LGS Matematik Eşitsizlikler Soru Çözümleri

İlk 12 soru

Çözümlü test soruları

Bu sayfada sınırlı sayıda soru ve doğru cevap gösterilir. Konu kazanımlarını ve çözüm adımlarını birlikte değerlendirebilirsin.

Test çözmeye başla

1. soru

LGS - Matematik - Orta Test - Eşitsizlikler 1 - 1

Doğru cevap: A

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan $x$ değerleri hangisidir?

2 x - 5 < 9

x < 7

x \leq 7

x > 7

x \geq 7

Çözüm

Önce eşitsizliği yazalım:

2 x - 5 < 9

Her iki tarafa da 5 ekleyelim:

2 x - 5 + 5 < 9 + 5

Sadeleştirelim:

2 x < 14

Her iki tarafı 2'ye bölelim (2 pozitif olduğu için eşitsizlik yönü değişmez):

x < 7

Sonuç: Çözüm kümesi

x < 7

olur. Bu nedenle doğru seçenek A'dır.

2. soru

LGS - Matematik - Orta Test - Eşitsizlikler 1 - 2

Doğru cevap: B

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı değeri kaçtır?

\frac{3 x - 5}{2} < 4

3

4

5

6

Çözüm

Verilen eşitsizlik:

\frac{3 x - 5}{2} < 4

Paydadaki sayıyı kaldırmak için (pozitif olduğu için) her iki tarafı da 2 ile çarpalım:

3 x - 5 < 8

Her iki tarafa da 5 ekleyelim:

3 x < 13

Her iki tarafı 3e bölelim (pozitif olduğu için eşitsizlik yönü değişmez):

x < \frac{13}{3}

Bu koşulu sağlayan en büyük tam sayı:

4

Dolayısıyla doğru seçenek B'dir.

3. soru

LGS - Matematik - Orta Test - Eşitsizlikler 1 - 3

Doğru cevap: B

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan en küçük tam sayı değerini bulun:

$\frac{x - 2}{3} > 1 - \frac{x}{6}$

3

4

5

6

Çözüm

B şıkkının doğru olup olmadığını kontrol edelim.

Verilen eşitsizlik:

\frac{x - 2}{3} > 1 - \frac{x}{6}

Paydalardan kurtulmak için her iki tarafı paydaların ortak katı ile çarpalım:

6 \times \frac{x - 2}{3} > 6 \times (1 - \frac{x}{6})

Sadeleştirelim:

2 (x - 2) > 6 - x

Sol tarafı açalım:

2 x - 4 > 6 - x

Bilinmeyenleri bir tarafa, sayıları diğer tarafa toplayalım:

3 x > 10

Her iki tarafı aynı pozitif sayı ile bölelim:

x > \frac{10}{3}

Bu koşulu sağlayan en küçük tam sayı değeri:

4

Sonuç: B şıkkı doğrudur.

4. soru

LGS - Matematik - Orta Test - Eşitsizlikler 1 - 4

Doğru cevap: B

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı değeri kaçtır?

2 (3 x - 1) - 4 \leq 10

1

2

3

4

Çözüm

B şıkkının doğru olup olmadığını kontrol edelim.

Verilen eşitsizlik:

2 (3 x - 1) - 4 \leq 10

Parantezi açalım:

2 \cdot 3 x - 2 \cdot 1 - 4 \leq 10

Sadeleştirelim:

6 x - 2 - 4 \leq 10

Benzer terimleri birleştirelim:

6 x - 6 \leq 10

Her iki tarafa 6 ekleyelim:

6 x \leq 16

Her iki tarafı 6'ya bölelim:

x \leq \frac{16}{6}

Kesri sadeleştirelim:

x \leq \frac{8}{3}

Buna göre en büyük tam sayı değer:

x = 2

Sonuç: Doğru cevap B şıkkıdır.

5. soru

LGS - Matematik - Orta Test - Eşitsizlikler 1 - 5

Doğru cevap: A

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan çözüm kümesini seçiniz:

$2 x - 5 \leq 9$

x \leq 7

x \geq 7

x < 7

x > 7

Çözüm

Verilen eşitsizlik:

2 x - 5 \leq 9

1. Adım: Her iki tarafa 5 ekleyelim.

2 x - 5 + 5 \leq 9 + 5

2. Adım: Sadeleştirelim.

2 x \leq 14

3. Adım: Her iki tarafı 2'ye bölelim (pozitif olduğu için eşitsizliğin yönü değişmez).

\frac{2 x}{2} \leq \frac{14}{2}

4. Adım: Sonucu yazalım.

x \leq 7

Bu sonuç şıklar içinde A seçeneğidir; yani doğru cevap A.

6. soru

LGS - Matematik - Orta Test - Eşitsizlikler 1 - 6

Doğru cevap: B

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı değeri kaçtır?

3 (2 x - 1) \leq 5 x + 7

9

10

11

- 10

Çözüm

Verilen eşitsizlik:

3 (2 x - 1) \leq 5 x + 7

Parantezi dağıtalım:

6 x - 3 \leq 5 x + 7

Her iki taraftan da $5 x$ çıkaralım:

x - 3 \leq 7

Her iki tarafa da $3$ ekleyelim:

x \leq 10

Buna göre eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı değer:

10

Şıklara göre bu değer B şıkkındaki değerle aynıdır; yani B doğrudur.

7. soru

LGS - Matematik - Orta Test - Eşitsizlikler 1 - 8

Doğru cevap: B

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı $x$ değeri kaçtır?

