x + 3 x - 4 x - 2 x + 1 - x + 3 x - 4 ≥ 0 4) Ortak paydada birleştirelim: ( x - 2 ) ( x - 4 ) - ( x + 3 ) ( x + 1 ) ( x + 1 ) ( x - 4 ) ≥ 0 5) Payı açıp sadeleştirelim: ( x - 2 ) ( x - 4 ) = x 2 - 6 x + 8 ( x + 3 ) ( x + 1 ) = x 2 + 4 x + 3 ( x 2 - 6 x + 8 ) - ( x 2 + 4 x + 3 ) = - 10 x + 5 - 10 x + 5 = 5 ( 1 - 2 x ) 6) Eşitsizliğin sadeleşmiş hali: 5 ( 1 - 2 x ) ( x + 1 ) ( x - 4 ) ≥ 0 5 her zaman pozitif olduğundan işareti etkilemez: 1 - 2 x ( x + 1 ) ( x - 4 ) ≥ 0 7) Kritik noktalar (payı sıfır yapan ve paydayı sıfır yapan değerler): 1 - 2 x = 0 ⇒ x = 1 2 x + 1 = 0 ⇒ x = - 1 x - 4 = 0 ⇒ x = 4 8) İşaret incelemesi (aralıklar: -∞, -1, 1/2, 4, +∞ ): Deneme değerleriyle: x < - 1 ⇒ 1 - 2 x ( x + 1 ) ( x - 4 ) > 0 - 1 < x < 1 2 ⇒ 1 - 2 x ( x + 1 ) ( x - 4 ) < 0 1 2 < x < 4 ⇒ 1 - 2 x ( x + 1 ) ( x - 4 ) > 0 x > 4 ⇒ 1 - 2 x ( x + 1 ) ( x - 4 ) < 0 9) Buna göre eşitsizliğin çözüm aralığı: x < - 1 veya 1 2 < x < 4 Ayrıca x ≠ - 1, x ≠ 4 10) Şimdi tam sayı ve - 5 ≤ x ≤ 6 koşulunu uygulayalım. (i) - 5 ≤ x < - 1 x ∈ { - 5, - 4, - 3, - 2 } (ii) 1 2 < x < 4 x ∈ { 1, 2, 3 } 11) Toplam tam sayı sayısı: 4 + 3 = 7 12) Sonuç: Doğru cevap 7 olduğu için şıkkıC1562 doğrudur.

1) Cevap kontrolü: Bulacağımız tam sayı adedi şıkkıC129ndaki değere eşit mi bakacağız.

2) Tanım kümesi (paydalar sıfır olamaz):

x \neq - 1, x \neq 4

Ayrıca soruda verilen aralık:

- 5 \leq x \leq 6

3) Eşitsizliği tek tarafa toplayalım:

\frac{x - 2}{x + 1} \geq \frac{x + 3}{x - 4}

\frac{x - 2}{x + 1} - \frac{x + 3}{x - 4} \geq 0

4) Ortak paydada birleştirelim:

\frac{(x - 2) (x - 4) - (x + 3) (x + 1)}{(x + 1) (x - 4)} \geq 0

5) Payı açıp sadeleştirelim:

(x - 2) (x - 4) = x^{2} - 6 x + 8

(x + 3) (x + 1) = x^{2} + 4 x + 3

(x^{2} - 6 x + 8) - (x^{2} + 4 x + 3) = - 10 x + 5

- 10 x + 5 = 5 (1 - 2 x)

6) Eşitsizliğin sadeleşmiş hali:

\frac{5 (1 - 2 x)}{(x + 1) (x - 4)} \geq 0

5 her zaman pozitif olduğundan işareti etkilemez:

\frac{1 - 2 x}{(x + 1) (x - 4)} \geq 0

7) Kritik noktalar (payı sıfır yapan ve paydayı sıfır yapan değerler):

1 - 2 x = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{2}

x + 1 = 0 \Rightarrow x = - 1

x - 4 = 0 \Rightarrow x = 4

8) İşaret incelemesi (aralıklar: -∞, -1, 1/2, 4, +∞):

