LGS Matematik Eşlik ve Benzerlik Soru Çözümleri

İlk 12 soru

Çözümlü test soruları

Bu sayfada sınırlı sayıda soru ve doğru cevap gösterilir. Konu kazanımlarını ve çözüm adımlarını birlikte değerlendirebilirsin.

Test çözmeye başla

1. soru

LGS - Matematik - Orta Test - Eşlik ve Benzerlik 1 - 1

Doğru cevap: C

Aşağıdaki benzerlikte eşleşmeler verilmiştir:

$Δ A B C \sim Δ D E F, A \leftrightarrow D, B \leftrightarrow E, C \leftrightarrow F$

Uzunluklar:

$A B = 6, A C = 9, D E = 8$

$D F$ uzunluğu kaçtır?

10

11

12

13

Çözüm

Benzerlik ve eşleşmeler:

Δ A B C \sim Δ D E F, A \leftrightarrow D, B \leftrightarrow E, C \leftrightarrow F

Bu eşleşmeye göre karşılıklı kenarlar:

A B \leftrightarrow D E, A C \leftrightarrow D F

Verilen uzunluklar:

A B = 6, A C = 9, D E = 8

Benzerlik oranını (büyütme katsayısını) karşılıklı kenarlardan bulalım:

k = \frac{D E}{A B} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}

Aynı oranla karşılıklı kenarları yazalım:

\frac{D F}{A C} = \frac{D E}{A B} = \frac{4}{3}

Buradan DF uzunluğunu bulalım:

D F = A C \cdot k = 9 \cdot \frac{4}{3} = 12

Sonuç: DF uzunluğu

12

Bu değer şıklarda C seçeneğidir; yani verilen doğru cevap C’dir.

2. soru

LGS - Matematik - Orta Test - Eşlik ve Benzerlik 1 - 2

Doğru cevap: B

$ABC \sim DEF$ benzer üçgenlerinde karşılık gelen kenar uzunlukları aşağıdaki gibidir.

$AB = 6 cm$
$DE = 9 cm$
$BC = 8 cm$

Buna göre $EF$ kaç $cm$ olur?

10 cm

12 cm

14 cm

16 cm

Çözüm

Benzerlikten dolayı karşılık gelen kenarların oranı sabittir.

Ölçek oranını verilen karşılık gelen kenarlardan bulalım:

$\frac{DE}{AB} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2}$

Aynı oranı diğer karşılık gelen kenarlara uygularız:

$\frac{EF}{BC} = \frac{DE}{AB} = \frac{3}{2}$

Buradan EF uzunluğunu bulalım:

$EF = BC \cdot \frac{3}{2} = 8 \cdot \frac{3}{2} = 12 cm$

Sonuç: Doğru seçenek B’dir.

3. soru

LGS - Matematik - Orta Test - Eşlik ve Benzerlik 1 - 3

Doğru cevap: B

$Δ A B C \sim Δ D E F$ verilmiştir.

$AB = 8$ , $DE = 12$ , $DF = 15$ olduğuna göre $AC$ kaçtır?

9

10

11

12

Çözüm

Benzerlikten eşleştirmeyi yazalım:

Δ A B C \sim Δ D E F

Buradan karşılıklı kenarlar:

AB↔DE, AC↔DF, BC↔EF

Benzerlik oranını (büyütme katsayısını) bulalım:

\frac{DE}{AB} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2}

Karşılıklı kenarlar aynı orandadır. AC ile DF karşılıklı olduğundan:

\frac{AC}{DF} = \frac{AB}{DE} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}

Şimdi DF = 15 verildiğine göre AC’yi bulalım:

AC = DF \cdot \frac{AB}{DE} = 15 \cdot \frac{2}{3} = 10

Sonuç:

AC = 10

Doğru seçenek B’dir.

4. soru

LGS - Matematik - Orta Test - Eşlik ve Benzerlik 1 - 5

Doğru cevap: C

Benzer olan iki üçgen için $△ A B C \sim △ D E F$ verilmiştir.

$A B = 6 cm$ ve $D E = 9 cm$ olduğuna göre $A C = 8 cm$ ise $D F$ kaç $cm$ olur

10 cm

11 cm

12 cm

14 cm

Çözüm

Verilen benzerlik sırasına göre eşleşmeler:

△ A B C \sim △ D E F

Buradan karşılıklı kenarlar:

A B \leftrightarrow D E, A C \leftrightarrow D F

Benzerlik oranını (büyütme katsayısını) bulalım:

k = \frac{D E}{A B} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2}

$A C = 8 cm$ verildiğine göre, karşılık gelen kenar $D F$ için:

D F = k \cdot A C

Yerine yazıp hesaplayalım:

D F = \frac{3}{2} \cdot 8 = 12 cm

Sonuç: Doğru cevap C şıkkıdır.

