Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

12. Sınıf Matematik

12. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Testleri

12. sınıf Matematik 1. dönem 2. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

12. Sınıf Matematik 1. dönem 2. yazılı soruları, ilk dönem sonunda konular artık birbirini tamamlayan bir hazırlık alanı oluşturur. Bu sınıf düzeyinde matematik, analiz konularını işlem disiplini ve grafik yorumu ile birlikte kullanmayı gerektirir. Bu sayfa, öğrencinin trigonometri, logaritma, diziler, limit, türev ve integral konularını düzenli işlem adımlarıyla çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak biçimde hazırlanmıştır. Konu dağılımı sınıflar bölümündeki güncel test havuzuyla uyumlu olduğu için yazılı öncesinde düzenli ve hedefli bir tekrar alanı sunar.

Bu yazılı kapsamında Matematik Trigonometri, Matematik Logaritma, Matematik Diziler, Matematik Limit başlıklarıyla başlayan ve Matematik Diziler, Matematik Limit, Matematik Türev konularına kadar genişleyen bir içerik vardır. Konuların birlikte verilmesi, öğrencinin tek bir soru tipine alışmasını engeller. Farklı kazanımlar aynı sınav atmosferinde çözüldüğünde hangi başlığın ek tekrar istediği daha hızlı fark edilir.

Matematikte çözüm yolunu yazmak, özellikle limit, türev ve integral sorularında hatayı görmeyi kolaylaştırır. Yanlışlar işlem, yöntem ve soruyu yorumlama başlıklarına ayrıldığında tekrar daha hedefli olur. bu aşamada önceki başlıklarla yeni kazanımları aynı çözüm oturumunda görmek önemlidir. Soruları çözerken süre tutmak, zorlanılan maddeleri işaretlemek ve çözüm sonunda yanlışları konu başlığına göre gruplamak verimli olur. Bu küçük analiz, tekrarın genel okumadan çıkıp doğrudan eksik kazanımlara yönelmesini sağlar.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme yapmak için kullanılabilir. Matematik Trigonometri veya Matematik Logaritma gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan ilgili testlere geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle yeniden çalışabilir. Bu yaklaşım özellikle limit, türev ve integral gibi birikimli konularda eksikleri hızlıca görünür hale getirir.

12. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, mezuniyet yılı temposunda konu bütünlüğünü korumak için ayrıca önemlidir.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

12. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, mezuniyet yılı temposunda konu bütünlüğünü korumak için ayrıca önemlidir.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

12. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, mezuniyet yılı temposunda konu bütünlüğünü korumak için ayrıca önemlidir.

İlgili 12. sınıf Matematik konu testleri

Test seç

9 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test

4. Test

12. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Testleri

12. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Test 4 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

sin²x - 1 ifadesi neye eşittir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

sin²x+cos²x=1 olduğundan sin²x-1=-cos²x.

  1. Açı ve bölgeyi belirle: Özel açı, birim çember, işaret veya indirgeme ilişkisini tanı.
  2. Trigonometrik özelliği uygula: Özdeşlik, denklem, periyot, grafik ya da üçgen bağlantısını kullanarak sonucu bul.

sin²x+cos²x=1 olduğundan sin²x-1=-cos²x.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki fonksiyonun türevini bulun:

f(x)=x2+1x

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Şıklardan A seçeneğinin doğru olup olmadığını kontrol edelim. Verilen fonksiyon: f ( x ) = x 2 + 1 x 1) Önce fonksiyonu daha kolay türev alacağımız biçime ayıralım: f ( x ) = x 2 x + 1 x 2) Sadeleştirelim: f ( x ) = x + 1 x 3) Şimdi türev alalım (terim terim): f ′ ( x ) = d d x ( x + 1 x ) 4) Türevleri ayrı ayrı hesaplayalım: d d x ( x ) = 1 d d x ( 1 x ) = d d x ( x − 1 ) = − x − 2 5) Sonucu birleştirelim: f ′ ( x ) = 1 − 1 x 2 Bu ifade A şıkkı ile aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap A. Not: Tanım gereği x ≠ 0

