9. Sınıf Matematik

9. Sınıf Matematik Yas Problemleri Testleri

Yaş Problemleri konusundaki soruları çözümlü testlerle pekiştir.

9. Sınıf Yaş Problemleri Testleri

Yaş problemleri, kişilerin bugünkü yaşları, geçmiş ve gelecek yaş ilişkileri üzerinden denklem kurmayı gerektirir. Bu testler, yaş farkının değişmemesi ve zaman ilerledikçe herkesin yaşının aynı miktarda artması gibi temel fikirleri pekiştirir.

Yaş Problemlerinde Denklem Kurma

Önce bugünkü yaşlar değişkenlerle ifade edilmeli, ardından soruda verilen yıl kadar ileri veya geri gidilmelidir. Yaş farkı sabit kaldığı için karşılaştırma sorularında bu özellik çözümü kolaylaştırır.

Çözümlü Testlerle Kalıcı Öğrenme

Yanlış yaptığın sorularda zaman çizelgesi kurmak ve her kişinin yaşını aynı yıl için yazmak, denklem hatalarını azaltır.

Test seç

10 Test

1. Test 2. Test 3. Test 4. Test 5. Test 6. Test 7. Test 8. Test 9. Test 10. Test

2. Test

9. Sınıf Matematik Yas Problemleri Testleri

Yaş Problemleri konusu 2. test.

Her soruda doğru seçeneği işaretle.

10 Soru

0/10 Soru0 %

Doğru 0

Yanlış 0

Boş 10

1. SoruÇoktan Seçmeli

Bir babanın bugünkü yaşı $2$ katından $18$ fazla olacak şekilde büyük çocuğunun yaşına bağlıdır ve bu ilişki $F = 2 x + 18$ biçimindedir.
Küçük çocuğun yaşı, büyük çocuğun yaşından $6$ eksik olup $y = x - 6$ dir.
$4$ yıl sonra babanın yaşı, küçük çocuğun yaşının $3$ katına eşit olacaktır: $F + 4 = 3 (y + 4)$ .
Buna göre büyük çocuğun bugünkü yaşı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Ayşe'nin yaşı, Ali'nin yaşının $3$ katından $4$ eksiktir.
$2$ yıl sonra Ayşe'nin yaşı, Ali'nin yaşının $2$ katı olacaktır.
Ali'nin bugünkü yaşı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Bir annenin iki çocuğu vardır: bir kız ve bir erkek.
Kızın yaşı, erkek kardeşinin yaşının $\frac{4}{3}$ katıdır.
$4$ yıl önce annenin yaşı, çocukların yaşları toplamının $3$ katıydı.
$5$ yıl sonra annenin yaşı, çocukların yaşları toplamının $2$ katı olacaktır.
Annenin bugünkü yaşı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

1) Değişkenleri tanımlayalım: E = x K = 4 3 x A = M 2) Çocukların bugünkü yaşları toplamını bulalım: E + K = x + 4 3 x = 7 3 x 3) 4 yıl önceki durumu yazalım: A - 4 = 3 [ ( E - 4 ) + ( K - 4 ) ] 4) Köşeli parantezin içini düzenleyelim: ( E - 4 ) + ( K - 4 ) = ( E + K ) - 8 ( E + K ) - 8 = 7 3 x - 8 5) Annenin yaşını x cinsinden bulalım (1. denklem): A - 4 = 3 ( 7 3 x - 8 ) A - 4 = 7 x - 24 A = 7 x - 20 6) 5 yıl sonraki durumu yazalım: A + 5 = 2 [ ( E + 5 ) + ( K + 5 ) ] 7) Parantezin içini düzenleyelim: ( E + 5 ) + ( K + 5 ) = ( E + K ) + 10 ( E + K ) + 10 = 7 3 x + 10 8) Annenin yaşını x cinsinden bulalım (2. denklem): A + 5 = 2 ( 7 3 x + 10 ) A + 5 = 14 3 x + 20 A = 14 3 x + 15 9) İki ifadeyi eşitleyip x 'i bulalım: 7 x - 20 = 14 3 x + 15 21 x - 60 = 14 x + 45 7 x = 105 x = 15 10) Annenin bugünkü yaşını bulalım: A = 7 x - 20 A = 7 × 15 - 20 = 85 11) Sonuç: Annenin bugünkü yaşı şıkkıD899dır. A = 85

