Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

10. Sınıf Matematik

10. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Testleri

10. sınıf Matematik 1. dönem 2. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

10. Sınıf Matematik 1. dönem 2. yazılı soruları, ilk dönem sonunda biriken kazanımları birlikte görmeyi sağlar. Bu düzeyde matematik, temel işlem becerisini fonksiyon, polinom ve geometri diliyle birleştirmeyi gerektirir. Bu sayfa, öğrencinin sayılar, fonksiyon, polinom, geometri, trigonometri ve olasılık ilişkilerini düzenli işlem adımlarıyla çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak biçimde hazırlanmıştır. Konu seçimi dönem dağılımına uygun tutulduğu için yazılı öncesinde dağınık tekrar yerine daha düzenli bir çalışma zemini oluşur.

Bu yazılı kapsamında Matematik Sayılar, Matematik Fonksiyonlar, Matematik Polinomlar, Matematik Analitik Geometri başlıklarıyla başlayan ve Matematik Polinomlar, Matematik Analitik Geometri, Matematik Geometri konularına kadar genişleyen bir içerik vardır. Konuların birlikte verilmesi, öğrencinin tek tip soru ezberine bağlı kalmasını engeller. Farklı kazanımlar aynı sınav atmosferinde çözüldüğünde hangi başlığın daha fazla tekrar istediği kolayca anlaşılır.

Matematikte işlem doğruluğu kadar hangi yöntemin seçildiği de önemlidir. Yanlış yapılan sorularda hata işlemden mi, formülden mi yoksa soruyu eksik okumaktan mı kaynaklanıyor mutlaka ayrılmalıdır. önceki başlıklarla yeni eklenen konular aynı çalışmada çözüldüğünde sınav temposu daha gerçekçi olur. Soruları çözerken süre tutmak, zorlanılan maddeleri işaretlemek ve çözüm sonunda yanlışları konu başlığına göre ayırmak verimli bir yöntemdir. Böylece tekrar, genel bir okuma yerine doğrudan eksik kazanımları hedefleyen bir plana dönüşür.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme için kullanılabilir. Matematik Sayılar veya Matematik Fonksiyonlar gibi başlıklarda yapılan hatalar, ilgili testlerle yeniden çalışıldığında daha hızlı kapanır. Bu yöntem, konu testlerine dönerken eksiklerin işlem mi yorum mu olduğunu açıkça gösterir.

10. sınıfta düzenli yazılı çalışması, yalnızca kısa vadeli not hedefi için değil sonraki sınıflarda kullanılacak temel bilgiyi güçlendirmek için de önemlidir.

Çözüm sonrası küçük bir yanlış analizi yapmak, bir sonraki denemede aynı hataların tekrar etmesini belirgin biçimde azaltır.

10. sınıfta düzenli yazılı çalışması, yalnızca kısa vadeli not hedefi için değil sonraki sınıflarda kullanılacak temel bilgiyi güçlendirmek için de önemlidir.

Çözüm sonrası küçük bir yanlış analizi yapmak, bir sonraki denemede aynı hataların tekrar etmesini belirgin biçimde azaltır.

İlgili 10. sınıf Matematik konu testleri

Test seç

12 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test11. Test12. Test

4. Test

10. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Testleri

10. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Test 4 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki polinom için

P(x)=x2+ax+b

koşulları sağlanıyor:

P(1)=3
P(2)=8

Buna göre

P(3)

kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Verilen polinom: P ( x ) = x 2 + a x + b Birinci koşulu yerine yazalım: P ( 1 ) = 1 2 + a ⋅ 1 + b = 3 Buradan elde edilen denklem: a + b = 2 İkinci koşulu yerine yazalım: P ( 2 ) = 2 2 + a ⋅ 2 + b = 8 Buradan elde edilen denklem: 4 + 2 a + b = 8 Sadeleştirirsek: 2 a + b = 4 Şimdi iki denklemi taraf tarafa çıkaralım: ( 2 a + b ) − ( a + b ) = 4 − 2 Buradan: a = 2 Şimdi a + b = 2 denkleminde yerine koyup b 'yi bulalım: 2 + b = 2 Buradan: b = 0 Artık P(3) 'ü bulalım: P ( 3 ) = 3 2 + a ⋅ 3 + b Bulduğumuz a ve b değerlerini yerine yazalım: P ( 3 ) = 9 + 2 ⋅ 3 + 0 Sonuç: P ( 3 ) = 15 Bu değer şıklarda seçeneğiD645ne karşılık geldiği için, doğru cevap D681'dir.

