Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

8. Sınıf Matematik

8. Sınıf Matematik Dönüşüm Geometrisi Testleri

Dönüşüm Geometrisi konusundaki soruları çözümlü testlerle pekiştir.

8. Sınıf Dönüşüm Geometrisi Testleri

8. sınıf Matematik Dönüşüm Geometrisi testleri; öteleme, yansıma, dönme ve koordinat düzlemindeki görüntü noktalarını pekiştirir. Sorularda dönüşümün yönünü, miktarını ve noktanın yeni koordinatlarını dikkatle takip et.

Öteleme ve Yansıma

Ötelemede şeklin tüm noktaları aynı yönde ve aynı miktarda taşınır. Yansımada x eksenine göre y işareti, y eksenine göre x işareti değişir. Koordinat kurallarını uyguladıktan sonra noktaların konumunu kontrol etmek gerekir.

Dönme ve Görüntü

Orijin etrafındaki 90, 180 ve 270 derecelik dönmelerde koordinatların yeri ve işaretleri değişebilir. 8. Sınıf sorularında saat yönü ve saat yönünün tersi ifadelerine dikkat ederek dönüşüm kuralını doğru seç.

Test seç

10 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test

9. Test

8. Sınıf Matematik Dönüşüm Geometrisi Testleri

Dönüşüm Geometrisi konusu 9. test.

Her soruda doğru seçeneği işaretle.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

P(−2,3) noktası önce y-ekseni simetrisine göre yansıtılıyor, sonra v→=(4,−1) vektörü kadar öteleniyor.

Son oluşan noktanın koordinatları kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Başlangıç noktası: P ( − 2, 3 ) 1) Önce y -ekseni simetrisine göre yansıtma yapılır. Bu yansımada x koordinatının işareti değişir, y koordinatı aynı kalır. P ( − 2, 3 ) → P ' ( 2, 3 ) 2) Sonra verilen vektör kadar öteleme yapılır: v → = ( 4, − 1 ) 3) Ötelemede x koordinatına vektörün x bileşeni eklenir, y koordinatına vektörün y bileşeni eklenir: P '' = P ' + v → ( 2, 3 ) + ( 4, − 1 ) = ( 6, 2 ) Son oluşan nokta: ( 6, 2 ) Doğru seçenek: B475

  1. Çözüm: Başlangıç noktası: P ( − 2, 3 ) 1) Önce y -ekseni simetrisine göre yansıtma yapılır. Bu yansımada x koordinatının işareti değişir, y koordinatı aynı kalır. P ( − 2, 3 ) → P ' ( 2, 3 ) 2) Sonra verilen vektör kadar öteleme yapılır: v → = ( 4, − 1 ) 3) Ötelemede x koordinatına vektörün x bileşeni eklenir, y koordinatına vektörün y bileşeni eklenir: P '' = P ' + v → ( 2, 3 ) + ( 4, − 1 ) = ( 6, 2 ) Son oluşan nokta: ( 6, 2 ) Doğru seçenek: B475

Başlangıç noktası:

P(−2,3)

1) Öncey-ekseni simetrisine göre yansıtma yapılır. Bu yansımadaxkoordinatının işareti değişir,ykoordinatı aynı kalır.

P(−2,3)→P'(2,3)

2) Sonraverilen vektör kadar öteleme yapılır:

v→=(4,−1)

3) Ötelemedexkoordinatına vektörünxbileşeni eklenir,ykoordinatına vektörünybileşeni eklenir:

P''=P'+v→
(2,3)+(4,−1)=(6,2)

Son oluşan nokta:

(6,2)

Doğru seçenek: A

2. SoruÇoktan Seçmeli

A noktası −2,1 koordinatlarındadır.

Önce y eksenine göre yansıtılıyor, sonra öteleme vektörü v→=3,−4 kadar öteleniyor.

