8. Sınıf Matematik Dönüşüm Geometrisi Testleri

Doğru cevap: B

1) Verilen nokta: P ( 4, - 1 ) 2) Dikey eksene (y ekseni) göre yansımada kural: ( x, y ) → ( - x, y ) 3) Kurala göre noktayı yerine yazalım: ( 4, - 1 ) → ( - 4, - 1 ) 4) Sonuç (yansıma görüntüsü): ( - 4, - 1 ) 5) Şıklarda bu nokta B seçeneğidir; yani verilen "doğru cevap B" bilgisi doğrudur. B: ( - 4, - 1 )

1. Çözüm: 1) Verilen nokta: P ( 4, - 1 ) 2) Dikey eksene (y ekseni) göre yansımada kural: ( x, y ) → ( - x, y ) 3) Kurala göre noktayı yerine yazalım: ( 4, - 1 ) → ( - 4, - 1 ) 4) Sonuç (yansıma görüntüsü): ( - 4, - 1 ) 5) Şıklarda bu nokta B seçeneğidir; yani verilen "doğru cevap B" bilgisi doğrudur. B: ( - 4, - 1 )

Doğru cevap: C

1) Başlangıç noktası: - 3, 2 2) Noktayı (aşağıdaki doğruya göre) yansıtma: y = x Bu doğruya göre yansımada koordinatlar yer değiştirir: x, y → y, x Uygulayalım: - 3, 2 → 2, - 3 3) Oluşan görüntüyü orijin etrafında saat yönünde (aşağıdaki kadar) döndürme: 90 ° Saat yönünde 90 derece dönmede dönüşüm kuralı: x, y → y, - x Uygulayalım: 2, - 3 → - 3, - 2 4) Sonuç: Son görüntünün koordinatları seçeneklerden C şıkkıdır.

1. Çözüm: 1) Başlangıç noktası: - 3, 2 2) Noktayı (aşağıdaki doğruya göre) yansıtma: y = x Bu doğruya göre yansımada koordinatlar yer değiştirir: x, y → y, x Uygulayalım: - 3, 2 → 2, - 3 3) Oluşan görüntüyü orijin etrafında saat yönünde (aşağıdaki kadar) döndürme: 90 ° Saat yönünde 90 derece dönmede dönüşüm kuralı: x, y → y, - x Uygulayalım: 2, - 3 → - 3, - 2 4) Sonuç: Son görüntünün koordinatları seçeneklerden C şıkkıdır.

Doğru cevap: A

Önce verilen noktanın koordinatlarını yazalım: P = ( - 1, 3 ) 1. işlem: Nokta düşey eksene göre yansıtılır. Bu işlem birinci koordinatın işaretini değiştirir, ikinci koordinat aynı kalır: ( - 1, 3 ) → ( 1, 3 ) 2. işlem: Nokta iki birim yukarı ötelenir. Bu, ikinci koordinata ekleme yapmak demektir: ( 1, 3 ) → ( 1, 3 + 2 ) = ( 1, 5 ) Son durumda noktanın koordinatları: ( 1, 5 ) Bu nedenle doğru cevap A şıkkıdır.

1. Çözüm: Önce verilen noktanın koordinatlarını yazalım: P = ( - 1, 3 ) 1. işlem: Nokta düşey eksene göre yansıtılır. Bu işlem birinci koordinatın işaretini değiştirir, ikinci koordinat aynı kalır: ( - 1, 3 ) → ( 1, 3 ) 2. işlem: Nokta iki birim yukarı ötelenir. Bu, ikinci koordinata ekleme yapmak demektir: ( 1, 3 ) → ( 1, 3 + 2 ) = ( 1, 5 ) Son durumda noktanın koordinatları: ( 1, 5 ) Bu nedenle doğru cevap A şıkkıdır.

Doğru cevap: B

Verilen nokta: P = 2, - 1 1) Orijin etrafında saat yönünün tersine döndürme kuralı: x, y → - y, x Bu kuralı noktaya uygularsak: 2, - 1 → - - 1, 2 = 1, 2 2) eksenine göre yansıtma kuralı: x, y → - x, y Bu kuralı döndürme sonrası elde edilen noktaya uygularsak: 1, 2 → - 1, 2 Sonuç olarak görüntü: - 1, 2 Bu, şıklardan B ile aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap B ’dir.

