LGS Matematik Köklü Sayılar Soru Çözümleri

İlk 6 soru

Çözümlü test soruları

Bu sayfada sınırlı sayıda soru ve doğru cevap gösterilir. Tamamını çözmek, performansını takip etmek ve tekrar çalışmak için uygulamaya geçebilirsin.

Google PlayAndroid için indir App StoreiPhone ve iPad için indir

1. soru

LGS - Matematik - Orta Test - Köklü Sayılar 1 - 1

Doğru cevap: A

Aşağıdaki ifadenin sadeleştirilmiş hâli hangisidir?

$\frac{\sqrt{72} - \sqrt{8}}{\sqrt{2}}$

4

2 \sqrt{2}

\sqrt{8}

6

Çözüm

Seçenek kontrolü: Sonuç A seçeneğidir.

Başlangıç ifadesi:

\frac{\sqrt{72} - \sqrt{8}}{\sqrt{2}}

Kök içlerini tam kare çarpanlarına ayıralım:

\sqrt{72}

=

\sqrt{36 \times 2}

=

6 \sqrt{2}

\sqrt{8}

=

\sqrt{4 \times 2}

=

2 \sqrt{2}

Bu değerleri ifadede yerine yazalım:

\frac{6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2}}{\sqrt{2}}

Payda değil, pay kısmında benzer köklü terimleri çıkaralım:

\frac{(6 - 2) \sqrt{2}}{\sqrt{2}}

=

\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{2}}

Pay ve paydadaki aynı kökü sadeleştirelim:

\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{2}}

=

4

Sonuç:

4

Doğru seçenek: A

2. soru

LGS - Matematik - Orta Test - Köklü Sayılar 1 - 2

Doğru cevap: A

Aşağıdaki işlemin sonucu kaçtır?

\frac{(2 \sqrt{18} - \sqrt{8})}{\sqrt{2}}

4

2

8

2 \sqrt{2}

Çözüm

İşlem:

\frac{(2 \sqrt{18} - \sqrt{8})}{\sqrt{2}}

Kökleri sadeleştirelim:

\sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = 3 \sqrt{2}

\sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = 2 \sqrt{2}

Pay kısmını (parantez içini) düzenleyelim:

2 \sqrt{18} - \sqrt{8} = 2 \cdot 3 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2}

Benzer köklü terimleri toplayalım:

2 \cdot 3 \sqrt{2} = 6 \sqrt{2}

6 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} = 4 \sqrt{2}

Şimdi paydaya bölelim:

\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 4

Sonuç $4$ olduğu için doğru seçenek A'dır.

3. soru

LGS - Matematik - Orta Test - Köklü Sayılar 1 - 3

Doğru cevap: A

Aşağıdaki ifadenin sadeleştirilmiş hâli hangisidir?

$\sqrt{72}$

6 \sqrt{2}

3 \sqrt{8}

12 \sqrt{2}

6 \sqrt{3}

Çözüm

Verilen ifade:

\sqrt{72}

Karekök içini tam kare çarpanı olacak şekilde ayıralım:

72 = 36 \times 2

Karekökün çarpım özelliğini kullanalım:

\sqrt{36 \times 2} = \sqrt{36} \sqrt{2}

Tam kare olan kısmın karekökünü alalım:

\sqrt{36} = 6

Sonucu yazalım:

\sqrt{72} = 6 \sqrt{2}

Bu ifade şıklardan A ile aynıdır. Doğru cevap: A.

4. soru

LGS - Matematik - Orta Test - Köklü Sayılar 1 - 4

Doğru cevap: A

Aşağıdaki ifadenin sadeleştirilmiş hâli hangisidir?

$\sqrt{50} - \sqrt{8} + \sqrt{18}$

6 \sqrt{2}

6 \sqrt{3}

3 \sqrt{2}

\sqrt{60}

Çözüm

İfade:

\sqrt{50} - \sqrt{8} + \sqrt{18}

Kök içlerini çarpanlarına ayıralım:

\sqrt{25 \times 2} - \sqrt{4 \times 2} + \sqrt{9 \times 2}

Tam kare olan çarpanları kökün dışına çıkaralım:

5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2}

Benzer köklü terimleri (hepsinde kök içinde 2 var) toplayalım/çıkaralım:

(5 - 2 + 3) \sqrt{2}

Parantez içini hesaplayalım:

6 \sqrt{2}

Sonuç şıklardan A ile aynıdır. Yani doğru cevap A.

5. soru

LGS - Matematik - Orta Test - Köklü Sayılar 1 - 5

Doğru cevap: A

Aşağıdaki ifadeyi sadeleştiriniz.

\frac{\sqrt{50} - \sqrt{8}}{\sqrt{2}}

3

\sqrt{3}

3 \sqrt{2}

\frac{3}{2}

Çözüm

Önce ifadenin kendisini yazalım.

\frac{\sqrt{50} - \sqrt{8}}{\sqrt{2}}

Kök içlerini, içinde ortak olarak bulunan çarpanı dışarı çıkararak sadeleştirelim.

\sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = 5 \sqrt{2}

\sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = 2 \sqrt{2}

Bu eşitlikleri ifadede yerine yazalım.

\frac{\sqrt{50} - \sqrt{8}}{\sqrt{2}} = \frac{5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2}}{\sqrt{2}}

Payda ve paydaştaki ortak köklü ifadeyi ortak paranteze alalım.

\frac{5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{(5 - 2) \sqrt{2}}{\sqrt{2}}

Aynı köklü ifadeler sadeleşir.

\frac{(5 - 2) \sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 5 - 2 = 3

Sonuç A şıkkıdır.

3

6. soru

LGS - Matematik - Orta Test - Köklü Sayılar 1 - 6

Doğru cevap: B

Aşağıdaki ifadeyi sadeleştiriniz.

\frac{\sqrt{50} - \sqrt{8}}{\sqrt{2}}

2

3

6

3 \sqrt{2}

Çözüm

Şıkları kontrol edelim: Verilen ifade sadeleşince B şıkkı olan değeri vermelidir.

\frac{\sqrt{50} - \sqrt{8}}{\sqrt{2}}

Kök içlerini çarpanlarına ayıralım:

\sqrt{50} = \sqrt{25 \cdot 2} = 5 \sqrt{2}

\sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = 2 \sqrt{2}

Yerine yazıp sadeleştirelim:

\frac{\sqrt{50} - \sqrt{8}}{\sqrt{2}} = \frac{5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2}}{\sqrt{2}}

Payda ortak köklü ifade olduğundan payı düzenleyelim:

\frac{5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{(5 - 2) \sqrt{2}}{\sqrt{2}}

Aynı köklü ifadeleri sadeleştirelim:

\frac{(5 - 2) \sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 5 - 2 = 3

Sonuç 3 olduğuna göre doğru cevap B şıkkıdır.

Numicorn uygulaması

Köklü Sayılar çalışmasını uygulamada sürdür.

Sorularını çözdür, tekrarlarını takip et ve eksiklerini daha düzenli gör.

Soru çözümüKonu tekrarıGelişim takibi

Google PlayAndroid için indir App StoreiPhone ve iPad için indir