Son görüntünün koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Başlangıç noktası: A = − 2, 1 1) y eksenine göre yansıma: ( x işareti değişir, y aynı kalır) − 2, 1 → 2, 1 2) Öteleme vektörü kadar öteleme: v → = 3, − 4 Yeni nokta koordinatları (bileşen bileşen toplama): 2, 1 + 3, − 4 = 5, − 3 Sonuç koordinatları: 5, − 3 Doğru seçenek: C

  1. Çözüm: Başlangıç noktası: A = − 2, 1 1) y eksenine göre yansıma: ( x işareti değişir, y aynı kalır) − 2, 1 → 2, 1 2) Öteleme vektörü kadar öteleme: v → = 3, − 4 Yeni nokta koordinatları (bileşen bileşen toplama): 2, 1 + 3, − 4 = 5, − 3 Sonuç koordinatları: 5, − 3 Doğru seçenek: C

Başlangıç noktası:

A=−2,1

1) y eksenine göre yansıma: (x işareti değişir, y aynı kalır)

−2,1→2,1

2) Öteleme vektörü kadar öteleme:

v→=3,−4

Yeni nokta koordinatları (bileşen bileşen toplama):

2,1+3,−4=5,−3

Sonuç koordinatları:

5,−3

Doğru seçenek: C

3. SoruÇoktan Seçmeli

A noktası 2,-3 noktasındadır.

Bu noktanın y eksenine göre yansımasının koordinatları hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Verilen noktanın koordinatları: 2, - 3 Dikey eksene göre yansıma kuralı: x, y → - x, y Kurala göre birinci koordinatın işareti değişir, ikinci koordinat aynı kalır: 2, - 3 → - 2, - 3 Sonuç koordinatları: - 2, - 3 Bu nedenle doğru cevap D238 seçeneğidir.

  1. Çözüm: Verilen noktanın koordinatları: 2, - 3 Dikey eksene göre yansıma kuralı: x, y → - x, y Kurala göre birinci koordinatın işareti değişir, ikinci koordinat aynı kalır: 2, - 3 → - 2, - 3 Sonuç koordinatları: - 2, - 3 Bu nedenle doğru cevap D238 seçeneğidir.

Verilen noktanın koordinatları:

2,-3

Dikey eksene göre yansıma kuralı:

x,y→-x,y

Kurala göre birinci koordinatın işareti değişir, ikinci koordinat aynı kalır:

2,-3→-2,-3

Sonuç koordinatları:

-2,-3

Bu nedenle doğru cevap D1379 seçeneğidir.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki noktayı dikey eksene göre yansıtınca oluşan görüntü noktası hangisidir?

P3,−2

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Önce verilen noktanın koordinatını yazalım. P = 3, − 2 Dikey eksen (y ekseni) göre yansımada sadece x koordinatının işareti değişir, y koordinatı aynı kalır. x, y → − x, y Bu kurala göre x yerine 3 yazınca işaret değişir. 3 → − 3 y koordinatı aynı kalır. − 2 → − 2 Bu durumda görüntü noktasını yazalım. P ' = − 3, − 2 Şıklarda bu nokta seçeneğiA406dir. Yani verilen cevap B doğrudur.

  1. Çözüm: Önce verilen noktanın koordinatını yazalım. P = 3, − 2 Dikey eksen (y ekseni) göre yansımada sadece x koordinatının işareti değişir, y koordinatı aynı kalır. x, y → − x, y Bu kurala göre x yerine 3 yazınca işaret değişir. 3 → − 3 y koordinatı aynı kalır. − 2 → − 2 Bu durumda görüntü noktasını yazalım. P ' = − 3, − 2 Şıklarda bu nokta seçeneğiA406dir. Yani verilen cevap B doğrudur.

Önce verilen noktanın koordinatını yazalım.

P=3,−2

Dikey eksen (y ekseni) göre yansımada sadece x koordinatının işareti değişir, y koordinatı aynı kalır.

x,y→−x,y

Bu kurala göre x yerine 3 yazınca işaret değişir.

3→−3

y koordinatı aynı kalır.

−2→−2

Bu durumda görüntü noktasını yazalım.

P'=−3,−2

Şıklarda bu nokta B seçeneğidir. Yani verilen cevap B doğrudur.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Koordinat düzleminde P5,0 noktası, önce merkez A2,1 olmak üzere 90° saat yönünde döndürülüyor, sonra y=x doğrusuna göre yansıtılıyor.

Son görüntünün koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

1) Verilen noktaları yazalım. P = 5, 0 A = 2, 1 2) Döndürme için önce merkezden noktaya olan vektörü bulalım. A P → = 5 − 2, 0 − 1 = 3, − 1 3) Merkez etrafında saat yönünde döndürme kuralı: x, y ↦ y, − x Bu kuralı vektöre uygulayalım. 3, − 1 ↦ − 1, − 3 4) Döndürme sonrası noktayı bulmak için merkez noktasına bu yeni vektörü ekleyelim. P ' = 2, 1 + − 1, − 3 = 1, − 2 5) Şimdi bu noktayı yansıtalım. Doğru: y = x Bu doğruya göre yansımada koordinatlar yer değiştirir: x, y ↦ y, x 6) Kuralı uygulayalım. 1, − 2 ↦ − 2, 1 7) Son görüntü: − 2, 1 Bu nedenle doğru seçenek B ’dir.

