LGS Matematik Olasılık Soru Çözümleri | Dersler

İlk 12 soru

Çözümlü test soruları

Bu sayfada sınırlı sayıda soru ve doğru cevap gösterilir. Konu kazanımlarını ve çözüm adımlarını birlikte değerlendirebilirsin.

Test çözmeye başla

1. soru

LGS - Matematik - Orta Test - Olasılık 1 - 1

Doğru cevap: B

Bir kutuda $4$ kırmızı, $3$ mavi ve $5$ sarı top vardır. Rastgele $1$ top seçiliyor.

Seçilen topun mavi olma olasılığı kaçtır?

\frac{3}{10}

\frac{1}{4}

\frac{3}{7}

\frac{1}{3}

Çözüm

Toplam top sayısını bulalım:

4 + 3 + 5 = 12

Mavi top sayısı:

3

Mavi gelme olasılığı (istenen durum / tüm durumlar):

\frac{3}{12} = \frac{1}{4}

Bulunan olasılık:

\frac{1}{4}

Bu değer şıklardan B ile aynıdır. Doğru cevap: B

2. soru

LGS - Matematik - Orta Test - Olasılık 1 - 2

Doğru cevap: A

Bir torbada $3$ kırmızı, $2$ mavi ve $5$ yeşil bilye vardır. Torbadan rastgele $1$ bilye çekildiğinde yeşil olmayan bilye gelme olasılığı kaçtır?

\frac{1}{2}

\frac{3}{10}

\frac{1}{5}

\frac{2}{5}

Çözüm

Şıkları kontrol edelim: Yeşil olmayan bilye gelme olasılığı, yeşil dışındaki bilye sayısının toplam bilye sayısına oranıdır. Bu durumda doğru cevap A olmalıdır.

1) Toplam bilye sayısını bulalım:

Toplam = 3 + 2 + 5 = 10

2) Yeşil olmayan (kırmızı veya mavi) bilye sayısını bulalım:

Yeşil olmayan = 3 + 2 = 5

3) Olasılığı hesaplayalım:

Olasılık = \frac{5}{10}

4) Kesri sadeleştirelim:

\frac{5}{10} = \frac{1}{2}

Sonuç: Yeşil olmayan bilye gelme olasılığı

\frac{1}{2}

Bu değer şıklardan A ile aynıdır; yani doğru cevap A.

3. soru

LGS - Matematik - Orta Test - Olasılık 1 - 3

Doğru cevap: A

Bir torbada $3$ kırmızı, $2$ mavi ve $1$ yeşil bilye vardır. Torbadan rastgele bir bilye çekiliyor. Çekilen bilyenin kırmızı olmama olasılığı kaçtır?

\frac{1}{2}

\frac{1}{3}

\frac{2}{3}

\frac{5}{6}

Çözüm

1) Doğru şık kontrolü: Kırmızı olmama olasılığı hesaplandığında sonuç, A şıkkındaki değerle aynıdır.

Adım 1: Toplam bilye sayısını bulalım.

3 + 2 + 1 = 6

Adım 2: Kırmızı olmayan bilye sayısı (mavi veya yeşil) bulunur.

2 + 1 = 3

Adım 3: Olasılık = (istenen durum sayısı) / (tüm durum sayısı).

\frac{3}{6} = \frac{1}{2}

Sonuç: Kırmızı olmama olasılığı aşağıdaki gibidir ve bu değer A şıkkıdır.

\frac{1}{2}

4. soru

LGS - Matematik - Orta Test - Olasılık 1 - 4

Doğru cevap: A

Bir torbada $3$ kırmızı, $2$ mavi ve $1$ yeşil bilye vardır. Rastgele bir bilye seçiliyor. Seçilen bilyenin kırmızı olma olasılığı kaçtır?

\frac{1}{2}

\frac{1}{3}

\frac{3}{5}

\frac{2}{3}

Çözüm

Önce torbadaki bilye sayılarını belirleyelim.

Kırmızı: 3 Mavi: 2 Yeşil: 1

Toplam bilye sayısını bulalım.

Toplam = 3 + 2 + 1 = 6

Kırmızı seçilme olasılığı, kırmızı bilye sayısının toplam bilye sayısına oranıdır.

P(kırmızı) = \frac{3}{6}

Kesri sadeleştirelim.

\frac{3}{6} = \frac{1}{2}

Bulduğumuz sonuç seçeneklerdeki A şıkkı ile aynıdır; bu yüzden doğru cevap A’dır.

Doğru cevap = A

5. soru

LGS - Matematik - Orta Test - Olasılık 1 - 5

Doğru cevap: A

Bir torbada $3$ kırmızı ve $5$ mavi bilye vardır. Torbadan rastgele bir bilye çekiliyor. Çekilen bilyenin kırmızı olma olasılığı kaçtır?

