LGS - Üslü Sayılar - 1.Sayfa
Üslü Sayılar
1. Sayfa: Temel Kavramlar (Taban – Üs – Üslü İfade)
1) Üslü ifade nedir?
Aynı sayının kendisiyle tekrar tekrar çarpılmasını kısa yoldan yazmaya üslü ifade denir. Bir üslü ifade iki parçadan oluşur: taban (alttaki sayı) ve üs (kaç kez çarpılacağını gösteren sayı).
Örnek gösterim:
Bu ifade “5’in 3. kuvveti” okunur ve 5 · 5 · 5 anlamına gelir.
2) Taban ve üs nasıl anlaşılır?
Aşağıdaki ifadede:
- Taban = 2
- Üs = 4 (2 sayısı 4 kez çarpılır)
Açılım: 2 · 2 · 2 · 2
3) Hızlı hatırlatmalar (temel)
A) Üs 1 olursa: Sayı değişmez.
B) Üs 0 olursa: Taban 0 değilse sonuç 1 olur.
Not: 00 LGS düzeyinde genellikle “tanımsız/özel durum” olarak ele alınır.
C) Negatif taban: Parantez zorunludur.
Üs çiftse sonuç pozitif olur.
4) Sık yapılan hata
Negatif tabanda parantez unutulursa anlam değişir. Aşağıdaki iki ifade aynı değildir:
1) Parantezli (negatif taban):
2) Parantezsiz (eksi dışarıda kalır gibi düşünülür):
Bu örnekte sonuç aynı çıktı; ama her zaman aynı çıkmayabilir. Özellikle çift üslerde parantez farkı çok belirgin olur.
Çift üs örneği:
Sonraki sayfada üslü sayıların temel kurallarına (çarpma-bölme, kuvvetin kuvveti) geçeceğiz.
LGS - Üslü Sayılar - 2.Sayfa
Üslü Sayılar
2. Sayfa: Aynı Tabanlı Üslü İfadelerde Çarpma
1) Aynı tabanlı üslü ifadelerin çarpımı
Tabanları aynı olan üslü ifadeler çarpılırken, üsler toplanır, taban aynen yazılır.
Genel kural:
2) Örnek
Aşağıdaki işlemi inceleyelim:
Tabanlar aynı olduğu için üsler toplanır:
3) Açılım ile kontrol
Kuralın neden doğru olduğunu açılım yaparak görebiliriz:
2³ = 2 · 2 · 2
2⁴ = 2 · 2 · 2 · 2
Hepsi birlikte: 2 yedi kez çarpılır → 2⁷
4) Negatif tabanlı örnek
Negatif tabanda parantez unutulmamalıdır:
Üsler toplanır:
Sonraki sayfada aynı tabanlı üslü ifadelerde bölme kuralı ele alınacaktır.