10. Sınıf Matematik Olasılık Test Çöz

1. SoruÇoktan Seçmeli

Bir kutuda $4$ beyaz ve $3$ siyah top vardır.
Geri koymadan art arda $2$ top çekiliyor.
Çekilen toplardan tam olarak $1$ tanesinin beyaz olma olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Kutudaki top sayıları: Beyaz top sayısı 4 Siyah top sayısı 3 Toplam top sayısı 7 Geri koymadan art arda iki top çekiliyor. Tam olarak bir tanesinin beyaz olması için iki durum vardır: Durum bir: önce beyaz, sonra siyah 4 7 3 6 4 7 × 3 6 = 12 42 Durum iki: önce siyah, sonra beyaz 3 7 4 6 3 7 × 4 6 = 12 42 Bu iki durum birbirinden ayrık olduğundan olasılıklar toplanır: 12 42 + 12 42 = 24 42 = 4 7 Sonuç: 4 7 Doğru seçenek: D419. (Yani şıkkıD446 doğru.)

Çözüm: Kutudaki top sayıları: Beyaz top sayısı 4 Siyah top sayısı 3 Toplam top sayısı 7 Geri koymadan art arda iki top çekiliyor. Tam olarak bir tanesinin beyaz olması için iki durum vardır: Durum bir: önce beyaz, sonra siyah 4 7 3 6 4 7 × 3 6 = 12 42 Durum iki: önce siyah, sonra beyaz 3 7 4 6 3 7 × 4 6 = 12 42 Bu iki durum birbirinden ayrık olduğundan olasılıklar toplanır: 12 42 + 12 42 = 24 42 = 4 7 Sonuç: 4 7 Doğru seçenek: D419. (Yani şıkkıD446 doğru.)

Kutudaki top sayıları:

Beyaz top sayısı

4

Siyah top sayısı

3

Toplam top sayısı

7

Geri koymadan art arda iki top çekiliyor. Tam olarak bir tanesinin beyaz olması için iki durum vardır:

Durum bir: önce beyaz, sonra siyah

\frac{4}{7}

\frac{3}{6}

\frac{4}{7} \times \frac{3}{6} = \frac{12}{42}

Durum iki: önce siyah, sonra beyaz

\frac{3}{7}

\frac{4}{6}

\frac{3}{7} \times \frac{4}{6} = \frac{12}{42}

Bu iki durum birbirinden ayrık olduğundan olasılıklar toplanır:

\frac{12}{42} + \frac{12}{42} = \frac{24}{42} = \frac{4}{7}

Sonuç:

\frac{4}{7}

Doğru seçenek: D1955. (Yani şıkkıD1983 doğru.)

2. SoruÇoktan Seçmeli

Bir torbada $3$ kırmızı ve $2$ mavi top vardır. Torbadan geri koymadan ardışık olarak iki top çekiliyor. Çekilen iki topun aynı renk olma olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Rastgele bir madeni para seçiliyor. Seçilen paranın $A$ , $B$ , $C$ olma olasılıkları sırasıyla $\frac{1}{2}$ , $\frac{1}{3}$ , $\frac{1}{6}$ dir.
Seçilen para ile her atışta yazı gelme olasılıkları sırasıyla $\frac{1}{2}$ , $\frac{2}{3}$ , $\frac{3}{4}$ tür.
Para iki kez atılıyor ve iki atışın da yazı geldiği gözleniyor. Buna göre seçilen paranın $C$ olma olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

