9. Sınıf Matematik Yüzde Problemleri Test Çöz

1. SoruÇoktan Seçmeli

Bir ürünün fiyatı $120$ TL iken önce yüzde $20$ zam yapılıyor, ardından yeni fiyat üzerinden yüzde $10$ indirim uygulanıyor. Son fiyat kaç TL olur?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Önce zam uygulanır. Başlangıç fiyatı: 120 Yüzde yirmi zam demek, fiyatı 1 + 20 100 ile çarpmaktır. Bu çarpan: 120 100 = 6 5 Zamdan sonraki fiyat: 120 × 6 5 = 144 Sonra yeni fiyat üzerinden yüzde on indirim uygulanır. Bu da fiyatı 1 - 10 100 ile çarpmaktır. Bu çarpan: 90 100 = 9 10 İndirimden sonraki (son) fiyat: 144 × 9 10 = 1296 10 = 129.6 Bulunan değer A şıkkı ile aynıdır; dolayısıyla doğru cevap A. 129.6 TL

Çözüm: Önce zam uygulanır. Başlangıç fiyatı: 120 Yüzde yirmi zam demek, fiyatı 1 + 20 100 ile çarpmaktır. Bu çarpan: 120 100 = 6 5 Zamdan sonraki fiyat: 120 × 6 5 = 144 Sonra yeni fiyat üzerinden yüzde on indirim uygulanır. Bu da fiyatı 1 - 10 100 ile çarpmaktır. Bu çarpan: 90 100 = 9 10 İndirimden sonraki (son) fiyat: 144 × 9 10 = 1296 10 = 129.6 Bulunan değer A şıkkı ile aynıdır; dolayısıyla doğru cevap A. 129.6 TL

Önce zam uygulanır. Başlangıç fiyatı:

120

Yüzdeyirmi zam demek, fiyatı

1 + \frac{20}{100}

ile çarpmaktır. Bu çarpan:

\frac{120}{100} = \frac{6}{5}

Zamdan sonraki fiyat:

120 \times \frac{6}{5} = 144

Sonra yeni fiyat üzerinden yüzdeon indirim uygulanır. Bu da fiyatı

1 - \frac{10}{100}

ile çarpmaktır. Bu çarpan:

\frac{90}{100} = \frac{9}{10}

İndirimden sonraki (son) fiyat:

144 \times \frac{9}{10} = \frac{1296}{10} = 129.6

Bulunan değer A şıkkı ile aynıdır; dolayısıyla doğru cevap A.

129.6 TL

2. SoruÇoktan Seçmeli

Bir ürünün etiket fiyatı önce $20 %$ artırılıyor, sonra artırılmış fiyat üzerinden $25 %$ indirim yapılıyor. Son olarak KDV $8 %$ eklenince ürünün satış fiyatı $1215$ TL oluyor.
Başlangıçtaki etiket fiyatı kaç TL’dir?

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Bir ürünün fiyatı önce $\frac{20}{100}$ oranında artırılıyor, sonra yeni fiyat üzerinden $\frac{10}{100}$ oranında indirim yapılıyor.
Son fiyatı $216$ TL olduğuna göre, ürünün ilk fiyatı kaç TL’dir?