D F = 12 cm

5. soru

LGS - Matematik - Orta Test - Eşlik ve Benzerlik 1 - 6

Doğru cevap: C

$∆ A B C$ ve $∆ D E F$ üçgenleri benzerdir. $A B \leftrightarrow D E$ ve $B C \leftrightarrow E F$ olacak şekilde eşleşmektedir. $A B = 8$ , $D E = 12$ ve $B C = 10$ olduğuna göre $E F$ kaçtır?

12

13

15

18

Çözüm

1) Doğru şık kontrolü

Benzerlikte verilen eşleşmeler:

A B \leftrightarrow D E

B C \leftrightarrow E F

2) Benzerlik oranını bulalım

Eşleşen kenarların oranı sabittir:

\frac{D E}{A B} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2}

3) İstenen kenarı hesaplayalım

Benzerlikte eşleşen kenarlar aynı oranla büyür:

E F = B C \times \frac{D E}{A B}

E F = 10 \times \frac{3}{2} = 15

4) Sonuç

E F = 15

Doğru seçenek: C

6. soru

LGS - Matematik - Orta Test - Eşlik ve Benzerlik 1 - 7

Doğru cevap: C

$△ K L M \sim △ R S T$ ve eşleşmeler $K L \leftrightarrow R S$ , $L M \leftrightarrow S T$ şeklindedir.

$K L = 6$ , $R S = 10$ ve $L M = 9$ olduğuna göre $S T$ kaçtır?

12

13

15

18

Çözüm

Verilen benzerlikte eşleşmeler:

△ K L M \sim △ R S T

K L \leftrightarrow R S

L M \leftrightarrow S T

Önce benzerlik oranını (büyütme katsayısını) bulalım:

\frac{R S}{K L} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3}

Eşleşmeye göre LM ile ST orantılıdır:

\frac{S T}{L M} = \frac{R S}{K L} = \frac{5}{3}

Şimdi LM = 9 yerine yazalım:

S T = L M \cdot \frac{5}{3} = 9 \cdot \frac{5}{3}

Sonucu hesaplayalım:

S T = \frac{45}{3} = 15

Bulunan değer C şıkkıdır, yani verilen “doğru cevap C mi?” kontrolü: Evet.

7. soru

LGS - Matematik - Orta Test - Eşlik ve Benzerlik 1 - 8

Doğru cevap: A

Aşağıdaki bilgilere göre istenen uzunluğu bulun.

ABC∼DEF, ABDE=35, AB=12cm

$DE = ?$

20 cm

15 cm

18 cm

8 cm

Çözüm

Verilen oranı kullanarak DE uzunluğunu bulacağız.

Benzerlikten karşılık gelen kenarların oranı verilmiştir:

\frac{AB}{DE} = \frac{3}{5}

AB uzunluğu verilmiş:

AB = 12 cm

Yerine yazalım:

\frac{12}{DE} = \frac{3}{5}

İçler dışlar çarpımı yapalım:

12 \times 5 = 3 \times DE

Buradan DE değerini yalnız bırakıp bulalım:

DE = \frac{12}{\times}

Sonuç:

DE = 20 cm

Doğru seçenek A olduğundan, A şıkkı doğrudur.

8. soru

LGS - Matematik - Orta Test - Eşlik ve Benzerlik 1 - 4

Doğru cevap: A

Benzer iki üçgenin alanları oranı $9 : 16$ ise benzerlik oranı kaçtır?

3 : 4

4 : 3

9 : 16

16 : 9

Çözüm

1) Benzer iki üçgende alanlar oranı, benzerlik oranının karesine eşittir.

Verilen alanlar oranı:

A : B = 9 : 16

2) Alanlar oranını kesir olarak yazalım ve benzerlik oranını $k$ ile gösterelim:

k^{2} = \frac{9}{16}

3) Her iki tarafın karekökünü alalım:

k = \sqrt{\frac{9}{16}}

4) Karekökü hesaplayalım:

k = \frac{3}{4}

5) Benzerlik oranını oran biçiminde yazarsak:

3 : 4

Sonuç: Doğru cevap A seçeneğidir.

9. soru

LGS - Matematik - Orta Test - Eşlik ve Benzerlik 2 - 1

Doğru cevap: B

Benzer iki üçgende karşılık gelen kenarlar $AB \leftrightarrow DE$ ve $AC \leftrightarrow DF$ olsun.

$AB = 6$ , $AC = 9$ , $DE = 8$ veriliyor. $DF$ kaçtır?

10

12

14

16

Çözüm

Karşılık gelen kenarlar verildiği için benzerlik oranını orantı kurarak yazarız:

\frac{AB}{DE} = \frac{AC}{DF}

Verilen değerleri yerine yazalım:

\frac{6}{8} = \frac{9}{DF}

İçler dışlar çarpımı yapalım:

6 \cdot DF = 8 \cdot 9

$DF$ değerini bulalım:

DF = \frac{8}{\cdot} = 12

Bulduğumuz sonuç şıklardan B ile aynıdır; yani doğru cevap B’dir.

