12. Sınıf Matematik

12. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Testleri

12. sınıf Matematik 1. dönem 2. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

12. Sınıf Matematik 1. dönem 2. yazılı soruları, ilk dönem sonunda konular artık birbirini tamamlayan bir hazırlık alanı oluşturur. Bu sınıf düzeyinde matematik, analiz konularını işlem disiplini ve grafik yorumu ile birlikte kullanmayı gerektirir. Bu sayfa, öğrencinin trigonometri, logaritma, diziler, limit, türev ve integral konularını düzenli işlem adımlarıyla çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak biçimde hazırlanmıştır. Konu dağılımı sınıflar bölümündeki güncel test havuzuyla uyumlu olduğu için yazılı öncesinde düzenli ve hedefli bir tekrar alanı sunar.

Bu yazılı kapsamında Matematik Trigonometri, Matematik Logaritma, Matematik Diziler, Matematik Limit başlıklarıyla başlayan ve Matematik Diziler, Matematik Limit, Matematik Türev konularına kadar genişleyen bir içerik vardır. Konuların birlikte verilmesi, öğrencinin tek bir soru tipine alışmasını engeller. Farklı kazanımlar aynı sınav atmosferinde çözüldüğünde hangi başlığın ek tekrar istediği daha hızlı fark edilir.

Matematikte çözüm yolunu yazmak, özellikle limit, türev ve integral sorularında hatayı görmeyi kolaylaştırır. Yanlışlar işlem, yöntem ve soruyu yorumlama başlıklarına ayrıldığında tekrar daha hedefli olur. bu aşamada önceki başlıklarla yeni kazanımları aynı çözüm oturumunda görmek önemlidir. Soruları çözerken süre tutmak, zorlanılan maddeleri işaretlemek ve çözüm sonunda yanlışları konu başlığına göre gruplamak verimli olur. Bu küçük analiz, tekrarın genel okumadan çıkıp doğrudan eksik kazanımlara yönelmesini sağlar.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme yapmak için kullanılabilir. Matematik Trigonometri veya Matematik Logaritma gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan ilgili testlere geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle yeniden çalışabilir. Bu yaklaşım özellikle limit, türev ve integral gibi birikimli konularda eksikleri hızlıca görünür hale getirir.

12. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, mezuniyet yılı temposunda konu bütünlüğünü korumak için ayrıca önemlidir.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

12. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, mezuniyet yılı temposunda konu bütünlüğünü korumak için ayrıca önemlidir.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

12. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, mezuniyet yılı temposunda konu bütünlüğünü korumak için ayrıca önemlidir.

Test seç

9 Test

1. Test 2. Test 3. Test 4. Test 5. Test 6. Test 7. Test 8. Test 9. Test

3. Test

12. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Testleri

12. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Test 3 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru

0/10 Soru0 %

Doğru 0

Yanlış 0

Boş 10

1. SoruÇoktan Seçmeli

Bir dizinin $a_{n}$ terimi
$a_{n} = {(- 1)}^{n - 1} (2 n - 1)$
şeklinde veriliyor. $S_{6}$ toplamı kaçtır?
$S_{6} = a_{1} + a_{2} + \dots + a_{6}$

Lütfen önce bir cevap seç.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Bu konuyu temel alan aşağıdaki soruda doğru seçeneği bulun: log₂x=5 ise x kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Bilginizi kullanarak aşağıdaki soruyu yanıtlayınız: sin 30° değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıda verilen fonksiyon için istenen türev değerini bulun.
$f (x) = {(x^{2} + 1)}^{\ln x}, x > 0$
$f' (1) = ?$

Lütfen önce bir cevap seç.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki dizi $a_{1} = 1$ ve $a_{n + 1} = 2 a_{n} + 1$ kuralı ile tanımlanıyor. $a_{5}$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

6. SoruÇoktan Seçmeli

log₄8 değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

cos x = -√2/2 ve 0° ≤ x < 360° ise x değerleri hangileridir?

Lütfen önce bir cevap seç.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıda tanımlı fonksiyonun türevini bulun.
$y = {(x^{2} + 1)}^{\ln (x)}$

Lütfen önce bir cevap seç.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki dizi için istenen ifadeyi bulunuz.
$a_{1} = 2$
$a_{n + 1} = \frac{a_{n} + 3}{a_{n} + 1}$
$n \geq 1$
$\frac{a_{n} - \sqrt{3}}{a_{n} + \sqrt{3}}$ ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