Lütfen önce bir cevap seç.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Bir ürüne art arda iki indirim uygulanıyor. İlk indirim oranı $a %$ , ikinci indirim oranı $b %$ olsun.
İki indirimden sonra ürünün fiyatı, başlangıç fiyatının $72 %$ si oluyor ve ayrıca $b = a + 10$ (yüzde puan).
Buna göre $a$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Verilen bilgiye göre iki indirimden sonra fiyat, başlangıç fiyatının aşağıdaki oranına düşüyor: 0.72 Başlangıç fiyatı için bir değişken seçelim: P İlk indirimden sonra fiyat: P 1 = P ⋅ ( 1 − a 100 ) İkinci indirimden sonra fiyat: P 2 = P 1 ⋅ ( 1 − b 100 ) Yerine koyup başlangıç fiyata oranlarsak: P 2 = P ⋅ ( 1 − a 100 ) ⋅ ( 1 − b 100 ) Ayrıca son fiyat, başlangıç fiyatının aşağıdaki katı olduğundan: P 2 = 0.72 ⋅ P Bu iki eşitliği birleştirip P ’yi sadeleştirirsek: ( 1 − a 100 ) ⋅ ( 1 − b 100 ) = 0.72 Verilen koşul: b = a + 10 Yerine yazalım: ( 1 − a 100 ) ⋅ ( 1 − a + 10 100 ) = 0.72 Hesabı kolaylaştırmak için aşağıdaki değişkeni tanımlayalım: x = a 100 Böylece ikinci çarpandaki ifade: 1 − a + 10 100 = 1 − a 100 − 10 100 = 0.9 − x Denklem şu hale gelir: ( 1 − x ) ⋅ ( 0.9 − x ) = 0.72 Açalım: ( 1 − x ) ⋅ ( 0.9 − x ) = 0.9 − 1.9 x + x 2 Eşitleyip düzenleyelim: x 2 − 1.9 x + 0.9 = 0.72 x 2 − 1.9 x + 0.18 = 0 Diskriminant: Δ = ( 1.9 ) 2 − 4 ⋅ 1 ⋅ 0.18 = 2.89 2.89 = 1.7 Kökler: x = 1.9 ± 1.7 2 x = 3.6 2 = 1.8 x = 0.2 2 = 0.1 İndirim oranı olduğundan x için uygun aralık: 0 < x < 1 Bu yüzden geçerli kök: x = 0.1 Şimdi a ’yı bulalım: a = 100 ⋅ x = 100 ⋅ 0.1 = 10 Dolayısıyla doğru seçenek A ’dır: a = 10 %

Çözüm: Verilen bilgiye göre iki indirimden sonra fiyat, başlangıç fiyatının aşağıdaki oranına düşüyor: 0.72 Başlangıç fiyatı için bir değişken seçelim: P İlk indirimden sonra fiyat: P 1 = P ⋅ ( 1 − a 100 ) İkinci indirimden sonra fiyat: P 2 = P 1 ⋅ ( 1 − b 100 ) Yerine koyup başlangıç fiyata oranlarsak: P 2 = P ⋅ ( 1 − a 100 ) ⋅ ( 1 − b 100 ) Ayrıca son fiyat, başlangıç fiyatının aşağıdaki katı olduğundan: P 2 = 0.72 ⋅ P Bu iki eşitliği birleştirip P ’yi sadeleştirirsek: ( 1 − a 100 ) ⋅ ( 1 − b 100 ) = 0.72 Verilen koşul: b = a + 10 Yerine yazalım: ( 1 − a 100 ) ⋅ ( 1 − a + 10 100 ) = 0.72 Hesabı kolaylaştırmak için aşağıdaki değişkeni tanımlayalım: x = a 100 Böylece ikinci çarpandaki ifade: 1 − a + 10 100 = 1 − a 100 − 10 100 = 0.9 − x Denklem şu hale gelir: ( 1 − x ) ⋅ ( 0.9 − x ) = 0.72 Açalım: ( 1 − x ) ⋅ ( 0.9 − x ) = 0.9 − 1.9 x + x 2 Eşitleyip düzenleyelim: x 2 − 1.9 x + 0.9 = 0.72 x 2 − 1.9 x + 0.18 = 0 Diskriminant: Δ = ( 1.9 ) 2 − 4 ⋅ 1 ⋅ 0.18 = 2.89 2.89 = 1.7 Kökler: x = 1.9 ± 1.7 2 x = 3.6 2 = 1.8 x = 0.2 2 = 0.1 İndirim oranı olduğundan x için uygun aralık: 0 < x < 1 Bu yüzden geçerli kök: x = 0.1 Şimdi a ’yı bulalım: a = 100 ⋅ x = 100 ⋅ 0.1 = 10 Dolayısıyla doğru seçenek A ’dır: a = 10 %

Verilen bilgiye göre iki indirimden sonra fiyat, başlangıç fiyatının aşağıdaki oranına düşüyor:

0.72

Başlangıç fiyatı için bir değişken seçelim:

P

İlk indirimden sonra fiyat:

P_{1} = P \cdot (1 - \frac{a}{100})

