11. Sınıf Matematik

11. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Testleri

11. sınıf Matematik 1. dönem 2. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

11. Sınıf Matematik 1. dönem 2. yazılı soruları, ilk dönem sonunda konular artık birbirini tamamlayan bir bütün olarak görülmelidir. Bu sınıf düzeyinde matematik, cebirsel düşünceyi grafik, geometri ve fonksiyon diliyle birlikte kullanmayı gerektirir. Bu sayfa, öğrencinin fonksiyon, trigonometri, analitik geometri, parabol, logaritma ve istatistiksel düşünmeyi düzenli işlem adımlarıyla çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak biçimde hazırlanmıştır. Konu dağılımı sınıflar bölümündeki güncel test havuzuyla uyumlu tutulduğu için yazılı öncesinde düzenli bir tekrar alanı sunar.

Bu yazılı kapsamında Matematik Fonksiyonlar, Matematik Trigonometri, Matematik Analitik Geometri, Matematik Parabol başlıklarıyla başlayan ve Matematik Analitik Geometri, Matematik Parabol, Matematik 2 Dereceden Eşitsizlikler konularına kadar genişleyen bir içerik vardır. Konuların birlikte verilmesi, öğrencinin tek bir kazanıma sıkışmadan gerçek yazılı atmosferine yakın biçimde çalışmasını sağlar. Böylece hangi başlığın ek tekrar istediği daha hızlı fark edilir.

Matematikte çözüm yolunu yazmak, özellikle trigonometrik ifade, parabol ve eşitsizlik sorularında hatayı görmeyi kolaylaştırır. Yanlışlar yöntem, işlem ve okuma hatası olarak ayrılmalıdır. önceki bilgilerle yeni eklenen kazanımlar aynı çalışmada çözülünce sınav temposu daha doğru hissedilir. Soruları çözerken süre tutmak, zorlanılan maddeleri işaretlemek ve çözüm sonunda yanlışları konu başlığına göre gruplamak verimli olur. Bu küçük analiz, tekrarın genel okumadan çıkıp doğrudan eksik kazanımlara yönelmesini sağlar.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme yapmak için kullanılabilir. Matematik Fonksiyonlar veya Matematik Trigonometri gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan ilgili testlere geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle yeniden çalışabilir. Bu çalışma, konu testlerine dönerken eksiklerin formül mü grafik yorumu mu işlem mi olduğunu açıkça gösterir.

11. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, üniversite sınavı temelini de desteklediği için her çözümden sonra kısa not çıkarmak faydalıdır.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

11. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, üniversite sınavı temelini de desteklediği için her çözümden sonra kısa not çıkarmak faydalıdır.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

Test seç

10 Test

1. Test 2. Test 3. Test 4. Test 5. Test 6. Test 7. Test 8. Test 9. Test 10. Test

3. Test

11. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Testleri

11. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Test 3 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru

0/10 Soru0 %

Doğru 0

Yanlış 0

Boş 10

1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesi hangisidir?
$(x - 1) (x - 4) \leq 0$

Lütfen önce bir cevap seç.

2. SoruÇoktan Seçmeli

$x^2+y^2-10x+2y+10=0$ çemberinin yarıçapı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