  1. Çözüm: Şıklardan A seçeneğinin doğru olup olmadığını kontrol edelim. Verilen fonksiyon: f ( x ) = x 2 + 1 x 1) Önce fonksiyonu daha kolay türev alacağımız biçime ayıralım: f ( x ) = x 2 x + 1 x 2) Sadeleştirelim: f ( x ) = x + 1 x 3) Şimdi türev alalım (terim terim): f ′ ( x ) = d d x ( x + 1 x ) 4) Türevleri ayrı ayrı hesaplayalım: d d x ( x ) = 1 d d x ( 1 x ) = d d x ( x − 1 ) = − x − 2 5) Sonucu birleştirelim: f ′ ( x ) = 1 − 1 x 2 Bu ifade A şıkkı ile aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap A. Not: Tanım gereği x ≠ 0

Şıklardan A seçeneğinin doğru olup olmadığını kontrol edelim.

Verilen fonksiyon:

f(x)=x2+1x

1) Önce fonksiyonu daha kolay türev alacağımız biçime ayıralım:

f(x)=x2x+1x

2) Sadeleştirelim:

f(x)=x+1x

3) Şimdi türev alalım (terim terim):

f′(x)=ddx(x+1x)

4) Türevleri ayrı ayrı hesaplayalım:

ddx(x)=1

ddx(1x)=ddx(x−1)=−x−2

5) Sonucu birleştirelim:

f′(x)=1−1x2

Bu ifade A şıkkı ile aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap A.

Not: Tanım gereği

x≠0

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki dizi tanımlanıyor:

a1=1

an+1=2an+3n,n≥1

an aşağıdakilerden hangisine eşittir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Verilen tanım: a 1 = 1 a n + 1 = 2 a n + 3 n, n ≥ 1 Önce homojen kısmı çözelim: a n + 1 = 2 a n Bu durumda genel çözüm: a n = C 2 n − 1 Şimdi özel çözüm arayalım. Sağ tarafta 3 n olduğu için a n = k 3 n şeklinde deneyelim. Yerine yazalım: a n + 1 = k 3 n + 1 2 a n + 3 n = 2 k 3 n + 3 n Eşitleyelim: k 3 n + 1 = 2 k 3 n + 3 n Ortak çarpan alalım: k 3 n ( 3 ) = 3 n ( 2 k + 1 ) Buradan: 3 k = 2 k + 1 k = 1 Demek ki bir özel çözüm: a n = 3 n Genel çözüm, homojen + özel: a n = 3 n + C 2 n − 1 Başlangıç koşulunu kullanalım: a 1 = 3 1 + C 2 1 − 1 1 = 3 + C C = − 2 Sonuç: a n = 3 n − 2 2 n − 1 Çarpanı düzenleyelim: 2 2 n − 1 = 2 n Dolayısıyla: a n = 3 n − 2 n Bu ifade şıklardan a n = 3 n − 2 n ile aynı olduğundan doğru cevap D784 ’dır.

  1. Çözüm: Verilen tanım: a 1 = 1 a n + 1 = 2 a n + 3 n, n ≥ 1 Önce homojen kısmı çözelim: a n + 1 = 2 a n Bu durumda genel çözüm: a n = C 2 n − 1 Şimdi özel çözüm arayalım. Sağ tarafta 3 n olduğu için a n = k 3 n şeklinde deneyelim. Yerine yazalım: a n + 1 = k 3 n + 1 2 a n + 3 n = 2 k 3 n + 3 n Eşitleyelim: k 3 n + 1 = 2 k 3 n + 3 n Ortak çarpan alalım: k 3 n ( 3 ) = 3 n ( 2 k + 1 ) Buradan: 3 k = 2 k + 1 k = 1 Demek ki bir özel çözüm: a n = 3 n Genel çözüm, homojen + özel: a n = 3 n + C 2 n − 1 Başlangıç koşulunu kullanalım: a 1 = 3 1 + C 2 1 − 1 1 = 3 + C C = − 2 Sonuç: a n = 3 n − 2 2 n − 1 Çarpanı düzenleyelim: 2 2 n − 1 = 2 n Dolayısıyla: a n = 3 n − 2 n Bu ifade şıklardan a n = 3 n − 2 n ile aynı olduğundan doğru cevap D784 ’dır.

