Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

12. Sınıf Matematik

12. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Testleri

12. sınıf Matematik 1. dönem 2. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

12. Sınıf Matematik 1. dönem 2. yazılı soruları, ilk dönem sonunda konular artık birbirini tamamlayan bir hazırlık alanı oluşturur. Bu sınıf düzeyinde matematik, analiz konularını işlem disiplini ve grafik yorumu ile birlikte kullanmayı gerektirir. Bu sayfa, öğrencinin trigonometri, logaritma, diziler, limit, türev ve integral konularını düzenli işlem adımlarıyla çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak biçimde hazırlanmıştır. Konu dağılımı sınıflar bölümündeki güncel test havuzuyla uyumlu olduğu için yazılı öncesinde düzenli ve hedefli bir tekrar alanı sunar.

Bu yazılı kapsamında Matematik Trigonometri, Matematik Logaritma, Matematik Diziler, Matematik Limit başlıklarıyla başlayan ve Matematik Diziler, Matematik Limit, Matematik Türev konularına kadar genişleyen bir içerik vardır. Konuların birlikte verilmesi, öğrencinin tek bir soru tipine alışmasını engeller. Farklı kazanımlar aynı sınav atmosferinde çözüldüğünde hangi başlığın ek tekrar istediği daha hızlı fark edilir.

Matematikte çözüm yolunu yazmak, özellikle limit, türev ve integral sorularında hatayı görmeyi kolaylaştırır. Yanlışlar işlem, yöntem ve soruyu yorumlama başlıklarına ayrıldığında tekrar daha hedefli olur. bu aşamada önceki başlıklarla yeni kazanımları aynı çözüm oturumunda görmek önemlidir. Soruları çözerken süre tutmak, zorlanılan maddeleri işaretlemek ve çözüm sonunda yanlışları konu başlığına göre gruplamak verimli olur. Bu küçük analiz, tekrarın genel okumadan çıkıp doğrudan eksik kazanımlara yönelmesini sağlar.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme yapmak için kullanılabilir. Matematik Trigonometri veya Matematik Logaritma gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan ilgili testlere geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle yeniden çalışabilir. Bu yaklaşım özellikle limit, türev ve integral gibi birikimli konularda eksikleri hızlıca görünür hale getirir.

12. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, mezuniyet yılı temposunda konu bütünlüğünü korumak için ayrıca önemlidir.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

12. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, mezuniyet yılı temposunda konu bütünlüğünü korumak için ayrıca önemlidir.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

12. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, mezuniyet yılı temposunda konu bütünlüğünü korumak için ayrıca önemlidir.

İlgili 12. sınıf Matematik konu testleri

Test seç

9 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test

2. Test

12. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Testleri

12. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Test 2 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

y = cos(x/3) fonksiyonunun derece cinsinden periyodu kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

cos(kx) için periyot 360°/|k|. Burada k=1/3 olduğundan periyot 1080°.

  1. Açı ve bölgeyi belirle: Özel açı, birim çember, işaret veya indirgeme ilişkisini tanı.
  2. Trigonometrik özelliği uygula: Özdeşlik, denklem, periyot, grafik ya da üçgen bağlantısını kullanarak sonucu bul.

cos(kx) için periyot 360°/|k|. Burada k=1/3 olduğundan periyot 1080°.

2. SoruÇoktan Seçmeli

y=xx,x>0 eğrisinin x=a noktasında çizilen teğet doğrusu (0,0) noktasından geçiyorsa a kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Çözüm üretilemedi

  1. Çözüm: Çözüm üretilemedi

Çözüm üretilemedi

3. SoruÇoktan Seçmeli

İlk terimi 3, ortak farkı 4 olan aritmetik dizinin 5. terimi kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Aritmetik dizide an=a1+(n−1)da_n=a_1+(n-1)d. a5=3+4⋅4=19a_5=3+4\cdot4=19.

  1. Çözüm: Aritmetik dizide an=a1+(n−1)da_n=a_1+(n-1)d. a5=3+4⋅4=19a_5=3+4\cdot4=19.

Aritmetik dizide an=a1+(n−1)da_n=a_1+(n-1)d. a5=3+4⋅4=19a_5=3+4\cdot4=19.

