11. Sınıf Matematik

11. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Testleri

11. sınıf Matematik 1. dönem 2. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

11. Sınıf Matematik 1. dönem 2. yazılı soruları, ilk dönem sonunda konular artık birbirini tamamlayan bir bütün olarak görülmelidir. Bu sınıf düzeyinde matematik, cebirsel düşünceyi grafik, geometri ve fonksiyon diliyle birlikte kullanmayı gerektirir. Bu sayfa, öğrencinin fonksiyon, trigonometri, analitik geometri, parabol, logaritma ve istatistiksel düşünmeyi düzenli işlem adımlarıyla çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak biçimde hazırlanmıştır. Konu dağılımı sınıflar bölümündeki güncel test havuzuyla uyumlu tutulduğu için yazılı öncesinde düzenli bir tekrar alanı sunar.

Bu yazılı kapsamında Matematik Fonksiyonlar, Matematik Trigonometri, Matematik Analitik Geometri, Matematik Parabol başlıklarıyla başlayan ve Matematik Analitik Geometri, Matematik Parabol, Matematik 2 Dereceden Eşitsizlikler konularına kadar genişleyen bir içerik vardır. Konuların birlikte verilmesi, öğrencinin tek bir kazanıma sıkışmadan gerçek yazılı atmosferine yakın biçimde çalışmasını sağlar. Böylece hangi başlığın ek tekrar istediği daha hızlı fark edilir.

Matematikte çözüm yolunu yazmak, özellikle trigonometrik ifade, parabol ve eşitsizlik sorularında hatayı görmeyi kolaylaştırır. Yanlışlar yöntem, işlem ve okuma hatası olarak ayrılmalıdır. önceki bilgilerle yeni eklenen kazanımlar aynı çalışmada çözülünce sınav temposu daha doğru hissedilir. Soruları çözerken süre tutmak, zorlanılan maddeleri işaretlemek ve çözüm sonunda yanlışları konu başlığına göre gruplamak verimli olur. Bu küçük analiz, tekrarın genel okumadan çıkıp doğrudan eksik kazanımlara yönelmesini sağlar.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme yapmak için kullanılabilir. Matematik Fonksiyonlar veya Matematik Trigonometri gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan ilgili testlere geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle yeniden çalışabilir. Bu çalışma, konu testlerine dönerken eksiklerin formül mü grafik yorumu mu işlem mi olduğunu açıkça gösterir.

11. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, üniversite sınavı temelini de desteklediği için her çözümden sonra kısa not çıkarmak faydalıdır.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

11. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, üniversite sınavı temelini de desteklediği için her çözümden sonra kısa not çıkarmak faydalıdır.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

Test seç

10 Test

1. Test 2. Test 3. Test 4. Test 5. Test 6. Test 7. Test 8. Test 9. Test 10. Test

2. Test

11. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Testleri

11. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Test 2 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru

0/10 Soru0 %

Doğru 0

Yanlış 0

Boş 10

1. SoruÇoktan Seçmeli

f(x)=x²+1 için (f∘f)(1) kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Açısı dar olan $x$ için $\sin x = \frac{3}{5}$ veriliyor. $\cos (2 x)$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulun.
$((2 x - 1) (x + 3)) > {(x - 2)}^{2}$

Lütfen önce bir cevap seç.

4. SoruÇoktan Seçmeli

$2x-y+1=0$ doğrusu üzerinde $(t,5)$ noktası bulunuyorsa $t$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