f(x)=x²+1 fonksiyonu için f(-2) kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki değeri bulunuz:
$\sin (\frac{π}{9}) \cdot \sin (\frac{2}{π}) \cdot \sin (\frac{4}{π})$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Önce ifadeyi netleştirelim (sorudaki kesir yazımından, amaçlanan çarpımın aşağıdaki olduğu anlaşılır): sin ( π 9 ) ⋅ sin ( 2 π 9 ) ⋅ sin ( 4 π 9 ) Bu tip çarpımlar için aşağıdaki özdeşliği kullanacağız: sin ( 3 x ) = 4 ⋅ sin ( x ) ⋅ sin ( π 3 + x ) ⋅ sin ( π 3 - x ) Özdeşliği kısa bir dönüşümle doğrulayalım. Önce çarpım-toplam dönüşümü: 2 ⋅ sin ( π 3 + x ) ⋅ sin ( π 3 - x ) = cos ( 2 x ) - cos ( 2 π ) Burada cos ( 2 π ) = cos ( 2 π 3 ) = - 1 2 olduğundan: 2 ⋅ sin ( π 3 + x ) ⋅ sin ( π 3 - x ) = cos ( 2 x ) + 1 2 Şimdi her iki tarafı 2 ⋅ sin ( x ) ile çarpalım: 4 ⋅ sin ( x ) ⋅ sin ( π 3 + x ) ⋅ sin ( π 3 - x ) = 2 ⋅ sin ( x ) ⋅ cos ( 2 x ) + sin ( x ) Diğer taraftan sin ( 3 x ) = sin ( x ) + 2 ⋅ sin ( x ) ⋅ cos ( 2 x ) olduğundan, aradığımız özdeşlik elde edilir. Şimdi x = π 9 seçelim. O zaman 3 x = π 3 ve özdeşlik: sin ( π 3 ) = 4 ⋅ sin ( π 9 ) ⋅ sin ( π 3 + π 9 ) ⋅ sin ( π 3 - π 9 ) Parantez içlerini sadeleştirelim: π 3 + π 9 = 3 π + π 9 = 4 π 9 π 3 - π 9 = 3 π - π 9 = 2 π 9 Dolayısıyla: sin ( π 3 ) = 4 ⋅ sin ( π 9 ) ⋅ sin ( 4 π 9 ) ⋅ sin ( 2 π 9 ) Aranan çarpımı yalnız bırakalım: sin ( π 9 ) ⋅ sin ( 2 π 9 ) ⋅ sin ( 4 π 9 ) = sin ( π 3 ) 4 Şimdi sin ( π 3 ) = 3 2 olduğuna göre: sin ( π 9 ) ⋅ sin ( 2 π 9 ) ⋅ sin ( 4 π 9 ) = 3 2 4 = 3 8 Bu değer şıklarla karşılaştırılırsa doğru seçenek: 3 8 Dolayısıyla A şıkkı doğrudur.

Çözüm: Önce ifadeyi netleştirelim (sorudaki kesir yazımından, amaçlanan çarpımın aşağıdaki olduğu anlaşılır): sin ( π 9 ) ⋅ sin ( 2 π 9 ) ⋅ sin ( 4 π 9 ) Bu tip çarpımlar için aşağıdaki özdeşliği kullanacağız: sin ( 3 x ) = 4 ⋅ sin ( x ) ⋅ sin ( π 3 + x ) ⋅ sin ( π 3 - x ) Özdeşliği kısa bir dönüşümle doğrulayalım. Önce çarpım-toplam dönüşümü: 2 ⋅ sin ( π 3 + x ) ⋅ sin ( π 3 - x ) = cos ( 2 x ) - cos ( 2 π ) Burada cos ( 2 π ) = cos ( 2 π 3 ) = - 1 2 olduğundan: 2 ⋅ sin ( π 3 + x ) ⋅ sin ( π 3 - x ) = cos ( 2 x ) + 1 2 Şimdi her iki tarafı 2 ⋅ sin ( x ) ile çarpalım: 4 ⋅ sin ( x ) ⋅ sin ( π 3 + x ) ⋅ sin ( π 3 - x ) = 2 ⋅ sin ( x ) ⋅ cos ( 2 x ) + sin ( x ) Diğer taraftan sin ( 3 x ) = sin ( x ) + 2 ⋅ sin ( x ) ⋅ cos ( 2 x ) olduğundan, aradığımız özdeşlik elde edilir. Şimdi x = π 9 seçelim. O zaman 3 x = π 3 ve özdeşlik: sin ( π 3 ) = 4 ⋅ sin ( π 9 ) ⋅ sin ( π 3 + π 9 ) ⋅ sin ( π 3 - π 9 ) Parantez içlerini sadeleştirelim: π 3 + π 9 = 3 π + π 9 = 4 π 9 π 3 - π 9 = 3 π - π 9 = 2 π 9 Dolayısıyla: sin ( π 3 ) = 4 ⋅ sin ( π 9 ) ⋅ sin ( 4 π 9 ) ⋅ sin ( 2 π 9 ) Aranan çarpımı yalnız bırakalım: sin ( π 9 ) ⋅ sin ( 2 π 9 ) ⋅ sin ( 4 π 9 ) = sin ( π 3 ) 4 Şimdi sin ( π 3 ) = 3 2 olduğuna göre: sin ( π 9 ) ⋅ sin ( 2 π 9 ) ⋅ sin ( 4 π 9 ) = 3 2 4 = 3 8 Bu değer şıklarla karşılaştırılırsa doğru seçenek: 3 8 Dolayısıyla A şıkkı doğrudur.