\frac{3}{8}

\frac{5}{8}

\frac{3}{5}

\frac{1}{2}

Çözüm

1) Verilenleri belirleyelim:

Kırmızı bilye sayısı = 3

Mavi bilye sayısı = 5

2) Toplam bilye sayısını bulalım:

Toplam = 3 + 5 = 8

3) Kırmızı çekilme olasılığı:

P (kırmızı) = \frac{3}{8}

4) Şık kontrolü:

Bulunan değer, A şıkkındaki değerle aynıdır; doğru cevap A’dır.

Doğru cevap : A (\frac{3}{8})

6. soru

LGS - Matematik - Orta Test - Olasılık 1 - 6

Doğru cevap: C

Bir torbada $3$ kırmızı, $2$ mavi ve $1$ yeşil bilye vardır. Torbadan rastgele bir bilye çekiliyor. Çekilen bilyenin kırmızı olmama olasılığı kaçtır?

\frac{1}{3}

\frac{2}{3}

\frac{1}{2}

\frac{1}{6}

Çözüm

1) Torbadaki bilye sayıları:

(3 kırmızı), (2 mavi), (1 yeşil)

2) Toplam bilye sayısını bulalım:

3 + 2 + 1 = 6

3) “Kırmızı olmama” durumu mavi veya yeşil gelmesidir. Uygun durum sayısı:

2 + 1 = 3

4) Olasılık = (uygun durum sayısı) / (tüm durum sayısı):

\frac{3}{6} = \frac{1}{2}

5) Bulduğumuz sonuç şıklardaki değerle karşılaştırılır. Sonuç:

\frac{1}{2} = C

Dolayısıyla doğru cevap C’dir.

7. soru

LGS - Matematik - Orta Test - Olasılık 1 - 7

Doğru cevap: A

Bir torbada $3$ kırmızı, $2$ mavi, $5$ yeşil bilye vardır. Rastgele bir bilye çekildiğinde mavi gelme olasılığı kaçtır?

\frac{1}{5}

\frac{1}{2}

\frac{2}{5}

\frac{2}{3}

Çözüm

Toplam bilye sayısını bulalım:

3 + 2 + 5 = 10

Mavi bilye sayısı:

2

Mavi gelme olasılığı (mavi bilye sayısı / toplam bilye sayısı):

\frac{2}{10}

Kesri sadeleştirelim:

\frac{2}{10} = \frac{1}{5}

Sonuç:

Doğru cevap A şıkkıdır.

8. soru

LGS - Matematik - Orta Test - Olasılık 1 - 8

Doğru cevap: A

Bir torbada $3$ kırmızı, $2$ mavi ve $1$ yeşil bilye vardır.

Torbadan geri koymadan art arda $2$ bilye çekiliyor.

Çekilen iki bilyenin farklı renkli olma olasılığı kaçtır?

\frac{11}{15}

\frac{4}{15}

\frac{1}{5}

\frac{2}{5}

Çözüm

1) Toplam bilye sayısını bulalım.

3 + 2 + 1 = 6

2) “Farklı renk” olasılığını, “aynı renk” olasılığının tümleyeniyle bulalım.

P (farklı) = 1 - P (aynı)

3) Aynı renk gelmesi için sadece iki durum mümkündür: iki kırmızı veya iki mavi. (İki yeşil mümkün değildir çünkü 1 tane yeşil vardır.)

4) İki kırmızı gelme olasılığı:

P (KK) = \frac{3}{6} \cdot \frac{2}{5} = \frac{6}{30} = \frac{1}{5}

5) İki mavi gelme olasılığı:

P (MM) = \frac{2}{6} \cdot \frac{1}{5} = \frac{2}{30} = \frac{1}{15}

6) Aynı renk gelme olasılığı (toplayalım):

P (aynı) = \frac{1}{5} + \frac{1}{15} = \frac{3}{15} + \frac{1}{15} = \frac{4}{15}

7) Farklı renk gelme olasılığı:

P (farklı) = 1 - \frac{4}{15} = \frac{11}{15}

Sonuç şık A ile aynıdır; doğru cevap A’dır.

9. soru

LGS - Matematik - Orta Test - Olasılık 2 - 1

Doğru cevap: B

Bir torbada $3$ kırmızı, $2$ mavi ve $1$ yeşil bilye vardır.

Torbadan rastgele $2$ bilye geri koymadan çekiliyor.

Çekilen bilyelerin ikisinin de kırmızı olma olasılığı kaçtır?

\frac{1}{10}

\frac{1}{5}

\frac{1}{4}

\frac{1}{3}

Çözüm

Torbadaki toplam bilye sayısını bulalım.