5. SoruÇoktan Seçmeli

f(x)=|x-2| ise f(0)+f(4) kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

6. SoruÇoktan Seçmeli

$\sin (2 x) = \cos (3 x)$ denkleminin $0 \leq x < 2 π$ aralığında kaç farklı çözümü vardır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Soru sin ( 2 x ) = cos ( 3 x ) Aralık 0 ≤ x < 2 π Cosinüsü sinüs cinsinden yazalım. cos ( 3 x ) = sin ( π 2 − 3 x ) Denklem sinüs eşitliğine dönüşür. sin ( 2 x ) = sin ( π 2 − 3 x ) Sinüslerde eşitlik için iki durum vardır. 2 x = π 2 − 3 x + 2 k π 2 x = π − ( π 2 − 3 x ) + 2 k π Birinci durumdan gelen çözümler. 2 x = π 2 − 3 x + 2 k π 5 x = π 2 + 2 k π x = π 10 + 2 5 k π Bu ailede aralıkta kalan k değerlerini sayalım. 0 ≤ π 10 + 2 5 k π < 2 π Artış miktarı 2 5 π Değerler sırayla x = π 10, π 2, 9 π 10, 13 π 10, 17 π 10 Bu aileden toplam 5 çözüm gelir. İkinci durumdan gelen çözüm. 2 x = π − ( π 2 − 3 x ) + 2 k π 2 x = π 2 + 3 x + 2 k π − x = π 2 + 2 k π x = − π 2 − 2 k π Aralıkta kalması için k = − 1 olur ve x = 3 π 2 Bu aileden 1 çözüm gelir. Toplam çözüm sayısı 5 + 1 = 6 Doğru seçenek D1111 olur.

Çözüm: Soru sin ( 2 x ) = cos ( 3 x ) Aralık 0 ≤ x < 2 π Cosinüsü sinüs cinsinden yazalım. cos ( 3 x ) = sin ( π 2 − 3 x ) Denklem sinüs eşitliğine dönüşür. sin ( 2 x ) = sin ( π 2 − 3 x ) Sinüslerde eşitlik için iki durum vardır. 2 x = π 2 − 3 x + 2 k π 2 x = π − ( π 2 − 3 x ) + 2 k π Birinci durumdan gelen çözümler. 2 x = π 2 − 3 x + 2 k π 5 x = π 2 + 2 k π x = π 10 + 2 5 k π Bu ailede aralıkta kalan k değerlerini sayalım. 0 ≤ π 10 + 2 5 k π < 2 π Artış miktarı 2 5 π Değerler sırayla x = π 10, π 2, 9 π 10, 13 π 10, 17 π 10 Bu aileden toplam 5 çözüm gelir. İkinci durumdan gelen çözüm. 2 x = π − ( π 2 − 3 x ) + 2 k π 2 x = π 2 + 3 x + 2 k π − x = π 2 + 2 k π x = − π 2 − 2 k π Aralıkta kalması için k = − 1 olur ve x = 3 π 2 Bu aileden 1 çözüm gelir. Toplam çözüm sayısı 5 + 1 = 6 Doğru seçenek D1111 olur.

Soru

\sin (2 x) = \cos (3 x)

Aralık

0 \leq x < 2 π

Cosinüsü sinüs cinsinden yazalım.

\cos (3 x) = \sin (\frac{π}{2} - 3 x)

Denklem sinüs eşitliğine dönüşür.

\sin (2 x) = \sin (\frac{π}{2} - 3 x)

Sinüslerde eşitlik için iki durum vardır.

2 x = \frac{π}{2} - 3 x + 2 k π

2 x = π - (\frac{π}{2} - 3 x) + 2 k π

Birinci durumdan gelen çözümler.

2 x = \frac{π}{2} - 3 x + 2 k π

5 x = \frac{π}{2} + 2 k π

x = \frac{π}{10} + \frac{2}{5} k π

Bu ailede aralıkta kalan k değerlerini sayalım.

0 \leq \frac{π}{10} + \frac{2}{5} k π < 2 π

Artış miktarı

\frac{2}{5} π

Değerler sırayla

x = \frac{π}{10}, \frac{π}{2}, \frac{9}{π}, \frac{13}{π}, \frac{17}{π}

Bu aileden toplam 5 çözüm gelir.

İkinci durumdan gelen çözüm.

