Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

10. Sınıf Matematik

10. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Testleri

10. sınıf Matematik 1. dönem 2. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

10. Sınıf Matematik 1. dönem 2. yazılı soruları, ilk dönem sonunda biriken kazanımları birlikte görmeyi sağlar. Bu düzeyde matematik, temel işlem becerisini fonksiyon, polinom ve geometri diliyle birleştirmeyi gerektirir. Bu sayfa, öğrencinin sayılar, fonksiyon, polinom, geometri, trigonometri ve olasılık ilişkilerini düzenli işlem adımlarıyla çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak biçimde hazırlanmıştır. Konu seçimi dönem dağılımına uygun tutulduğu için yazılı öncesinde dağınık tekrar yerine daha düzenli bir çalışma zemini oluşur.

Bu yazılı kapsamında Matematik Sayılar, Matematik Fonksiyonlar, Matematik Polinomlar, Matematik Analitik Geometri başlıklarıyla başlayan ve Matematik Polinomlar, Matematik Analitik Geometri, Matematik Geometri konularına kadar genişleyen bir içerik vardır. Konuların birlikte verilmesi, öğrencinin tek tip soru ezberine bağlı kalmasını engeller. Farklı kazanımlar aynı sınav atmosferinde çözüldüğünde hangi başlığın daha fazla tekrar istediği kolayca anlaşılır.

Matematikte işlem doğruluğu kadar hangi yöntemin seçildiği de önemlidir. Yanlış yapılan sorularda hata işlemden mi, formülden mi yoksa soruyu eksik okumaktan mı kaynaklanıyor mutlaka ayrılmalıdır. önceki başlıklarla yeni eklenen konular aynı çalışmada çözüldüğünde sınav temposu daha gerçekçi olur. Soruları çözerken süre tutmak, zorlanılan maddeleri işaretlemek ve çözüm sonunda yanlışları konu başlığına göre ayırmak verimli bir yöntemdir. Böylece tekrar, genel bir okuma yerine doğrudan eksik kazanımları hedefleyen bir plana dönüşür.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme için kullanılabilir. Matematik Sayılar veya Matematik Fonksiyonlar gibi başlıklarda yapılan hatalar, ilgili testlerle yeniden çalışıldığında daha hızlı kapanır. Bu yöntem, konu testlerine dönerken eksiklerin işlem mi yorum mu olduğunu açıkça gösterir.

10. sınıfta düzenli yazılı çalışması, yalnızca kısa vadeli not hedefi için değil sonraki sınıflarda kullanılacak temel bilgiyi güçlendirmek için de önemlidir.

Çözüm sonrası küçük bir yanlış analizi yapmak, bir sonraki denemede aynı hataların tekrar etmesini belirgin biçimde azaltır.

10. sınıfta düzenli yazılı çalışması, yalnızca kısa vadeli not hedefi için değil sonraki sınıflarda kullanılacak temel bilgiyi güçlendirmek için de önemlidir.

Çözüm sonrası küçük bir yanlış analizi yapmak, bir sonraki denemede aynı hataların tekrar etmesini belirgin biçimde azaltır.

İlgili 10. sınıf Matematik konu testleri

Test seç

12 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test11. Test12. Test

6. Test

10. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Testleri

10. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Test 6 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki polinom için aşağıdaki kalanlar veriliyor.

P(x)=x3−2x2+ax+b

Bu polinom

(x−1)

ile bölündüğünde kalan

3

ve

(x+1)