İki atışın da yazı gelmesi olayı için Bayes kuralını kullanacağız. Ön olasılıklar: P ( A ) = 1 2 P ( B ) = 1 3 P ( C ) = 1 6 Her atışta yazı gelme olasılıkları: P ( Y | A ) = 1 2 P ( Y | B ) = 2 3 P ( Y | C ) = 3 4 İki atışın da yazı gelmesi (YY) olayı için koşullu olasılıklar: P ( Y Y | A ) = 1 2 2 = 1 4 P ( Y Y | B ) = 2 3 2 = 4 9 P ( Y Y | C ) = 3 4 2 = 9 16 Bayes kuralı: P ( C | Y Y ) = P ( C ) P ( Y Y | C ) P ( A ) P ( Y Y | A ) + P ( B ) P ( Y Y | B ) + P ( C ) P ( Y Y | C ) Pay ve paydada her bir çarpımı hesaplayalım: P ( A ) P ( Y Y | A ) = 1 2 ⋅ 1 4 = 1 8 P ( B ) P ( Y Y | B ) = 1 3 ⋅ 4 9 = 4 27 P ( C ) P ( Y Y | C ) = 1 6 ⋅ 9 16 = 9 96 = 3 32 Payda toplamı: 1 8 + 4 27 + 3 32 Ortak payda olarak l c m ( 8, 27, 32 ) = 864 Yazalım: 1 8 = 108 864 4 27 = 128 864 3 32 = 81 864 1 8 + 4 27 + 3 32 = 108 + 128 + 81 864 = 317 864 Sonuç: P ( C | Y Y ) = 81 864 317 864 = 81 317 Doğru seçenek: B908 Yani verilen şıklarda C doğrudur.

Çözüm: İki atışın da yazı gelmesi olayı için Bayes kuralını kullanacağız. Ön olasılıklar: P ( A ) = 1 2 P ( B ) = 1 3 P ( C ) = 1 6 Her atışta yazı gelme olasılıkları: P ( Y | A ) = 1 2 P ( Y | B ) = 2 3 P ( Y | C ) = 3 4 İki atışın da yazı gelmesi (YY) olayı için koşullu olasılıklar: P ( Y Y | A ) = 1 2 2 = 1 4 P ( Y Y | B ) = 2 3 2 = 4 9 P ( Y Y | C ) = 3 4 2 = 9 16 Bayes kuralı: P ( C | Y Y ) = P ( C ) P ( Y Y | C ) P ( A ) P ( Y Y | A ) + P ( B ) P ( Y Y | B ) + P ( C ) P ( Y Y | C ) Pay ve paydada her bir çarpımı hesaplayalım: P ( A ) P ( Y Y | A ) = 1 2 ⋅ 1 4 = 1 8 P ( B ) P ( Y Y | B ) = 1 3 ⋅ 4 9 = 4 27 P ( C ) P ( Y Y | C ) = 1 6 ⋅ 9 16 = 9 96 = 3 32 Payda toplamı: 1 8 + 4 27 + 3 32 Ortak payda olarak l c m ( 8, 27, 32 ) = 864 Yazalım: 1 8 = 108 864 4 27 = 128 864 3 32 = 81 864 1 8 + 4 27 + 3 32 = 108 + 128 + 81 864 = 317 864 Sonuç: P ( C | Y Y ) = 81 864 317 864 = 81 317 Doğru seçenek: B908 Yani verilen şıklarda C doğrudur.

İki atışın da yazı gelmesi olayı için Bayes kuralını kullanacağız.

Ön olasılıklar:

P (A) = \frac{1}{2}

P (B) = \frac{1}{3}

P (C) = \frac{1}{6}

Her atışta yazı gelme olasılıkları:

P (Y | A) = \frac{1}{2}

P (Y | B) = \frac{2}{3}

P (Y | C) = \frac{3}{4}

İki atışın da yazı gelmesi (YY) olayı için koşullu olasılıklar:

P (Y Y | A) = {\frac{1}{2}}^{2} = \frac{1}{4}

P (Y Y | B) = {\frac{2}{3}}^{2} = \frac{4}{9}

P (Y Y | C) = {\frac{3}{4}}^{2} = \frac{9}{16}

Bayes kuralı:

P (C | Y Y) = \frac{P (C) P (Y Y | C)}{P (A) P (Y Y | A) + P (B) P (Y Y | B) + P (C) P (Y Y | C)}

Pay ve paydada her bir çarpımı hesaplayalım:

P (A) P (Y Y | A) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{8}

P (B) P (Y Y | B) = \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{9} = \frac{4}{27}

P (C) P (Y Y | C) = \frac{1}{6} \cdot \frac{9}{16} = \frac{9}{96} = \frac{3}{32}

Payda toplamı:

\frac{1}{8} + \frac{4}{27} + \frac{3}{32}

Ortak payda olarak

l c m (8, 27, 32) = 864

Yazalım:

\frac{1}{8} = \frac{108}{864}

\frac{4}{27} = \frac{128}{864}

\frac{3}{32} = \frac{81}{864}

\frac{1}{8} + \frac{4}{27} + \frac{3}{32} = \frac{108 + 128 + 81}{864} = \frac{317}{864}

Sonuç:

P (C | Y Y) = \frac{\frac{81}{864}}{\frac{317}{864}} = \frac{81}{317}

Doğru seçenek:

C

Yani verilen şıklarda C doğrudur.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Bir torbada $4$ beyaz ve $3$ siyah top vardır.
Torbadan art arda geri koymadan $2$ top çekiliyor.
Çekilen topların aynı renkte olma olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Bir kutuda $4$ kırmızı, $3$ mavi ve $3$ yeşil top vardır. Geri koymadan rastgele $4$ top çekiliyor. Çekilen $4$ topun renklerinin yalnızca $2$ farklı renkten oluşma olasılığı kaçtır

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

1) Toplam durum sayısı: Kutuda toplam top sayısı 4 + 3 + 3 = 10 Geri koymadan 4 top çekmenin toplam yolu C ( 10, 4 ) = 210 2) İstenen olay: Çekilen 4 topun renkleri yalnızca 2 farklı renkten oluşsun. Bu, şu üç renk çifti üzerinden sayılır: ( K, M ), ( K, Y ), ( M, Y ) 3) (Kırmızı, Mavi): Kırmızı 4 adet, Mavi 3 adet. Sadece bu iki renkten 4 top seçilip her iki renkten de en az 1 tane gelmeli. dağılımlar: 3 K + 1 M, 2 K + 2 M, 1 K + 3 M C ( 4, 3 ) × C ( 3, 1 ) + C ( 4, 2 ) × C ( 3, 2 ) + C ( 4, 1 ) × C ( 3, 3 ) = 12 + 18 + 4 = 34 4) (Kırmızı, Yeşil): Kırmızı 4 adet, Yeşil 3 adet. Aynı mantıkla 34 5) (Mavi, Yeşil): Mavi 3 adet, Yeşil 3 adet. 4 top seçilip her ikisinden de en az 1 tane gelmeli. dağılımlar: 1 M + 3 Y, 2 M + 2 Y, 3 M + 1 Y C ( 3, 1 ) × C ( 3, 3 ) + C ( 3, 2 ) × C ( 3, 2 ) + C ( 3, 3 ) × C ( 3, 1 ) = 3 + 9 + 3 = 15 6) Uygun durum sayısı (tam 2 renk): 34 + 34 + 15 = 83 7) Olasılık: 83 210 8) Şık kontrolü: Bulunan olasılık 83 210 olduğundan doğru cevap D1005 şıkkıdır.