$2 x + 3 \leq 15$

5

6

7

8

Çözüm

Önce verilen eşitsizliği yazalım:

2 x + 3 \leq 15

Her iki taraftan aynı sayıyı çıkararak x’li ifadeyi yalnız bırakalım:

2 x + 3 \leq 15

2 x \leq 15 - 3

Sağ tarafı sadeleştirelim:

2 x \leq 12

Her iki tarafı aynı pozitif sayıya bölersek eşitsizliğin yönü değişmez:

x \leq 6

Buna göre eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı değer:

x = 6

Kontrol: Doğru seçenek B’dir.

8. soru

LGS - Matematik - Orta Test - Eşitsizlikler 1 - 7

Doğru cevap: A

Aşağıdaki eşitsizliğin çözümü hangisidir?

2 x - 3 < 7

x < 5

x \leq 5

x > 5

x < 10

Çözüm

Eşitsizlik:

2 x - 3 < 7

1) Her iki tarafa 3 ekleyelim:

2 x - 3 + 3 < 7 + 3

2) Sadeleştirelim:

2 x < 10

3) Her iki tarafı 2'ye bölelim (pozitif sayı olduğu için eşitsizlik yönü değişmez):

x < 5

Sonuç:

x < 5

Bu sonuç şıklarda A seçeneğidir. Yani doğru cevap A'dır.

9. soru

LGS - Matematik - Orta Test - Eşitsizlikler 2 - 1

Doğru cevap: B

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır?

-2 < x \leq 3

4

5

6

1

Çözüm

Verilen eşitsizlik:

-2 < x \leq 3

Tam sayı olması istendiği için, sol tarafta sıkı eşitsizlik olduğundan x, -2'den büyük olan ilk tam sayıdan başlar; sağ tarafta ise 3 dahil edilir:

x \in {-1, 0, 1, 2, 3}

Bu tam sayıların toplamı:

-1 + 0 + 1 + 2 + 3 = 5

Bulunan toplam:

5

Bu değer şıklardan B ile aynıdır; yani B doğrudur.

10. soru

LGS - Matematik - Orta Test - Eşitsizlikler 2 - 2

Doğru cevap: B

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı değeri kaçtır?

3 (2 x - 5) \leq 2 (x + 4) + 7

6

7

8

9

Çözüm

1) Seçenek kontrolü (B mi?)

Eşitsizliği çözüp en büyük tam sayıyı bulacağız.

2) Verilen eşitsizlik

3 (2 x - 5) \leq 2 (x + 4) + 7

3) Parantezleri açalım

6 x - 15 \leq 2 x + 8 + 7

4) Sağ tarafı sadeleştirelim

6 x - 15 \leq 2 x + 15

5) Bilinmeyenleri bir tarafa, sayıları diğer tarafa toplayalım

Her iki taraftan da

2 x

çıkaralım:

4 x - 15 \leq 15

6) Her iki tarafa 15 ekleyelim

4 x \leq 30

7) Her iki tarafı 4'e bölelim

x \leq \frac{30}{4}

Kesri sadeleştirirsek:

x \leq \frac{15}{2}

8) En büyük tam sayıyı bulalım

Sınır değer

\frac{15}{2}

olduğuna göre en büyük tam sayı:

7

Sonuç: Doğru cevap B’dir.

11. soru

LGS - Matematik - Orta Test - Eşitsizlikler 2 - 3

Doğru cevap: C

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan en küçük tam sayıyı bulun.

$2 x - 5 > 7$

5

6

7

8

Çözüm

Doğru cevap C mi kontrol edelim ve eşitsizliği adım adım çözelim.

1) Verilen eşitsizlik:

2 x - 5 > 7

2) Her iki tarafa (−5)’i yok etmek için 5 ekleyelim:

2 x > 12

3) Her iki tarafı 2’ye bölelim (pozitif olduğu için eşitsizlik yönü değişmez):

x > 6

4) Bu şartı sağlayan en küçük tam sayı:

7

Sonuç: En küçük tam sayı C şıkkıdır.

12. soru

LGS - Matematik - Orta Test - Eşitsizlikler 2 - 4

Doğru cevap: A

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesi hangisidir?

2 (x - 3) \geq x + 5

x \geq 11

x \leq 11

x > 11

x \geq 1

Çözüm

Eşitsizlik:

2 (x - 3) \geq x + 5

1) Dağıtma işlemini yapalım:

2 x - 6 \geq x + 5

2) Her iki taraftan aynı ifadeyi çıkararak x'leri bir tarafa toplayalım (her iki taraftan x çıkaralım):

2 x - 6 - x \geq x + 5 - x

3) Sadeleştirelim:

x - 6 \geq 5

4) Her iki tarafa 6 ekleyelim:

x \geq 11

Sonuç: Doğru seçenek A.

Blog

Eşitsizlikler için blog rehberleri

LGS

2027 LGS Matematik Nasıl Çalışılır?

2027 LGS Matematik nasıl çalışılır? Yeni nesil sorular, konu sırası, günlük soru rutini, yanlış analizi, deneme planı ve çalışma taktikleri.

2027 LGS yeni nesil matematik soruları çözüm stratejisi rehberi

LGS

2027 LGS Yeni Nesil Matematik Soruları Nasıl Çözülür?

2027 LGS yeni nesil matematik soruları için metin okuma, veri ayıklama, tablo-şema kurma, modelleme, süre yönetimi, 6 haftalık plan ve yanlış analizi rehberi.

LGS

LGS Matematikte Problem Soruları İçin Günlük Rutin

LGS Matematikte problem soruları için günlük rutin: soru okuma, verilenleri düzenleme, işlem kontrolü, yeni nesil problem taktikleri ve haftalık plan.