4. SoruÇoktan Seçmeli

log₂(3x - 1) = 3 ise x kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

3x - 1 = 2^3 = 8 olur; 3x = 9 ve x = 3.

  1. Tanım ve koşulu kontrol et: Logaritmada tabanın pozitif ve 1’den farklı, iç ifadenin pozitif olması gerektiğini kullan.
  2. Uygun özelliği uygula: Çarpım, bölüm, kuvvet, taban değiştirme, denklem veya grafik özelliğini seçerek işlemi tamamla.

3x - 1 = 2^3 = 8 olur; 3x = 9 ve x = 3.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Bu konuyu temel alan aşağıdaki soruda doğru seçeneği bulun: tan 45° değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

45° için sin ve cos eşit olduğundan tan45°=1’dir.

  1. Çözüm: 45° için sin ve cos eşit olduğundan tan45°=1’dir.

45° için sin ve cos eşit olduğundan tan45°=1’dir.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki fonksiyon için x≠0 iken türevi bulunuz:

f(x)=x2+1x

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Verilen fonksiyon: f ( x ) = x 2 + 1 x Önce sadeleştirerek daha kolay türev alalım (bölme işlemini terimlere ayırıyoruz): f ( x ) = x 2 x + 1 x Şimdi her terimi ayrı yazalım: f ( x ) = x + x - 1 Türev alalım: f ′ ( x ) = d d x ( x ) + d d x ( x - 1 ) Bilinen türevler: d d x ( x ) = 1 d d x ( x - 1 ) = - 1 ⋅ x - 2 Birleştirince: f ′ ( x ) = 1 - x - 2 İstenirse kesirli biçimde yazalım: f ′ ( x ) = 1 - 1 x 2 Şıklarla karşılaştırma: şıkkıD461 x 0 - 1 x 2 ifadesidir ve x 0 = 1 olduğu için doğru cevap D515’dır.

  1. Çözüm: Verilen fonksiyon: f ( x ) = x 2 + 1 x Önce sadeleştirerek daha kolay türev alalım (bölme işlemini terimlere ayırıyoruz): f ( x ) = x 2 x + 1 x Şimdi her terimi ayrı yazalım: f ( x ) = x + x - 1 Türev alalım: f ′ ( x ) = d d x ( x ) + d d x ( x - 1 ) Bilinen türevler: d d x ( x ) = 1 d d x ( x - 1 ) = - 1 ⋅ x - 2 Birleştirince: f ′ ( x ) = 1 - x - 2 İstenirse kesirli biçimde yazalım: f ′ ( x ) = 1 - 1 x 2 Şıklarla karşılaştırma: şıkkıD461 x 0 - 1 x 2 ifadesidir ve x 0 = 1 olduğu için doğru cevap D515’dır.

Verilen fonksiyon:

f(x)=x2+1x

Önce sadeleştirerek daha kolay türev alalım (bölme işlemini terimlere ayırıyoruz):

f(x)=x2x+1x

Şimdi her terimi ayrı yazalım:

f(x)=x+x-1

Türev alalım:

f′(x)=ddx(x)+ddx(x-1)

Bilinen türevler:

ddx(x)=1ddx(x-1)=-1⋅x-2

Birleştirince:

f′(x)=1-x-2

İstenirse kesirli biçimde yazalım:

f′(x)=1-1x2

Şıklarla karşılaştırma: şıkkıD2901

x0-1x2

ifadesidir ve

x0=1

olduğu için doğru cevap D3289’dır.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki dizi için a1=1 ve an+1=2an+3an+2 tanımlı olsun.
bn=an-3an+3 ifadesinin n'e bağlı kapalı formu hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Çözüm üretilemedi

  1. Çözüm: Çözüm üretilemedi

Çözüm üretilemedi

8. SoruÇoktan Seçmeli

Bu konuyu temel alan aşağıdaki soruda doğru seçeneği bulun: log₂8 kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

2³=8 olduğundan log₂8=3’tür.

  1. Çözüm: 2³=8 olduğundan log₂8=3’tür.

2³=8 olduğundan log₂8=3’tür.

9. SoruÇoktan Seçmeli

tan 135° · cot 225° çarpımı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

tan135°=-1 ve cot225°=1 olduğundan çarpım -1.