Deneme değerleriyle:

x < - 1 \Rightarrow \frac{1 - 2 x}{(x + 1) (x - 4)} > 0

- 1 < x < \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{1 - 2 x}{(x + 1) (x - 4)} < 0

\frac{1}{2} < x < 4 \Rightarrow \frac{1 - 2 x}{(x + 1) (x - 4)} > 0

x > 4 \Rightarrow \frac{1 - 2 x}{(x + 1) (x - 4)} < 0

9) Buna göre eşitsizliğin çözüm aralığı:

x < - 1 veya \frac{1}{2} < x < 4

Ayrıca

x \neq - 1, x \neq 4

10) Şimdi tam sayı ve

- 5 \leq x \leq 6

koşulunu uygulayalım.

(i)

- 5 \leq x < - 1

x \in {- 5, - 4, - 3, - 2}

(ii)

\frac{1}{2} < x < 4

x \in {1, 2, 3}

11) Toplam tam sayı sayısı:

4 + 3 = 7

12) Sonuç: Doğru cevap

7

olduğu için şıkkıC7732 doğrudur.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki bileşik eşitsizliği sağlayan $x$ değerleri hangi seçenekte doğru verilmiştir?
$- 1 < \frac{2 x - 3}{5} \leq 2$

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki bileşik eşitsizliği sağlayan değişkenin değerleri hangisidir?
$2 (3 x - 4) \leq 5 x + 1 < 3 x + 7$

Lütfen önce bir cevap seç.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan $x$ değerleri kümesi hangisidir? ( $x \neq 2$ )
$\frac{|x - 1| - |x - 3|}{x - 2} \geq 0$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilen eşitsizlik: x − 1 − x − 3 x − 2 ≥ 0 Önce tanım koşulunu yazalım: x ≠ 2 Payı ayrı inceleyelim: N = x − 1 − x − 3 Mutlak değerlerin işaret değiştirdiği noktalar: x = 1, x = 3 Bu yüzden üç aralıkta hesaplarız: x ≤ 1 N = ( 1 − x ) − ( 3 − x ) = − 2 1 ≤ x ≤ 3 N = ( x − 1 ) − ( 3 − x ) = 2 x − 4 = 2 ( x − 2 ) x ≥ 3 N = ( x − 1 ) − ( x − 3 ) = 2 Şimdi her aralıkta kesrin işaretini inceleyelim. Birinci durum: x ≤ 1 − 2 x − 2 ≥ 0 Bu aralıkta payda negatiftir: x ≤ 1 ⇒ x − 2 < 0 Pay negatif olduğu için negatif / negatif pozitif olur, eşitsizlik sağlanır. x ≤ 1 ⇒ − 2 x − 2 > 0 İkinci durum: 1 < x < 3, x ≠ 2 2 ( x − 2 ) x − 2 = 2 Sabit olarak pozitif çıktığı için bu aralıkta (tanımsız olan nokta hariç) eşitsizlik sağlanır. 2 ≥ 0 Üçüncü durum: x ≥ 3 2 x − 2 ≥ 0 Bu aralıkta pay pozitif ve payda da pozitiftir: x ≥ 3 ⇒ x − 2 > 0 Dolayısıyla kesir pozitiftir ve eşitsizlik sağlanır. x ≥ 3 ⇒ 2 x − 2 > 0 Tüm aralıkları birleştirince, yalnızca paydanın sıfır olduğu nokta dışarıda kalır: S = ( − ∞, 2 ) ∪ ( 2, ∞ ) Bu küme şıklardan A ile aynıdır; dolayısıyla doğru cevap B1430’dır.