  1. Çözüm: 1) Verilen noktaları yazalım. P = 5, 0 A = 2, 1 2) Döndürme için önce merkezden noktaya olan vektörü bulalım. A P → = 5 − 2, 0 − 1 = 3, − 1 3) Merkez etrafında saat yönünde döndürme kuralı: x, y ↦ y, − x Bu kuralı vektöre uygulayalım. 3, − 1 ↦ − 1, − 3 4) Döndürme sonrası noktayı bulmak için merkez noktasına bu yeni vektörü ekleyelim. P ' = 2, 1 + − 1, − 3 = 1, − 2 5) Şimdi bu noktayı yansıtalım. Doğru: y = x Bu doğruya göre yansımada koordinatlar yer değiştirir: x, y ↦ y, x 6) Kuralı uygulayalım. 1, − 2 ↦ − 2, 1 7) Son görüntü: − 2, 1 Bu nedenle doğru seçenek B ’dir.

1) Verilen noktaları yazalım.

P=5,0A=2,1

2) Döndürme için önce merkezden noktaya olan vektörü bulalım.

AP→=5−2,0−1=3,−1

3) Merkez etrafında saat yönünde döndürme kuralı:

x,y↦y,−x

Bu kuralı vektöre uygulayalım.

3,−1↦−1,−3

4) Döndürme sonrası noktayı bulmak için merkez noktasına bu yeni vektörü ekleyelim.

P'=2,1+−1,−3=1,−2

5) Şimdi bu noktayı yansıtalım. Doğru:

y=x

Bu doğruya göre yansımada koordinatlar yer değiştirir:

x,y↦y,x

6) Kuralı uygulayalım.

1,−2↦−2,1

7) Son görüntü:

−2,1

Bu nedenle doğru seçenek B’dir.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Bir noktanın koordinatları 2,−1 dir. Bu nokta yatay eksene göre yansıtılırsa görüntüsünün koordinatları hangisi olur?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilen nokta: 2, − 1 Yatay eksene (x ekseni) göre yansımada x koordinatı değişmez, y koordinatının işareti değişir: x, y → x, − y Bu kuralı verilen noktaya uygularsak: 2, − 1 → 2, 1 Görüntü noktasının koordinatları şudur; bu da şıkkıC264dır. Dolayısıyla doğru cevap C288’dır. 2, 1

  1. Çözüm: Verilen nokta: 2, − 1 Yatay eksene (x ekseni) göre yansımada x koordinatı değişmez, y koordinatının işareti değişir: x, y → x, − y Bu kuralı verilen noktaya uygularsak: 2, − 1 → 2, 1 Görüntü noktasının koordinatları şudur; bu da şıkkıC264dır. Dolayısıyla doğru cevap C288’dır. 2, 1

Verilen nokta:

2,−1

Yatay eksene (x ekseni) göre yansımada x koordinatı değişmez, y koordinatının işareti değişir:

x,y→x,−y

Bu kuralı verilen noktaya uygularsak:

2,−1→2,1

Görüntü noktasının koordinatları şudur; bu da şıkkıC1011dır. Dolayısıyla doğru cevap C1035’dır.

2,1
7. SoruÇoktan Seçmeli

Noktanın koordinatları A(-1,4) olsun.

Bu nokta önce x eksenine göre yansıtılıyor, sonra orijine göre90°saat yönünün tersine döndürülüyor.

Son oluşan noktanın koordinatları hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Başlangıç noktası: A ( - 1, 4 ) 1. adım: Noktayı x eksenine göre yansıtma kuralı: ( x, y ) → ( x, - y ) Bu kurala göre yeni nokta: ( - 1, - 4 ) 2. adım: Orijine göre 90° saat yönünün tersine döndürme kuralı: ( x, y ) → ( - y, x ) Bu kuralı ( - 1, - 4 ) noktasına uygularsak: ( - ( - 4 ), - 1 ) Son oluşan nokta: ( 4, - 1 ) Sonuç: Doğru seçenek D344 ’dır.