  1. Çözüm: Verilen polinom: P ( x ) = x 2 + a x + b Birinci koşulu yerine yazalım: P ( 1 ) = 1 2 + a ⋅ 1 + b = 3 Buradan elde edilen denklem: a + b = 2 İkinci koşulu yerine yazalım: P ( 2 ) = 2 2 + a ⋅ 2 + b = 8 Buradan elde edilen denklem: 4 + 2 a + b = 8 Sadeleştirirsek: 2 a + b = 4 Şimdi iki denklemi taraf tarafa çıkaralım: ( 2 a + b ) − ( a + b ) = 4 − 2 Buradan: a = 2 Şimdi a + b = 2 denkleminde yerine koyup b 'yi bulalım: 2 + b = 2 Buradan: b = 0 Artık P(3) 'ü bulalım: P ( 3 ) = 3 2 + a ⋅ 3 + b Bulduğumuz a ve b değerlerini yerine yazalım: P ( 3 ) = 9 + 2 ⋅ 3 + 0 Sonuç: P ( 3 ) = 15 Bu değer şıklarda seçeneğiD645ne karşılık geldiği için, doğru cevap D681'dir.

Verilen polinom:

P(x)=x2+ax+b

Birinci koşulu yerine yazalım:

P(1)=12+a⋅1+b=3

Buradan elde edilen denklem:

a+b=2

İkinci koşulu yerine yazalım:

P(2)=22+a⋅2+b=8

Buradan elde edilen denklem:

4+2a+b=8

Sadeleştirirsek:

2a+b=4

Şimdi iki denklemi taraf tarafa çıkaralım:

(2a+b)−(a+b)=4−2

Buradan:

a=2

Şimdi a + b = 2 denkleminde yerine koyup b'yi bulalım:

2+b=2

Buradan:

b=0

Artık P(3)'ü bulalım:

P(3)=32+a⋅3+b

Bulduğumuz a ve b değerlerini yerine yazalım:

P(3)=9+2⋅3+0

Sonuç:

P(3)=15

Bu değer şıklarda seçeneğiD3753ne karşılık geldiği için, doğru cevap D3789'dir.

2. SoruÇoktan Seçmeli

√16 sayısı hangi sayı kümesine aittir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

√16=4 olduğundan doğal sayıdır.

  1. Adım 1: Soruda verilen sayı özelliğini veya işlemi belirle.
  2. Adım 2: √16=4 olduğundan doğal sayıdır.

√16=4 olduğundan doğal sayıdır.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Gerçel sayılarda tanımlı

f(x)=ax+bcx+d

biçimindeki f fonksiyonu için

f(f(x))=x

ve

f(0)=2,f(3)=1

olduğuna göre f(1) kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Verilen fonksiyon f ( x ) = a x + b c x + d şeklindedir ve f ( f ( x ) ) = x koşulu sağlanıyor. Kesirli doğrusal fonksiyonları matrisle gösterelim: M = a b c d Bu tip dönüşümlerde bileşke, matris çarpımına karşılık gelir. Dolayısıyla f ( f ( x ) ) = x ⇔ M 2 = k I olacak şekilde ( k ≠ 0 ) bir sabit vardır. Önce M 2 = a 2 + b c b ( a + d ) c ( a + d ) d 2 + b c olur. M 2 = k I olduğundan köşegen dışı elemanlar sıfır olmalıdır: b ( a + d ) = 0 c ( a + d ) = 0 Verilen f ( 0 ) = 2 eşitliğinden b d = 2 olur, yani b ≠ 0 kesindir. Bu yüzden a + d = 0 ve dolayısıyla d = - a bulunur. Şimdi f ( 0 ) = 2 koşulunu d = - a ile kullanalım: b d = 2 ⇒ b - a = 2 ⇒ b = - 2 a Diğer koşul: f ( 3 ) = 1 yani 3 a + b 3 c + d = 1 Burada b = - 2 a, d = - a yazalım: 3 a - 2 a 3 c - a = 1 ⇒ a 3 c - a = 1 Buradan a = 3 c - a ⇒ 2 a = 3 c ⇒ c = 2 a 3 Artık f ( 1 ) = a + b c + d hesaplayalım: f ( 1 ) = a + ( - 2 a ) 2 a 3 + ( - a ) = - a 2 a - 3 a 3 = - a - a 3 = 3 Sonuç: f ( 1 ) = 3 Doğru seçenek D1022 şıkkıdır.

