12. Sınıf Matematik

12. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Testleri

12. sınıf Matematik 1. dönem 2. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

12. Sınıf Matematik 1. dönem 2. yazılı soruları, ilk dönem sonunda konular artık birbirini tamamlayan bir hazırlık alanı oluşturur. Bu sınıf düzeyinde matematik, analiz konularını işlem disiplini ve grafik yorumu ile birlikte kullanmayı gerektirir. Bu sayfa, öğrencinin trigonometri, logaritma, diziler, limit, türev ve integral konularını düzenli işlem adımlarıyla çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak biçimde hazırlanmıştır. Konu dağılımı sınıflar bölümündeki güncel test havuzuyla uyumlu olduğu için yazılı öncesinde düzenli ve hedefli bir tekrar alanı sunar.

Bu yazılı kapsamında Matematik Trigonometri, Matematik Logaritma, Matematik Diziler, Matematik Limit başlıklarıyla başlayan ve Matematik Diziler, Matematik Limit, Matematik Türev konularına kadar genişleyen bir içerik vardır. Konuların birlikte verilmesi, öğrencinin tek bir soru tipine alışmasını engeller. Farklı kazanımlar aynı sınav atmosferinde çözüldüğünde hangi başlığın ek tekrar istediği daha hızlı fark edilir.

Matematikte çözüm yolunu yazmak, özellikle limit, türev ve integral sorularında hatayı görmeyi kolaylaştırır. Yanlışlar işlem, yöntem ve soruyu yorumlama başlıklarına ayrıldığında tekrar daha hedefli olur. bu aşamada önceki başlıklarla yeni kazanımları aynı çözüm oturumunda görmek önemlidir. Soruları çözerken süre tutmak, zorlanılan maddeleri işaretlemek ve çözüm sonunda yanlışları konu başlığına göre gruplamak verimli olur. Bu küçük analiz, tekrarın genel okumadan çıkıp doğrudan eksik kazanımlara yönelmesini sağlar.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme yapmak için kullanılabilir. Matematik Trigonometri veya Matematik Logaritma gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan ilgili testlere geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle yeniden çalışabilir. Bu yaklaşım özellikle limit, türev ve integral gibi birikimli konularda eksikleri hızlıca görünür hale getirir.

12. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, mezuniyet yılı temposunda konu bütünlüğünü korumak için ayrıca önemlidir.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

12. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, mezuniyet yılı temposunda konu bütünlüğünü korumak için ayrıca önemlidir.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

12. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, mezuniyet yılı temposunda konu bütünlüğünü korumak için ayrıca önemlidir.

Test seç

9 Test

1. Test 2. Test 3. Test 4. Test 5. Test 6. Test 7. Test 8. Test 9. Test

5. Test

12. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Testleri

12. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Test 5 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru

0/10 Soru0 %

Doğru 0

Yanlış 0

Boş 10

1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki dizi için
$a_{1} = 1$
$a_{n + 1} = 1 + \frac{1}{a_{n}}, n \geq 1$
$a_{8}$ değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Konuyla ilgili doğru açıklamayı seçiniz: log a + log b ifadesi neye eşittir?

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

sin 90° değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki fonksiyonun türevini bulun:
$f (x) = \frac{x^{2} + 1}{x}$
$f' (x)$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Pozitif reel sayılardan oluşan $(a_{n})$ dizisi
$a_{1} = 2$
$a_{n + 1} = \frac{a_{n} + 2}{2 a_{n} + 1}$
Buna göre $a_{n}$ için kapalı form aşağıdakilerden hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilen dizi: a 1 = 2 a n + 1 = a n + 2 2 a n + 1 Bu tür kesirli yinelemelerde, dönüşümün sabit noktaları üzerinden doğrusal bir yineleme elde etmek için uygun bir oran seçilir. 1) Sabit noktaları bulalım: a = a + 2 2 a + 1 a ( 2 a + 1 ) = a + 2 2 a 2 + a = a + 2 2 a 2 = 2 a 2 = 1 a = 1 \ veya \ a = - 1 2) Sabit noktalar 1 ve - 1 olduğu için şu dönüşümü seçelim: b n = a n - 1 a n + 1 3) Şimdi b n + 1 hesabı: a n + 1 - 1 a n + 1 + 1 = a n + 2 2 a n + 1 - 1 a n + 2 2 a n + 1 + 1 Payı ve paydayı ayrı sadeleştirelim: a n + 1 - 1 = a n + 2 - ( 2 a n + 1 ) 2 a n + 1 a n + 1 - 1 = - a n + 1 2 a n + 1 = - ( a n - 1 ) 2 a n + 1 a n + 1 + 1 = a n + 2 + ( 2 a n + 1 ) 2 a n + 1 a n + 1 + 1 = 3 a n + 3 2 a n + 1 = 3 ( a n + 1 ) 2 a n + 1 Oranlayınca: b n + 1 = - ( a n - 1 ) 2 a n + 1 3 ( a n + 1 ) 2 a n + 1 b n + 1 = - 1 3 a n - 1 a n + 1 = - 1 3 b n Yani artık doğrusal (geometrik) bir dizi elde ettik: b n + 1 = - 1 3 b n 4) Başlangıç değeri: b 1 = a 1 - 1 a 1 + 1 = 2 - 1 2 + 1 = 1 3 5) O hâlde: b n = ( - 1 3 ) n - 1 b 1 b n = ( - 1 3 ) n - 1 1 3 = - 1 n - 1 3 n 6) b n tanımından tekrar a n 'yi çekelim. Tanım: b n = a n - 1 a n + 1 a n - 1 = b n ( a n + 1 ) a n ( 1 - b n ) = 1 + b n a n = 1 + b n 1 - b n Şimdi b n = - 1 n - 1 3 n yerine yazalım: a n = 1 + - 1 n - 1 3 n 1 - - 1 n - 1 3 n 7) Şık kontrolü: Bu ifade seçeneklerde şıkkıB1334 ile aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap B1367’dır. Sonuç (doğru şık): A