Verilen tanım:

a1=1an+1=2an+3n,n≥1

Önce homojen kısmı çözelim:

an+1=2an

Bu durumda genel çözüm:

an=C2n−1

Şimdi özel çözüm arayalım. Sağ tarafta

3n

olduğu için

an=k3n

şeklinde deneyelim. Yerine yazalım:

an+1=k3n+12an+3n=2k3n+3n

Eşitleyelim:

k3n+1=2k3n+3n

Ortak çarpan alalım:

k3n(3)=3n(2k+1)

Buradan:

3k=2k+1k=1

Demek ki bir özel çözüm:

an=3n

Genel çözüm, homojen + özel:

an=3n+C2n−1

Başlangıç koşulunu kullanalım:

a1=31+C21−11=3+CC=−2

Sonuç:

an=3n−22n−1

Çarpanı düzenleyelim:

22n−1=2n

Dolayısıyla:

an=3n−2n

Bu ifade şıklardan

an=3n−2n

ile aynı olduğundan doğru cevap A’dır.

4. SoruÇoktan Seçmeli

log₅(2x + 5) = 2 ise x kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

2x + 5 = 25 olduğundan 2x = 20 ve x = 10.

  1. Tanım ve koşulu kontrol et: Logaritmada tabanın pozitif ve 1’den farklı, iç ifadenin pozitif olması gerektiğini kullan.
  2. Uygun özelliği uygula: Çarpım, bölüm, kuvvet, taban değiştirme, denklem veya grafik özelliğini seçerek işlemi tamamla.

2x + 5 = 25 olduğundan 2x = 20 ve x = 10.

5. SoruÇoktan Seçmeli

0° ≤ x < 360° aralığında 2sin x - 1 = 0 denkleminin kaç çözümü vardır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

sin x=1/2 olur; bu aralıkta iki çözüm vardır.

  1. Açı ve bölgeyi belirle: Özel açı, birim çember, işaret veya indirgeme ilişkisini tanı.
  2. Trigonometrik özelliği uygula: Özdeşlik, denklem, periyot, grafik ya da üçgen bağlantısını kullanarak sonucu bul.

sin x=1/2 olur; bu aralıkta iki çözüm vardır.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıda verilen fonksiyon için x=4 noktasındaki türev değerini bulun.

f(x)=(x2+1)x

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Verilen fonksiyon: f ( x ) = ( x 2 + 1 ) x Önce daha kolay türev almak için çarpımı üslü biçime dönüştürelim: x = x 1 2 f ( x ) = ( x 2 + 1 ) x 1 2 dağıtalım: f ( x ) = x 2 + 1 2 + x 1 2 f ( x ) = x 5 2 + x 1 2 Kuvvet kuralı ile türev alalım: x a → a x a - 1 f ′ ( x ) = 5 2 x 5 2 - 1 + 1 2 x 1 2 - 1 f ′ ( x ) = 5 2 x 3 2 + 1 2 x - 1 2 Şimdi x=4 için yerine yazalım: f ′ ( 4 ) = 5 2 4 3 2 + 1 2 4 - 1 2 Üslü değerleri hesaplayalım: 4 3 2 = 4 3 = 2 3 = 8 4 - 1 2 = 1 4 = 1 2 Toplayalım: f ′ ( 4 ) = 5 2 × 8 + 1 2 × 1 2 f ′ ( 4 ) = 20 + 1 4 f ′ ( 4 ) = 81 4 Sonuç: Doğru cevap şık D 'dır.