  1. Çözüm: Verilen fonksiyon f ( x ) = a x + b c x + d şeklindedir ve f ( f ( x ) ) = x koşulu sağlanıyor. Kesirli doğrusal fonksiyonları matrisle gösterelim: M = a b c d Bu tip dönüşümlerde bileşke, matris çarpımına karşılık gelir. Dolayısıyla f ( f ( x ) ) = x ⇔ M 2 = k I olacak şekilde ( k ≠ 0 ) bir sabit vardır. Önce M 2 = a 2 + b c b ( a + d ) c ( a + d ) d 2 + b c olur. M 2 = k I olduğundan köşegen dışı elemanlar sıfır olmalıdır: b ( a + d ) = 0 c ( a + d ) = 0 Verilen f ( 0 ) = 2 eşitliğinden b d = 2 olur, yani b ≠ 0 kesindir. Bu yüzden a + d = 0 ve dolayısıyla d = - a bulunur. Şimdi f ( 0 ) = 2 koşulunu d = - a ile kullanalım: b d = 2 ⇒ b - a = 2 ⇒ b = - 2 a Diğer koşul: f ( 3 ) = 1 yani 3 a + b 3 c + d = 1 Burada b = - 2 a, d = - a yazalım: 3 a - 2 a 3 c - a = 1 ⇒ a 3 c - a = 1 Buradan a = 3 c - a ⇒ 2 a = 3 c ⇒ c = 2 a 3 Artık f ( 1 ) = a + b c + d hesaplayalım: f ( 1 ) = a + ( - 2 a ) 2 a 3 + ( - a ) = - a 2 a - 3 a 3 = - a - a 3 = 3 Sonuç: f ( 1 ) = 3 Doğru seçenek D1022 şıkkıdır.

Verilen fonksiyon

f(x)=ax+bcx+d

şeklindedir ve

f(f(x))=x

koşulu sağlanıyor.

Kesirli doğrusal fonksiyonları matrisle gösterelim:

M=abcd

Bu tip dönüşümlerde bileşke, matris çarpımına karşılık gelir. Dolayısıyla

f(f(x))=x⇔M2=kI

olacak şekilde (

k≠0

) bir sabit vardır.

Önce

M2=a2+bcb(a+d)c(a+d)d2+bc

olur.

M2=kI olduğundan köşegen dışı elemanlar sıfır olmalıdır:

b(a+d)=0c(a+d)=0

Verilen

f(0)=2

eşitliğinden

bd=2

olur, yani

b≠0

kesindir. Bu yüzden

a+d=0

ve dolayısıyla

d=-a

bulunur.

Şimdi

f(0)=2

koşulunu

d=-a

ile kullanalım:

bd=2⇒b-a=2⇒b=-2a

Diğer koşul:

f(3)=1

yani

3a+b3c+d=1

Burada

b=-2a,d=-a

yazalım:

3a-2a3c-a=1⇒a3c-a=1

Buradan

a=3c-a⇒2a=3c⇒c=2a3

Artık

f(1)=a+bc+d

hesaplayalım:

f(1)=a+(-2a)2a3+(-a)=-a2a-3a3=-a-a3=3

Sonuç:

f(1)=3

Doğru seçenek

şıkkıD6283dır.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Bir yamukta tabanlar 88 ve 1414, yükseklik 55 ise alan kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Yamuk alanı (8+14)⋅52=55\frac{(8+14)\cdot5}{2}=55.