3 + 2 + 1 = 6

Birinci çekilişte kırmızı gelme olasılığı:

P(ilk çekiş kırmızı)=36

Bir kırmızı çıktıktan sonra torbada kalan bilye sayısı ve kalan kırmızı sayısı ile, ikinci çekilişte kırmızı gelme olasılığı:

P(ikinci çekiş kırmızı | ilk kırmızı)=25

İki bilyenin de kırmızı gelme olasılığı bu iki olasılığın çarpımıdır:

P(iki bilye de kırmızı)=36×25

Sadeleştirelim:

\frac{3}{6} = \frac{1}{2}

\frac{1}{2} \times \frac{2}{5} = \frac{1}{5}

Sonuç:

\frac{1}{5}

Bu değer şıklarda B seçeneğidir; yani B doğrudur.

10. soru

LGS - Matematik - Orta Test - Olasılık 2 - 2

Doğru cevap: B

Bir torbada $3$ kırmızı, $2$ mavi ve $1$ yeşil bilye vardır. Rastgele bir bilye çekiliyor. Çekilen bilyenin kırmızı olmama olasılığı kaçtır?

\frac{1}{3}

\frac{1}{2}

\frac{2}{3}

\frac{5}{6}

Çözüm

1) Toplam bilye sayısını bulalım:

Toplam = 3 + 2 + 1 = 6

2) Kırmızı olmayan bilye sayısını (mavi ve yeşil) bulalım:

Kırmızı olmayan = 2 + 1 = 3

3) Olasılığı yazalım:

P (Kırmızı olmama) = \frac{3}{6}

4) Kesri sadeleştirelim:

\frac{3}{6} = \frac{1}{2}

Sonuç: Doğru cevap B şıkkıdır.

11. soru

LGS - Matematik - Orta Test - Olasılık 2 - 3

Doğru cevap: A

Bir torbada

3

kırmızı ve

2

mavi top vardır. Torbadan geri koymadan ardışık

2

top çekiliyor.
Çekilen iki topun da kırmızı olma olasılığı kaçtır?

\frac{3}{10}

\frac{1}{5}

\frac{3}{5}

\frac{1}{2}

Çözüm

Doğru seçenek: A

Toplam top sayısını bulalım.

3 + 2 = 5

Birinci çekilişte kırmızı gelme olasılığı:

\frac{3}{5}

Birinci top kırmızı çekilince torbada kalan toplar: iki kırmızı ve iki mavi, yani toplam dört top kalır. İkinci çekilişte kırmızı gelme olasılığı:

\frac{2}{4}

İki topun da kırmızı olması için bu olasılıkları çarparız:

\frac{3}{5} \cdot \frac{2}{4} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10}

Sonuç: çekilen iki topun da kırmızı olma olasılığı seçenekteki gibi A şıkkıdır.

12. soru

LGS - Matematik - Orta Test - Olasılık 2 - 4

Doğru cevap: A

Bir torbada $3$ kırmızı, $2$ mavi ve $1$ yeşil top vardır. Toplar geri konulmadan ardışık olarak $2$ top çekiliyor. İlk çekilen topun kırmızı, ikinci çekilen topun mavi olma olasılığı kaçtır?

\frac{1}{5}

\frac{1}{6}

\frac{1}{10}

\frac{2}{5}

Çözüm

A şıkkının doğru olup olmadığını kontrol edelim.

1) Torbadaki toplam top sayısını bulalım.

3 + 2 + 1 = 6

2) İlk çekilen topun kırmızı olma olasılığı:

P (ilk kırmızı) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}

3) İlk top kırmızı çekildiğinde torbada kalan top sayısı ve mavi top sayısı değişir.

kalan toplam = 6 - 1 = 5

kalan mavi = 2

4) Bu durumda ikinci çekilen topun mavi olma olasılığı:

P(ikinci mavi|ilk kırmızı)=25

5) İstenen olasılık, bu iki olasılığın çarpımıdır.

P(ilk kırmızı ve ikinci mavi)=36·25=12·25=15

Sonuç

\frac{1}{5}

olduğundan doğru cevap A şıkkıdır.

Blog

Olasılık için blog rehberleri

LGS

2027 LGS Matematik Nasıl Çalışılır?

2027 LGS Matematik nasıl çalışılır? Yeni nesil sorular, konu sırası, günlük soru rutini, yanlış analizi, deneme planı ve çalışma taktikleri.

2027 LGS yeni nesil matematik soruları çözüm stratejisi rehberi

LGS

2027 LGS Yeni Nesil Matematik Soruları Nasıl Çözülür?

2027 LGS yeni nesil matematik soruları için metin okuma, veri ayıklama, tablo-şema kurma, modelleme, süre yönetimi, 6 haftalık plan ve yanlış analizi rehberi.

LGS

LGS Matematikte Problem Soruları İçin Günlük Rutin

LGS Matematikte problem soruları için günlük rutin: soru okuma, verilenleri düzenleme, işlem kontrolü, yeni nesil problem taktikleri ve haftalık plan.