Çözüm: 1) Değişkenleri tanımlayalım: E = x K = 4 3 x A = M 2) Çocukların bugünkü yaşları toplamını bulalım: E + K = x + 4 3 x = 7 3 x 3) 4 yıl önceki durumu yazalım: A - 4 = 3 [ ( E - 4 ) + ( K - 4 ) ] 4) Köşeli parantezin içini düzenleyelim: ( E - 4 ) + ( K - 4 ) = ( E + K ) - 8 ( E + K ) - 8 = 7 3 x - 8 5) Annenin yaşını x cinsinden bulalım (1. denklem): A - 4 = 3 ( 7 3 x - 8 ) A - 4 = 7 x - 24 A = 7 x - 20 6) 5 yıl sonraki durumu yazalım: A + 5 = 2 [ ( E + 5 ) + ( K + 5 ) ] 7) Parantezin içini düzenleyelim: ( E + 5 ) + ( K + 5 ) = ( E + K ) + 10 ( E + K ) + 10 = 7 3 x + 10 8) Annenin yaşını x cinsinden bulalım (2. denklem): A + 5 = 2 ( 7 3 x + 10 ) A + 5 = 14 3 x + 20 A = 14 3 x + 15 9) İki ifadeyi eşitleyip x 'i bulalım: 7 x - 20 = 14 3 x + 15 21 x - 60 = 14 x + 45 7 x = 105 x = 15 10) Annenin bugünkü yaşını bulalım: A = 7 x - 20 A = 7 × 15 - 20 = 85 11) Sonuç: Annenin bugünkü yaşı şıkkıD899dır. A = 85

1) Değişkenleri tanımlayalım:

E = x

K = \frac{4}{3} x

A = M

2) Çocukların bugünkü yaşları toplamını bulalım:

E + K = x + \frac{4}{3} x = \frac{7}{3} x

3) 4 yıl önceki durumu yazalım:

A - 4 = 3 [(E - 4) + (K - 4)]

4) Köşeli parantezin içini düzenleyelim:

(E - 4) + (K - 4) = (E + K) - 8

(E + K) - 8 = \frac{7}{3} x - 8

5) Annenin yaşını x cinsinden bulalım (1. denklem):

A - 4 = 3 (\frac{7}{3} x - 8)

A - 4 = 7 x - 24

A = 7 x - 20

6) 5 yıl sonraki durumu yazalım:

A + 5 = 2 [(E + 5) + (K + 5)]

7) Parantezin içini düzenleyelim:

(E + 5) + (K + 5) = (E + K) + 10

(E + K) + 10 = \frac{7}{3} x + 10

8) Annenin yaşını x cinsinden bulalım (2. denklem):

A + 5 = 2 (\frac{7}{3} x + 10)

A + 5 = \frac{14}{3} x + 20

A = \frac{14}{3} x + 15

9) İki ifadeyi eşitleyip x'i bulalım:

7 x - 20 = \frac{14}{3} x + 15

21 x - 60 = 14 x + 45

7 x = 105

x = 15

10) Annenin bugünkü yaşını bulalım:

A = 7 x - 20

A = 7 \times 15 - 20 = 85

11) Sonuç: Annenin bugünkü yaşı şıkkıD4728dır.

A = 85

4. SoruÇoktan Seçmeli

Bir babanın yaşı oğlunun yaşının $3$ katıdır. $8$ yıl sonra babanın yaşı oğlunun yaşının $2$ katı olacaktır. Oğul kaç yaşındadır?