İkinci indirimden sonra fiyat:

P_{2} = P_{1} \cdot (1 - \frac{b}{100})

Yerine koyup başlangıç fiyata oranlarsak:

P_{2} = P \cdot (1 - \frac{a}{100}) \cdot (1 - \frac{b}{100})

Ayrıca son fiyat, başlangıç fiyatının aşağıdaki katı olduğundan:

P_{2} = 0.72 \cdot P

Bu iki eşitliği birleştirip P’yi sadeleştirirsek:

(1 - \frac{a}{100}) \cdot (1 - \frac{b}{100}) = 0.72

Verilen koşul:

b = a + 10

Yerine yazalım:

(1 - \frac{a}{100}) \cdot (1 - \frac{a + 10}{100}) = 0.72

Hesabı kolaylaştırmak için aşağıdaki değişkeni tanımlayalım:

x = \frac{a}{100}

Böylece ikinci çarpandaki ifade:

1 - \frac{a + 10}{100} = 1 - \frac{a}{100} - \frac{10}{100} = 0.9 - x

Denklem şu hale gelir:

(1 - x) \cdot (0.9 - x) = 0.72

Açalım:

(1 - x) \cdot (0.9 - x) = 0.9 - 1.9 x + x^{2}

Eşitleyip düzenleyelim:

x^{2} - 1.9 x + 0.9 = 0.72

x^{2} - 1.9 x + 0.18 = 0

Diskriminant:

Δ = {(1.9)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0.18 = 2.89

\sqrt{2.89} = 1.7

Kökler:

x = \frac{1.9 \pm 1.7}{2}

x = \frac{3.6}{2} = 1.8

x = \frac{0.2}{2} = 0.1

İndirim oranı olduğundan x için uygun aralık:

0 < x < 1

Bu yüzden geçerli kök:

x = 0.1

Şimdi a’yı bulalım:

a = 100 \cdot x = 100 \cdot 0.1 = 10

Dolayısıyla doğru seçenek A’dır:

a = 10 %

5. SoruÇoktan Seçmeli

Bir ürünün fiyatına önce $%25$ indirim, sonra indirimli fiyat üzerinden $%20$ zam yapılıyor. Son fiyat, başlangıç fiyatına göre yüzde kaç değişir?

Lütfen önce bir cevap seç.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Bir ürünün fiyatı önce $20 %$ artırılıyor, ardından yeni fiyat üzerinden $10 %$ indirim yapılıyor. Son fiyat, ilk fiyata göre yüzde kaç değişmiştir?

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Bir ürünün etiket fiyatı önce $p %$ artırılıyor, sonra sırasıyla $10 %$ ve $20 %$ indirim yapılıyor.
Son fiyat, ürünün ilk etiket fiyatının $4 %$ eksiğine eşit olduğuna göre $p$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Bir ürünün fiyatı önce $20 %$ artırılıyor, sonra yeni fiyat üzerinden $15 %$ indirim yapılıyor.
Son fiyat $204$ TL olduğuna göre ürünün başlangıç fiyatı kaç TL’dir?

Lütfen önce bir cevap seç.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Bir ürün önce yüzde yirmi indirimle satılıyor, sonra indirimli fiyat üzerinden yüzde yirmi beş zam yapılıyor.
Son fiyatın, ilk etiket fiyatına göre yüzde kaç değiştiğini bulunuz.

Lütfen önce bir cevap seç.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Bir mağazada bir ürünün etiket fiyatına önce yüzde $30$ indirim uygulanıyor. İndirimli fiyata daha sonra yüzde $18$ KDV eklenince kasada ödenen tutar $247.8 TL$ oluyor.
Buna göre ürünün etiket fiyatı kaç $TL$ ’dir?

Lütfen önce bir cevap seç.

9. Sınıf Matematik Yüzde Problemleri Testleri

9. Sınıf Yüzde Problemleri Testleri

Yüzde Sorularında Temel Mantık

Çözümlü Pratikle Hız Kazan

9. Sınıf Matematik Yüzde Problemleri Testleri

Bir ürünün fiyatı $120$ TL iken önce yüzde $20$ zam yapılıyor, ardından yeni fiyat üzerinden yüzde $10$ indirim uygulanıyor. Son fiyat kaç TL olur?