  1. Çözüm: Verilen fonksiyon: f ( x ) = ( x 2 + 1 ) x Önce daha kolay türev almak için çarpımı üslü biçime dönüştürelim: x = x 1 2 f ( x ) = ( x 2 + 1 ) x 1 2 dağıtalım: f ( x ) = x 2 + 1 2 + x 1 2 f ( x ) = x 5 2 + x 1 2 Kuvvet kuralı ile türev alalım: x a → a x a - 1 f ′ ( x ) = 5 2 x 5 2 - 1 + 1 2 x 1 2 - 1 f ′ ( x ) = 5 2 x 3 2 + 1 2 x - 1 2 Şimdi x=4 için yerine yazalım: f ′ ( 4 ) = 5 2 4 3 2 + 1 2 4 - 1 2 Üslü değerleri hesaplayalım: 4 3 2 = 4 3 = 2 3 = 8 4 - 1 2 = 1 4 = 1 2 Toplayalım: f ′ ( 4 ) = 5 2 × 8 + 1 2 × 1 2 f ′ ( 4 ) = 20 + 1 4 f ′ ( 4 ) = 81 4 Sonuç: Doğru cevap şık D 'dır.

Verilen fonksiyon:

f(x)=(x2+1)x

Önce daha kolay türev almak için çarpımı üslü biçime dönüştürelim:

x=x12f(x)=(x2+1)x12

dağıtalım:

f(x)=x2+12+x12f(x)=x52+x12

Kuvvet kuralı ile türev alalım:

xa→axa-1f′(x)=52x52-1+12x12-1f′(x)=52x32+12x-12

Şimdi x=4 için yerine yazalım:

f′(4)=52432+124-12

Üslü değerleri hesaplayalım:

432=43=23=84-12=14=12

Toplayalım:

f′(4)=52×8+12×12f′(4)=20+14f′(4)=814

Sonuç: Doğru cevap şık A'dır.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıda a1=2,an+1=an+2an2(n∈N) ile tanımlanan dizisi için limn→∞an değerini bulunuz.

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

1) Doğru şık kontrolü: Dizi, klasik olarak karekök yaklaşımı veren yineleme olduğundan limitin 2 olması beklenir; aşağıda bunu adım adım ispatlayacağız. Dolayısıyla doğru cevap C ’dir. 2) Verilen tanım: a 1 = 2 a n + 1 = a n + 2 a n 2 3) Önce tüm terimlerin pozitif olduğunu belirtelim (bölme yapılacağı için önemli): a 1 = 2 > 0 Eğer a n > 0 ise, a n + 1 = a n + 2 a n 2 > 0 Dolayısıyla tüm a n > 0 olur. 4) Alt sınır: AM-GM ile her pozitif a n için a n + 2 a n 2 ≥ a n · 2 a n Sağ taraf sadeleşir: a n · 2 a n = 2 Yani a n + 1 ≥ 2 Demek ki dizi aşağıdan 2 ile sınırlıdır. 5) Monotonluk: Farkı hesaplayalım: a n + 1 - a n = a n + 2 a n 2 - a n a n + 1 - a n = 2 a n - a n 2 a n + 1 - a n = 2 - a n 2 2 a n Başlangıçta a 1 = 2 > 2 olduğundan (4. adımda gösterdiğimiz alt sınıra göre) tüm terimler için a n ≥ 2 ve özellikle a n 2 ≥ 2 Dolayısıyla pay 2 - a n 2 ≤ 0 ve payda pozitiftir. O halde a n + 1 - a n ≤ 0 yani dizi azalandır. 6) Sonuç: Dizi azalan ve aşağıdan sınırlı olduğundan yakınsaktır. Limitine lim n → ∞ a n = L diyelim. Yineleme bağıntısında limit alalım: L = L + 2 L 2 Her iki tarafı 2 ile çarpalım: 2 L = L + 2 L Düzenleyelim: L = 2 L Her iki tarafı L ile çarpalım: L 2 = 2 Limit pozitif olduğundan L = 2 Sonuç: lim n → ∞ a n = 2

