Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

10. Sınıf Matematik

10. Sınıf Matematik Olasılık Testleri

Olasılık konusundaki soruları çözümlü testlerle pekiştir.

Olasılığı örnek uzay ve durum sayısıyla öğren

Olasılık, bir olayın gerçekleşme ihtimalini matematiksel olarak ifade eder. Sonuçların ve istenen durumların doğru sayılması temel beceridir.

Bu çalışma; örnek uzayı, olayları, eş olasılıklı durumları, tümleyen olasılığı ve basit olasılık hesaplarını günlük örneklerle pekiştirir.

Bu konuyu çalışırken kazanacağın beceriler

  • Örnek uzay ve olay kavramlarını ayırt eder.
  • Basit olasılıkları uygun oranla hesaplar.
  • Tümleyen olasılığı kullanır.
  • Sonuçların eş olasılıklı olup olmadığını değerlendirir.

Sık karıştırılan noktalar

Olasılıkta pay istenen durumları, payda ise tüm mümkün durumları gösterir. Sayımların aynı koşullar içinde yapılması gerekir.

Verimli çalışma yolu

Önce tüm sonuçları listele, sonra istenen olayları belirle ve oranı sadeleştir.

Günlük Liderler

1
BÇBeren Çelebi profil görseli
Beren Çelebi@berenncelebii5test2
YTYaren T profil görseli
Yaren T@yarynaaw6test3
KçKbr çalışıyor profil görseli
Kbr çalışıyor@öylesine5test4
BBBerfin Bozkurt profil görseli
Berfin Bozkurt@elina_mina12test5
BDBatuhan Dundar profil görseli
Batuhan Dundar@Batuhan9test6
RFRanad Fayyad profil görseli
Ranad Fayyad@ranadfayyad16test7
N�Nisa 🌞 profil görseli
Nisa 🌞@.🌙&🌞.11test8
NKNur K profil görseli
Nur K@nuurrr11test9
M�Mir' 🌙 profil görseli
Mir' 🌙@mirmoon31test10
ZDZumi Diva profil görseli
Zumi Diva@ZUMIQUEEN20test

Test seç

10 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test

10. Test

10. Sınıf Matematik Olasılık Testleri

Binom, tümleyen ve karma olasılık problemleri.

Soruları okuyup doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru
0/100%
Okuma ayarları
Okuma ayarları
Metin boyutu
18px
Satır aralığı
1.70
D 0Y 0B 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

Dört adil madeni para atılıyor. Tam olarak iki yazı gelme olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Toplam 24=162^4=16 sonuç vardır. Tam iki yazı (42)\binom{4}{2}=6 şekilde gelir; olasılık 616=3\frac{6}{16}=3/8.

  1. Olayları belirle: Örnek uzayı, istenen olayı, kesişim-birleşim ilişkisini veya koşullu bilgiyi netleştir.
  2. Olasılığı hesapla: Uygun sayma, tümleyen, bağımsız olay, koşullu olasılık veya binom kuralını kullanarak sonucu sadeleştir.

Toplam 24=162^4=16 sonuç vardır. Tam iki yazı (42)\binom{4}{2}=6 şekilde gelir; olasılık 616=3\frac{6}{16}=3/8.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Doğumların kız veya erkek olma olasılıkları eşit kabul ediliyor. 5 çocuklu bir ailede tam 3 kız çocuk olma olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Tam 3 kız seçimi (53)=10\binom{5}{3}=10 şekildedir. Toplam 2^5=325=32 durum olduğundan olasılık 1032=5\frac{10}{32}=5/16.

  1. Olayları belirle: Örnek uzayı, istenen olayı, kesişim-birleşim ilişkisini veya koşullu bilgiyi netleştir.
  2. Olasılığı hesapla: Uygun sayma, tümleyen, bağımsız olay, koşullu olasılık veya binom kuralını kullanarak sonucu sadeleştir.