Bir ürünün etiket fiyatı önce $20 %$ artırılıyor, sonra artırılmış fiyat üzerinden $25 %$ indirim yapılıyor. Son olarak KDV $8 %$ eklenince ürünün satış fiyatı $1215$ TL oluyor.
Başlangıçtaki etiket fiyatı kaç TL’dir?

Bir ürünün fiyatı önce $\frac{20}{100}$ oranında artırılıyor, sonra yeni fiyat üzerinden $\frac{10}{100}$ oranında indirim yapılıyor.
Son fiyatı $216$ TL olduğuna göre, ürünün ilk fiyatı kaç TL’dir?

Bir ürüne art arda iki indirim uygulanıyor. İlk indirim oranı $a %$ , ikinci indirim oranı $b %$ olsun.
İki indirimden sonra ürünün fiyatı, başlangıç fiyatının $72 %$ si oluyor ve ayrıca $b = a + 10$ (yüzde puan).
Buna göre $a$ kaçtır?

Bir ürünün fiyatına önce $%25$ indirim, sonra indirimli fiyat üzerinden $%20$ zam yapılıyor. Son fiyat, başlangıç fiyatına göre yüzde kaç değişir?

Bir ürünün fiyatı önce $20 %$ artırılıyor, ardından yeni fiyat üzerinden $10 %$ indirim yapılıyor. Son fiyat, ilk fiyata göre yüzde kaç değişmiştir?

Bir ürünün etiket fiyatı önce $p %$ artırılıyor, sonra sırasıyla $10 %$ ve $20 %$ indirim yapılıyor.
Son fiyat, ürünün ilk etiket fiyatının $4 %$ eksiğine eşit olduğuna göre $p$ kaçtır?

Bir ürünün fiyatı önce $20 %$ artırılıyor, sonra yeni fiyat üzerinden $15 %$ indirim yapılıyor.
Son fiyat $204$ TL olduğuna göre ürünün başlangıç fiyatı kaç TL’dir?

Bir ürün önce yüzde yirmi indirimle satılıyor, sonra indirimli fiyat üzerinden yüzde yirmi beş zam yapılıyor.
Son fiyatın, ilk etiket fiyatına göre yüzde kaç değiştiğini bulunuz.

Bir mağazada bir ürünün etiket fiyatına önce yüzde $30$ indirim uygulanıyor. İndirimli fiyata daha sonra yüzde $18$ KDV eklenince kasada ödenen tutar $247.8 TL$ oluyor.
Buna göre ürünün etiket fiyatı kaç $TL$ ’dir?

9. Sınıf Yüzde Problemleri Hakkında

9. Sınıf Matematik Yüzde Problemleri Testleri

9. Sınıf Yüzde Problemleri Testleri

Yüzde Sorularında Temel Mantık

Çözümlü Pratikle Hız Kazan

9. Sınıf Matematik Yüzde Problemleri Testleri

Bir ürünün fiyatı 120 TL iken önce yüzde20 zam yapılıyor, ardından yeni fiyat üzerinden yüzde10 indirim uygulanıyor. Son fiyat kaç TL olur?

Bir ürünün etiket fiyatı önce 20% artırılıyor, sonra artırılmış fiyat üzerinden 25% indirim yapılıyor. Son olarak KDV8% eklenince ürünün satış fiyatı 1215TL oluyor.Başlangıçtaki etiket fiyatı kaç TL’dir?

Bir ürünün fiyatı önce 20100 oranında artırılıyor, sonra yeni fiyat üzerinden 10100 oranında indirim yapılıyor.Son fiyatı 216 TL olduğuna göre, ürünün ilk fiyatı kaç TL’dir?

Bir ürüne art arda iki indirim uygulanıyor. İlk indirim oranı a%, ikinci indirim oranı b% olsun.İki indirimden sonra ürünün fiyatı, başlangıç fiyatının 72%si oluyor ve ayrıca b=a+10 (yüzde puan).Buna göre a kaçtır?

Bir ürünün fiyatına önce %25 indirim, sonra indirimli fiyat üzerinden %20 zam yapılıyor. Son fiyat, başlangıç fiyatına göre yüzde kaç değişir?