Lütfen önce bir cevap seç.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Ahmet'in yaşı, $6$ yıl önce kardeşinin yaşının $3$ katıydı. $4$ yıl sonra Ahmet'in yaşı kardeşinin yaşının $2$ katı olacağına göre Ahmet şimdi kaç yaşındadır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

1) Değişkenleri tanımlayalım: A: Ahmet'in şimdiki yaşı K: Kardeşinin şimdiki yaşı 2) “Altı yıl önce Ahmet’in yaşı kardeşinin yaşının üç katıydı” bilgisini denkleme çevirelim: ( A − 6 ) = 3 ( K − 6 ) 3) Bu denklemi düzenleyelim: A − 6 = 3 K − 18 A = 3 K − 12 4) “Dört yıl sonra Ahmet’in yaşı kardeşinin yaşının iki katı olacaktır” bilgisini denkleme çevirelim: ( A + 4 ) = 2 ( K + 4 ) 5) Bu denklemi de düzenleyelim: A + 4 = 2 K + 8 A = 2 K + 4 6) İki farklı ifadede de Ahmet’in yaşı yazılı olduğu için eşitleyip kardeşin yaşını bulalım: 3 K − 12 = 2 K + 4 K − 12 = 4 K = 16 7) Ahmet’in şimdiki yaşını bulalım: A = 2 K + 4 A = 2 · 16 + 4 A = 36 8) Sonuç ve şık kontrolü: Ahmet’in şimdiki yaşı aşağıdaki değerdir; bu da şıkkıB718dır. Yani “C mi?” kontrolü: Evet, doğru. A = 36

Çözüm: 1) Değişkenleri tanımlayalım: A: Ahmet'in şimdiki yaşı K: Kardeşinin şimdiki yaşı 2) “Altı yıl önce Ahmet’in yaşı kardeşinin yaşının üç katıydı” bilgisini denkleme çevirelim: ( A − 6 ) = 3 ( K − 6 ) 3) Bu denklemi düzenleyelim: A − 6 = 3 K − 18 A = 3 K − 12 4) “Dört yıl sonra Ahmet’in yaşı kardeşinin yaşının iki katı olacaktır” bilgisini denkleme çevirelim: ( A + 4 ) = 2 ( K + 4 ) 5) Bu denklemi de düzenleyelim: A + 4 = 2 K + 8 A = 2 K + 4 6) İki farklı ifadede de Ahmet’in yaşı yazılı olduğu için eşitleyip kardeşin yaşını bulalım: 3 K − 12 = 2 K + 4 K − 12 = 4 K = 16 7) Ahmet’in şimdiki yaşını bulalım: A = 2 K + 4 A = 2 · 16 + 4 A = 36 8) Sonuç ve şık kontrolü: Ahmet’in şimdiki yaşı aşağıdaki değerdir; bu da şıkkıB718dır. Yani “C mi?” kontrolü: Evet, doğru. A = 36

1) Değişkenleri tanımlayalım:

A : Ahmet'in şimdiki yaşı

K : Kardeşinin şimdiki yaşı

2) “Altı yıl önce Ahmet’in yaşı kardeşinin yaşının üç katıydı” bilgisini denkleme çevirelim:

(A - 6) = 3 (K - 6)

3) Bu denklemi düzenleyelim:

A - 6 = 3 K - 18

A = 3 K - 12

4) “Dört yıl sonra Ahmet’in yaşı kardeşinin yaşının iki katı olacaktır” bilgisini denkleme çevirelim:

(A + 4) = 2 (K + 4)

5) Bu denklemi de düzenleyelim:

A + 4 = 2 K + 8

A = 2 K + 4

6) İki farklı ifadede de Ahmet’in yaşı yazılı olduğu için eşitleyip kardeşin yaşını bulalım:

3 K - 12 = 2 K + 4

K - 12 = 4

K = 16

7) Ahmet’in şimdiki yaşını bulalım:

A = 2 K + 4

A = 2 \cdot 16 + 4

A = 36

8) Sonuç ve şık kontrolü: Ahmet’in şimdiki yaşı aşağıdaki değerdir; bu da şıkkıB2605dır. Yani “C mi?” kontrolü: Evet, doğru.