DF = 12

10. soru

LGS - Matematik - Orta Test - Eşlik ve Benzerlik 2 - 2

Doğru cevap: B

Benzer iki üçgende karşılık gelen kenarlar aşağıdaki gibidir:

$∆ ABC \sim ∆ DEF$

$AB \leftrightarrow DE, BC \leftrightarrow EF$

$AB = 4, DE = 6, BC = 10$

Buna göre $EF$ uzunluğu kaçtır?

12

15

16

18

Çözüm

Verilen benzerlikte karşılık gelen kenarlar:

∆ ABC \sim ∆ DEF

AB \leftrightarrow DE, BC \leftrightarrow EF

Benzer üçgenlerde karşılık gelen kenarların oranları eşittir. Bu nedenle:

\frac{DE}{AB} = \frac{EF}{BC}

Verilen uzunlukları oran denklemine yerleştirelim:

\frac{6}{4} = \frac{EF}{10}

Buradan EF uzunluğunu bulmak için içler-dışlar çarpımı yapalım:

6 \cdot 10 = 4 \cdot EF

Denklemi çözelim:

60 = 4 EF

EF = \frac{60}{4}

EF = 15

Sonuç: Doğru seçenek B.

11. soru

LGS - Matematik - Orta Test - Eşlik ve Benzerlik 2 - 3

Doğru cevap: B

$△ ABC$ ve $△ DEF$ benzer.

$AB = 6$ , $AC = 8$ ve $DE = 9$ olduğuna göre $DF$ kaçtır?

10

12

13.5

15

Çözüm

Benzerlikte sıralama aynı kabul edilir: ABC üçgeni ile DEF üçgeni benzer olduğundan eşleşmeler A↔D, B↔E, C↔F olur. Bu yüzden AB kenarı DE kenarına, AC kenarı DF kenarına karşılık gelir.

Benzerlik oranını (büyütme katsayısını) DE/AB ile bulalım:

\frac{DE}{AB} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2}

Karşılıklı kenarlar aynı oranla değişir. AC ile DF karşılık olduğundan:

\frac{DF}{AC} = \frac{DE}{AB} = \frac{3}{2}

Buradan DF değerini bulalım:

DF = AC \times \frac{3}{2} = 8 \times \frac{3}{2}

Sonuç: DF 12 olur. Bu nedenle doğru cevap B şıkkıdır.

12. soru

LGS - Matematik - Orta Test - Eşlik ve Benzerlik 2 - 4

Doğru cevap: A

Verilen iki üçgen benzerdir. Buna göre istenen kenar uzunluğunu bulunuz.

∆ A B C \sim ∆ D E F

AB=6 cm, BC=9 cm, DE=8 cm

$E F = ?$

12 cm

8 cm

16 cm

6 cm

Çözüm

Verilen benzerlik:

∆ A B C \sim ∆ D E F

Benzerlikte harf sırası eşleşmeyi verir. Bu yüzden karşılıklı kenarlar:

A B \leftrightarrow D E

B C \leftrightarrow E F

Verilen uzunluklar:

A B = 6 cm

B C = 9 cm

D E = 8 cm

Benzer üçgenlerde karşılıklı kenarların oranı eşittir:

\frac{D E}{A B} = \frac{E F}{B C}

Yerine yazalım:

\frac{8}{6} = \frac{E F}{9}

İçler-dışlar çarpımı yapalım:

8 \cdot 9 = 6 \cdot E F

Çözelim:

E F = \frac{8 \cdot 9}{6}

E F = 12 cm

Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır.

(İsteğe bağlı görsel) Karşılıklı kenarları gösteren şema:

Blog

Eşlik ve Benzerlik için blog rehberleri

LGS

2027 LGS Matematik Nasıl Çalışılır?

2027 LGS Matematik nasıl çalışılır? Yeni nesil sorular, konu sırası, günlük soru rutini, yanlış analizi, deneme planı ve çalışma taktikleri.

2027 LGS yeni nesil matematik soruları çözüm stratejisi rehberi

LGS

2027 LGS Yeni Nesil Matematik Soruları Nasıl Çözülür?

2027 LGS yeni nesil matematik soruları için metin okuma, veri ayıklama, tablo-şema kurma, modelleme, süre yönetimi, 6 haftalık plan ve yanlış analizi rehberi.

LGS

LGS Matematikte Problem Soruları İçin Günlük Rutin

LGS Matematikte problem soruları için günlük rutin: soru okuma, verilenleri düzenleme, işlem kontrolü, yeni nesil problem taktikleri ve haftalık plan.