2 x = π - (\frac{π}{2} - 3 x) + 2 k π

2 x = \frac{π}{2} + 3 x + 2 k π

- x = \frac{π}{2} + 2 k π

x = - \frac{π}{2} - 2 k π

Aralıkta kalması için

k = - 1

olur ve

x = \frac{3}{π}

Bu aileden 1 çözüm gelir.

Toplam çözüm sayısı

5 + 1 = 6

Doğru seçenek D4907 olur.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulun.
$\frac{x^{2} - 5 x + 6}{x^{2} - 4} < 0$

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilen eşitsizlik: x 2 - 5 x + 6 x 2 - 4 < 0 Önce tanım kümesini bulalım (payda sıfır olamaz): x 2 - 4 ≠ 0 ( x - 2 ) ( x + 2 ) ≠ 0 x ≠ - 2, x ≠ 2 Payı ve paydayı çarpanlara ayıralım: x 2 - 5 x + 6 = ( x - 2 ) ( x - 3 ) x 2 - 4 = ( x - 2 ) ( x + 2 ) Eşitsizliği çarpanlı yazalım ve ortak çarpanı sadeleştirelim (ancak sadeleştirirken bu değerin zaten tanım dışı olduğunu unutmayalım): ( x - 2 ) ( x - 3 ) ( x - 2 ) ( x + 2 ) < 0 x - 3 x + 2 < 0 Bu kesrin negatif olması için pay ve payda zıt işaretli olmalıdır. Kritik noktalar: x = - 2, x = 3 Ayrıca başlangıçtaki ifadede tanım dışı olan değer: x = 2 Aralık testi: • x < - 2 için x - 3 x + 2 pozitiftir. • - 2 < x < 3 için x - 3 x + 2 negatiftir. • x > 3 için x - 3 x + 2 pozitiftir. Negatif olduğu aralık: ( - 2, 3 ) Fakat başlangıçtaki ifadede tanım dışı olan değeri çıkaralım: ( - 2, 3 ) \ { 2 } = ( - 2, 2 ) ∪ ( 2, 3 ) Sonuç: Doğru cevap şık C’dır. ( - 2, 2 ) ∪ ( 2, 3 )

Çözüm: Verilen eşitsizlik: x 2 - 5 x + 6 x 2 - 4 < 0 Önce tanım kümesini bulalım (payda sıfır olamaz): x 2 - 4 ≠ 0 ( x - 2 ) ( x + 2 ) ≠ 0 x ≠ - 2, x ≠ 2 Payı ve paydayı çarpanlara ayıralım: x 2 - 5 x + 6 = ( x - 2 ) ( x - 3 ) x 2 - 4 = ( x - 2 ) ( x + 2 ) Eşitsizliği çarpanlı yazalım ve ortak çarpanı sadeleştirelim (ancak sadeleştirirken bu değerin zaten tanım dışı olduğunu unutmayalım): ( x - 2 ) ( x - 3 ) ( x - 2 ) ( x + 2 ) < 0 x - 3 x + 2 < 0 Bu kesrin negatif olması için pay ve payda zıt işaretli olmalıdır. Kritik noktalar: x = - 2, x = 3 Ayrıca başlangıçtaki ifadede tanım dışı olan değer: x = 2 Aralık testi: • x < - 2 için x - 3 x + 2 pozitiftir. • - 2 < x < 3 için x - 3 x + 2 negatiftir. • x > 3 için x - 3 x + 2 pozitiftir. Negatif olduğu aralık: ( - 2, 3 ) Fakat başlangıçtaki ifadede tanım dışı olan değeri çıkaralım: ( - 2, 3 ) \ { 2 } = ( - 2, 2 ) ∪ ( 2, 3 ) Sonuç: Doğru cevap şık C’dır. ( - 2, 2 ) ∪ ( 2, 3 )

Verilen eşitsizlik:

\frac{x^{2} - 5 x + 6}{x^{2} - 4} < 0

Önce tanım kümesini bulalım (payda sıfır olamaz):

x^{2} - 4 \neq 0

(x - 2) (x + 2) \neq 0

x \neq - 2, x \neq 2

Payı ve paydayı çarpanlara ayıralım:

x^{2} - 5 x + 6 = (x - 2) (x - 3)

x^{2} - 4 = (x - 2) (x + 2)

Eşitsizliği çarpanlı yazalım ve ortak çarpanı sadeleştirelim (ancak sadeleştirirken bu değerin zaten tanım dışı olduğunu unutmayalım):

\frac{(x - 2) (x - 3)}{(x - 2) (x + 2)} < 0

\frac{x - 3}{x + 2} < 0

Bu kesrin negatif olması için pay ve payda zıt işaretli olmalıdır. Kritik noktalar:

x = - 2, x = 3

Ayrıca başlangıçtaki ifadede tanım dışı olan değer:

x = 2

Aralık testi:

•

x < - 2 için \frac{x - 3}{x + 2} pozitiftir.

•

- 2 < x < 3 için \frac{x - 3}{x + 2} negatiftir.

•

x > 3 için \frac{x - 3}{x + 2} pozitiftir.

Negatif olduğu aralık:

(- 2, 3)

Fakat başlangıçtaki ifadede tanım dışı olan değeri çıkaralım:

(- 2, 3) \ {2} = (- 2, 2) \cup (2, 3)

Sonuç: Doğru cevap şık C’dır.

(- 2, 2) \cup (2, 3)

8. SoruÇoktan Seçmeli

y=-5 doğrusu için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Lütfen önce bir cevap seç.

9. SoruÇoktan Seçmeli

f(x)=x+5 ise f⁻¹(x) hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıda verilen koşullara göre istenen değeri bulunuz.
$cos θ = \frac{- 5}{13} ve θ \in (\frac{π}{2}, π)$
$sin (\frac{θ}{2}) = ?$

Lütfen önce bir cevap seç.

Önceki test Sonraki test

11. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Testleri

İlgili 11. sınıf Matematik konu testleri

11. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Testleri

f(x)=x²+1 için (f∘f)(1) kaçtır?

Açısı dar olan x için sinx=35 veriliyor. cos(2x) kaçtır?

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulun.2x−1x+3>x−22

2x−y+1=02x-y+1=02x−y+1=0 doğrusu üzerinde (t,5)(t,5)(t,5) noktası bulunuyorsa ttt kaçtır?

f(x)=|x-2| ise f(0)+f(4) kaçtır?

sin(2x)=cos(3x) denkleminin 0≤x<2π aralığında kaç farklı çözümü vardır?

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulun.x2-5x+6x2-4<0

y=-5 doğrusu için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

f(x)=x+5 ise f⁻¹(x) hangisidir?

Aşağıda verilen koşullara göre istenen değeri bulunuz.cosθ=-513 ve θ∈(π2,π)sin(θ2)=?

Açısı dar olan $x$ için $\sin x = \frac{3}{5}$ veriliyor. $\cos (2 x)$ kaçtır?

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulun.
$((2 x - 1) (x + 3)) > {(x - 2)}^{2}$

$2x-y+1=0$ doğrusu üzerinde $(t,5)$ noktası bulunuyorsa $t$ kaçtır?

$\sin (2 x) = \cos (3 x)$ denkleminin $0 \leq x < 2 π$ aralığında kaç farklı çözümü vardır?

Aşağıdaki eşitsizliğin çözüm kümesini bulun.
$\frac{x^{2} - 5 x + 6}{x^{2} - 4} < 0$

Aşağıda verilen koşullara göre istenen değeri bulunuz.
$cos θ = \frac{- 5}{13} ve θ \in (\frac{π}{2}, π)$
$sin (\frac{θ}{2}) = ?$