Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

10. Sınıf Matematik

10. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Testleri

10. sınıf Matematik 1. dönem 2. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

10. Sınıf Matematik 1. dönem 2. yazılı soruları, ilk dönem sonunda biriken kazanımları birlikte görmeyi sağlar. Bu düzeyde matematik, temel işlem becerisini fonksiyon, polinom ve geometri diliyle birleştirmeyi gerektirir. Bu sayfa, öğrencinin sayılar, fonksiyon, polinom, geometri, trigonometri ve olasılık ilişkilerini düzenli işlem adımlarıyla çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak biçimde hazırlanmıştır. Konu seçimi dönem dağılımına uygun tutulduğu için yazılı öncesinde dağınık tekrar yerine daha düzenli bir çalışma zemini oluşur.

Bu yazılı kapsamında Matematik Sayılar, Matematik Fonksiyonlar, Matematik Polinomlar, Matematik Analitik Geometri başlıklarıyla başlayan ve Matematik Polinomlar, Matematik Analitik Geometri, Matematik Geometri konularına kadar genişleyen bir içerik vardır. Konuların birlikte verilmesi, öğrencinin tek tip soru ezberine bağlı kalmasını engeller. Farklı kazanımlar aynı sınav atmosferinde çözüldüğünde hangi başlığın daha fazla tekrar istediği kolayca anlaşılır.

Matematikte işlem doğruluğu kadar hangi yöntemin seçildiği de önemlidir. Yanlış yapılan sorularda hata işlemden mi, formülden mi yoksa soruyu eksik okumaktan mı kaynaklanıyor mutlaka ayrılmalıdır. önceki başlıklarla yeni eklenen konular aynı çalışmada çözüldüğünde sınav temposu daha gerçekçi olur. Soruları çözerken süre tutmak, zorlanılan maddeleri işaretlemek ve çözüm sonunda yanlışları konu başlığına göre ayırmak verimli bir yöntemdir. Böylece tekrar, genel bir okuma yerine doğrudan eksik kazanımları hedefleyen bir plana dönüşür.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme için kullanılabilir. Matematik Sayılar veya Matematik Fonksiyonlar gibi başlıklarda yapılan hatalar, ilgili testlerle yeniden çalışıldığında daha hızlı kapanır. Bu yöntem, konu testlerine dönerken eksiklerin işlem mi yorum mu olduğunu açıkça gösterir.

10. sınıfta düzenli yazılı çalışması, yalnızca kısa vadeli not hedefi için değil sonraki sınıflarda kullanılacak temel bilgiyi güçlendirmek için de önemlidir.

Çözüm sonrası küçük bir yanlış analizi yapmak, bir sonraki denemede aynı hataların tekrar etmesini belirgin biçimde azaltır.

10. sınıfta düzenli yazılı çalışması, yalnızca kısa vadeli not hedefi için değil sonraki sınıflarda kullanılacak temel bilgiyi güçlendirmek için de önemlidir.

Çözüm sonrası küçük bir yanlış analizi yapmak, bir sonraki denemede aynı hataların tekrar etmesini belirgin biçimde azaltır.

İlgili 10. sınıf Matematik konu testleri

Test seç

12 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test11. Test12. Test

3. Test

10. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Testleri

10. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Test 3 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki koşulları sağlayan bir fonksiyon için isteneni bulunuz.

f(x)=ax+bcx+d

ad−bc≠0

f(f(x))=x

f(0)=2

f(2) değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

1) Şık kontrolü (istenen değer): f ( 2 ) Verilen koşullar: f ( x ) = a x + b c x + d a d − b c ≠ 0 f ( f ( x ) ) = x f ( 0 ) = 2 2) İç içe fonksiyon koşulunu verilen değerde kullanalım: f ( f ( 0 ) ) = 0 3) Verilen f ( 0 ) = 2 bilgisini yerine yazalım: f ( 2 ) = 0 4) Bu adımın geçerli olması için f ( 2 ) ifadesinin tanımlı olması gerekir; zaten f ( f ( 0 ) ) verildiğine göre f ( 0 ) = 2 değeri fonksiyonun tanım kümesinde olmalıdır; yani 2 noktasında fonksiyon tanımlıdır. 5) Sonuç ve şık kontrolü: f ( 2 ) = 0 Dolayısıyla doğru seçenek B526: 0 Şık kontrolü: A doğrudur.