Bir ürünün fiyatı önce 20% artırılıyor, ardından yeni fiyat üzerinden 10% indirim yapılıyor. Son fiyat, ilk fiyata göre yüzde kaç değişmiştir?

Bir ürünün etiket fiyatı önce p% artırılıyor, sonra sırasıyla 10% ve 20% indirim yapılıyor.Son fiyat, ürünün ilk etiket fiyatının 4% eksiğine eşit olduğuna göre p kaçtır?

Bir ürünün fiyatı önce 20% artırılıyor, sonra yeni fiyat üzerinden 15% indirim yapılıyor.Son fiyat 204 TL olduğuna göre ürünün başlangıç fiyatı kaç TL’dir?

Bir ürün önce yüzde yirmi indirimle satılıyor, sonra indirimli fiyat üzerinden yüzde yirmi beş zam yapılıyor.Son fiyatın, ilk etiket fiyatına göre yüzde kaç değiştiğini bulunuz.

Bir mağazada bir ürünün etiket fiyatına önce yüzde30 indirim uygulanıyor. İndirimli fiyata daha sonra yüzde18 KDV eklenince kasada ödenen tutar 247.8TL oluyor.Buna göre ürünün etiket fiyatı kaç TL’dir?

9. Sınıf Yüzde Problemleri Hakkında

Bir ürünün fiyatı $120$ TL iken önce yüzde $20$ zam yapılıyor, ardından yeni fiyat üzerinden yüzde $10$ indirim uygulanıyor. Son fiyat kaç TL olur?

Bir ürünün etiket fiyatı önce $20 %$ artırılıyor, sonra artırılmış fiyat üzerinden $25 %$ indirim yapılıyor. Son olarak KDV $8 %$ eklenince ürünün satış fiyatı $1215$ TL oluyor.
Başlangıçtaki etiket fiyatı kaç TL’dir?

Bir ürünün fiyatı önce $\frac{20}{100}$ oranında artırılıyor, sonra yeni fiyat üzerinden $\frac{10}{100}$ oranında indirim yapılıyor.
Son fiyatı $216$ TL olduğuna göre, ürünün ilk fiyatı kaç TL’dir?

Bir ürüne art arda iki indirim uygulanıyor. İlk indirim oranı $a %$ , ikinci indirim oranı $b %$ olsun.
İki indirimden sonra ürünün fiyatı, başlangıç fiyatının $72 %$ si oluyor ve ayrıca $b = a + 10$ (yüzde puan).
Buna göre $a$ kaçtır?

Bir ürünün fiyatına önce $%25$ indirim, sonra indirimli fiyat üzerinden $%20$ zam yapılıyor. Son fiyat, başlangıç fiyatına göre yüzde kaç değişir?

Bir ürünün fiyatı önce $20 %$ artırılıyor, ardından yeni fiyat üzerinden $10 %$ indirim yapılıyor. Son fiyat, ilk fiyata göre yüzde kaç değişmiştir?

Bir ürünün etiket fiyatı önce $p %$ artırılıyor, sonra sırasıyla $10 %$ ve $20 %$ indirim yapılıyor.
Son fiyat, ürünün ilk etiket fiyatının $4 %$ eksiğine eşit olduğuna göre $p$ kaçtır?

Bir ürünün fiyatı önce $20 %$ artırılıyor, sonra yeni fiyat üzerinden $15 %$ indirim yapılıyor.
Son fiyat $204$ TL olduğuna göre ürünün başlangıç fiyatı kaç TL’dir?

Bir ürün önce yüzde yirmi indirimle satılıyor, sonra indirimli fiyat üzerinden yüzde yirmi beş zam yapılıyor.
Son fiyatın, ilk etiket fiyatına göre yüzde kaç değiştiğini bulunuz.

Bir mağazada bir ürünün etiket fiyatına önce yüzde $30$ indirim uygulanıyor. İndirimli fiyata daha sonra yüzde $18$ KDV eklenince kasada ödenen tutar $247.8 TL$ oluyor.
Buna göre ürünün etiket fiyatı kaç $TL$ ’dir?