Çözüm: 1) Toplam durum sayısı: Kutuda toplam top sayısı 4 + 3 + 3 = 10 Geri koymadan 4 top çekmenin toplam yolu C ( 10, 4 ) = 210 2) İstenen olay: Çekilen 4 topun renkleri yalnızca 2 farklı renkten oluşsun. Bu, şu üç renk çifti üzerinden sayılır: ( K, M ), ( K, Y ), ( M, Y ) 3) (Kırmızı, Mavi): Kırmızı 4 adet, Mavi 3 adet. Sadece bu iki renkten 4 top seçilip her iki renkten de en az 1 tane gelmeli. dağılımlar: 3 K + 1 M, 2 K + 2 M, 1 K + 3 M C ( 4, 3 ) × C ( 3, 1 ) + C ( 4, 2 ) × C ( 3, 2 ) + C ( 4, 1 ) × C ( 3, 3 ) = 12 + 18 + 4 = 34 4) (Kırmızı, Yeşil): Kırmızı 4 adet, Yeşil 3 adet. Aynı mantıkla 34 5) (Mavi, Yeşil): Mavi 3 adet, Yeşil 3 adet. 4 top seçilip her ikisinden de en az 1 tane gelmeli. dağılımlar: 1 M + 3 Y, 2 M + 2 Y, 3 M + 1 Y C ( 3, 1 ) × C ( 3, 3 ) + C ( 3, 2 ) × C ( 3, 2 ) + C ( 3, 3 ) × C ( 3, 1 ) = 3 + 9 + 3 = 15 6) Uygun durum sayısı (tam 2 renk): 34 + 34 + 15 = 83 7) Olasılık: 83 210 8) Şık kontrolü: Bulunan olasılık 83 210 olduğundan doğru cevap D1005 şıkkıdır.

1) Toplam durum sayısı: Kutuda toplam top sayısı

4 + 3 + 3 = 10

Geri koymadan 4 top çekmenin toplam yolu

C (10, 4) = 210

2) İstenen olay: Çekilen 4 topun renkleri yalnızca 2 farklı renkten oluşsun. Bu, şu üç renk çifti üzerinden sayılır:

(K, M), (K, Y), (M, Y)

3) (Kırmızı, Mavi): Kırmızı 4 adet, Mavi 3 adet. Sadece bu iki renkten 4 top seçilip her iki renkten de en az 1 tane gelmeli.

dağılımlar:

3 K + 1 M, 2 K + 2 M, 1 K + 3 M

C (4, 3) \times C (3, 1) + C (4, 2) \times C (3, 2) + C (4, 1) \times C (3, 3) = 12 + 18 + 4 = 34

4) (Kırmızı, Yeşil): Kırmızı 4 adet, Yeşil 3 adet. Aynı mantıkla

34

5) (Mavi, Yeşil): Mavi 3 adet, Yeşil 3 adet. 4 top seçilip her ikisinden de en az 1 tane gelmeli.

dağılımlar:

1 M + 3 Y, 2 M + 2 Y, 3 M + 1 Y

C (3, 1) \times C (3, 3) + C (3, 2) \times C (3, 2) + C (3, 3) \times C (3, 1) = 3 + 9 + 3 = 15

6) Uygun durum sayısı (tam 2 renk):

34 + 34 + 15 = 83

7) Olasılık:

\frac{83}{210}

8) Şık kontrolü: Bulunan olasılık

\frac{83}{210}

olduğundan doğru cevap D3363 şıkkıdır.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Bir kutuda $3$ kırmızı ve $2$ mavi bilye vardır. Rastgele ardışık olarak $2$ bilye geri koymadan çekiliyor. Çekilen $2$ bilyenin de kırmızı olma olasılığı kaçtır