  1. Çözüm: 1) Şık kontrolü (istenen değer): f ( 2 ) Verilen koşullar: f ( x ) = a x + b c x + d a d − b c ≠ 0 f ( f ( x ) ) = x f ( 0 ) = 2 2) İç içe fonksiyon koşulunu verilen değerde kullanalım: f ( f ( 0 ) ) = 0 3) Verilen f ( 0 ) = 2 bilgisini yerine yazalım: f ( 2 ) = 0 4) Bu adımın geçerli olması için f ( 2 ) ifadesinin tanımlı olması gerekir; zaten f ( f ( 0 ) ) verildiğine göre f ( 0 ) = 2 değeri fonksiyonun tanım kümesinde olmalıdır; yani 2 noktasında fonksiyon tanımlıdır. 5) Sonuç ve şık kontrolü: f ( 2 ) = 0 Dolayısıyla doğru seçenek B526: 0 Şık kontrolü: A doğrudur.

1) Şık kontrolü (istenen değer):

f(2)

Verilen koşullar:

f(x)=ax+bcx+dad−bc≠0f(f(x))=xf(0)=2

2) İç içe fonksiyon koşulunu verilen değerde kullanalım:

f(f(0))=0

3) Verilen

f(0)=2

bilgisini yerine yazalım:

f(2)=0

4) Bu adımın geçerli olması için

f(2)

ifadesinin tanımlı olması gerekir; zaten

f(f(0))

verildiğine göre

f(0)=2

değeri fonksiyonun tanım kümesinde olmalıdır; yani

2

noktasında fonksiyon tanımlıdır.

5) Sonuç ve şık kontrolü:

f(2)=0

Dolayısıyla doğru seçenek

A :

0

Şık kontrolü: A doğrudur.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Daire alanı hangi bağıntıyla bulunur?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Dairenin alanı πr² bağıntısıyla bulunur.

  1. Adım 1: Yarıçapı r olarak al.
  2. Adım 2: Daire alan formülü πr²dir.

Dairenin alanı πr² bağıntısıyla bulunur.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki koşulları sağlayan bir polinom veriliyor:

  • f(1)=3
  • f(−1)=1
  • f(2)=4

f(x) polinomu (x−1)(x+1)(x−2) ile bölündüğünde kalan r(x)=ax2+bx+c olsun. Buna göre r(0) kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Bölme işleminde kalan ikinci dereceden olduğundan, ilgili bölenin köklerinde kalan polinomunun değeri, verilen polinomun değeriyle aynıdır. Kalan: r ( x ) = a x 2 + b x + c Bölenin kökleri: x = 1, x = − 1, x = 2 Bu nedenle: r ( 1 ) = f ( 1 ) = 3 r ( − 1 ) = f ( − 1 ) = 1 r ( 2 ) = f ( 2 ) = 4 Şimdi bu değerleri r(x) içinde yazalım: r ( 1 ) = a + b + c = 3 r ( − 1 ) = a − b + c = 1 r ( 2 ) = 4 a + 2 b + c = 4 İlk iki denklemi çıkaralım: ( a + b + c ) − ( a − b + c ) = 3 − 1 2 b = 2 b = 1 Bu değeri birinci ve üçüncü denklemde kullanalım: a + 1 + c = 3 a + c = 2 4 a + 2 + c = 4 4 a + c = 2 Şimdi iki denklemi çıkaralım: ( 4 a + c ) − ( a + c ) = 2 − 2 3 a = 0 a = 0 Böylece: a + c = 2 0 + c = 2 c = 2 İstenen değer: r ( 0 ) = c r ( 0 ) = 2 Dolayısıyla doğru seçenek: C826

