1. bölüm
Konu Anlatımı - Doğrusal Denklemler - 1.Sayfa
Doğrusal Denklemler
1. Sayfa: Doğrusal denkleme giriş
1) Doğrusal denklem nedir?
Doğrusal denklem; bilinmeyenin (genellikle x) birinci dereceden olduğu denklemdir. Yani x'in üssü 1'dir ve x² gibi terimler bulunmaz.
Örnekler
3x + 5 = 20 (doğrusal)
7 − 2x = 1 (doğrusal)
x² + 1 = 5 (doğrusal değildir)
7 − 2x = 1 (doğrusal)
x² + 1 = 5 (doğrusal değildir)
Hedef
Amaç bilinmeyeni yalnız bırakmaktır: x'i tek başına bırakacak işlemler yapılır.
2. bölüm
Konu Anlatımı - Doğrusal Denklemler - 2.Sayfa
Doğrusal Denklemler
2. Sayfa: Denklem çözmenin temeli
2) Eşitliğin iki tarafına aynı işlem
Bir denklemde eşitliğin iki tarafına aynı işlemi uygularsak denklemin doğruluğu bozulmaz.
Kural
Her iki tarafa aynı sayıyı ekle/çıkar → eşitlik korunur.
Her iki tarafı aynı (0 olmayan) sayıyla çarp/böl → eşitlik korunur.
Her iki tarafı aynı (0 olmayan) sayıyla çarp/böl → eşitlik korunur.
Mini örnek
x + 4 = 11
Her iki taraftan 4 çıkar: x = 7
Her iki taraftan 4 çıkar: x = 7
Dikkat
0'a bölme yoktur. “Her iki tarafı 0'a bölelim” diye bir adım asla yapılmaz.
3. bölüm
Konu Anlatımı - Doğrusal Denklemler - 3.Sayfa
Doğrusal Denklemler
3. Sayfa: Basit denklemler
3) Toplama/çıkarma ile çözüm
Bilinmeyenin yanında sabit varsa, önce sabit terimi diğer tarafa geçirerek x'i yalnızlaştırırız.
Örnek
x − 9 = 13
Her iki tarafa 9 ekle: x = 22
Her iki tarafa 9 ekle: x = 22
Örnek
x + 15 = 6
Her iki taraftan 15 çıkar: x = −9
Her iki taraftan 15 çıkar: x = −9
Kontrol
Bulduğun x değerini denklemde yerine koy. Sol taraf = sağ taraf olmalı.
4. bölüm
Konu Anlatımı - Doğrusal Denklemler - 4.Sayfa
Doğrusal Denklemler
4. Sayfa: Katsayılı denklemler
4) Çarpma/bölme ile çözüm
Bilinmeyenin katsayısı varsa, katsayıdan kurtulmak için her iki tarafı katsayıya böleriz.
Örnek
5x = 40
Her iki tarafı 5'e böl: x = 8
Her iki tarafı 5'e böl: x = 8
Örnek
−3x = 21
Her iki tarafı −3'e böl: x = −7
Her iki tarafı −3'e böl: x = −7
Sık hata
Eksi işaretini unutma: 21 ÷ (−3) = −7 olur.
5. bölüm
Konu Anlatımı - Doğrusal Denklemler - 5.Sayfa
Doğrusal Denklemler
5. Sayfa: İki adımda çözüm
5) İki adımlı doğrusal denklemler
Önce toplama/çıkarma, sonra çarpma/bölme adımı yapılır (ya da tersi).
Örnek
2x + 6 = 20
6'yı çıkar: 2x = 14
2'ye böl: x = 7
6'yı çıkar: 2x = 14
2'ye böl: x = 7
Örnek
7 − 3x = 1
7'yi çıkar: −3x = −6
−3'e böl: x = 2
7'yi çıkar: −3x = −6
−3'e böl: x = 2
İpucu
İşaretlere dikkat etmek için her satırı ayrı yazmak hata riskini azaltır.
1 / 4 sayfa yüklendi