Çözüm: Verilen eşitsizlik: x − 1 − x − 3 x − 2 ≥ 0 Önce tanım koşulunu yazalım: x ≠ 2 Payı ayrı inceleyelim: N = x − 1 − x − 3 Mutlak değerlerin işaret değiştirdiği noktalar: x = 1, x = 3 Bu yüzden üç aralıkta hesaplarız: x ≤ 1 N = ( 1 − x ) − ( 3 − x ) = − 2 1 ≤ x ≤ 3 N = ( x − 1 ) − ( 3 − x ) = 2 x − 4 = 2 ( x − 2 ) x ≥ 3 N = ( x − 1 ) − ( x − 3 ) = 2 Şimdi her aralıkta kesrin işaretini inceleyelim. Birinci durum: x ≤ 1 − 2 x − 2 ≥ 0 Bu aralıkta payda negatiftir: x ≤ 1 ⇒ x − 2 < 0 Pay negatif olduğu için negatif / negatif pozitif olur, eşitsizlik sağlanır. x ≤ 1 ⇒ − 2 x − 2 > 0 İkinci durum: 1 < x < 3, x ≠ 2 2 ( x − 2 ) x − 2 = 2 Sabit olarak pozitif çıktığı için bu aralıkta (tanımsız olan nokta hariç) eşitsizlik sağlanır. 2 ≥ 0 Üçüncü durum: x ≥ 3 2 x − 2 ≥ 0 Bu aralıkta pay pozitif ve payda da pozitiftir: x ≥ 3 ⇒ x − 2 > 0 Dolayısıyla kesir pozitiftir ve eşitsizlik sağlanır. x ≥ 3 ⇒ 2 x − 2 > 0 Tüm aralıkları birleştirince, yalnızca paydanın sıfır olduğu nokta dışarıda kalır: S = ( − ∞, 2 ) ∪ ( 2, ∞ ) Bu küme şıklardan A ile aynıdır; dolayısıyla doğru cevap B1430’dır.

Verilen eşitsizlik:

\frac{|x - 1| - |x - 3|}{x - 2} \geq 0

Önce tanım koşulunu yazalım:

x \neq 2

Payı ayrı inceleyelim:

N = |x - 1| - |x - 3|

Mutlak değerlerin işaret değiştirdiği noktalar:

x = 1, x = 3

Bu yüzden üç aralıkta hesaplarız:

\begin{array}{l} x \leq 1 & N = (1 - x) - (3 - x) = − 2 \\ 1 \leq x \leq 3 & N = (x - 1) - (3 - x) = 2 x - 4 = 2 (x - 2) \\ x \geq 3 & N = (x - 1) - (x - 3) = 2 \end{array}

Şimdi her aralıkta kesrin işaretini inceleyelim.

Birinci durum:

x \leq 1

\frac{− 2}{x - 2} \geq 0

Bu aralıkta payda negatiftir:

x \leq 1 \Rightarrow x - 2 < 0

Pay negatif olduğu için negatif / negatif pozitif olur, eşitsizlik sağlanır.

x \leq 1 \Rightarrow \frac{− 2}{x - 2} > 0

İkinci durum:

1 < x < 3, x \neq 2

\frac{2 (x - 2)}{x - 2} = 2

Sabit olarak pozitif çıktığı için bu aralıkta (tanımsız olan nokta hariç) eşitsizlik sağlanır.

2 \geq 0

Üçüncü durum:

x \geq 3

\frac{2}{x - 2} \geq 0

Bu aralıkta pay pozitif ve payda da pozitiftir:

x \geq 3 \Rightarrow x - 2 > 0

Dolayısıyla kesir pozitiftir ve eşitsizlik sağlanır.

x \geq 3 \Rightarrow \frac{2}{x - 2} > 0

Tüm aralıkları birleştirince, yalnızca paydanın sıfır olduğu nokta dışarıda kalır:

S = (− \infty, 2) \cup (2, \infty)

Bu küme şıklardan A ile aynıdır; dolayısıyla doğru cevap B5512’dır.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan $x$ değerlerinin aralığı nedir?
$2 x - 3 \leq 5 x + 6 < 3 x + 12$

Lütfen önce bir cevap seç.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan $x$ değerleri hangi aralıktadır?
$2 x - 3 < 5 x + 6$

Lütfen önce bir cevap seç.