  1. Çözüm: 1) Doğru şık kontrolü: Dizi, klasik olarak karekök yaklaşımı veren yineleme olduğundan limitin 2 olması beklenir; aşağıda bunu adım adım ispatlayacağız. Dolayısıyla doğru cevap C ’dir. 2) Verilen tanım: a 1 = 2 a n + 1 = a n + 2 a n 2 3) Önce tüm terimlerin pozitif olduğunu belirtelim (bölme yapılacağı için önemli): a 1 = 2 > 0 Eğer a n > 0 ise, a n + 1 = a n + 2 a n 2 > 0 Dolayısıyla tüm a n > 0 olur. 4) Alt sınır: AM-GM ile her pozitif a n için a n + 2 a n 2 ≥ a n · 2 a n Sağ taraf sadeleşir: a n · 2 a n = 2 Yani a n + 1 ≥ 2 Demek ki dizi aşağıdan 2 ile sınırlıdır. 5) Monotonluk: Farkı hesaplayalım: a n + 1 - a n = a n + 2 a n 2 - a n a n + 1 - a n = 2 a n - a n 2 a n + 1 - a n = 2 - a n 2 2 a n Başlangıçta a 1 = 2 > 2 olduğundan (4. adımda gösterdiğimiz alt sınıra göre) tüm terimler için a n ≥ 2 ve özellikle a n 2 ≥ 2 Dolayısıyla pay 2 - a n 2 ≤ 0 ve payda pozitiftir. O halde a n + 1 - a n ≤ 0 yani dizi azalandır. 6) Sonuç: Dizi azalan ve aşağıdan sınırlı olduğundan yakınsaktır. Limitine lim n → ∞ a n = L diyelim. Yineleme bağıntısında limit alalım: L = L + 2 L 2 Her iki tarafı 2 ile çarpalım: 2 L = L + 2 L Düzenleyelim: L = 2 L Her iki tarafı L ile çarpalım: L 2 = 2 Limit pozitif olduğundan L = 2 Sonuç: lim n → ∞ a n = 2

1) Doğru şık kontrolü: Dizi, klasik olarak karekök yaklaşımı veren yineleme olduğundan limitin

2

olması beklenir; aşağıda bunu adım adım ispatlayacağız. Dolayısıyla doğru cevap C’dir.

2) Verilen tanım:

a1=2an+1=an+2an2

3) Önce tüm terimlerin pozitif olduğunu belirtelim (bölme yapılacağı için önemli):

a1=2>0

Eğer

an>0

ise,

an+1=an+2an2>0

Dolayısıyla tüm

an>0

olur.

4) Alt sınır: AM-GM ile her pozitif

an

için

an+2an2≥an·2an

Sağ taraf sadeleşir:

an·2an=2

Yani

an+1≥2

Demek ki dizi aşağıdan

2

ile sınırlıdır.

5) Monotonluk: Farkı hesaplayalım:

an+1-an=an+2an2-anan+1-an=2an-an2an+1-an=2-an22an

Başlangıçta

a1=2>2

olduğundan (4. adımda gösterdiğimiz alt sınıra göre) tüm terimler için

an≥2

ve özellikle

an2≥2

Dolayısıyla pay

2-an2≤0

ve payda pozitiftir. O halde

an+1-an≤0

yani dizi azalandır.

6) Sonuç: Dizi azalan ve aşağıdan sınırlı olduğundan yakınsaktır. Limitine

limn→∞an=L

diyelim. Yineleme bağıntısında limit alalım:

L=L+2L2

Her iki tarafı

2

ile çarpalım:

2L=L+2L

Düzenleyelim:

L=2L

Her iki tarafı

L

ile çarpalım:

L2=2

Limit pozitif olduğundan

L=2

Sonuç:

limn→∞an=2
8. SoruÇoktan Seçmeli

Bu konuyu temel alan aşağıdaki soruda doğru seçeneği bulun: ln e³ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Doğal logaritmada ln(e³)=3’tür.

  1. Çözüm: Doğal logaritmada ln(e³)=3’tür.

Doğal logaritmada ln(e³)=3’tür.

9. SoruÇoktan Seçmeli

tan 45° değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

45° için sin ve cos eşit olduğundan tan45°=1’dir.