  1. Çözüm: Bölme işleminde kalan ikinci dereceden olduğundan, ilgili bölenin köklerinde kalan polinomunun değeri, verilen polinomun değeriyle aynıdır. Kalan: r ( x ) = a x 2 + b x + c Bölenin kökleri: x = 1, x = − 1, x = 2 Bu nedenle: r ( 1 ) = f ( 1 ) = 3 r ( − 1 ) = f ( − 1 ) = 1 r ( 2 ) = f ( 2 ) = 4 Şimdi bu değerleri r(x) içinde yazalım: r ( 1 ) = a + b + c = 3 r ( − 1 ) = a − b + c = 1 r ( 2 ) = 4 a + 2 b + c = 4 İlk iki denklemi çıkaralım: ( a + b + c ) − ( a − b + c ) = 3 − 1 2 b = 2 b = 1 Bu değeri birinci ve üçüncü denklemde kullanalım: a + 1 + c = 3 a + c = 2 4 a + 2 + c = 4 4 a + c = 2 Şimdi iki denklemi çıkaralım: ( 4 a + c ) − ( a + c ) = 2 − 2 3 a = 0 a = 0 Böylece: a + c = 2 0 + c = 2 c = 2 İstenen değer: r ( 0 ) = c r ( 0 ) = 2 Dolayısıyla doğru seçenek: C826

Bölme işleminde kalan ikinci dereceden olduğundan, ilgili bölenin köklerinde kalan polinomunun değeri, verilen polinomun değeriyle aynıdır.

Kalan:

r(x)=ax2+bx+c

Bölenin kökleri:

x=1,x=−1,x=2

Bu nedenle:

r(1)=f(1)=3r(−1)=f(−1)=1r(2)=f(2)=4

Şimdi bu değerleri r(x) içinde yazalım:

r(1)=a+b+c=3r(−1)=a−b+c=1r(2)=4a+2b+c=4

İlk iki denklemi çıkaralım:

(a+b+c)−(a−b+c)=3−12b=2b=1

Bu değeri birinci ve üçüncü denklemde kullanalım:

a+1+c=3a+c=24a+2+c=44a+c=2

Şimdi iki denklemi çıkaralım:

(4a+c)−(a+c)=2−23a=0a=0

Böylece:

a+c=20+c=2c=2

İstenen değer:

r(0)=cr(0)=2

Dolayısıyla doğru seçenek:

B
4. SoruÇoktan Seçmeli

EBOB(30,45)(30,45)+EKOK(6,8)(6,8) toplamı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

EBOB(30,45)=15(30,45)=15, EKOK(6,8)=24(6,8)=24. Toplam 3939.

  1. Sayı türünü ve kuralı belirle: Sorunun bölünebilme, asal çarpan, EBOB-EKOK, rasyonel işlem, üslü-köklü ifade veya aralık bilgisiyle ilişkisini kur.
  2. İşlem adımlarını uygula: Uygun formülü, işlem önceliğini, ortak payda, asal çarpan veya sayı doğrusu yorumunu kullan.

EBOB(30,45)=15(30,45)=15, EKOK(6,8)=24(6,8)=24. Toplam 3939.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıda f(x)=2x−3 ve g(x)=x2+1 fonksiyonları verilmiştir.

(g∘f)(2) değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Bileşke değerini bulmak için önce içteki fonksiyonu hesaplarız. ( g ∘ f ) ( 2 ) = g ( f ( 2 ) ) ) Önce fonksiyonunun değerini bulalım. f ( 2 ) = 2 · 2 − 3 f ( 2 ) = 4 − 3 = 1 Şimdi bu sonucu fonksiyonunda yerine koyarız. g ( f ( 2 ) ) = g ( 1 ) g ( 1 ) = 1 2 + 1 g ( 1 ) = 1 + 1 = 2 Sonuç: ( g ∘ f ) ( 2 ) = 2 Dolayısıyla doğru seçenek B ’dir.

  1. Çözüm: Bileşke değerini bulmak için önce içteki fonksiyonu hesaplarız. ( g ∘ f ) ( 2 ) = g ( f ( 2 ) ) ) Önce fonksiyonunun değerini bulalım. f ( 2 ) = 2 · 2 − 3 f ( 2 ) = 4 − 3 = 1 Şimdi bu sonucu fonksiyonunda yerine koyarız. g ( f ( 2 ) ) = g ( 1 ) g ( 1 ) = 1 2 + 1 g ( 1 ) = 1 + 1 = 2 Sonuç: ( g ∘ f ) ( 2 ) = 2 Dolayısıyla doğru seçenek B ’dir.

Bileşke değerini bulmak için önce içteki fonksiyonu hesaplarız.