9. Sınıf Matematik Basit Eşitsizlikler Testleri

9. Sınıf Basit Eşitsizlikler Testleri

Eşitsizlik Çözme

Aralık ve Sayı Doğrusu

9. Sınıf Matematik Basit Eşitsizlikler Testleri

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulunuz.
$\frac{x - 1}{x + 2} < 0$

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan gerçel sayıları bulunuz:
$\frac{|x - 2|}{x - 1} < 1$

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan değerler hangisidir?
$2 x - 5 < 3 x + 1$

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan değerleri bulun.
$- 3 (2 x - 1) \leq 6$

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan $x$ tam sayılarının sayısı kaçtır?
$\frac{x - 2}{x + 1} \geq \frac{x + 3}{x - 4}$
$- 5 \leq x \leq 6$

Aşağıdaki bileşik eşitsizliği sağlayan $x$ değerleri hangi seçenekte doğru verilmiştir?
$- 1 < \frac{2 x - 3}{5} \leq 2$

Aşağıdaki bileşik eşitsizliği sağlayan değişkenin değerleri hangisidir?
$2 (3 x - 4) \leq 5 x + 1 < 3 x + 7$

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan $x$ değerleri kümesi hangisidir? ( $x \neq 2$ )
$\frac{|x - 1| - |x - 3|}{x - 2} \geq 0$

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan $x$ değerlerinin aralığı nedir?
$2 x - 3 \leq 5 x + 6 < 3 x + 12$

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan $x$ değerleri hangi aralıktadır?
$2 x - 3 < 5 x + 6$

Basit Eşitsizlikler Testleri Hakkında Sık Sorulanlar

9. Sınıf Matematik Basit Eşitsizlikler Testleri

9. Sınıf Basit Eşitsizlikler Testleri

Eşitsizlik Çözme

Aralık ve Sayı Doğrusu

9. Sınıf Matematik Basit Eşitsizlikler Testleri

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulunuz.x-1x+2<0

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan gerçel sayıları bulunuz:x−2x−1<1

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan değerler hangisidir?2x-5<3x+1

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan değerleri bulun.−3(2x−1)≤6

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan x tam sayılarının sayısı kaçtır?x-2x+1≥x+3x-4-5≤x≤6

Aşağıdaki bileşik eşitsizliği sağlayan x değerleri hangi seçenekte doğru verilmiştir?-1<2x-35≤2

Aşağıdaki bileşik eşitsizliği sağlayan değişkenin değerleri hangisidir?2(3x-4)≤5x+1<3x+7

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan x değerleri kümesi hangisidir? (x≠2)x−1−x−3x−2≥0

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan x değerlerinin aralığı nedir?2x-3≤5x+6<3x+12

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan x değerleri hangi aralıktadır?2⁢x-3<5⁢x+6

Basit Eşitsizlikler Testleri Hakkında Sık Sorulanlar

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulunuz.
$\frac{x - 1}{x + 2} < 0$

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan gerçel sayıları bulunuz:
$\frac{|x - 2|}{x - 1} < 1$

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan değerler hangisidir?
$2 x - 5 < 3 x + 1$

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan değerleri bulun.
$- 3 (2 x - 1) \leq 6$

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan $x$ tam sayılarının sayısı kaçtır?
$\frac{x - 2}{x + 1} \geq \frac{x + 3}{x - 4}$
$- 5 \leq x \leq 6$

Aşağıdaki bileşik eşitsizliği sağlayan $x$ değerleri hangi seçenekte doğru verilmiştir?
$- 1 < \frac{2 x - 3}{5} \leq 2$

Aşağıdaki bileşik eşitsizliği sağlayan değişkenin değerleri hangisidir?
$2 (3 x - 4) \leq 5 x + 1 < 3 x + 7$

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan $x$ değerleri kümesi hangisidir? ( $x \neq 2$ )
$\frac{|x - 1| - |x - 3|}{x - 2} \geq 0$

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan $x$ değerlerinin aralığı nedir?
$2 x - 3 \leq 5 x + 6 < 3 x + 12$

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan $x$ değerleri hangi aralıktadır?
$2 x - 3 < 5 x + 6$