  1. Şekil bilgisini belirle: Soruda verilen üçgen, dörtgen, çokgen, çember veya daire özelliklerini ayır.
  2. Geometri bağıntısını uygula: Açı toplamı, eşlik-benzerlik, Pisagor, alan, çevre, çember açısı veya çokgen formülünü kullan.

Yamuk alanı (8+14)⋅52=55\frac{(8+14)\cdot5}{2}=55.

5. SoruÇoktan Seçmeli

En fazla üçüncü dereceden P(x) polinomu için

P(0)=1, P(1)=3, P(2)=11, P(3)=31

Buna göre P(4) kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Doğru şık kontrolü: Sonuç C çıkıyor. Verilen değerler: P ( 0 ) = 1 P ( 1 ) = 3 P ( 2 ) = 11 P ( 3 ) = 31 Polinomun derecesi en fazla 3 olduğu için ardışık değerlerin üçüncü farkı sabittir. Önce birinci farkları bulalım: P ( 1 ) − P ( 0 ) = 3 − 1 = 2 P ( 2 ) − P ( 1 ) = 11 − 3 = 8 P ( 3 ) − P ( 2 ) = 31 − 11 = 20 İkinci farklar: 8 − 2 = 6 20 − 8 = 12 Üçüncü fark (sabit olmalı): 12 − 6 = 6 O halde bir sonraki ikinci fark: 18 = 12 + 6 Bir sonraki birinci fark: 38 = 20 + 18 Şimdi değeri: P ( 4 ) = P ( 3 ) + 38 = 31 + 38 = 69 Sonuç: P ( 4 ) = 69 Dolayısıyla doğru seçenek D559.

  1. Çözüm: Doğru şık kontrolü: Sonuç C çıkıyor. Verilen değerler: P ( 0 ) = 1 P ( 1 ) = 3 P ( 2 ) = 11 P ( 3 ) = 31 Polinomun derecesi en fazla 3 olduğu için ardışık değerlerin üçüncü farkı sabittir. Önce birinci farkları bulalım: P ( 1 ) − P ( 0 ) = 3 − 1 = 2 P ( 2 ) − P ( 1 ) = 11 − 3 = 8 P ( 3 ) − P ( 2 ) = 31 − 11 = 20 İkinci farklar: 8 − 2 = 6 20 − 8 = 12 Üçüncü fark (sabit olmalı): 12 − 6 = 6 O halde bir sonraki ikinci fark: 18 = 12 + 6 Bir sonraki birinci fark: 38 = 20 + 18 Şimdi değeri: P ( 4 ) = P ( 3 ) + 38 = 31 + 38 = 69 Sonuç: P ( 4 ) = 69 Dolayısıyla doğru seçenek D559.

Doğru şık kontrolü: Sonuç C çıkıyor.

Verilen değerler:

P(0)=1P(1)=3P(2)=11P(3)=31

Polinomun derecesi en fazla 3 olduğu için ardışık değerlerin üçüncü farkı sabittir. Önce birinci farkları bulalım:

P(1)−P(0)=3−1=2P(2)−P(1)=11−3=8P(3)−P(2)=31−11=20

İkinci farklar:

8−2=620−8=12

Üçüncü fark (sabit olmalı):

12−6=6

O halde bir sonraki ikinci fark:

18=12+6

Bir sonraki birinci fark:

38=20+18

Şimdi değeri:

P(4)=P(3)+38=31+38=69

Sonuç:

P(4)=69

Dolayısıyla doğru seçenek C.

6. SoruÇoktan Seçmeli

24682468 sayısının 7 ile bölümünden kalan kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

7⋅352=24647\cdot352=2464 olduğundan kalan 44tür.

  1. Sayı türünü ve kuralı belirle: Sorunun bölünebilme, asal çarpan, EBOB-EKOK, rasyonel işlem, üslü-köklü ifade veya aralık bilgisiyle ilişkisini kur.
  2. İşlem adımlarını uygula: Uygun formülü, işlem önceliğini, ortak payda, asal çarpan veya sayı doğrusu yorumunu kullan.

