Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

8. Sınıf Matematik

8. Sınıf Matematik Dönüşüm Geometrisi Testleri

Dönüşüm Geometrisi konusundaki soruları çözümlü testlerle pekiştir.

8. Sınıf Dönüşüm Geometrisi Testleri

8. sınıf Matematik Dönüşüm Geometrisi testleri; öteleme, yansıma, dönme ve koordinat düzlemindeki görüntü noktalarını pekiştirir. Sorularda dönüşümün yönünü, miktarını ve noktanın yeni koordinatlarını dikkatle takip et.

Öteleme ve Yansıma

Ötelemede şeklin tüm noktaları aynı yönde ve aynı miktarda taşınır. Yansımada x eksenine göre y işareti, y eksenine göre x işareti değişir. Koordinat kurallarını uyguladıktan sonra noktaların konumunu kontrol etmek gerekir.

Dönme ve Görüntü

Orijin etrafındaki 90, 180 ve 270 derecelik dönmelerde koordinatların yeri ve işaretleri değişebilir. 8. Sınıf sorularında saat yönü ve saat yönünün tersi ifadelerine dikkat ederek dönüşüm kuralını doğru seç.

Test seç

10 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test

4. Test

8. Sınıf Matematik Dönüşüm Geometrisi Testleri

Dönüşüm Geometrisi konusu 4. test.

Her soruda doğru seçeneği işaretle.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

Bir noktaya sırasıyla şu dönüşümler uygulanıyor:

  1. Önce y eksenine göre yansıtma
  2. Sonra orijin etrafında saat yönünün tersine 90° döndürme

Eğer başlangıç noktası P(2,−1) ise, son görüntünün koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

1) Başlangıç noktası: P ( 2, − 1 ) 2) Dikey eksene göre yansıtma kuralı: ( x, y ) ↦ ( − x, y ) Bu kurala göre yeni nokta: P ( 2, − 1 ) ↦ P ′ ( − 2, − 1 ) 3) Orijin etrafında saat yönünün tersine doksan derece döndürme kuralı: ( x, y ) ↦ ( − y, x ) Bu kuralı yansımış noktaya uygularsak: P ′ ( − 2, − 1 ) ↦ P ″ ( 1, − 2 ) 4) Sonuç ve seçenek kontrolü: P ″ ( 1, − 2 ) Bu koordinatlar A seçeneği ile aynıdır. Doğru cevap A’dır.

  1. Çözüm: 1) Başlangıç noktası: P ( 2, − 1 ) 2) Dikey eksene göre yansıtma kuralı: ( x, y ) ↦ ( − x, y ) Bu kurala göre yeni nokta: P ( 2, − 1 ) ↦ P ′ ( − 2, − 1 ) 3) Orijin etrafında saat yönünün tersine doksan derece döndürme kuralı: ( x, y ) ↦ ( − y, x ) Bu kuralı yansımış noktaya uygularsak: P ′ ( − 2, − 1 ) ↦ P ″ ( 1, − 2 ) 4) Sonuç ve seçenek kontrolü: P ″ ( 1, − 2 ) Bu koordinatlar A seçeneği ile aynıdır. Doğru cevap A’dır.

1) Başlangıç noktası:

P(2,−1)

2) Dikey eksene göre yansıtma kuralı:

(x,y)↦(−x,y)

Bu kurala göre yeni nokta:

P(2,−1)↦P′(−2,−1)

3) Orijin etrafında saat yönünün tersine doksan derece döndürme kuralı:

(x,y)↦(−y,x)

Bu kuralı yansımış noktaya uygularsak:

P′(−2,−1)↦P″(1,−2)

4) Sonuç ve seçenek kontrolü:

P″(1,−2)

Bu koordinatlar A seçeneği ile aynıdır. Doğru cevap A’dır.

2. SoruÇoktan Seçmeli

A noktası koordinat düzleminde y eksenine göre yansıtılıyor.

A′ noktası aşağıdakilerden hangisidir?