  1. Çözüm: Başlangıç noktası: A ( - 1, 4 ) 1. adım: Noktayı x eksenine göre yansıtma kuralı: ( x, y ) → ( x, - y ) Bu kurala göre yeni nokta: ( - 1, - 4 ) 2. adım: Orijine göre 90° saat yönünün tersine döndürme kuralı: ( x, y ) → ( - y, x ) Bu kuralı ( - 1, - 4 ) noktasına uygularsak: ( - ( - 4 ), - 1 ) Son oluşan nokta: ( 4, - 1 ) Sonuç: Doğru seçenek D344 ’dır.

Başlangıç noktası:

A(-1,4)

1. adım: Noktayı x eksenine göre yansıtma kuralı:

(x,y)→(x,-y)

Bu kurala göre yeni nokta:

(-1,-4)

2. adım: Orijine göre 90° saat yönünün tersine döndürme kuralı:

(x,y)→(-y,x)

Bu kuralı

(-1,-4)

noktasına uygularsak:

(-(-4),-1)

Son oluşan nokta:

(4,-1)

Sonuç: Doğru seçenek A’dır.

8. SoruÇoktan Seçmeli

A noktasının koordinatları -2,5 olsun. Bu noktanın y eksenine göre yansımasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Verilen noktanın koordinatları: - 2, 5 Dikey eksene göre yansımada birinci koordinatın işareti değişir, ikinci koordinat aynı kalır. Kural: a, b → - a, b Bu kuralı verilen noktaya uygularsak: - 2, 5 → 2, 5 Bulunan koordinat şıklardan aşağıdakiyle aynıdır: 2, 5 Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır.

  1. Çözüm: Verilen noktanın koordinatları: - 2, 5 Dikey eksene göre yansımada birinci koordinatın işareti değişir, ikinci koordinat aynı kalır. Kural: a, b → - a, b Bu kuralı verilen noktaya uygularsak: - 2, 5 → 2, 5 Bulunan koordinat şıklardan aşağıdakiyle aynıdır: 2, 5 Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır.

Verilen noktanın koordinatları:

-2,5

Dikey eksene göre yansımada birinci koordinatın işareti değişir, ikinci koordinat aynı kalır. Kural:

a,b→-a,b

Bu kuralı verilen noktaya uygularsak:

-2,5→2,5

Bulunan koordinat şıklardan aşağıdakiyle aynıdır:

2,5

Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Dönüşümler sırasıyla uygulanıyor:

  1. y eksenine göre yansıma

  2. Orijin etrafında 90° saat yönünün tersine döndürme

  3. v=3,-2 ötelemesi

Başlangıç noktası P2,-1 olduğuna göre, son noktanın koordinatları hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Dönüşümler sırasıyla uygulanacaktır. Başlangıç noktası: P = 2, - 1 1) y eksenine göre yansıma kuralı: x, y → - x, y Noktaya uygularsak: 2, - 1 → - 2, - 1 2) Orijin etrafında 90 derece saat yönünün tersine döndürme kuralı: x, y → - y, x Bir önceki noktaya uygularsak: - 2, - 1 → 1, - 2 3) v ötelemesi: v = 3, - 2 Ötelemede koordinatlar vektör bileşenleri kadar toplanır: x, y → x + 3, y + - 2 Son noktayı bulalım: 1, - 2 + 3, - 2 = 4, - 4 Sonuç: 4, - 4 Bu koordinat şıklardan seçeneğiB510dir. Yani verilen önerme doğrudur: doğru cevap B555.