A = 36

6. SoruÇoktan Seçmeli

Ayşe'nin yaşı $a$ , babasının yaşı $b$ olsun.
Aralarındaki ilişki: $a = \frac{b}{2} - 6$
$4$ yıl sonra: $b + 4 = 3 (a + 4)$
Ayşe şimdi kaç yaşındadır?

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Ayşe'nin bugünkü yaşı, Mehmet'in bugünkü yaşının $\frac{4}{3}$ katının $2$ fazlasıdır.
Babasının bugünkü yaşı ise Ayşe'nin bugünkü yaşının $\frac{5}{2}$ katının $3$ eksiğidir.
$4$ yıl sonra babanın yaşı, Mehmet'in yaşının $3$ katına eşit olacağına göre Mehmet'in bugünkü yaşı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

1) Değişkenleri tanımlayalım Mehmet’in bugünkü yaşı M, Ayşe’nin bugünkü yaşı A, babasının bugünkü yaşı B olsun. 2) Ayşe ile Mehmet arasındaki ilişkiyi denkleme çevirelim “Ayşe’nin yaşı, Mehmet’in yaşının 4/3 katının 2 fazlası”: A = 4 3 M + 2 3) Babanın yaşı ile Ayşe’nin yaşı arasındaki ilişkiyi yazalım “Babasının yaşı, Ayşe’nin yaşının 5/2 katının 3 eksiği”: B = 5 2 A - 3 4) Ayşe’nin yaşını babanın denklemi içinde yerine koyalım B = 5 2 ( 4 3 M + 2 ) - 3 5) Sadeleştirelim B = 5 2 · 4 3 M + 5 2 · 2 - 3 B = 10 3 M + 5 - 3 B = 10 3 M + 2 6) “4 yıl sonra” koşulunu yazalım “4 yıl sonra babanın yaşı, Mehmet’in yaşının 3 katına eşit” ifadesini, her ikisi de 4 yıl yaşlanacağı için şöyle kurarız: B + 4 = 3 ( M + 4 ) 7) B yerine bulduğumuz ifadeyi yazıp çözelim 10 3 M + 2 + 4 = 3 ( M + 4 ) 10 3 M + 6 = 3 M + 12 10 3 M - 3 M = 12 - 6 10 3 M - 9 3 M = 6 1 3 M = 6 M = 18 8) Sonuç ve şık kontrolü Mehmet’in bugünkü yaşı: 18 Bu değer şıkkıD932dır. Dolayısıyla doğru cevap D956’dir.

Çözüm: 1) Değişkenleri tanımlayalım Mehmet’in bugünkü yaşı M, Ayşe’nin bugünkü yaşı A, babasının bugünkü yaşı B olsun. 2) Ayşe ile Mehmet arasındaki ilişkiyi denkleme çevirelim “Ayşe’nin yaşı, Mehmet’in yaşının 4/3 katının 2 fazlası”: A = 4 3 M + 2 3) Babanın yaşı ile Ayşe’nin yaşı arasındaki ilişkiyi yazalım “Babasının yaşı, Ayşe’nin yaşının 5/2 katının 3 eksiği”: B = 5 2 A - 3 4) Ayşe’nin yaşını babanın denklemi içinde yerine koyalım B = 5 2 ( 4 3 M + 2 ) - 3 5) Sadeleştirelim B = 5 2 · 4 3 M + 5 2 · 2 - 3 B = 10 3 M + 5 - 3 B = 10 3 M + 2 6) “4 yıl sonra” koşulunu yazalım “4 yıl sonra babanın yaşı, Mehmet’in yaşının 3 katına eşit” ifadesini, her ikisi de 4 yıl yaşlanacağı için şöyle kurarız: B + 4 = 3 ( M + 4 ) 7) B yerine bulduğumuz ifadeyi yazıp çözelim 10 3 M + 2 + 4 = 3 ( M + 4 ) 10 3 M + 6 = 3 M + 12 10 3 M - 3 M = 12 - 6 10 3 M - 9 3 M = 6 1 3 M = 6 M = 18 8) Sonuç ve şık kontrolü Mehmet’in bugünkü yaşı: 18 Bu değer şıkkıD932dır. Dolayısıyla doğru cevap D956’dir.