(g∘f)(2)=g(f(2)))

Önce fonksiyonunun değerini bulalım.

f(2)=2·2−3

f(2)=4−3=1

Şimdi bu sonucu fonksiyonunda yerine koyarız.

g(f(2))=g(1)

g(1)=12+1

g(1)=1+1=2

Sonuç:

(g∘f)(2)=2

Dolayısıyla doğru seçenek B’dir.

6. SoruÇoktan Seçmeli

İki üçgende bir kenar ve bu kenara komşu iki açı eşitse hangi eşlik kuralı kullanılır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Bir kenar ve komşu iki açı eşitliği AKA kuralıdır.

  1. Adım 1: Eş kenarı belirle.
  2. Adım 2: Kenarın iki ucundaki açıların eş olduğunu gör.
  3. Adım 3: AKA kuralını kullan.

Bir kenar ve komşu iki açı eşitliği AKA kuralıdır.

7. SoruÇoktan Seçmeli

P(x) polinomu (x−1)(x−2)(x−3) ile bölündüğünde kalan ax2+bx+c olsun.

P(1)=2, P(2)=3, P(3)=5 ise a+b+c kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Bölme algoritmasına göre, kalan polinomu şöyle yazılır: R ( x ) = a x 2 + b x + c Verilen bölene tam bölünme şartından, 1, 2, 3 değerlerinde P ve kalan aynı değeri verir: R ( 1 ) = P ( 1 ) = 2 R ( 2 ) = P ( 2 ) = 3 R ( 3 ) = P ( 3 ) = 5 İstenen ifade a+b+c olduğuna göre, doğrudan R(1) hesaplanır: R ( 1 ) = a 1 2 + b 1 + c = a + b + c Ama zaten R(1)=2 verildiği için: a + b + c = 2 Sonuç: Doğru cevap A390 şıkkıdır.

  1. Çözüm: Bölme algoritmasına göre, kalan polinomu şöyle yazılır: R ( x ) = a x 2 + b x + c Verilen bölene tam bölünme şartından, 1, 2, 3 değerlerinde P ve kalan aynı değeri verir: R ( 1 ) = P ( 1 ) = 2 R ( 2 ) = P ( 2 ) = 3 R ( 3 ) = P ( 3 ) = 5 İstenen ifade a+b+c olduğuna göre, doğrudan R(1) hesaplanır: R ( 1 ) = a 1 2 + b 1 + c = a + b + c Ama zaten R(1)=2 verildiği için: a + b + c = 2 Sonuç: Doğru cevap A390 şıkkıdır.

Bölme algoritmasına göre, kalan polinomu şöyle yazılır:

R(x)=ax2+bx+c

Verilen bölene tam bölünme şartından, 1, 2, 3 değerlerinde P ve kalan aynı değeri verir:

R(1)=P(1)=2
R(2)=P(2)=3
R(3)=P(3)=5

İstenen ifade a+b+c olduğuna göre, doğrudan R(1) hesaplanır:

R(1)=a12+b1+c=a+b+c

Ama zaten R(1)=2 verildiği için:

a+b+c=2

Sonuç: Doğru cevap C şıkkıdır.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Bir gerçek sayının karesi her zaman aşağıdakilerden hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Gerçek sayının karesi negatif olamaz; sıfır veya pozitiftir.

  1. Adım 1: Soruda verilen sayı özelliğini veya işlemi belirle.
  2. Adım 2: Gerçek sayının karesi negatif olamaz; sıfır veya pozitiftir.

Gerçek sayının karesi negatif olamaz; sıfır veya pozitiftir.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Doğrusal bir fonksiyon olan f için

f(f(x))=9x+8 ve f(1)=5 veriliyor.

