10. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Testleri

Doğru cevap: D

Verilen fonksiyon: f ( x ) = a x + b c x + d Birinci koşuldan: f ( 0 ) = b $d = 1$Buradan: $b = d$Üçüncü koşuldan: f ( 2 ) = 2 a + b 2 c + $d = 0$Pay sıfır olmalıdır: 2 a + $b = 0$Buradan: b = - 2 a Ayrıca $b=d$olduğundan: d = - 2 a İkinci koşulu kullanalım: f ( 1 ) = a + b c + $d = 2$Yerine koyma $b=-2a, d=-2a$: a - 2 a c - 2 $a = 2$Düzenleyelim: - a c - 2 $a = 2$Çapraz çarpım: - $a = 2$( c - 2 a ) Açalım ve çözelim: - $a = 2$c - 4 a 3 $a = 2$c $c = 3$2 a Şimdi f(3) hesaplayalım: f ( 3 ) = 3 a + b 3 c + d Yerine koyma $b=-2a, c=3a/2, d=-2a$: f ( 3 ) = 3 a - 2 a 3 ( 3 2 a ) - 2 a Sadeleştirelim: f ( 3 ) = a 9 2 a - 2 a f ( 3 ) = a 5 2 a f ( 3 ) = 2 5 Sonuç olarak doğru seçenek D664 'dır: 2 5

1. Çözüm: Verilen fonksiyon: f ( x ) = a x + b c x + d Birinci koşuldan: f ( 0 ) = b $d = 1$Buradan: $b = d$Üçüncü koşuldan: f ( 2 ) = 2 a + b 2 c + $d = 0$Pay sıfır olmalıdır: 2 a + $b = 0$Buradan: b = - 2 a Ayrıca $b=d$olduğundan: d = - 2 a İkinci koşulu kullanalım: f ( 1 ) = a + b c + $d = 2$Yerine koyma $b=-2a, d=-2a$: a - 2 a c - 2 $a = 2$Düzenleyelim: - a c - 2 $a = 2$Çapraz çarpım: - $a = 2$( c - 2 a ) Açalım ve çözelim: - $a = 2$c - 4 a 3 $a = 2$c $c = 3$2 a Şimdi f(3) hesaplayalım: f ( 3 ) = 3 a + b 3 c + d Yerine koyma $b=-2a, c=3a/2, d=-2a$: f ( 3 ) = 3 a - 2 a 3 ( 3 2 a ) - 2 a Sadeleştirelim: f ( 3 ) = a 9 2 a - 2 a f ( 3 ) = a 5 2 a f ( 3 ) = 2 5 Sonuç olarak doğru seçenek D664 'dır: 2 5

Doğru cevap: B

Açıortay, açıyı iki eş açıya böler.

1. Adım 1: Açının iki eş parçaya ayrıldığını gör.
2. Adım 2: Bu doğru parçası açıortaydır.

Doğru cevap: B

Kontrol: Verilen polinom P ( x ) = x 3 - 3 x 2 + a x + 2 ve bölen x - 1 olarak verilmiş. Bölme teoremine göre, bir polinomun x - 1 ile tam bölünebilmesi için aşağıdakinin sağlanması gerekir: P ( 1 ) = 0 Şimdi polinomda $x = 1$yazalım: P ( 1 ) = 1 3 - 3 1 2 + a ⋅ 1 + 2 Basitleştirelim: P ( 1 ) = 1 - 3 + a + 2 P ( 1 ) = a Tam bölünebilme şartını uygulayalım: P ( 1 ) = 0 $a = 0$Sonuç: Doğru cevap B ve $a = 0$

1. Çözüm: Kontrol: Verilen polinom P ( x ) = x 3 - 3 x 2 + a x + 2 ve bölen x - 1 olarak verilmiş. Bölme teoremine göre, bir polinomun x - 1 ile tam bölünebilmesi için aşağıdakinin sağlanması gerekir: P ( 1 ) = 0 Şimdi polinomda $x = 1$yazalım: P ( 1 ) = 1 3 - 3 1 2 + a ⋅ 1 + 2 Basitleştirelim: P ( 1 ) = 1 - 3 + a + 2 P ( 1 ) = a Tam bölünebilme şartını uygulayalım: P ( 1 ) = 0 $a = 0$Sonuç: Doğru cevap B ve $a = 0$

Doğru cevap: D

Aynı tabanlı kuvvetlerde bölmede üsler çıkarılır: $10^{5-2}=10^3$.

1. Sayı türünü ve kuralı belirle: Sorunun bölünebilme, asal çarpan, EBOB-EKOK, rasyonel işlem, üslü-köklü ifade veya aralık bilgisiyle ilişkisini kur.
2. İşlem adımlarını uygula: Uygun formülü, işlem önceliğini, ortak payda, asal çarpan veya sayı doğrusu yorumunu kullan.

Doğru cevap: A

Önce $g(4)=8-5=3$, sonra f(3)=4.

1. Fonksiyon bilgisini belirle: Sorunun tanım kümesi, değer kümesi, görüntü, bire birlik, örtenlik, grafik, parçalı tanım veya işlemle ilişkisini kur.
2. Kuralı uygula: Verilen fonksiyonda uygun değeri yerine yaz, koşulu çöz veya grafik yorumunu kullanarak sonucu bul.

Doğru cevap: D

Eş açıların karşısındaki kenarlar eşittir.

1. Adım 1: Açı-kenar ilişkisini kullan.
2. Adım 2: Eş açıların karşısında eş kenarlar vardır.

Doğru cevap: C

Verilen polinom: P ( x ) = x 3 - 2 x 2 + a x - 2 Koşul: P ( 1 ) = 0 Polinomda yerine koyma yapalım: P ( 1 ) = 1 3 - 2 1 2 + a × 1 - 2 Üsleri ve çarpmaları sadeleştirelim: P ( 1 ) = 1 - 2 + a - 2 Sabit terimleri toplayalım: P ( 1 ) = a - 3 Koşula göre sıfıra eşitleyelim: a - $3 = 0$ Buradan: $a = 3$Sonuç: Doğru cevap C310 şıkkıdır.

1. Çözüm: Verilen polinom: P ( x ) = x 3 - 2 x 2 + a x - 2 Koşul: P ( 1 ) = 0 Polinomda yerine koyma yapalım: P ( 1 ) = 1 3 - 2 1 2 + a × 1 - 2 Üsleri ve çarpmaları sadeleştirelim: P ( 1 ) = 1 - 2 + a - 2 Sabit terimleri toplayalım: P ( 1 ) = a - 3 Koşula göre sıfıra eşitleyelim: a - $3 = 0$ Buradan: $a = 3$Sonuç: Doğru cevap C310 şıkkıdır.

Doğru cevap: C

Birlikte çalma süresi EKOK(12,18)=36 dakikadır.

1. Adım 1: Soruda verilen sayı özelliğini veya işlemi belirle.
2. Adım 2: Birlikte çalma süresi EKOK(12,18)=36 dakikadır.

Doğru cevap: A

$f(6)=25+12\cdot6=25+72=97$.

1. Fonksiyon bilgisini belirle: Sorunun tanım kümesi, değer kümesi, görüntü, bire birlik, örtenlik, grafik, parçalı tanım veya işlemle ilişkisini kur.
2. Kuralı uygula: Verilen fonksiyonda uygun değeri yerine yaz, koşulu çöz veya grafik yorumunu kullanarak sonucu bul.

Doğru cevap: D

Kenarortayların kesişim noktası ağırlık merkezidir.

1. Adım 1: Üç kenarortayı düşün.
2. Adım 2: Kesiştikleri nokta ağırlık merkezidir.