ile bölündüğünde kalan

−1

olduğuna göre

a+b

değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Önce kalan teoremini kullanalım: Bir polinom (x−k) ile bölünürse kalan P(k) olur. Verilen polinom: P ( x ) = x 3 − 2 x 2 + a x + b Polinom (x−1) ile bölündüğünde kalan 3 olduğuna göre: P ( 1 ) = 3 Şimdi x=1 yazalım: P ( 1 ) = 1 3 − 2 1 2 + a · 1 + b Sadeleştirelim: P ( 1 ) = 1 − 2 + a + b = − 1 + a + b Bu değer 3’e eşit olduğundan: − 1 + a + b = 3 Buradan: a + b = 4 Dolayısıyla a+b değeri 4 bulunur ve doğru seçenek C’dir. Kontrol için ikinci bilgiyle de doğrulayalım: (x+1) ile bölününce kalan −1 ise: P ( − 1 ) = − 1 Hesaplayalım: P ( − 1 ) = − 1 3 − 2 − 1 2 + a ( − 1 ) + b Sadeleştirme: P ( − 1 ) = − 1 − 2 − a + b = − 3 − a + b Bu değer −1 olmalı: − 3 − a + b = − 1 Buradan: − a + b = 2 Bu da ilk bulduğumuz a+b=4 ile tutarlıdır. Sonuç: C seçeneği doğrudur.

  1. Çözüm: Önce kalan teoremini kullanalım: Bir polinom (x−k) ile bölünürse kalan P(k) olur. Verilen polinom: P ( x ) = x 3 − 2 x 2 + a x + b Polinom (x−1) ile bölündüğünde kalan 3 olduğuna göre: P ( 1 ) = 3 Şimdi x=1 yazalım: P ( 1 ) = 1 3 − 2 1 2 + a · 1 + b Sadeleştirelim: P ( 1 ) = 1 − 2 + a + b = − 1 + a + b Bu değer 3’e eşit olduğundan: − 1 + a + b = 3 Buradan: a + b = 4 Dolayısıyla a+b değeri 4 bulunur ve doğru seçenek C’dir. Kontrol için ikinci bilgiyle de doğrulayalım: (x+1) ile bölününce kalan −1 ise: P ( − 1 ) = − 1 Hesaplayalım: P ( − 1 ) = − 1 3 − 2 − 1 2 + a ( − 1 ) + b Sadeleştirme: P ( − 1 ) = − 1 − 2 − a + b = − 3 − a + b Bu değer −1 olmalı: − 3 − a + b = − 1 Buradan: − a + b = 2 Bu da ilk bulduğumuz a+b=4 ile tutarlıdır. Sonuç: C seçeneği doğrudur.

Önce kalan teoremini kullanalım: Bir polinom (x−k) ile bölünürse kalan P(k) olur.

Verilen polinom:

P(x)=x3−2x2+ax+b

Polinom (x−1) ile bölündüğünde kalan 3 olduğuna göre:

P(1)=3

Şimdi x=1 yazalım:

P(1)=13−212+a·1+b

Sadeleştirelim:

P(1)=1−2+a+b=−1+a+b

Bu değer 3’e eşit olduğundan:

−1+a+b=3

Buradan:

a+b=4

Dolayısıyla a+b değeri 4 bulunur ve doğru seçenek C’dir.

Kontrol için ikinci bilgiyle de doğrulayalım: (x+1) ile bölününce kalan −1 ise:

P(−1)=−1

Hesaplayalım:

P(−1)=−13−2−12+a(−1)+b

Sadeleştirme:

P(−1)=−1−2−a+b=−3−a+b

Bu değer −1 olmalı:

−3−a+b=−1

Buradan:

−a+b=2

Bu da ilk bulduğumuz a+b=4 ile tutarlıdır. Sonuç: C seçeneği doğrudur.

2. SoruÇoktan Seçmeli

2^5 değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

2^5=2.2.2.2.2=32.

  1. Adım 1: Soruda verilen sayı özelliğini veya işlemi belirle.
  2. Adım 2: 2^5=2.2.2.2.2=32.

2^5=2.2.2.2.2=32.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki fonksiyonlar için istenen değeri bulunuz.

f(x)=2x−3

g(x)=x2+1

f(g(2))

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Önce ifadenin içinden başlayalım: önce önce ifadesini buluruz. g ( 2 ) = 2 2 + 1 g ( 2 ) = 4 + 1 g ( 2 ) = 5 Şimdi bu sonucu fonksiyonunda yerine yazalım. f ( g ( 2 ) ) = f ( 5 ) f ( 5 ) = 2 ⋅ 5 − 3 f ( 5 ) = 10 − 3 f ( g ( 2 ) ) = 7 Bulunan sonuç seçeneklerde şıkkıD282na karşılık gelir; yani doğru cevap D313’dir.