Tam 3 kız seçimi (53)=10\binom{5}{3}=10 şekildedir. Toplam 2^5=325=32 durum olduğundan olasılık 1032=5\frac{10}{32}=5/16.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Bir basketbolcunun her serbest atışı sayıya çevirme olasılığı 0,7dir. 3 bağımsız atışta tam 2 isabet olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Tam 2 isabet olasılığı (32)(0,7)2(0,3)=3⋅0,49⋅0,3=0,441\binom{3}{2}(0,7)^2(0,3)=3\cdot0,49\cdot0,3=0,441 olur.

  1. Olayları belirle: Örnek uzayı, istenen olayı, kesişim-birleşim ilişkisini veya koşullu bilgiyi netleştir.
  2. Olasılığı hesapla: Uygun sayma, tümleyen, bağımsız olay, koşullu olasılık veya binom kuralını kullanarak sonucu sadeleştir.

Tam 2 isabet olasılığı (32)(0,7)2(0,3)=3⋅0,49⋅0,3=0,441\binom{3}{2}(0,7)^2(0,3)=3\cdot0,49\cdot0,3=0,441 olur.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Bir denemede başarı olasılığı 14\frac{1}{4}tür. Bağımsız denemelerde ilk başarının 3. denemede gelme olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

İlk iki deneme başarısız, üçüncü deneme başarılı olmalıdır: (34)2⋅(14)=964(\frac{3}{4})^2\cdot(\frac{1}{4})=\frac{9}{64}.

  1. Olayları belirle: Örnek uzayı, istenen olayı, kesişim-birleşim ilişkisini veya koşullu bilgiyi netleştir.
  2. Olasılığı hesapla: Uygun sayma, tümleyen, bağımsız olay, koşullu olasılık veya binom kuralını kullanarak sonucu sadeleştir.

İlk iki deneme başarısız, üçüncü deneme başarılı olmalıdır: (34)2⋅(14)=964(\frac{3}{4})^2\cdot(\frac{1}{4})=\frac{9}{64}.

5. SoruÇoktan Seçmeli

İki adil zar atılıyor. En az bir zarın 6 gelme olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Tümleyen olay hiçbir zarın 6 gelmemesidir: (56)2=2536(\frac{5}{6})^2=\frac{25}{36}. Olasılık 1−2536=111-\frac{25}{36}=11/36.

  1. Olayları belirle: Örnek uzayı, istenen olayı, kesişim-birleşim ilişkisini veya koşullu bilgiyi netleştir.
  2. Olasılığı hesapla: Uygun sayma, tümleyen, bağımsız olay, koşullu olasılık veya binom kuralını kullanarak sonucu sadeleştir.

Tümleyen olay hiçbir zarın 6 gelmemesidir: (56)2=2536(\frac{5}{6})^2=\frac{25}{36}. Olasılık 1−2536=111-\frac{25}{36}=11/36.

6. SoruÇoktan Seçmeli

5 matematikçi ve 4 fizikçiden rastgele 3 kişi seçiliyor. Tam 2 matematikçi seçilme olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

İstenen seçim sayısı (52)(41)=40\binom{5}{2}\binom{4}{1}=40, toplam seçim sayısı (93)\binom{9}{3}=84tür. Olasılık 4084=10\frac{40}{84}=10/21.

  1. Olayları belirle: Örnek uzayı, istenen olayı, kesişim-birleşim ilişkisini veya koşullu bilgiyi netleştir.
  2. Olasılığı hesapla: Uygun sayma, tümleyen, bağımsız olay, koşullu olasılık veya binom kuralını kullanarak sonucu sadeleştir.

İstenen seçim sayısı (52)(41)=40\binom{5}{2}\binom{4}{1}=40, toplam seçim sayısı (93)\binom{9}{3}=84tür. Olasılık 4084=10\frac{40}{84}=10/21.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Bir şifre 0, 1, 2, 3 rakamları kullanılarak iki basamaklı oluşturuluyor ve rakamlar tekrar edebiliyor. Şifrenin iki basamağının aynı olma olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Toplam 4⋅4=164\cdot4=16 şifre vardır. Aynı basamaklı şifreler 00, 11, 22, 33 olmak üzere 4 tanedir; olasılık 416=1\frac{4}{16}=1/4.

