Verilenler:

$$ABC$$ $$AB=AC$$ $$m\angle B=30°$$

1) Kenarları eşit olan üçgende bu kenarların karşısındaki açılar eşittir. Bu nedenle:

$$AB=AC\Rightarrow m\angle C=m\angle B$$

2) Verilen açı ölçüsünü yerine yazalım:

$$m\angle C=30°$$

3) Üçgenin iç açılar toplamı:

$$m\angle A+m\angle B+m\angle C=180°$$

4) Sayıları yerine koyup bulalım:

$$m\angle A+30°+30°=180°$$ $$m\angle A+60°=180°$$ $$m\angle A=120°$$

Sonuç: Doğru cevap kontrolü yapıldığında, doğru seçenek:

$$120°$$

Bu da şıklarda C seçeneğidir; yani verilen “doğru cevap C” bilgisi doğrudur.

Soruda verilen bilgiye göre üçgen ikizkenardır:

İkizkenar üçgende eşit kenarların karşısındaki açılar eşittir. Yani B açısı ile C açısı eşittir.

B açısı verildiği için C açısını bulalım:

Üçgenin iç açılarının toplamı:

Değerleri yerine yazıp A açısını bulalım:

Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır.

Verilenler:

$$\angle A=35°$$

$${\angle C}_{\text{dış}}=120°$$

Dış açı ile aynı köşedeki iç açı bütünlerdir:

$${\angle C}_{\text{iç}}+{\angle C}_{\text{dış}}=180°$$

Buradan iç açıyı bulalım:

$${\angle C}_{\text{iç}}=180°-120°$$

$${\angle C}_{\text{iç}}=60°$$

Üçgende iç açıların toplamı:

$$\angle A+\angle B+{\angle C}_{\text{iç}}=180°$$

Bilinenleri yerine yazalım:

$$35°+\angle B+60°=180°$$

Buradan:

$$\angle B=180°-95°$$

$$\angle B=85°$$

Sonuç: Doğru cevap B şıkkıdır.

Üçgenin iç açılarının toplamını kullanalım.

Verilen iki açıyı toplayalım.

Üçüncü açıyı, toplamdan bu iki açının toplamını çıkararak buluruz.

Bulunan üçüncü iç açı ölçüsü şıklardan C seçeneğidir.

Üçgende verilenler:

$$\angle A=90°$$

olduğu için ABC üçgeni dik üçgendir ve BC hipotenüstür.

Pisagor bağıntısını yazalım:

Değerleri yerine koyalım:

Kareleri hesaplayalım:

Toplayalım:

Karekök alalım:

Sonuç: Doğru seçenek A.

Verilenler:

Üçgende bir köşedeki dış açının ölçüsü, kendisine komşu olmayan (uzak) iki iç açının ölçüleri toplamına eşittir.

Verilen değerleri yerine yazalım:

Her iki taraftan 35° çıkaralım:

Sonucu bulalım:

Bu nedenle doğru cevap C şıkkıdır.