  1. Açı ve bölgeyi belirle: Özel açı, birim çember, işaret veya indirgeme ilişkisini tanı.
  2. Trigonometrik özelliği uygula: Özdeşlik, denklem, periyot, grafik ya da üçgen bağlantısını kullanarak sonucu bul.

tan135°=-1 ve cot225°=1 olduğundan çarpım -1.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıda tanımlanan fonksiyon için

fx=1+x1xx≠0e

türevinin

f′0

değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Fonksiyon f x = 1 + x 1 x x ≠ 0 e şeklindedir ve istenen değer türevin f ′ 0 noktasındaki değeridir. Türev tanımını kullanacağız: f ′ 0 = lim h → 0 f h − f 0 h Burada f 0 = e ve f h = 1 + h 1 h olur. Yerine yazalım: f ′ 0 = lim h → 0 1 + h 1 h − e h İfadeyi üstel biçime çevirip açılım yapalım: 1 + h 1 h = e ln 1 + h h Şimdi ln 1 + h = h − h 2 2 + h 3 3 + ⋯ olduğundan, ln 1 + h h = 1 − h 2 + h 2 3 + ⋯ Dolayısıyla 1 + h 1 h = e 1 − h 2 + o h ve bu da e 1 − h 2 + o h = e · e − h 2 + o h Küçük u = − h 2 + o h için e u = 1 + u + o u olduğundan 1 + h 1 h = e · 1 − h 2 + o h Şimdi türev limitine geri dönelim: f ′ 0 = lim h → 0 e 1 − h 2 + o h − e h f ′ 0 = lim h → 0 e − h 2 + o h h f ′ 0 = e · lim h → 0 − 1 2 + o h h f ′ 0 = e · − 1 2 = − e 2 Sonuç: f ′ 0 = − e 2 Doğru seçenek A’dır.

  1. Çözüm: Fonksiyon f x = 1 + x 1 x x ≠ 0 e şeklindedir ve istenen değer türevin f ′ 0 noktasındaki değeridir. Türev tanımını kullanacağız: f ′ 0 = lim h → 0 f h − f 0 h Burada f 0 = e ve f h = 1 + h 1 h olur. Yerine yazalım: f ′ 0 = lim h → 0 1 + h 1 h − e h İfadeyi üstel biçime çevirip açılım yapalım: 1 + h 1 h = e ln 1 + h h Şimdi ln 1 + h = h − h 2 2 + h 3 3 + ⋯ olduğundan, ln 1 + h h = 1 − h 2 + h 2 3 + ⋯ Dolayısıyla 1 + h 1 h = e 1 − h 2 + o h ve bu da e 1 − h 2 + o h = e · e − h 2 + o h Küçük u = − h 2 + o h için e u = 1 + u + o u olduğundan 1 + h 1 h = e · 1 − h 2 + o h Şimdi türev limitine geri dönelim: f ′ 0 = lim h → 0 e 1 − h 2 + o h − e h f ′ 0 = lim h → 0 e − h 2 + o h h f ′ 0 = e · lim h → 0 − 1 2 + o h h f ′ 0 = e · − 1 2 = − e 2 Sonuç: f ′ 0 = − e 2 Doğru seçenek A’dır.

Fonksiyon

fx=1+x1xx≠0e

şeklindedir ve istenen değer türevin

f′0

noktasındaki değeridir.

Türev tanımını kullanacağız:

f′0=limh→0fh−f0h

Burada

f0=e

ve

fh=1+h1h

olur. Yerine yazalım:

f′0=limh→01+h1h−eh

İfadeyi üstel biçime çevirip açılım yapalım:

1+h1h=eln1+hh

Şimdi

ln1+h=h−h22+h33+⋯

olduğundan,

ln1+hh=1−h2+h23+⋯

Dolayısıyla

1+h1h=e1−h2+oh

ve bu da

e1−h2+oh=e·e−h2+oh

Küçük

u=−h2+oh

için

eu=1+u+ou

olduğundan

1+h1h=e·1−h2+oh

Şimdi türev limitine geri dönelim:

f′0=limh→0e1−h2+oh−eh
f′0=limh→0e−h2+ohh
f′0=e·limh→0−12+ohh
f′0=e·−12=−e2

Sonuç:

f′0=−e2

Doğru seçenek A’dır.

Önceki testSonraki test