1. Çözüm: Verilen nokta: P = 2, - 1 1) Orijin etrafında saat yönünün tersine döndürme kuralı: x, y → - y, x Bu kuralı noktaya uygularsak: 2, - 1 → - - 1, 2 = 1, 2 2) eksenine göre yansıtma kuralı: x, y → - x, y Bu kuralı döndürme sonrası elde edilen noktaya uygularsak: 1, 2 → - 1, 2 Sonuç olarak görüntü: - 1, 2 Bu, şıklardan B ile aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap B ’dir.

Doğru cevap: A

1) Y eksenine göre yansıma kuralı: Noktanın y koordinatı aynı kalır, x koordinatının işareti değişir. ( x, y ) → ( − x, y ) 2) Verilen nokta: A ( − 2, 3 ) 3) Y eksenine göre yansıtınca x koordinatının işareti değişir, y koordinatı aynı kalır: ( − 2, 3 ) → ( 2, 3 ) 4) Sonuç şıklardan kontrol edilirse doğru seçenek A’dır. ( 2, 3 )

1. Çözüm: 1) Y eksenine göre yansıma kuralı: Noktanın y koordinatı aynı kalır, x koordinatının işareti değişir. ( x, y ) → ( − x, y ) 2) Verilen nokta: A ( − 2, 3 ) 3) Y eksenine göre yansıtınca x koordinatının işareti değişir, y koordinatı aynı kalır: ( − 2, 3 ) → ( 2, 3 ) 4) Sonuç şıklardan kontrol edilirse doğru seçenek A’dır. ( 2, 3 )

Doğru cevap: A

Verilenler: P ( 3, − 2 ) v → = ( − 5, 4 ) Ötelemede yeni nokta, koordinatlara vektörün bileşenleri eklenerek bulunur: P ' = P + v → Birinci koordinatı toplayalım: 3 + ( − 5 ) = − 2 İkinci koordinatı toplayalım: − 2 + 4 = 2 Yeni konum: P ' = ( − 2, 2 ) Bu sonuç şıklardan A ile aynıdır. ( − 2, 2 )

1. Çözüm: Verilenler: P ( 3, − 2 ) v → = ( − 5, 4 ) Ötelemede yeni nokta, koordinatlara vektörün bileşenleri eklenerek bulunur: P ' = P + v → Birinci koordinatı toplayalım: 3 + ( − 5 ) = − 2 İkinci koordinatı toplayalım: − 2 + 4 = 2 Yeni konum: P ' = ( − 2, 2 ) Bu sonuç şıklardan A ile aynıdır. ( − 2, 2 )

Doğru cevap: B

1) Önce döndürme ve yansıma kurallarını yazalım. Orijin etrafında saat yönünün tersine 90° döndürme: ( x, y ) → ( − y, x ) y eksenine göre yansıtma: ( x, y ) → ( − x, y ) 2) Başlangıç noktası P’nin koordinatları: P = ( 2, − 1 ) 3) P noktasını orijin etrafında 90° saat yönünün tersine döndürelim. ( 2, − 1 ) → ( − ( − 1 ), 2 ) ( 2, − 1 ) → ( 1, 2 ) 4) Oluşan noktayı y eksenine göre yansıtalım. ( 1, 2 ) → ( − 1, 2 ) 5) Son koordinat: ( − 1, 2 ) 6) Şıklara göre bu sonuç B seçeneğidir. Yani “doğru cevap B mi?” sorusunun cevabı: Evet, B doğrudur. x y P R S P: başlangıç, R: 90° Ters Saat yönü, S: y eksenine göre yansıma

1. Çözüm: 1) Önce döndürme ve yansıma kurallarını yazalım. Orijin etrafında saat yönünün tersine 90° döndürme: ( x, y ) → ( − y, x ) y eksenine göre yansıtma: ( x, y ) → ( − x, y ) 2) Başlangıç noktası P’nin koordinatları: P = ( 2, − 1 ) 3) P noktasını orijin etrafında 90° saat yönünün tersine döndürelim. ( 2, − 1 ) → ( − ( − 1 ), 2 ) ( 2, − 1 ) → ( 1, 2 ) 4) Oluşan noktayı y eksenine göre yansıtalım. ( 1, 2 ) → ( − 1, 2 ) 5) Son koordinat: ( − 1, 2 ) 6) Şıklara göre bu sonuç B seçeneğidir. Yani “doğru cevap B mi?” sorusunun cevabı: Evet, B doğrudur. x y P R S P: başlangıç, R: 90° Ters Saat yönü, S: y eksenine göre yansıma