7⋅352=24647\cdot352=2464 olduğundan kalan 44tür.

7. SoruÇoktan Seçmeli

f(x)=x2−2xf(x)=x^2-2x fonksiyonu için f(−1)f(-1) kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

f(−1)=(−1)2−2(−1)=1+2=3f(-1)=(-1)^2-2(-1)=1+2=3.

  1. Fonksiyon bilgisini belirle: Sorunun tanım kümesi, değer kümesi, görüntü, bire birlik, örtenlik, grafik, parçalı tanım veya işlemle ilişkisini kur.
  2. Kuralı uygula: Verilen fonksiyonda uygun değeri yerine yaz, koşulu çöz veya grafik yorumunu kullanarak sonucu bul.

f(−1)=(−1)2−2(−1)=1+2=3f(-1)=(-1)^2-2(-1)=1+2=3.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Bir paralelkenarın tabanı 1212 cm, bu tabana ait yüksekliği 77 cm ise alanı kaç cm²dir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Paralelkenar alanı taban ile yüksekliğin çarpımıdır; 12⋅7=8412\cdot7=84.

  1. Şekil bilgisini belirle: Soruda verilen üçgen, dörtgen, çokgen, çember veya daire özelliklerini ayır.
  2. Geometri bağıntısını uygula: Açı toplamı, eşlik-benzerlik, Pisagor, alan, çevre, çember açısı veya çokgen formülünü kullan.

Paralelkenar alanı taban ile yüksekliğin çarpımıdır; 12⋅7=8412\cdot7=84.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki polinom için istenen değeri bulunuz:

P(x)=x3-2x+1

P(2)+P(-1)

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Verilen polinom: P ( x ) = x 3 - 2 x + 1 Önce istenen toplamı yazalım: P ( 2 ) + P ( - 1 ) Birinci değer: P ( 2 ) = 2 3 - 2 × 2 + 1 P ( 2 ) = 8 - 4 + 1 = 5 İkinci değer: P ( - 1 ) = ( - 1 ) 3 - 2 × ( - 1 ) + 1 P ( - 1 ) = - 1 + 2 + 1 = 2 Toplayalım: P ( 2 ) + P ( - 1 ) = 5 + 2 = 7 Sonuç 7 olduğundan doğru seçenek D ’dir.

  1. Çözüm: Verilen polinom: P ( x ) = x 3 - 2 x + 1 Önce istenen toplamı yazalım: P ( 2 ) + P ( - 1 ) Birinci değer: P ( 2 ) = 2 3 - 2 × 2 + 1 P ( 2 ) = 8 - 4 + 1 = 5 İkinci değer: P ( - 1 ) = ( - 1 ) 3 - 2 × ( - 1 ) + 1 P ( - 1 ) = - 1 + 2 + 1 = 2 Toplayalım: P ( 2 ) + P ( - 1 ) = 5 + 2 = 7 Sonuç 7 olduğundan doğru seçenek D ’dir.
Verilen polinom:
P(x)=x3-2x+1
Önce istenen toplamı yazalım:
P(2)+P(-1)
Birinci değer:
P(2)=23-2×2+1
P(2)=8-4+1=5
İkinci değer:
P(-1)=(-1)3-2×(-1)+1
P(-1)=-1+2+1=2
Toplayalım:
P(2)+P(-1)=5+2=7
Sonuç 7 olduğundan doğru seçenek D’dir.
10. SoruÇoktan Seçmeli

EBOB(a,b)=5 ve EKOK(a,b)=60 ise a.b kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

İki sayı için a.b=EBOB.EKOK olduğundan 5.60=300.

  1. Adım 1: Soruda verilen sayı özelliğini veya işlemi belirle.
  2. Adım 2: İki sayı için a.b=EBOB.EKOK olduğundan 5.60=300.

İki sayı için a.b=EBOB.EKOK olduğundan 5.60=300.

Önceki testSonraki test