  1. Çözüm: 45° için sin ve cos eşit olduğundan tan45°=1’dir.

45° için sin ve cos eşit olduğundan tan45°=1’dir.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıda tanımlanan fonksiyon için g′(1) değerini bulunuz.

g(x)=∫0x2t2+11+t3dt

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Fonksiyon şu şekilde verilmiş: g ( x ) = ∫ 0 x 2 t 2 + 1 1 + t 3 d t Üst sınırı değişken olan integralin türevinde, Temel Teorem ve zincir kuralını birlikte kullanırız. Genel biçim: d d x ( ∫ a u ( x ) f ( t ) d t ) = f ( u ( x ) ) ⋅ u ′ ( x ) Burada üst sınır fonksiyonu: u ( x ) = x 2 Bu fonksiyonun türevi: u ′ ( x ) = 2 x İntegrand (integralin içindeki fonksiyon): f ( t ) = t 2 + 1 1 + t 3 O halde türev: g ′ ( x ) = f ( x 2 ) ⋅ 2 x Şimdi istenen değeri hesaplayalım. Önce içteki fonksiyon değeri: x 2 için x = 1 alınırsa 1 2 = 1 Bu yüzden integrand içinde: f ( 1 2 ) = f ( 1 ) = 1 2 + 1 1 + 1 3 = 2 2 = 1 Ayrıca: 2 x için x = 1 alınırsa 2 ⋅ 1 = 2 Sonuç olarak: g ′ ( 1 ) = f ( 1 ) ⋅ 2 = 1 ⋅ 2 = 2 Dolayısıyla doğru şık: B: 2

  1. Çözüm: Fonksiyon şu şekilde verilmiş: g ( x ) = ∫ 0 x 2 t 2 + 1 1 + t 3 d t Üst sınırı değişken olan integralin türevinde, Temel Teorem ve zincir kuralını birlikte kullanırız. Genel biçim: d d x ( ∫ a u ( x ) f ( t ) d t ) = f ( u ( x ) ) ⋅ u ′ ( x ) Burada üst sınır fonksiyonu: u ( x ) = x 2 Bu fonksiyonun türevi: u ′ ( x ) = 2 x İntegrand (integralin içindeki fonksiyon): f ( t ) = t 2 + 1 1 + t 3 O halde türev: g ′ ( x ) = f ( x 2 ) ⋅ 2 x Şimdi istenen değeri hesaplayalım. Önce içteki fonksiyon değeri: x 2 için x = 1 alınırsa 1 2 = 1 Bu yüzden integrand içinde: f ( 1 2 ) = f ( 1 ) = 1 2 + 1 1 + 1 3 = 2 2 = 1 Ayrıca: 2 x için x = 1 alınırsa 2 ⋅ 1 = 2 Sonuç olarak: g ′ ( 1 ) = f ( 1 ) ⋅ 2 = 1 ⋅ 2 = 2 Dolayısıyla doğru şık: B: 2

Fonksiyon şu şekilde verilmiş:

g(x)=∫0x2t2+11+t3dt

Üst sınırı değişken olan integralin türevinde, Temel Teorem ve zincir kuralını birlikte kullanırız. Genel biçim:

ddx(∫au(x)f(t)dt)=f(u(x))⋅u′(x)

Burada üst sınır fonksiyonu:

u(x)=x2

Bu fonksiyonun türevi:

u′(x)=2x

İntegrand (integralin içindeki fonksiyon):

f(t)=t2+11+t3

O halde türev:

g′(x)=f(x2)⋅2x

Şimdi istenen değeri hesaplayalım. Önce içteki fonksiyon değeri:

x2 için x=1 alınırsa 12=1

Bu yüzden integrand içinde:

f(12)=f(1)=12+11+13=22=1

Ayrıca:

2x için x=1 alınırsa 2⋅1=2

Sonuç olarak:

g′(1)=f(1)⋅2=1⋅2=2

Dolayısıyla doğru şık:

B:2
Önceki testSonraki test