Doğru cevap: A

Verilen noktanın koordinatları: - 2, 3 Öteleme kuralı: Sağa ötelemede birinci bileşen artar, aşağı ötelemede ikinci bileşen azalır. Yeni x = x + 5 Yeni y = y - 2 Birinci bileşeni hesaplayalım: - 2 + 5 = 3 İkinci bileşeni hesaplayalım: 3 - 2 = 1 Yeni koordinatlar: 3, 1 Bu sonuç şıklardan A seçeneği ile aynıdır. Doğru cevap A ’dır.

1. Çözüm: Verilen noktanın koordinatları: - 2, 3 Öteleme kuralı: Sağa ötelemede birinci bileşen artar, aşağı ötelemede ikinci bileşen azalır. Yeni x = x + 5 Yeni y = y - 2 Birinci bileşeni hesaplayalım: - 2 + 5 = 3 İkinci bileşeni hesaplayalım: 3 - 2 = 1 Yeni koordinatlar: 3, 1 Bu sonuç şıklardan A seçeneği ile aynıdır. Doğru cevap A ’dır.

Doğru cevap: B

Başlangıç noktası: P ( 2, − 1 ) 1) Önce y eksenine göre yansıma yapılır. Yansıma kuralı: ( x, y ) → ( − x, y ) Bu kurala göre yeni nokta: ( 2, − 1 ) → ( − 2, − 1 ) 2) Sonra orijin etrafında saat yönünün tersine 90° döndürülür. Döndürme kuralı: ( x, y ) → ( − y, x ) Noktaya uygularsak: ( − 2, − 1 ) → ( 1, − 2 ) 3) Son olarak ötelenir. Öteleme vektörü: ( 1, 2 ) Öteleme işlemi koordinatlara ekleme demektir: ( 1, − 2 ) + ( 1, 2 ) = ( 2, 0 ) Son konum: ( 2, 0 ) Bu sonuç B şıkkıdır; yani doğru cevap B ’dir.

1. Çözüm: Başlangıç noktası: P ( 2, − 1 ) 1) Önce y eksenine göre yansıma yapılır. Yansıma kuralı: ( x, y ) → ( − x, y ) Bu kurala göre yeni nokta: ( 2, − 1 ) → ( − 2, − 1 ) 2) Sonra orijin etrafında saat yönünün tersine 90° döndürülür. Döndürme kuralı: ( x, y ) → ( − y, x ) Noktaya uygularsak: ( − 2, − 1 ) → ( 1, − 2 ) 3) Son olarak ötelenir. Öteleme vektörü: ( 1, 2 ) Öteleme işlemi koordinatlara ekleme demektir: ( 1, − 2 ) + ( 1, 2 ) = ( 2, 0 ) Son konum: ( 2, 0 ) Bu sonuç B şıkkıdır; yani doğru cevap B ’dir.

Doğru cevap: A

Verilen nokta: ( − 3, 5 ) Dikey eksene göre yansımada birinci koordinat işaret değiştirir, ikinci koordinat aynı kalır: ( a, b ) → ( − a, b ) Bu kuralı verilen noktaya uygularsak: ( − 3, 5 ) → ( 3, 5 ) Bulunan yansıma noktası şıklardan aşağıdaki ile aynıdır: ( 3, 5 ) Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır.

1. Çözüm: Verilen nokta: ( − 3, 5 ) Dikey eksene göre yansımada birinci koordinat işaret değiştirir, ikinci koordinat aynı kalır: ( a, b ) → ( − a, b ) Bu kuralı verilen noktaya uygularsak: ( − 3, 5 ) → ( 3, 5 ) Bulunan yansıma noktası şıklardan aşağıdaki ile aynıdır: ( 3, 5 ) Sonuç: Doğru cevap A şıkkıdır.