f-1(11) kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Doğru şıkkın A olup olmadığını kontrol etmek için doğrusal fonksiyonu genel biçimde yazalım. f ( x ) = a x + b Verilen bileşke eşitliğinde yerine yazalım. f ( f ( x ) ) = a ( a x + b ) + b f ( f ( x ) ) = a 2 x + a b + b Bu ifade 9 x + 8 ifadesine eşit olduğundan katsayıları eşitleyelim. a 2 = 9 a b + b = 8 b ( a + 1 ) = 8 Diğer verilen koşulu da kullanalım. f ( 1 ) = a + b = 5 Şimdi a 2 = 9 olduğundan iki olasılık vardır. a = 3 a = - 3 Birinci olasılık için: a = 3 b ( 3 + 1 ) = 8 4 b = 8 b = 2 Kontrol: a + b = 3 + 2 = 5 sağlanır. İkinci olasılık için: a = - 3 b ( - 3 + 1 ) = 8 - 2 b = 8 b = - 4 Bu durumda: a + b = - 3 + - 4 = - 7 olur ve verilen koşulu sağlamaz. Bu nedenle bu olasılık elenir. Dolayısıyla fonksiyon: f ( x ) = 3 x + 2 Şimdi ters fonksiyon değerini bulmak için f - 1 ( 11 ) ifadesini hesaplayalım. Bunun anlamı: f ( x ) = 11 denkleminin çözümüdür. 3 x + 2 = 11 3 x = 9 x = 3 Sonuç: f - 1 ( 11 ) = 3 Bu değer şıkkıC933yla uyumludur; yani doğru cevap C960 şıkkıdır.

  1. Çözüm: Doğru şıkkın A olup olmadığını kontrol etmek için doğrusal fonksiyonu genel biçimde yazalım. f ( x ) = a x + b Verilen bileşke eşitliğinde yerine yazalım. f ( f ( x ) ) = a ( a x + b ) + b f ( f ( x ) ) = a 2 x + a b + b Bu ifade 9 x + 8 ifadesine eşit olduğundan katsayıları eşitleyelim. a 2 = 9 a b + b = 8 b ( a + 1 ) = 8 Diğer verilen koşulu da kullanalım. f ( 1 ) = a + b = 5 Şimdi a 2 = 9 olduğundan iki olasılık vardır. a = 3 a = - 3 Birinci olasılık için: a = 3 b ( 3 + 1 ) = 8 4 b = 8 b = 2 Kontrol: a + b = 3 + 2 = 5 sağlanır. İkinci olasılık için: a = - 3 b ( - 3 + 1 ) = 8 - 2 b = 8 b = - 4 Bu durumda: a + b = - 3 + - 4 = - 7 olur ve verilen koşulu sağlamaz. Bu nedenle bu olasılık elenir. Dolayısıyla fonksiyon: f ( x ) = 3 x + 2 Şimdi ters fonksiyon değerini bulmak için f - 1 ( 11 ) ifadesini hesaplayalım. Bunun anlamı: f ( x ) = 11 denkleminin çözümüdür. 3 x + 2 = 11 3 x = 9 x = 3 Sonuç: f - 1 ( 11 ) = 3 Bu değer şıkkıC933yla uyumludur; yani doğru cevap C960 şıkkıdır.

Doğru şıkkın A olup olmadığını kontrol etmek için doğrusal fonksiyonu genel biçimde yazalım.

f(x)=ax+b

Verilen bileşke eşitliğinde yerine yazalım.

f(f(x))=a(ax+b)+bf(f(x))=a2x+ab+b

Bu ifade

9x+8

ifadesine eşit olduğundan katsayıları eşitleyelim.

a2=9ab+b=8b(a+1)=8

Diğer verilen koşulu da kullanalım.

f(1)=a+b=5

Şimdi

a2=9

olduğundan iki olasılık vardır.

a=3a=-3

Birinci olasılık için:

a=3b(3+1)=84b=8b=2

Kontrol:

a+b=3+2=5

sağlanır.

İkinci olasılık için:

a=-3b(-3+1)=8-2b=8b=-4

Bu durumda:

a+b=-3+-4=-7

olur ve verilen koşulu sağlamaz. Bu nedenle bu olasılık elenir.

Dolayısıyla fonksiyon:

f(x)=3x+2

Şimdi ters fonksiyon değerini bulmak için

f-1(11)

ifadesini hesaplayalım. Bunun anlamı:

f(x)=11

denkleminin çözümüdür.

3x+2=113x=9x=3

Sonuç:

f-1(11)=3

Bu değer A şıkkıyla uyumludur; yani doğru cevap A şıkkıdır.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Bir üçgende bir dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir. Bu ifade hangi kurala aittir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Bu ifade üçgende dış açı teoremidir.

  1. Adım 1: Dış açı ile uzak iç açıların ilişkisini hatırla.
  2. Adım 2: Dış açı, iki uzak iç açının toplamına eşittir.

Bu ifade üçgende dış açı teoremidir.

Önceki testSonraki test