Çözüm: Verilen dizi: a 1 = 2 a n + 1 = a n + 2 2 a n + 1 Bu tür kesirli yinelemelerde, dönüşümün sabit noktaları üzerinden doğrusal bir yineleme elde etmek için uygun bir oran seçilir. 1) Sabit noktaları bulalım: a = a + 2 2 a + 1 a ( 2 a + 1 ) = a + 2 2 a 2 + a = a + 2 2 a 2 = 2 a 2 = 1 a = 1 \ veya \ a = - 1 2) Sabit noktalar 1 ve - 1 olduğu için şu dönüşümü seçelim: b n = a n - 1 a n + 1 3) Şimdi b n + 1 hesabı: a n + 1 - 1 a n + 1 + 1 = a n + 2 2 a n + 1 - 1 a n + 2 2 a n + 1 + 1 Payı ve paydayı ayrı sadeleştirelim: a n + 1 - 1 = a n + 2 - ( 2 a n + 1 ) 2 a n + 1 a n + 1 - 1 = - a n + 1 2 a n + 1 = - ( a n - 1 ) 2 a n + 1 a n + 1 + 1 = a n + 2 + ( 2 a n + 1 ) 2 a n + 1 a n + 1 + 1 = 3 a n + 3 2 a n + 1 = 3 ( a n + 1 ) 2 a n + 1 Oranlayınca: b n + 1 = - ( a n - 1 ) 2 a n + 1 3 ( a n + 1 ) 2 a n + 1 b n + 1 = - 1 3 a n - 1 a n + 1 = - 1 3 b n Yani artık doğrusal (geometrik) bir dizi elde ettik: b n + 1 = - 1 3 b n 4) Başlangıç değeri: b 1 = a 1 - 1 a 1 + 1 = 2 - 1 2 + 1 = 1 3 5) O hâlde: b n = ( - 1 3 ) n - 1 b 1 b n = ( - 1 3 ) n - 1 1 3 = - 1 n - 1 3 n 6) b n tanımından tekrar a n 'yi çekelim. Tanım: b n = a n - 1 a n + 1 a n - 1 = b n ( a n + 1 ) a n ( 1 - b n ) = 1 + b n a n = 1 + b n 1 - b n Şimdi b n = - 1 n - 1 3 n yerine yazalım: a n = 1 + - 1 n - 1 3 n 1 - - 1 n - 1 3 n 7) Şık kontrolü: Bu ifade seçeneklerde şıkkıB1334 ile aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap B1367’dır. Sonuç (doğru şık): A

Verilen dizi:

a_{1} = 2

a_{n + 1} = \frac{a_{n} + 2}{2 a_{n} + 1}

Bu tür kesirli yinelemelerde, dönüşümün sabit noktaları üzerinden doğrusal bir yineleme elde etmek için uygun bir oran seçilir.

1) Sabit noktaları bulalım:

a = \frac{a + 2}{2 a + 1}

a (2 a + 1) = a + 2

2 a^{2} + a = a + 2

2 a^{2} = 2

a^{2} = 1

a = 1 \ veya \ a = - 1

2) Sabit noktalar $1$ ve $- 1$ olduğu için şu dönüşümü seçelim:

b_{n} = \frac{a_{n} - 1}{a_{n} + 1}

3) Şimdi $b_{n + 1}$ hesabı:

\frac{a_{n + 1} - 1}{a_{n + 1} + 1} = \frac{\frac{a_{n} + 2}{2 a_{n} + 1} - 1}{\frac{a_{n} + 2}{2 a_{n} + 1} + 1}

