LGS Matematik Eşitsizlikler Soru Çözümleri

İlk 6 soru

Çözümlü test soruları

Bu sayfada sınırlı sayıda soru ve doğru cevap gösterilir. Tamamını çözmek, performansını takip etmek ve tekrar çalışmak için uygulamaya geçebilirsin.

Google PlayAndroid için indir App StoreiPhone ve iPad için indir

1. soru

LGS - Matematik - Orta Test - Eşitsizlikler 1 - 1

Doğru cevap: A

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan $x$ değerleri hangisidir?

2 x - 5 < 9

x < 7

x \leq 7

x > 7

x \geq 7

Çözüm

Önce eşitsizliği yazalım:

2 x - 5 < 9

Her iki tarafa da 5 ekleyelim:

2 x - 5 + 5 < 9 + 5

Sadeleştirelim:

2 x < 14

Her iki tarafı 2'ye bölelim (2 pozitif olduğu için eşitsizlik yönü değişmez):

x < 7

Sonuç: Çözüm kümesi

x < 7

olur. Bu nedenle doğru seçenek A'dır.

2. soru

LGS - Matematik - Orta Test - Eşitsizlikler 1 - 2

Doğru cevap: B

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı değeri kaçtır?

\frac{3 x - 5}{2} < 4

3

4

5

6

Çözüm

Verilen eşitsizlik:

\frac{3 x - 5}{2} < 4

Paydadaki sayıyı kaldırmak için (pozitif olduğu için) her iki tarafı da 2 ile çarpalım:

3 x - 5 < 8

Her iki tarafa da 5 ekleyelim:

3 x < 13

Her iki tarafı 3e bölelim (pozitif olduğu için eşitsizlik yönü değişmez):

x < \frac{13}{3}

Bu koşulu sağlayan en büyük tam sayı:

4

Dolayısıyla doğru seçenek B'dir.

3. soru

LGS - Matematik - Orta Test - Eşitsizlikler 1 - 3

Doğru cevap: B

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan en küçük tam sayı değerini bulun:

$\frac{x - 2}{3} > 1 - \frac{x}{6}$

3

4

5

6

Çözüm

B şıkkının doğru olup olmadığını kontrol edelim.

Verilen eşitsizlik:

\frac{x - 2}{3} > 1 - \frac{x}{6}

Paydalardan kurtulmak için her iki tarafı paydaların ortak katı ile çarpalım:

6 \times \frac{x - 2}{3} > 6 \times (1 - \frac{x}{6})

Sadeleştirelim:

2 (x - 2) > 6 - x

Sol tarafı açalım:

2 x - 4 > 6 - x

Bilinmeyenleri bir tarafa, sayıları diğer tarafa toplayalım:

3 x > 10

Her iki tarafı aynı pozitif sayı ile bölelim:

x > \frac{10}{3}

Bu koşulu sağlayan en küçük tam sayı değeri:

4

Sonuç: B şıkkı doğrudur.

4. soru

LGS - Matematik - Orta Test - Eşitsizlikler 1 - 4

Doğru cevap: B

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı değeri kaçtır?

2 (3 x - 1) - 4 \leq 10

1

2

3

4

Çözüm

B şıkkının doğru olup olmadığını kontrol edelim.

Verilen eşitsizlik:

2 (3 x - 1) - 4 \leq 10

Parantezi açalım:

2 \cdot 3 x - 2 \cdot 1 - 4 \leq 10

Sadeleştirelim:

6 x - 2 - 4 \leq 10

Benzer terimleri birleştirelim:

6 x - 6 \leq 10

Her iki tarafa 6 ekleyelim:

6 x \leq 16

Her iki tarafı 6'ya bölelim:

x \leq \frac{16}{6}

Kesri sadeleştirelim:

x \leq \frac{8}{3}

Buna göre en büyük tam sayı değer:

x = 2

Sonuç: Doğru cevap B şıkkıdır.

5. soru

LGS - Matematik - Orta Test - Eşitsizlikler 1 - 5

Doğru cevap: A

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan çözüm kümesini seçiniz:

$2 x - 5 \leq 9$

x \leq 7

x \geq 7

x < 7

x > 7

Çözüm

Verilen eşitsizlik:

2 x - 5 \leq 9

1. Adım: Her iki tarafa 5 ekleyelim.

2 x - 5 + 5 \leq 9 + 5

2. Adım: Sadeleştirelim.

2 x \leq 14

3. Adım: Her iki tarafı 2'ye bölelim (pozitif olduğu için eşitsizliğin yönü değişmez).

\frac{2 x}{2} \leq \frac{14}{2}

4. Adım: Sonucu yazalım.

x \leq 7

Bu sonuç şıklar içinde A seçeneğidir; yani doğru cevap A.

6. soru

LGS - Matematik - Orta Test - Eşitsizlikler 1 - 6

Doğru cevap: B

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı değeri kaçtır?

3 (2 x - 1) \leq 5 x + 7

9

10

11

- 10

Çözüm

Verilen eşitsizlik:

3 (2 x - 1) \leq 5 x + 7

Parantezi dağıtalım:

6 x - 3 \leq 5 x + 7

Her iki taraftan da $5 x$ çıkaralım:

x - 3 \leq 7

Her iki tarafa da $3$ ekleyelim:

x \leq 10

Buna göre eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı değer:

10

Şıklara göre bu değer B şıkkındaki değerle aynıdır; yani B doğrudur.

Numicorn uygulaması

Eşitsizlikler çalışmasını uygulamada sürdür.

Sorularını çözdür, tekrarlarını takip et ve eksiklerini daha düzenli gör.

Soru çözümüKonu tekrarıGelişim takibi

Google PlayAndroid için indir App StoreiPhone ve iPad için indir