1) Değişkenleri tanımlayalım

Mehmet’in bugünkü yaşı M, Ayşe’nin bugünkü yaşı A, babasının bugünkü yaşı B olsun.

2) Ayşe ile Mehmet arasındaki ilişkiyi denkleme çevirelim

“Ayşe’nin yaşı, Mehmet’in yaşının 4/3 katının 2 fazlası”:

A = \frac{4}{3} M + 2

3) Babanın yaşı ile Ayşe’nin yaşı arasındaki ilişkiyi yazalım

“Babasının yaşı, Ayşe’nin yaşının 5/2 katının 3 eksiği”:

B = \frac{5}{2} A - 3

4) Ayşe’nin yaşını babanın denklemi içinde yerine koyalım

B = \frac{5}{2} (\frac{4}{3} M + 2) - 3

5) Sadeleştirelim

B = \frac{5}{2} \cdot \frac{4}{3} M + \frac{5}{2} \cdot 2 - 3

B = \frac{10}{3} M + 5 - 3

B = \frac{10}{3} M + 2

6) “4 yıl sonra” koşulunu yazalım

“4 yıl sonra babanın yaşı, Mehmet’in yaşının 3 katına eşit” ifadesini, her ikisi de 4 yıl yaşlanacağı için şöyle kurarız:

B + 4 = 3 (M + 4)

7) B yerine bulduğumuz ifadeyi yazıp çözelim

\frac{10}{3} M + 2 + 4 = 3 (M + 4)

\frac{10}{3} M + 6 = 3 M + 12

\frac{10}{3} M - 3 M = 12 - 6

\frac{10}{3} M - \frac{9}{3} M = 6

\frac{1}{3} M = 6

M = 18

8) Sonuç ve şık kontrolü

Mehmet’in bugünkü yaşı:

18

Bu değer C şıkkıdır. Dolayısıyla doğru cevap D3418’dir.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Ayşe'nin yaşı, Ali'nin yaşının $2$ katının $3$ yıl eksiğidir.
$6$ yıl sonra ikisinin yaşları toplamı $45$ olacağına göre Ayşe'nin bugünkü yaşı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Bir baba ile oğlunun yaşları toplamı $50$ ’dir. $5$ yıl önce babanın yaşı, oğlunun yaşının $3$ katıydı. Baba kaç yaşındadır?

Lütfen önce bir cevap seç.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Bir babanın yaşı, $8$ yıl önce oğlunun yaşının $3$ katı idi. Kızının bugünkü yaşı oğlunun yaşından $4$ fazladır. $4$ yıl sonra babanın yaşı kızının yaşının $2$ katı olacağına göre, oğlun bugünkü yaşı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

9. Sınıf Yaş Problemleri Hakkında

Yaş problemlerinde en önemli kural nedir?

Aynı süre geçtiğinde herkesin yaşı aynı miktarda artar veya azalır; yaş farkı değişmez.

Yaş problemlerinde tablo kullanmak işe yarar mı?

Evet, bugün, geçmiş ve gelecek yaşları tabloya yazmak denklemi daha net kurmayı sağlar.

Bu testler hangi kazanımı güçlendirir?

Verilen yaş ilişkilerini denklem haline getirme ve zaman değişimini doğru yorumlama becerisini güçlendirir.