  1. Çözüm: Önce ifadenin içinden başlayalım: önce önce ifadesini buluruz. g ( 2 ) = 2 2 + 1 g ( 2 ) = 4 + 1 g ( 2 ) = 5 Şimdi bu sonucu fonksiyonunda yerine yazalım. f ( g ( 2 ) ) = f ( 5 ) f ( 5 ) = 2 ⋅ 5 − 3 f ( 5 ) = 10 − 3 f ( g ( 2 ) ) = 7 Bulunan sonuç seçeneklerde şıkkıD282na karşılık gelir; yani doğru cevap D313’dir.

Önce ifadenin içinden başlayalım: önce önce ifadesini buluruz.

g(2)=22+1
g(2)=4+1
g(2)=5

Şimdi bu sonucu fonksiyonunda yerine yazalım.

f(g(2))=f(5)
f(5)=2⋅5−3
f(5)=10−3
f(g(2))=7

Bulunan sonuç seçeneklerde şıkkıD3416na karşılık gelir; yani doğru cevap D3486’dir.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Eş üçgenlerde karşılıklı kenarlar ve açılar için ne söylenir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Eş üçgenlerde karşılıklı tüm kenarlar ve açılar eşittir.

  1. Şekil bilgisini belirle: Soruda verilen üçgen, dörtgen, çokgen, çember veya daire özelliklerini ayır.
  2. Geometri bağıntısını uygula: Açı toplamı, eşlik-benzerlik, Pisagor, alan, çevre, çember açısı veya çokgen formülünü kullan.

Eş üçgenlerde karşılıklı tüm kenarlar ve açılar eşittir.

5. SoruÇoktan Seçmeli

P(x)=2x3−5x2+kx+4

P(1)=0

k=?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilen polinom: P ( x ) = 2 x 3 − 5 x 2 + k x + 4 Koşul: P ( 1 ) = 0 Yerine koyma: P ( 1 ) = 2 1 3 − 5 1 2 + k ⋅ 1 + 4 Üsleri sadeleştirme: P ( 1 ) = 2 − 5 + k + 4 Sabit terimleri toplama: P ( 1 ) = 1 + k Koşulu uygulama: 1 + k = 0 Buradan: k = − 1 Doğru seçenek kontrolü: Bulunan değer: − 1 Bu değer şıklarda C seçeneğidir; yani C doğrudur.

  1. Çözüm: Verilen polinom: P ( x ) = 2 x 3 − 5 x 2 + k x + 4 Koşul: P ( 1 ) = 0 Yerine koyma: P ( 1 ) = 2 1 3 − 5 1 2 + k ⋅ 1 + 4 Üsleri sadeleştirme: P ( 1 ) = 2 − 5 + k + 4 Sabit terimleri toplama: P ( 1 ) = 1 + k Koşulu uygulama: 1 + k = 0 Buradan: k = − 1 Doğru seçenek kontrolü: Bulunan değer: − 1 Bu değer şıklarda C seçeneğidir; yani C doğrudur.

Verilen polinom:

P(x)=2x3−5x2+kx+4

Koşul:

P(1)=0

Yerine koyma:

P(1)=213−512+k⋅1+4

Üsleri sadeleştirme:

P(1)=2−5+k+4

Sabit terimleri toplama:

P(1)=1+k

Koşulu uygulama:

1+k=0

Buradan:

k=−1

Doğru seçenek kontrolü: Bulunan değer:

−1

Bu değer şıklarda C seçeneğidir; yani C doğrudur.

6. SoruÇoktan Seçmeli

540540 sayısının asal çarpanlara ayrılmış biçimi hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

540=54⋅10=22⋅33⋅5540=54\cdot10=2^2\cdot3^3\cdot5tir.

  1. Sayı türünü ve kuralı belirle: Sorunun bölünebilme, asal çarpan, EBOB-EKOK, rasyonel işlem, üslü-köklü ifade veya aralık bilgisiyle ilişkisini kur.
  2. İşlem adımlarını uygula: Uygun formülü, işlem önceliğini, ortak payda, asal çarpan veya sayı doğrusu yorumunu kullan.