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Bir kutuda $3$ kırmızı ve $2$ mavi bilye vardır. Kutudan art arda $2$ bilye geri koymadan çekiliyor. İkisinin de kırmızı gelme olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Bir torbada $5$ kırmızı, $3$ mavi ve $2$ yeşil top vardır. Torbadan geri koymadan ardışık iki top çekiliyor. İki topun da kırmızı olma olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Bir kutuda $3$ kırmızı, $3$ mavi ve $2$ yeşil top vardır. Geri koymadan rastgele $4$ top çekiliyor. Çekilen toplar içinde yeşil top sayısının $1$ veya daha fazla olduğu biliniyorsa, kırmızı top sayısının $2$ olma olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Soru, koşullu olasılık sorusudur. İstenen olasılığı şu şekilde kurarız: P ( R = 2 | G ≥ 1 ) = P ( R = 2 ∩ G ≥ 1 ) P ( G ≥ 1 ) Önce tüm seçim sayısını bulalım. Toplam top sayısı sekiz, çekilen top sayısı dört: Tüm durumlar = C ( 8, 4 ) = 70 Şimdi en az bir yeşil gelmesi olayını sayalım. “En az bir yeşil” = “toplam” eksi “hiç yeşil yok”. Yeşil yoksa sadece kırmızı ve mavi toplardan (toplam altı top) dört tane seçilir: Yeşil yok = C ( 6, 4 ) = 15 En az bir yeşil = C ( 8, 4 ) - C ( 6, 4 ) = 70 - 15 = 55 Şimdi kesişimi (iki kırmızı ve en az bir yeşil) sayalım. İki kırmızıyı üç kırmızıdan seçelim: İki kırmızı seçimi = C ( 3, 2 ) = 3 Geriye iki top kalır; bunlar mavi-yeşil grubundan (üç mavi, iki yeşil; toplam beş top) seçilecektir. Bu iki topun içinde en az bir yeşil olmalı: Kalan iki top (mavi-yeşil) = C ( 5, 2 ) - C ( 3, 2 ) = 10 - 3 = 7 Böylece kesişim durum sayısı: İstenen durumlar = C ( 3, 2 ) × ( C ( 5, 2 ) - C ( 3, 2 ) ) = 3 × 7 = 21 Koşullu olasılık: P ( R = 2 | G ≥ 1 ) = 21 55 Sonuç şıkkıD1041 ile aynıdır; yani doğru cevap D1067’dır.

Çözüm: Soru, koşullu olasılık sorusudur. İstenen olasılığı şu şekilde kurarız: P ( R = 2 | G ≥ 1 ) = P ( R = 2 ∩ G ≥ 1 ) P ( G ≥ 1 ) Önce tüm seçim sayısını bulalım. Toplam top sayısı sekiz, çekilen top sayısı dört: Tüm durumlar = C ( 8, 4 ) = 70 Şimdi en az bir yeşil gelmesi olayını sayalım. “En az bir yeşil” = “toplam” eksi “hiç yeşil yok”. Yeşil yoksa sadece kırmızı ve mavi toplardan (toplam altı top) dört tane seçilir: Yeşil yok = C ( 6, 4 ) = 15 En az bir yeşil = C ( 8, 4 ) - C ( 6, 4 ) = 70 - 15 = 55 Şimdi kesişimi (iki kırmızı ve en az bir yeşil) sayalım. İki kırmızıyı üç kırmızıdan seçelim: İki kırmızı seçimi = C ( 3, 2 ) = 3 Geriye iki top kalır; bunlar mavi-yeşil grubundan (üç mavi, iki yeşil; toplam beş top) seçilecektir. Bu iki topun içinde en az bir yeşil olmalı: Kalan iki top (mavi-yeşil) = C ( 5, 2 ) - C ( 3, 2 ) = 10 - 3 = 7 Böylece kesişim durum sayısı: İstenen durumlar = C ( 3, 2 ) × ( C ( 5, 2 ) - C ( 3, 2 ) ) = 3 × 7 = 21 Koşullu olasılık: P ( R = 2 | G ≥ 1 ) = 21 55 Sonuç şıkkıD1041 ile aynıdır; yani doğru cevap D1067’dır.

Soru, koşullu olasılık sorusudur. İstenen olasılığı şu şekilde kurarız:

P (R = 2 | G \geq 1) = \frac{P (R = 2 \cap G \geq 1)}{P (G \geq 1)}

Önce tüm seçim sayısını bulalım. Toplam top sayısı sekiz, çekilen top sayısı dört:

Tüm durumlar = C (8, 4) = 70

Şimdi en az bir yeşil gelmesi olayını sayalım. “En az bir yeşil” = “toplam” eksi “hiç yeşil yok”. Yeşil yoksa sadece kırmızı ve mavi toplardan (toplam altı top) dört tane seçilir:

Yeşil yok = C (6, 4) = 15

En az bir yeşil = C (8, 4) - C (6, 4) = 70 - 15 = 55

Şimdi kesişimi (iki kırmızı ve en az bir yeşil) sayalım. İki kırmızıyı üç kırmızıdan seçelim:

İki kırmızı seçimi = C (3, 2) = 3

Geriye iki top kalır; bunlar mavi-yeşil grubundan (üç mavi, iki yeşil; toplam beş top) seçilecektir. Bu iki topun içinde en az bir yeşil olmalı:

Kalan iki top (mavi-yeşil) = C (5, 2) - C (3, 2) = 10 - 3 = 7

Böylece kesişim durum sayısı:

İstenen durumlar = C (3, 2) \times (C (5, 2) - C (3, 2)) = 3 \times 7 = 21

Koşullu olasılık:

P (R = 2 | G \geq 1) = \frac{21}{55}

Sonuç şıkkıD3118 ile aynıdır; yani doğru cevap D3151’dır.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Bir torbada $4$ kırmızı ve $6$ mavi bilye vardır.
Geri koymadan art arda iki bilye çekiliyor.
İkisinin de kırmızı olma olasılığı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

10. Sınıf Matematik Olasılık Testleri

Olasılığı örnek uzay ve durum sayısıyla öğren

Bu konuyu çalışırken kazanacağın beceriler

Sık karıştırılan noktalar

Verimli çalışma yolu

10. Sınıf Matematik Olasılık Testleri

Bir kutuda $4$ beyaz ve $3$ siyah top vardır.
Geri koymadan art arda $2$ top çekiliyor.
Çekilen toplardan tam olarak $1$ tanesinin beyaz olma olasılığı kaçtır?

Bir torbada $3$ kırmızı ve $2$ mavi top vardır. Torbadan geri koymadan ardışık olarak iki top çekiliyor. Çekilen iki topun aynı renk olma olasılığı kaçtır?

Bir torbada $4$ beyaz ve $3$ siyah top vardır.
Torbadan art arda geri koymadan $2$ top çekiliyor.
Çekilen topların aynı renkte olma olasılığı kaçtır?

Bir kutuda $4$ kırmızı, $3$ mavi ve $3$ yeşil top vardır. Geri koymadan rastgele $4$ top çekiliyor. Çekilen $4$ topun renklerinin yalnızca $2$ farklı renkten oluşma olasılığı kaçtır

Bir kutuda $3$ kırmızı ve $2$ mavi bilye vardır. Rastgele ardışık olarak $2$ bilye geri koymadan çekiliyor. Çekilen $2$ bilyenin de kırmızı olma olasılığı kaçtır

Bir kutuda $3$ kırmızı ve $2$ mavi bilye vardır. Kutudan art arda $2$ bilye geri koymadan çekiliyor. İkisinin de kırmızı gelme olasılığı kaçtır?

Bir torbada $5$ kırmızı, $3$ mavi ve $2$ yeşil top vardır. Torbadan geri koymadan ardışık iki top çekiliyor. İki topun da kırmızı olma olasılığı kaçtır?

Bir kutuda $3$ kırmızı, $3$ mavi ve $2$ yeşil top vardır. Geri koymadan rastgele $4$ top çekiliyor. Çekilen toplar içinde yeşil top sayısının $1$ veya daha fazla olduğu biliniyorsa, kırmızı top sayısının $2$ olma olasılığı kaçtır?

Bir torbada $4$ kırmızı ve $6$ mavi bilye vardır.
Geri koymadan art arda iki bilye çekiliyor.
İkisinin de kırmızı olma olasılığı kaçtır?

Olasılık Sık Sorulan Sorular

10. Sınıf Matematik Olasılık Testleri

Olasılığı örnek uzay ve durum sayısıyla öğren

Bu konuyu çalışırken kazanacağın beceriler

Sık karıştırılan noktalar

Verimli çalışma yolu

10. Sınıf Matematik Olasılık Testleri

Bir kutuda 4 beyaz ve 3 siyah top vardır.Geri koymadan art arda 2 top çekiliyor.Çekilen toplardan tam olarak 1 tanesinin beyaz olma olasılığı kaçtır?