  1. Olayları belirle: Örnek uzayı, istenen olayı, kesişim-birleşim ilişkisini veya koşullu bilgiyi netleştir.
  2. Olasılığı hesapla: Uygun sayma, tümleyen, bağımsız olay, koşullu olasılık veya binom kuralını kullanarak sonucu sadeleştir.

Toplam 4⋅4=164\cdot4=16 şifre vardır. Aynı basamaklı şifreler 00, 11, 22, 33 olmak üzere 4 tanedir; olasılık 416=1\frac{4}{16}=1/4.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Bir olayın gerçekleşme olasılığı 0,20,2dir. Bağımsız 4 denemede olayın en az bir kez gerçekleşme olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Tümleyen olay 4 denemede hiç gerçekleşmemesidir: (0,8)4=0,4096(0,8)^4=0,4096. En az bir kez gerçekleşme olasılığı 1-0,4096=04096=0,5904.

  1. Olayları belirle: Örnek uzayı, istenen olayı, kesişim-birleşim ilişkisini veya koşullu bilgiyi netleştir.
  2. Olasılığı hesapla: Uygun sayma, tümleyen, bağımsız olay, koşullu olasılık veya binom kuralını kullanarak sonucu sadeleştir.

Tümleyen olay 4 denemede hiç gerçekleşmemesidir: (0,8)4=0,4096(0,8)^4=0,4096. En az bir kez gerçekleşme olasılığı 1-0,4096=04096=0,5904.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Bir okulda öğrencilerin %40ı müzik, %35i resim kulübündedir. Her iki kulüpte olanların oranı %15 ise en az bir kulüpte olanların oranı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Birleşim oranı 40+35−15=6040+35-15=60 olduğundan en az bir kulüpte olanların oranı %60tır.

  1. Olayları belirle: Örnek uzayı, istenen olayı, kesişim-birleşim ilişkisini veya koşullu bilgiyi netleştir.
  2. Olasılığı hesapla: Uygun sayma, tümleyen, bağımsız olay, koşullu olasılık veya binom kuralını kullanarak sonucu sadeleştir.

Birleşim oranı 40+35−15=6040+35-15=60 olduğundan en az bir kulüpte olanların oranı %60tır.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Bir zar iki kez atılıyor. İlk atışın tek sayı, ikinci atışın 4ten büyük sayı gelme olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

İlk atışın tek gelme olasılığı 36=12\frac{3}{6}=\frac{1}{2}, ikinci atışın 4ten büyük gelme olasılığı 26=1\frac{2}{6}=1/3tür. Bağımsız oldukları için sonuç 12\frac{1}{2}13\frac{1}{3}=1/6.

  1. Olayları belirle: Örnek uzayı, istenen olayı, kesişim-birleşim ilişkisini veya koşullu bilgiyi netleştir.
  2. Olasılığı hesapla: Uygun sayma, tümleyen, bağımsız olay, koşullu olasılık veya binom kuralını kullanarak sonucu sadeleştir.

İlk atışın tek gelme olasılığı 36=12\frac{3}{6}=\frac{1}{2}, ikinci atışın 4ten büyük gelme olasılığı 26=1\frac{2}{6}=1/3tür. Bağımsız oldukları için sonuç 12\frac{1}{2}13\frac{1}{3}=1/6.

Test çözümleri

Bu sayfadaki tüm çözümleri tek seferde incele.

Önceki testSonraki test

İlgili yazılı sınavlar

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Soruları

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı hazırlığına geç.

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Soruları

10. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı hazırlığına geç.

Olasılık Sık Sorulan Sorular

Olasılık nedir?

Bir olayın gerçekleşme ihtimalini gösteren sayısal değerdir.

Olasılık değeri hangi aralıktadır?

0 ile 1 arasındadır; imkânsız olayın olasılığı 0, kesin olayın olasılığı 1’dir.

Tümleyen olay nedir?

Bir olayın gerçekleşmemesi durumudur ve olasılığı 1’den olayın olasılığı çıkarılarak bulunur.