9. Sınıf Matematik Yas Problemleri Testleri

9. Sınıf Yaş Problemleri Testleri

Yaş Problemlerinde Denklem Kurma

Çözümlü Testlerle Kalıcı Öğrenme

9. Sınıf Matematik Yas Problemleri Testleri

Ayşe'nin yaşı, Ali'nin yaşının 3 katından 4 eksiktir.2 yıl sonra Ayşe'nin yaşı, Ali'nin yaşının 2 katı olacaktır.Ali'nin bugünkü yaşı kaçtır?

Bir babanın yaşı oğlunun yaşının 3 katıdır. 8 yıl sonra babanın yaşı oğlunun yaşının 2 katı olacaktır. Oğul kaç yaşındadır?

Ahmet'in yaşı, 6 yıl önce kardeşinin yaşının 3 katıydı. 4 yıl sonra Ahmet'in yaşı kardeşinin yaşının 2 katı olacağına göre Ahmet şimdi kaç yaşındadır?

Ayşe'nin yaşı a, babasının yaşı b olsun.Aralarındaki ilişki: a=b2−64 yıl sonra: b+4=3(a+4)Ayşe şimdi kaç yaşındadır?

Ayşe'nin bugünkü yaşı, Mehmet'in bugünkü yaşının 43 katının 2 fazlasıdır.Babasının bugünkü yaşı ise Ayşe'nin bugünkü yaşının 52 katının 3 eksiğidir.4 yıl sonra babanın yaşı, Mehmet'in yaşının 3 katına eşit olacağına göre Mehmet'in bugünkü yaşı kaçtır?

Ayşe'nin yaşı, Ali'nin yaşının 2 katının 3 yıl eksiğidir.6 yıl sonra ikisinin yaşları toplamı 45 olacağına göre Ayşe'nin bugünkü yaşı kaçtır?

Bir baba ile oğlunun yaşları toplamı 50’dir. 5 yıl önce babanın yaşı, oğlunun yaşının 3 katıydı. Baba kaç yaşındadır?

Bir babanın yaşı, 8 yıl önce oğlunun yaşının 3 katı idi. Kızının bugünkü yaşı oğlunun yaşından 4 fazladır. 4 yıl sonra babanın yaşı kızının yaşının 2 katı olacağına göre, oğlun bugünkü yaşı kaçtır?

9. Sınıf Yaş Problemleri Hakkında

Ayşe'nin yaşı, Ali'nin yaşının $3$ katından $4$ eksiktir.
$2$ yıl sonra Ayşe'nin yaşı, Ali'nin yaşının $2$ katı olacaktır.
Ali'nin bugünkü yaşı kaçtır?

Bir babanın yaşı oğlunun yaşının $3$ katıdır. $8$ yıl sonra babanın yaşı oğlunun yaşının $2$ katı olacaktır. Oğul kaç yaşındadır?

Ahmet'in yaşı, $6$ yıl önce kardeşinin yaşının $3$ katıydı. $4$ yıl sonra Ahmet'in yaşı kardeşinin yaşının $2$ katı olacağına göre Ahmet şimdi kaç yaşındadır?

Ayşe'nin yaşı $a$ , babasının yaşı $b$ olsun.
Aralarındaki ilişki: $a = \frac{b}{2} - 6$
$4$ yıl sonra: $b + 4 = 3 (a + 4)$
Ayşe şimdi kaç yaşındadır?

Ayşe'nin yaşı, Ali'nin yaşının $2$ katının $3$ yıl eksiğidir.
$6$ yıl sonra ikisinin yaşları toplamı $45$ olacağına göre Ayşe'nin bugünkü yaşı kaçtır?

Bir baba ile oğlunun yaşları toplamı $50$ ’dir. $5$ yıl önce babanın yaşı, oğlunun yaşının $3$ katıydı. Baba kaç yaşındadır?

Bir babanın yaşı, $8$ yıl önce oğlunun yaşının $3$ katı idi. Kızının bugünkü yaşı oğlunun yaşından $4$ fazladır. $4$ yıl sonra babanın yaşı kızının yaşının $2$ katı olacağına göre, oğlun bugünkü yaşı kaçtır?