LGS Matematik Üslü Sayılar Soru Çözümleri

İlk 6 soru

Çözümlü test soruları

Bu sayfada sınırlı sayıda soru ve doğru cevap gösterilir. Tamamını çözmek, performansını takip etmek ve tekrar çalışmak için uygulamaya geçebilirsin.

Google PlayAndroid için indir App StoreiPhone ve iPad için indir

1. soru

LGS - Matematik - Orta Test - Üslü Sayılar 1 - 1

Doğru cevap: B

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?

\frac{3^{2} \cdot 3^{4}}{3^{5}}

1

3

9

27

Çözüm

Verilen ifadeyi yazalım:

\frac{3^{2} \cdot 3^{4}}{3^{5}}

Payda ve payda tabanlar aynı olduğundan, paydaki çarpımda üstler toplanır:

\frac{3^{2 + 4}}{3^{5}}

Toplamı hesaplayalım:

\frac{3^{6}}{3^{5}}

Bölmede tabanlar aynı olduğundan, üstler çıkarılır:

3^{6 - 5}

Çıkarma işlemini yapalım:

3^{1}

Sonucu bulalım:

3

Bu nedenle doğru seçenek B şıkkıdır.

2. soru

LGS - Matematik - Orta Test - Üslü Sayılar 1 - 2

Doğru cevap: B

Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?

\frac{5^{7}}{(5^{3} \times 5^{2})}

5

25

125

625

Çözüm

Önce paydadaki çarpımı üs kurallarıyla tek bir kuvvet olarak yazalım:

5^{3} \times 5^{2} = 5^{3 + 2}

Toplamı hesaplayalım:

5^{3 + 2} = 5^{5}

Şimdi işlemi yeniden yazalım:

\frac{5^{7}}{(5^{3} \times 5^{2})} = \frac{5^{7}}{5^{5}}

Üsleri aynı olan kuvvetleri bölerken üsler çıkarılır:

\frac{5^{7}}{5^{5}}

Çıkarma işlemini yapalım:

5^{7 - 5} = 5^{2}

Sonucu bulalım:

5^{2} = 25

Sonuç B şıkkıdır.

3. soru

LGS - Matematik - Orta Test - Üslü Sayılar 1 - 3

Doğru cevap: B

Aşağıdaki ifadenin değerini bulunuz.

\frac{3^{2} \cdot 3^{5}}{3^{4}}

9

27

81

243

Çözüm

Verilen ifade:

\frac{3^{2} \cdot 3^{5}}{3^{4}}

Aynı tabanlı üslerde çarpma kuralını uygulayalım:

3^{2} \cdot 3^{5} = 3^{2 + 5}

Bu durumda kesri şöyle yazabiliriz:

\frac{3^{2 + 5}}{3^{4}}

Aynı tabanlı üslerde bölme kuralını uygulayalım:

\frac{3^{2 + 5}}{3^{4}} = 3^{(2 + 5) - 4}

Üstü sadeleştirelim:

3^{(2 + 5) - 4} = 3^{7 - 4} = 3^{3}

Sonucu bulalım:

3^{3} = 27

Bulduğumuz değer $27$ olduğu için doğru cevap B şıkkıdır.

4. soru

LGS - Matematik - Orta Test - Üslü Sayılar 1 - 4

Doğru cevap: A

Aşağıdaki ifadenin sonucu hangisidir?

\frac{3^{5} \cdot 3^{2}}{3^{4}}

3^{3}

3^{5}

3^{1}

3^{7}

Çözüm

İşlemi kontrol edelim: Doğru cevap A seçeneğidir.

Verilen ifade:

\frac{3^{5} \cdot 3^{2}}{3^{4}}

1) Aynı tabanlı sayıların çarpımında üsler toplanır:

\frac{3^{5} \cdot 3^{2}}{3^{4}}

\frac{3^{5 + 2}}{3^{4}}

2) Toplamı hesaplayalım:

\frac{3^{7}}{3^{4}}

3) Aynı tabanlı sayılarda bölme yapılırken üsler çıkarılır:

\frac{3^{7}}{3^{4}}

3^{7 - 4}

4) Çıkarmayı yapalım:

3^{3}

Sonuç A seçeneğidir.

5. soru

LGS - Matematik - Orta Test - Üslü Sayılar 1 - 5

Doğru cevap: B

Aşağıdaki ifadenin değeri kaçtır?

$\frac{3^{4} . 3^{- 2}}{3^{1}}$

1

3

9

27

Çözüm

İfade:

\frac{3^{4} \times 3^{- 2}}{3^{1}}

Üstlü sayı çarpımında tabanlar aynıysa üstler toplanır:

3^{4} \times 3^{- 2} = 3^{4 + - 2}

Pay kısmını sadeleştirelim:

3^{4 + - 2} = 3^{2}

Bölmede tabanlar aynıysa üstler çıkarılır:

\frac{3^{2}}{3^{1}} = 3^{2 - 1}

Sonucu bulalım:

3^{2 - 1} = 3^{1} = 3

Sonuç B şıkkıdır.

6. soru

LGS - Matematik - Orta Test - Üslü Sayılar 1 - 6

Doğru cevap: A

Aşağıdaki ifadenin değeri hangisine eşittir?

\frac{{2^{3}}^{2}}{2^{4}}

2^{2}

2^{3}

2^{4}

2^{5}

Çözüm

İfade:

\frac{{2^{3}}^{2}}{2^{4}}

1. adım: Üstün üssü kuralını uygula.

{2^{3}}^{2} = 2^{3 \times 2}

2. adım: Çarpımı hesapla.

2^{3 \times 2} = 2^{6}

3. adım: Aynı tabanlı üslerde bölme kuralını uygula (üstler çıkarılır).

\frac{2^{6}}{2^{4}} = 2^{6 - 4}

4. adım: Çıkarmayı yap.

2^{6 - 4} = 2^{2}

Sonuç seçenek A ile aynıdır. Yani doğru cevap A’dır.

Numicorn uygulaması

Üslü Sayılar çalışmasını uygulamada sürdür.

Sorularını çözdür, tekrarlarını takip et ve eksiklerini daha düzenli gör.

Soru çözümüKonu tekrarıGelişim takibi

Google PlayAndroid için indir App StoreiPhone ve iPad için indir