Önce ifadeyi netleştirelim (sorudaki kesir yazımından, amaçlanan çarpımın aşağıdaki olduğu anlaşılır):

\sin (\frac{π}{9}) \cdot \sin (\frac{2 π}{9}) \cdot \sin (\frac{4 π}{9})

Bu tip çarpımlar için aşağıdaki özdeşliği kullanacağız:

\sin (3 x) = 4 \cdot \sin (x) \cdot \sin (\frac{π}{3} + x) \cdot \sin (\frac{π}{3} - x)

Özdeşliği kısa bir dönüşümle doğrulayalım. Önce çarpım-toplam dönüşümü:

2 \cdot \sin (\frac{π}{3} + x) \cdot \sin (\frac{π}{3} - x) = \cos (2 x) - \cos (\frac{2}{π})

Burada

\cos (\frac{2}{π}) = \cos (\frac{2}{π}) = \frac{- 1}{2}

olduğundan:

2 \cdot \sin (\frac{π}{3} + x) \cdot \sin (\frac{π}{3} - x) = \cos (2 x) + \frac{1}{2}

Şimdi her iki tarafı

2 \cdot \sin (x)

ile çarpalım:

4 \cdot \sin (x) \cdot \sin (\frac{π}{3} + x) \cdot \sin (\frac{π}{3} - x) = 2 \cdot \sin (x) \cdot \cos (2 x) + \sin (x)

Diğer taraftan

\sin (3 x) = \sin (x) + 2 \cdot \sin (x) \cdot \cos (2 x)

olduğundan, aradığımız özdeşlik elde edilir.

Şimdi

x = \frac{π}{9}

seçelim. O zaman

3 x = \frac{π}{3}

ve özdeşlik:

\sin (\frac{π}{3}) = 4 \cdot \sin (\frac{π}{9}) \cdot \sin (\frac{π}{3} + \frac{π}{9}) \cdot \sin (\frac{π}{3} - \frac{π}{9})

Parantez içlerini sadeleştirelim:

\frac{π}{3} + \frac{π}{9} = \frac{3 π + π}{9} = \frac{4 π}{9}

\frac{π}{3} - \frac{π}{9} = \frac{3 π - π}{9} = \frac{2 π}{9}

Dolayısıyla:

\sin (\frac{π}{3}) = 4 \cdot \sin (\frac{π}{9}) \cdot \sin (\frac{4 π}{9}) \cdot \sin (\frac{2 π}{9})

Aranan çarpımı yalnız bırakalım:

\sin (\frac{π}{9}) \cdot \sin (\frac{2 π}{9}) \cdot \sin (\frac{4 π}{9}) = \frac{\sin (\frac{π}{3})}{4}

Şimdi

\sin (\frac{π}{3}) = \frac{\sqrt{3}}{2}

olduğuna göre:

\sin (\frac{π}{9}) \cdot \sin (\frac{2 π}{9}) \cdot \sin (\frac{4 π}{9}) = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{4} = \frac{\sqrt{3}}{8}

Bu değer şıklarla karşılaştırılırsa doğru seçenek:

\frac{\sqrt{3}}{8}

Dolayısıyla

A şıkkı doğrudur.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan $x$ değerleri kümesi hangisidir?
$(x^{2} - 5 x + 6) (x^{2} - 1) < 0$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

İstenen eşitsizlik: ( x 2 - 5 x + 6 ) ( x 2 - 1 ) < 0 1) Çarpanlara ayıralım: x 2 - 5 x + 6 = ( x - 2 ) ( x - 3 ) x 2 - 1 = ( x - 1 ) ( x + 1 ) Bu durumda eşitsizlik: ( x - 2 ) ( x - 3 ) ( x - 1 ) ( x + 1 ) < 0 2) Kritik noktalar (çarpanı sıfır yapan değerler): x = - 1, 1, 2, 3 3) İşaret incelemesi: Katsayı pozitif ve köklerin her biri tek katlı olduğu için işaret, her kökte aralık değiştirirken tersine döner. Sağdan başlayalım: Örnek nokta seçimi: x > 3 Örneğin x = 4 alınırsa dört çarpanın da pozitif olduğu görülür; bu aralıkta ifade pozitiftir. Buna göre aralıkların işaretleri: ( 3, ∞ ) işaret: + ( 2, 3 ) işaret: − ( 1, 2 ) işaret: + ( - 1, 1 ) işaret: − ( - ∞, - 1 ) işaret: + 4) İstenen < 0 olduğu için negatif olduğu aralıkları seçeriz. Köklerde eşitlik olmadığı için uçlar dahil değildir: ( - 1, 1 ) ∪ ( 2, 3 ) Sonuç: Doğru seçenek C853 ’dir.

Çözüm: İstenen eşitsizlik: ( x 2 - 5 x + 6 ) ( x 2 - 1 ) < 0 1) Çarpanlara ayıralım: x 2 - 5 x + 6 = ( x - 2 ) ( x - 3 ) x 2 - 1 = ( x - 1 ) ( x + 1 ) Bu durumda eşitsizlik: ( x - 2 ) ( x - 3 ) ( x - 1 ) ( x + 1 ) < 0 2) Kritik noktalar (çarpanı sıfır yapan değerler): x = - 1, 1, 2, 3 3) İşaret incelemesi: Katsayı pozitif ve köklerin her biri tek katlı olduğu için işaret, her kökte aralık değiştirirken tersine döner. Sağdan başlayalım: Örnek nokta seçimi: x > 3 Örneğin x = 4 alınırsa dört çarpanın da pozitif olduğu görülür; bu aralıkta ifade pozitiftir. Buna göre aralıkların işaretleri: ( 3, ∞ ) işaret: + ( 2, 3 ) işaret: − ( 1, 2 ) işaret: + ( - 1, 1 ) işaret: − ( - ∞, - 1 ) işaret: + 4) İstenen < 0 olduğu için negatif olduğu aralıkları seçeriz. Köklerde eşitlik olmadığı için uçlar dahil değildir: ( - 1, 1 ) ∪ ( 2, 3 ) Sonuç: Doğru seçenek C853 ’dir.

İstenen eşitsizlik:

$(x^{2} - 5 x + 6) (x^{2} - 1) < 0$

1) Çarpanlara ayıralım:

$x^{2} - 5 x + 6 = (x - 2) (x - 3)$

$x^{2} - 1 = (x - 1) (x + 1)$

Bu durumda eşitsizlik:

$(x - 2) (x - 3) (x - 1) (x + 1) < 0$

2) Kritik noktalar (çarpanı sıfır yapan değerler):

$x = - 1, 1, 2, 3$

3) İşaret incelemesi: Katsayı pozitif ve köklerin her biri tek katlı olduğu için işaret, her kökte aralık değiştirirken tersine döner. Sağdan başlayalım:

Örnek nokta seçimi:

$x > 3$

Örneğin

$x = 4$

alınırsa dört çarpanın da pozitif olduğu görülür; bu aralıkta ifade pozitiftir.