540=54⋅10=22⋅33⋅5540=54\cdot10=2^2\cdot3^3\cdot5tir.

7. SoruÇoktan Seçmeli

f(x)=x−2f(x)=x-2, g(x)=x2g(x)=x^2 ise (g∘f)(3)(g\circ f)(3) kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Önce f(3)=1f(3)=1, sonra g(1)=1g(1)=1.

  1. Fonksiyon bilgisini belirle: Sorunun tanım kümesi, değer kümesi, görüntü, bire birlik, örtenlik, grafik, parçalı tanım veya işlemle ilişkisini kur.
  2. Kuralı uygula: Verilen fonksiyonda uygun değeri yerine yaz, koşulu çöz veya grafik yorumunu kullanarak sonucu bul.

Önce f(3)=1f(3)=1, sonra g(1)=1g(1)=1.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Eşkenar dörtgende tüm kenarlar için hangisi doğrudur?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Eşkenar dörtgende dört kenar da eşittir.

  1. Adım 1: Eşkenar dörtgen adından kenar eşitliğini çıkar.
  2. Adım 2: Dört kenar eşittir.

Eşkenar dörtgende dört kenar da eşittir.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Verilen polinom için:
P(x)=x3+ax2+bx+6
P(1)=0 ve P(-2)=0 olduğuna göre P(3) kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Verilen koşullardan, polinomun iki kökü olduğu anlaşılır: P ( 1 ) = 0 P ( - 2 ) = 0 Bu nedenle polinom şu şekilde çarpanlara ayrılabilir (üçüncü kökü bilinmiyor diyelim): P ( x ) = ( x - 1 ) ( x + 2 ) ( x - r ) Sabit terim, bu çarpanların sabit terimlerinin çarpımıdır ve soruda sabit terim 6 verilmiş: ( - 1 ) ( 2 ) ( - r ) = 6 2 r = 6 r = 3 Demek ki üçüncü kök de 3 olduğundan istenen değer: P ( 3 ) = 0 Sonuç: Doğru seçenek A413’dir.

  1. Çözüm: Verilen koşullardan, polinomun iki kökü olduğu anlaşılır: P ( 1 ) = 0 P ( - 2 ) = 0 Bu nedenle polinom şu şekilde çarpanlara ayrılabilir (üçüncü kökü bilinmiyor diyelim): P ( x ) = ( x - 1 ) ( x + 2 ) ( x - r ) Sabit terim, bu çarpanların sabit terimlerinin çarpımıdır ve soruda sabit terim 6 verilmiş: ( - 1 ) ( 2 ) ( - r ) = 6 2 r = 6 r = 3 Demek ki üçüncü kök de 3 olduğundan istenen değer: P ( 3 ) = 0 Sonuç: Doğru seçenek A413’dir.

Verilen koşullardan, polinomun iki kökü olduğu anlaşılır:

P(1)=0P(-2)=0

Bu nedenle polinom şu şekilde çarpanlara ayrılabilir (üçüncü kökü bilinmiyor diyelim):

P(x)=(x-1)(x+2)(x-r)

Sabit terim, bu çarpanların sabit terimlerinin çarpımıdır ve soruda sabit terim 6 verilmiş:

(-1)(2)(-r)=62r=6r=3

Demek ki üçüncü kök de 3 olduğundan istenen değer:

P(3)=0

Sonuç: Doğru seçenek A1531’dir.

10. SoruÇoktan Seçmeli

88 ile bölünebilme kuralında hangi basamaklar kontrol edilir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

8 ile bölünebilme için sayının son üç basamağının 8e bölünebilmesi yeterlidir.

  1. Sayı türünü ve kuralı belirle: Sorunun bölünebilme, asal çarpan, EBOB-EKOK, rasyonel işlem, üslü-köklü ifade veya aralık bilgisiyle ilişkisini kur.
  2. İşlem adımlarını uygula: Uygun formülü, işlem önceliğini, ortak payda, asal çarpan veya sayı doğrusu yorumunu kullan.

8 ile bölünebilme için sayının son üç basamağının 8e bölünebilmesi yeterlidir.

Önceki testSonraki test