1. bölüm
Konu Anlatımı - Eşitsizlikler - 1.Sayfa
Eşitsizlikler
1. Sayfa: Eşitsizliklere giriş
1) Eşitsizlik nedir?
Eşitsizlik; iki ifadenin birbirinden büyük ya da küçük olduğunu gösteren matematiksel ifadedir. Çözüm, tek bir sayı yerine bir değer aralığı olabilir.
Semboller
< küçüktür
> büyüktür
≤ küçük veya eşittir
≥ büyük veya eşittir
> büyüktür
≤ küçük veya eşittir
≥ büyük veya eşittir
Yorum
x > 2 demek; x, 2'den büyük olan tüm sayıları alabilir (3, 4, 10, 2.1 gibi).
2. bölüm
Konu Anlatımı - Eşitsizlikler - 2.Sayfa
Eşitsizlikler
2. Sayfa: Sayı doğrusu yorumu
2) Sayı doğrusunda gösterim mantığı
Sayı doğrusunda eşitsizlikler ok ve nokta ile gösterilir.
Boş / dolu nokta
x < 5 → 5 dahil değil → boş nokta
x ≤ 5 → 5 dahil → dolu nokta
x ≤ 5 → 5 dahil → dolu nokta
Örnek yorum
x ≥ −1 ise −1 dahil, sağ tarafa doğru tüm sayılar çözüm olur.
Hızlı kontrol
“Dahil” kelimesi (≤, ≥) varsa dolu nokta düşün.
3. bölüm
Konu Anlatımı - Eşitsizlikler - 3.Sayfa
Eşitsizlikler
3. Sayfa: Toplama-çıkarma ile çözüm
3) Eşitsizlikte toplama ve çıkarma
Eşitsizliğin iki tarafına aynı sayıyı eklemek veya çıkarmak eşitsizliğin yönünü değiştirmez.
Örnek
x + 7 < 20
Her iki taraftan 7 çıkar: x < 13
Her iki taraftan 7 çıkar: x < 13
Örnek
y − 4 ≥ 9
Her iki tarafa 4 ekle: y ≥ 13
Her iki tarafa 4 ekle: y ≥ 13
Kural
Aynı işlemi iki tarafa uygula → yön değişmez.
4. bölüm
Konu Anlatımı - Eşitsizlikler - 4.Sayfa
Eşitsizlikler
4. Sayfa: Pozitifle çarpma-bölme
4) Pozitif sayıyla çarpma ve bölme
Eşitsizliğin iki tarafını pozitif bir sayı ile çarparsan veya bölersen eşitsizliğin yönü değişmez.
Örnek
3x > 12
Her iki tarafı 3'e böl: x > 4
Her iki tarafı 3'e böl: x > 4
Örnek
x/5 ≤ 2
Her iki tarafı 5 ile çarp: x ≤ 10
Her iki tarafı 5 ile çarp: x ≤ 10
Not
Pay ve payda kesin belliyse mfrac kullanılır.
5. bölüm
Konu Anlatımı - Eşitsizlikler - 5.Sayfa
Eşitsizlikler
5. Sayfa: Negatifle işlemde yön değişimi
5) Negatif sayıyla çarpma ve bölme
Eşitsizliğin iki tarafını negatif bir sayı ile çarparsan veya bölersen eşitsizliğin yönü ters döner.
Örnek
−2x < 8
Her iki tarafı −2'ye böl (yön değişir): x > −4
Her iki tarafı −2'ye böl (yön değişir): x > −4
Örnek
−3y ≥ 15
Her iki tarafı −3'e böl (yön değişir): y ≤ −5
Her iki tarafı −3'e böl (yön değişir): y ≤ −5
Sık hata
Negatifle bölme/çarpma yapılınca yön değiştirmeyi unutmak en yaygın hatadır.
1 / 4 sayfa yüklendi