1) Seçenek kontrolü için ifadeyi geometrik diziye dönüştürelim. Sabit olarak s = 3 2) İstenen ifadeyi yeni bir dizi gibi tanımlayalım: b n = a n - s a n + s 3) Verilen bağıntıyı kullanarak b n+1 ’i a n cinsinden yazalım: a n + 1 = a n + 3 a n + 1 4) Tanıma göre: b n + 1 = a n + 1 - s a n + 1 + s 5) a n+1 yerine verilen kesri yazıp sadeleştirelim (pay ve paydayı a n +1 ile genişletiyoruz): b n + 1 = a n + 3 a n + 1 - s a n + 3 a n + 1 + s b n + 1 = a n + 3 - s ( a n + 1 ) a n + 3 + s ( a n + 1 ) 6) Pay ve paydayı açalım: b n + 1 = a n + 3 - s a n - s a n + 3 + s a n + s 7) Ortak çarpan olacak şekilde gruplayalım: b n + 1 = ( 1 - s ) a n + ( 3 - s ) ( 1 + s ) a n + ( 3 + s ) 8) Şimdi kritik iki sadeleştirme: s 2 =3 olduğundan 3 - s 1 - s = s ( s - 1 ) - ( s - 1 ) = - s 3 + s 1 + s = s ( s + 1 ) ( s + 1 ) = s Bunları 7. adımdaki kesirde kullanırsak: b n + 1 = ( 1 - s ) ( a n - s ) ( 1 + s ) ( a n + s ) 9) Böylece b n için geometrik oran ortaya çıkar: b n + 1 = 1 - s 1 + s ⋅ b n 10) Katsayıyı sadeleştirelim: 1 - s 1 + s = ( 1 - s ) 2 1 - s 2 = 1 - 2 s + s 2 1 - 3 = 4 - 2 s - 2 = s - 2 Dolayısıyla: b n + 1 = ( s - 2 ) b n 11) Başlangıç değeri: b 1 = a 1 - s a 1 + s = 2 - s 2 + s 12) Geometrik dizi formülüyle: b n = b 1 ⋅ ( s - 2 ) n - 1 13) s =√3 yazarsak istenen ifade: a n - 3 a n + 3 = 2 - 3 2 + 3 ⋅ ( 3 - 2 ) n - 1 Sonuç: Doğru cevap A ’dır.

Çözüm: 1) Seçenek kontrolü için ifadeyi geometrik diziye dönüştürelim. Sabit olarak s = 3 2) İstenen ifadeyi yeni bir dizi gibi tanımlayalım: b n = a n - s a n + s 3) Verilen bağıntıyı kullanarak b n+1 ’i a n cinsinden yazalım: a n + 1 = a n + 3 a n + 1 4) Tanıma göre: b n + 1 = a n + 1 - s a n + 1 + s 5) a n+1 yerine verilen kesri yazıp sadeleştirelim (pay ve paydayı a n +1 ile genişletiyoruz): b n + 1 = a n + 3 a n + 1 - s a n + 3 a n + 1 + s b n + 1 = a n + 3 - s ( a n + 1 ) a n + 3 + s ( a n + 1 ) 6) Pay ve paydayı açalım: b n + 1 = a n + 3 - s a n - s a n + 3 + s a n + s 7) Ortak çarpan olacak şekilde gruplayalım: b n + 1 = ( 1 - s ) a n + ( 3 - s ) ( 1 + s ) a n + ( 3 + s ) 8) Şimdi kritik iki sadeleştirme: s 2 =3 olduğundan 3 - s 1 - s = s ( s - 1 ) - ( s - 1 ) = - s 3 + s 1 + s = s ( s + 1 ) ( s + 1 ) = s Bunları 7. adımdaki kesirde kullanırsak: b n + 1 = ( 1 - s ) ( a n - s ) ( 1 + s ) ( a n + s ) 9) Böylece b n için geometrik oran ortaya çıkar: b n + 1 = 1 - s 1 + s ⋅ b n 10) Katsayıyı sadeleştirelim: 1 - s 1 + s = ( 1 - s ) 2 1 - s 2 = 1 - 2 s + s 2 1 - 3 = 4 - 2 s - 2 = s - 2 Dolayısıyla: b n + 1 = ( s - 2 ) b n 11) Başlangıç değeri: b 1 = a 1 - s a 1 + s = 2 - s 2 + s 12) Geometrik dizi formülüyle: b n = b 1 ⋅ ( s - 2 ) n - 1 13) s =√3 yazarsak istenen ifade: a n - 3 a n + 3 = 2 - 3 2 + 3 ⋅ ( 3 - 2 ) n - 1 Sonuç: Doğru cevap A ’dır.