Bir torbada 3 kırmızı ve 2 mavi top vardır. Torbadan geri koymadan ardışık olarak iki top çekiliyor. Çekilen iki topun aynı renk olma olasılığı kaçtır?

Bir torbada 4 beyaz ve 3 siyah top vardır.Torbadan art arda geri koymadan 2 top çekiliyor.Çekilen topların aynı renkte olma olasılığı kaçtır?

Bir kutuda 4 kırmızı, 3 mavi ve 3 yeşil top vardır. Geri koymadan rastgele 4 top çekiliyor. Çekilen 4 topun renklerinin yalnızca 2 farklı renkten oluşma olasılığı kaçtır

Bir kutuda 3 kırmızı ve 2 mavi bilye vardır. Rastgele ardışık olarak 2 bilye geri koymadan çekiliyor. Çekilen 2 bilyenin de kırmızı olma olasılığı kaçtır

Bir kutuda 3 kırmızı ve 2 mavi bilye vardır. Kutudan art arda 2 bilye geri koymadan çekiliyor. İkisinin de kırmızı gelme olasılığı kaçtır?

Bir torbada 5 kırmızı, 3 mavi ve 2 yeşil top vardır. Torbadan geri koymadan ardışık iki top çekiliyor. İki topun da kırmızı olma olasılığı kaçtır?

Bir kutuda 3 kırmızı, 3 mavi ve 2 yeşil top vardır. Geri koymadan rastgele 4 top çekiliyor. Çekilen toplar içinde yeşil top sayısının 1 veya daha fazla olduğu biliniyorsa, kırmızı top sayısının 2 olma olasılığı kaçtır?

Bir torbada 4 kırmızı ve 6 mavi bilye vardır.Geri koymadan art arda iki bilye çekiliyor.İkisinin de kırmızı olma olasılığı kaçtır?

Olasılık Sık Sorulan Sorular

Bir kutuda $4$ beyaz ve $3$ siyah top vardır.
Geri koymadan art arda $2$ top çekiliyor.
Çekilen toplardan tam olarak $1$ tanesinin beyaz olma olasılığı kaçtır?

Bir torbada $3$ kırmızı ve $2$ mavi top vardır. Torbadan geri koymadan ardışık olarak iki top çekiliyor. Çekilen iki topun aynı renk olma olasılığı kaçtır?

Bir torbada $4$ beyaz ve $3$ siyah top vardır.
Torbadan art arda geri koymadan $2$ top çekiliyor.
Çekilen topların aynı renkte olma olasılığı kaçtır?

Bir kutuda $4$ kırmızı, $3$ mavi ve $3$ yeşil top vardır. Geri koymadan rastgele $4$ top çekiliyor. Çekilen $4$ topun renklerinin yalnızca $2$ farklı renkten oluşma olasılığı kaçtır

Bir kutuda $3$ kırmızı ve $2$ mavi bilye vardır. Rastgele ardışık olarak $2$ bilye geri koymadan çekiliyor. Çekilen $2$ bilyenin de kırmızı olma olasılığı kaçtır

Bir kutuda $3$ kırmızı ve $2$ mavi bilye vardır. Kutudan art arda $2$ bilye geri koymadan çekiliyor. İkisinin de kırmızı gelme olasılığı kaçtır?

Bir torbada $5$ kırmızı, $3$ mavi ve $2$ yeşil top vardır. Torbadan geri koymadan ardışık iki top çekiliyor. İki topun da kırmızı olma olasılığı kaçtır?

Bir kutuda $3$ kırmızı, $3$ mavi ve $2$ yeşil top vardır. Geri koymadan rastgele $4$ top çekiliyor. Çekilen toplar içinde yeşil top sayısının $1$ veya daha fazla olduğu biliniyorsa, kırmızı top sayısının $2$ olma olasılığı kaçtır?

Bir torbada $4$ kırmızı ve $6$ mavi bilye vardır.
Geri koymadan art arda iki bilye çekiliyor.
İkisinin de kırmızı olma olasılığı kaçtır?