  1. Çözüm: Dönüşümler sırasıyla uygulanacaktır. Başlangıç noktası: P = 2, - 1 1) y eksenine göre yansıma kuralı: x, y → - x, y Noktaya uygularsak: 2, - 1 → - 2, - 1 2) Orijin etrafında 90 derece saat yönünün tersine döndürme kuralı: x, y → - y, x Bir önceki noktaya uygularsak: - 2, - 1 → 1, - 2 3) v ötelemesi: v = 3, - 2 Ötelemede koordinatlar vektör bileşenleri kadar toplanır: x, y → x + 3, y + - 2 Son noktayı bulalım: 1, - 2 + 3, - 2 = 4, - 4 Sonuç: 4, - 4 Bu koordinat şıklardan seçeneğiB510dir. Yani verilen önerme doğrudur: doğru cevap B555.
Dönüşümler sırasıyla uygulanacaktır. Başlangıç noktası:
P=2,-1
1) y eksenine göre yansıma kuralı:
x,y→-x,y
Noktaya uygularsak:
2,-1→-2,-1
2) Orijin etrafında 90 derece saat yönünün tersine döndürme kuralı:
x,y→-y,x
Bir önceki noktaya uygularsak:
-2,-1→1,-2
3) v ötelemesi:
v=3,-2
Ötelemede koordinatlar vektör bileşenleri kadar toplanır:
x,y→x+3,y+-2
Son noktayı bulalım:
1,-2+3,-2=4,-4
Sonuç:
4,-4
Bu koordinat şıklardan seçeneğiB3614dir. Yani verilen önerme doğrudur: doğru cevap B3659.
10. SoruÇoktan Seçmeli

Koordinat düzleminde A(1,2) noktası, merkez B(3,-1) olmak üzere saat yönünün tersine 90 derece döndürülüyor.

Buna göre dönme sonucu oluşan A′ noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Önce verilen noktaları ve dönme merkezini yazalım: A ( 1, 2 ) B ( 3, - 1 ) 90 ° Dönme merkezine göre vektörü bulalım: BA = ( 1 - 3, 2 - ( - 1 ) ) BA = ( - 2, 3 ) Saat yönünün tersine 90 ° dönmede dönüşüm kuralı: ( x, y ) → ( - y, x ) Bu kuralı ( - 2, 3 ) vektörüne uygulayalım: ( - 2, 3 ) → ( - 3, - 2 ) Yeni vektörü merkeze ekleyerek yeni noktayı bulalım: A ′ = B + BA ′ A ′ = ( 3, - 1 ) + ( - 3, - 2 ) A ′ = ( 3 - 3, - 1 - 2 ) A ′ = ( 0, - 3 ) Bulduğumuz sonuç şıklardan hangisiyle aynıdır? A ′ = ( 0, - 3 ) Bu nedenle doğru seçenek C587 ’dır.

  1. Çözüm: Önce verilen noktaları ve dönme merkezini yazalım: A ( 1, 2 ) B ( 3, - 1 ) 90 ° Dönme merkezine göre vektörü bulalım: BA = ( 1 - 3, 2 - ( - 1 ) ) BA = ( - 2, 3 ) Saat yönünün tersine 90 ° dönmede dönüşüm kuralı: ( x, y ) → ( - y, x ) Bu kuralı ( - 2, 3 ) vektörüne uygulayalım: ( - 2, 3 ) → ( - 3, - 2 ) Yeni vektörü merkeze ekleyerek yeni noktayı bulalım: A ′ = B + BA ′ A ′ = ( 3, - 1 ) + ( - 3, - 2 ) A ′ = ( 3 - 3, - 1 - 2 ) A ′ = ( 0, - 3 ) Bulduğumuz sonuç şıklardan hangisiyle aynıdır? A ′ = ( 0, - 3 ) Bu nedenle doğru seçenek C587 ’dır.

Önce verilen noktaları ve dönme merkezini yazalım:

A(1,2)B(3,-1)90°

Dönme merkezine göre vektörü bulalım:

BA=(1-3,2-(-1))BA=(-2,3)

Saat yönünün tersine 90° dönmede dönüşüm kuralı:

(x,y)→(-y,x)

Bu kuralı (-2,3) vektörüne uygulayalım:

(-2,3)→(-3,-2)

Yeni vektörü merkeze ekleyerek yeni noktayı bulalım:

A′=B+BA′A′=(3,-1)+(-3,-2)A′=(3-3,-1-2)A′=(0,-3)

Bulduğumuz sonuç şıklardan hangisiyle aynıdır?

A′=(0,-3)

Bu nedenle doğru seçenek A’dır.

Dönüşüm Geometrisi Testleri Hakkında Sık Sorulanlar

Öteleme nedir?

Bir şeklin bütün noktalarının aynı yönde ve aynı miktarda taşınmasına öteleme denir.

x ve y eksenine göre yansımada ne değişir?

x eksenine göre yansıma y koordinatının, y eksenine göre yansıma x koordinatının işaretini değiştirir.

Dönüşüm sorularında nelere dikkat edilir?

Dönüşümün yönü, derecesi, merkezi ve koordinatlarda oluşan işaret değişimleri dikkatle izlenmelidir.