Payı ve paydayı ayrı sadeleştirelim:

a_{n + 1} - 1 = \frac{a_{n} + 2 - (2 a_{n} + 1)}{2 a_{n} + 1}

a_{n + 1} - 1 = \frac{- a_{n} + 1}{2 a_{n} + 1} = \frac{- (a_{n} - 1)}{2 a_{n} + 1}

a_{n + 1} + 1 = \frac{a_{n} + 2 + (2 a_{n} + 1)}{2 a_{n} + 1}

a_{n + 1} + 1 = \frac{3 a_{n} + 3}{2 a_{n} + 1} = \frac{3 (a_{n} + 1)}{2 a_{n} + 1}

Oranlayınca:

b_{n + 1} = \frac{\frac{- (a_{n} - 1)}{2 a_{n} + 1}}{\frac{3 (a_{n} + 1)}{2 a_{n} + 1}}

b_{n + 1} = - \frac{1}{3} \frac{a_{n} - 1}{a_{n} + 1} = - \frac{1}{3} b_{n}

Yani artık doğrusal (geometrik) bir dizi elde ettik:

b_{n + 1} = - \frac{1}{3} b_{n}

4) Başlangıç değeri:

b_{1} = \frac{a_{1} - 1}{a_{1} + 1} = \frac{2 - 1}{2 + 1} = \frac{1}{3}

5) O hâlde:

b_{n} = {(- \frac{1}{3})}^{n - 1} b_{1}

b_{n} = {(- \frac{1}{3})}^{n - 1} \frac{1}{3} = \frac{{- 1}^{n - 1}}{3^{n}}

6) $b_{n}$ tanımından tekrar $a_{n}$ 'yi çekelim. Tanım:

b_{n} = \frac{a_{n} - 1}{a_{n} + 1}

a_{n} - 1 = b_{n} (a_{n} + 1)

a_{n} (1 - b_{n}) = 1 + b_{n}

a_{n} = \frac{1 + b_{n}}{1 - b_{n}}

Şimdi $b_{n} = \frac{{- 1}^{n - 1}}{3^{n}}$ yerine yazalım:

a_{n} = \frac{1 + \frac{{- 1}^{n - 1}}{3^{n}}}{1 - \frac{{- 1}^{n - 1}}{3^{n}}}

7) Şık kontrolü: Bu ifade seçeneklerde şıkkıB8885 ile aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap B8918’dır.

Sonuç (doğru şık): A

6. SoruÇoktan Seçmeli

logₓ81 = 4 ve x > 0 ise x kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Birim çemberde P(√2/2, -√2/2) noktası hangi açıyı gösterir?

Lütfen önce bir cevap seç.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki dizide
$a_{1} = 4$
$a_{n + 1} = 2 a_{n} - 1$
$a_{3}$ değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Bilginizi kullanarak aşağıdaki soruyu yanıtlayınız: log₅25 + log₅5 işleminin sonucu kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Birim çemberde P(-1/2, √3/2) noktasına karşılık gelen esas açı kaç derecedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Önceki test Sonraki test

12. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Testleri

İlgili 12. sınıf Matematik konu testleri

12. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Testleri

Aşağıdaki dizi içina1=1an+1=1+1an, n≥1a8 değeri kaçtır?

Konuyla ilgili doğru açıklamayı seçiniz: log a + log b ifadesi neye eşittir?

sin 90° değeri kaçtır?

Aşağıdaki fonksiyonun türevini bulun:f(x)=x2+1xf′(x) kaçtır?

Pozitif reel sayılardan oluşan (an) dizisia1=2an+1=an+22an+1Buna göre an için kapalı form aşağıdakilerden hangisidir?

logₓ81 = 4 ve x > 0 ise x kaçtır?

Birim çemberde P(√2/2, -√2/2) noktası hangi açıyı gösterir?

Aşağıdaki dizidea1=4an+1=2an-1a3 değeri kaçtır?

Bilginizi kullanarak aşağıdaki soruyu yanıtlayınız: log₅25 + log₅5 işleminin sonucu kaçtır?

Birim çemberde P(-1/2, √3/2) noktasına karşılık gelen esas açı kaç derecedir?

Aşağıdaki dizi için
$a_{1} = 1$
$a_{n + 1} = 1 + \frac{1}{a_{n}}, n \geq 1$
$a_{8}$ değeri kaçtır?

Aşağıdaki fonksiyonun türevini bulun:
$f (x) = \frac{x^{2} + 1}{x}$
$f' (x)$ kaçtır?

Pozitif reel sayılardan oluşan $(a_{n})$ dizisi
$a_{1} = 2$
$a_{n + 1} = \frac{a_{n} + 2}{2 a_{n} + 1}$
Buna göre $a_{n}$ için kapalı form aşağıdakilerden hangisidir?

Aşağıdaki dizide
$a_{1} = 4$
$a_{n + 1} = 2 a_{n} - 1$
$a_{3}$ değeri kaçtır?