1) Seçenek kontrolü için ifadeyi geometrik diziye dönüştürelim. Sabit olarak

s = \sqrt{3}

2) İstenen ifadeyi yeni bir dizi gibi tanımlayalım:

b_{n} = \frac{a_{n} - s}{a_{n} + s}

3) Verilen bağıntıyı kullanarak b_n+1’i a_n cinsinden yazalım:

a_{n + 1} = \frac{a_{n} + 3}{a_{n} + 1}

4) Tanıma göre:

b_{n + 1} = \frac{a_{n + 1} - s}{a_{n + 1} + s}

5) a_n+1 yerine verilen kesri yazıp sadeleştirelim (pay ve paydayı a_n+1 ile genişletiyoruz):

b_{n + 1} = \frac{\frac{a_{n} + 3}{a_{n} + 1} - s}{\frac{a_{n} + 3}{a_{n} + 1} + s}

b_{n + 1} = \frac{a_{n} + 3 - s (a_{n} + 1)}{a_{n} + 3 + s (a_{n} + 1)}

6) Pay ve paydayı açalım:

b_{n + 1} = \frac{a_{n} + 3 - s a_{n} - s}{a_{n} + 3 + s a_{n} + s}

7) Ortak çarpan olacak şekilde gruplayalım:

b_{n + 1} = \frac{(1 - s) a_{n} + (3 - s)}{(1 + s) a_{n} + (3 + s)}

8) Şimdi kritik iki sadeleştirme: s²=3 olduğundan

\frac{3 - s}{1 - s} = \frac{s (s - 1)}{- (s - 1)} = - s

\frac{3 + s}{1 + s} = \frac{s (s + 1)}{(s + 1)} = s

Bunları 7. adımdaki kesirde kullanırsak:

b_{n + 1} = \frac{(1 - s) (a_{n} - s)}{(1 + s) (a_{n} + s)}

9) Böylece b_n için geometrik oran ortaya çıkar:

b_{n + 1} = \frac{1 - s}{1 + s} \cdot b_{n}

10) Katsayıyı sadeleştirelim:

\frac{1 - s}{1 + s} = \frac{{(1 - s)}^{2}}{1 - s^{2}} = \frac{1 - 2 s + s^{2}}{1 - 3} = \frac{4 - 2 s}{- 2} = s - 2

Dolayısıyla:

b_{n + 1} = (s - 2) b_{n}

11) Başlangıç değeri:

b_{1} = \frac{a_{1} - s}{a_{1} + s} = \frac{2 - s}{2 + s}

12) Geometrik dizi formülüyle:

b_{n} = b_{1} \cdot {(s - 2)}^{n - 1}

13) s=√3 yazarsak istenen ifade:

\frac{a_{n} - \sqrt{3}}{a_{n} + \sqrt{3}} = \frac{2 - \sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}} \cdot {(\sqrt{3} - 2)}^{n - 1}

Sonuç: Doğru cevap A’dır.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki değerlendirmede doğru seçeneği işaretleyiniz: log₂16 - log₂4 işleminin sonucu kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Önceki test Sonraki test

12. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Testleri

İlgili 12. sınıf Matematik konu testleri

12. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Testleri

Bir dizinin an terimian=(-1)n-1(2n-1)şeklinde veriliyor. S6 toplamı kaçtır?S6=a1+a2+⋯+a6

Bu konuyu temel alan aşağıdaki soruda doğru seçeneği bulun: log₂x=5 ise x kaçtır?

Bilginizi kullanarak aşağıdaki soruyu yanıtlayınız: sin 30° değeri kaçtır?

Aşağıda verilen fonksiyon için istenen türev değerini bulun.f(x)=(x2+1)lnx,x>0f′(1)=?

Aşağıdaki dizi a1=1 ve an+1=2an+1 kuralı ile tanımlanıyor. a5 kaçtır?

log₄8 değeri kaçtır?

cos x = -√2/2 ve 0° ≤ x < 360° ise x değerleri hangileridir?

Aşağıda tanımlı fonksiyonun türevini bulun.y=(x2+1)ln(x)

Aşağıdaki dizi için istenen ifadeyi bulunuz.a1=2an+1=an+3an+1n≥1an-3an+3 ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?

Aşağıdaki değerlendirmede doğru seçeneği işaretleyiniz: log₂16 - log₂4 işleminin sonucu kaçtır?

Bir dizinin $a_{n}$ terimi
$a_{n} = {(- 1)}^{n - 1} (2 n - 1)$
şeklinde veriliyor. $S_{6}$ toplamı kaçtır?
$S_{6} = a_{1} + a_{2} + \dots + a_{6}$

Aşağıda verilen fonksiyon için istenen türev değerini bulun.
$f (x) = {(x^{2} + 1)}^{\ln x}, x > 0$
$f' (1) = ?$

Aşağıdaki dizi $a_{1} = 1$ ve $a_{n + 1} = 2 a_{n} + 1$ kuralı ile tanımlanıyor. $a_{5}$ kaçtır?

Aşağıda tanımlı fonksiyonun türevini bulun.
$y = {(x^{2} + 1)}^{\ln (x)}$

Aşağıdaki dizi için istenen ifadeyi bulunuz.
$a_{1} = 2$
$a_{n + 1} = \frac{a_{n} + 3}{a_{n} + 1}$
$n \geq 1$
$\frac{a_{n} - \sqrt{3}}{a_{n} + \sqrt{3}}$ ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?