Buna göre aralıkların işaretleri:

$(3, \infty)$

işaret: +

$(2, 3)$

işaret: −

$(1, 2)$

işaret: +

$(- 1, 1)$

işaret: −

$(- \infty, - 1)$

işaret: +

4) İstenen

$< 0$

olduğu için negatif olduğu aralıkları seçeriz. Köklerde eşitlik olmadığı için uçlar dahil değildir:

$(- 1, 1) \cup (2, 3)$

Sonuç: Doğru seçenek B’dir.

6. SoruÇoktan Seçmeli

A(2,3) noktasından geçen ve y=4x-1 doğrusuna paralel doğrunun denklemi hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

$f(x)=|x|$ ise $-f(x)+4$ grafiği için hangisi doğrudur?

Lütfen önce bir cevap seç.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Verilen $cos x = \frac{3}{5}$ ve $0 < x < \frac{π}{2}$ iken $sin (3 x)$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Gerçel sayılar için parametre $a$ öyle seçilecektir ki aşağıdaki eşitsizlik her $x$ için sağlansın:
$x^{2} + (a - 3) x + a \geq 0$
Buna göre $a$ hangi aralıktadır?

Lütfen önce bir cevap seç.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Merkezi (0,0), yarıçapı 5 olan çemberin denklemi hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Önceki test Sonraki test

11. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Testleri

İlgili 11. sınıf Matematik konu testleri

11. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Testleri

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesi hangisidir?(x−1)(x−4)≤0

x2+y2−10x+2y+10=0x^2+y^2-10x+2y+10=0x2+y2−10x+2y+10=0 çemberinin yarıçapı kaçtır?

f(x)=x²+1 fonksiyonu için f(-2) kaçtır?

Aşağıdaki değeri bulunuz:sin(π9)⋅sin(2π)⋅sin(4π)

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan x değerleri kümesi hangisidir?(x2-5x+6)(x2-1)<0

A(2,3) noktasından geçen ve y=4x-1 doğrusuna paralel doğrunun denklemi hangisidir?

f(x)=∣x∣f(x)=|x|f(x)=∣x∣ ise −f(x)+4-f(x)+4−f(x)+4 grafiği için hangisi doğrudur?

Verilen cosx=35 ve 0<x<π2 iken sin(3x) kaçtır?

Gerçel sayılar için parametre a öyle seçilecektir ki aşağıdaki eşitsizlik her x için sağlansın:x2+(a-3)x+a≥0Buna göre a hangi aralıktadır?

Merkezi (0,0), yarıçapı 5 olan çemberin denklemi hangisidir?

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesi hangisidir?
$(x - 1) (x - 4) \leq 0$

$x^2+y^2-10x+2y+10=0$ çemberinin yarıçapı kaçtır?

Aşağıdaki değeri bulunuz:
$\sin (\frac{π}{9}) \cdot \sin (\frac{2}{π}) \cdot \sin (\frac{4}{π})$

Aşağıdaki eşitsizliği sağlayan $x$ değerleri kümesi hangisidir?
$(x^{2} - 5 x + 6) (x^{2} - 1) < 0$

$f(x)=|x|$ ise $-f(x)+4$ grafiği için hangisi doğrudur?

Verilen $cos x = \frac{3}{5}$ ve $0 < x < \frac{π}{2}$ iken $sin (3 x)$ kaçtır?

Gerçel sayılar için parametre $a$ öyle seçilecektir ki aşağıdaki eşitsizlik her $x$ için sağlansın:
$x^{2} + (a - 3) x + a \geq 0$
Buna göre $a$ hangi aralıktadır?