A=(3,-2)

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilen nokta: A = 3 - 2 Dikey eksene göre yansımada kural: x y → - x y Bu kurala göre birinci koordinat işaret değiştirir, ikinci koordinat aynı kalır: A ′ = - 3 - 2 Seçeneklerle karşılaştırma: A ′ = - 3 - 2 Doğru cevap: B209

  1. Çözüm: Verilen nokta: A = 3 - 2 Dikey eksene göre yansımada kural: x y → - x y Bu kurala göre birinci koordinat işaret değiştirir, ikinci koordinat aynı kalır: A ′ = - 3 - 2 Seçeneklerle karşılaştırma: A ′ = - 3 - 2 Doğru cevap: B209

Verilen nokta:

A=3-2

Dikey eksene göre yansımada kural:

xy→-xy

Bu kurala göre birinci koordinat işaret değiştirir, ikinci koordinat aynı kalır:

A′=-3-2

Seçeneklerle karşılaştırma:

A′=-3-2

Doğru cevap:

A
3. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki dönüşümler sırayla uygulanıyor:

  1. Orijin etrafında 90 derece saat yönünde döndürme
  2. y=x doğrusuna göre yansıma

P noktasının koordinatları (-2,5) olduğuna göre, son görüntüsünün koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

1) Önce verilen noktayı yazalım: P = ( - 2, 5 ) 2) Orijin etrafında saat yönünde 90 derece döndürme kuralı: ( x, y ) → ( y, - x ) 3) Bu kuralı P noktasına uygulayalım: ( - 2, 5 ) → ( 5, 2 ) 4) y = x doğrusuna göre yansıma kuralı (koordinatlar yer değiştirir): ( a, b ) → ( b, a ) 5) Bu yansımayı döndürme sonrası noktaya uygulayalım: ( 5, 2 ) → ( 2, 5 ) 6) Son görüntünün koordinatı: ( 2, 5 ) Bu, seçeneklerden şıkkıC439dır. Yani doğru cevap C456’dır.

  1. Çözüm: 1) Önce verilen noktayı yazalım: P = ( - 2, 5 ) 2) Orijin etrafında saat yönünde 90 derece döndürme kuralı: ( x, y ) → ( y, - x ) 3) Bu kuralı P noktasına uygulayalım: ( - 2, 5 ) → ( 5, 2 ) 4) y = x doğrusuna göre yansıma kuralı (koordinatlar yer değiştirir): ( a, b ) → ( b, a ) 5) Bu yansımayı döndürme sonrası noktaya uygulayalım: ( 5, 2 ) → ( 2, 5 ) 6) Son görüntünün koordinatı: ( 2, 5 ) Bu, seçeneklerden şıkkıC439dır. Yani doğru cevap C456’dır.

1) Önce verilen noktayı yazalım:

P=(-2,5)

2) Orijin etrafında saat yönünde90 derece döndürme kuralı:

(x,y)→(y,-x)

3) Bu kuralı P noktasına uygulayalım:

(-2,5)→(5,2)

4) y=x doğrusuna göre yansıma kuralı (koordinatlar yer değiştirir):

(a,b)→(b,a)

5) Bu yansımayı döndürme sonrası noktaya uygulayalım:

(5,2)→(2,5)

6) Son görüntünün koordinatı:

(2,5)

Bu, seçeneklerden A şıkkıdır. Yani doğru cevap C1731’dır.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Koordinat düzleminde P2,-3 noktası, orijin etrafında 90° saat yönünün tersine döndürülüyor.

Buna göre görüntü noktasının koordinatları hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Verilen nokta: P ( 2, - 3 ) Orijin etrafında saat yönünün tersine dönmede, 90 ° dönüşüm kuralı: ( x, y ) → ( - y, x ) Burada x = 2 y = - 3 Yeni noktanın koordinatları: ( - y, x ) = ( - ( - 3 ), 2 ) ( 3, 2 ) Sonuç: Görüntü noktası ( 3, 2 ) Bu da şıkkıD257dır. Yani doğru cevap D274.

  1. Çözüm: Verilen nokta: P ( 2, - 3 ) Orijin etrafında saat yönünün tersine dönmede, 90 ° dönüşüm kuralı: ( x, y ) → ( - y, x ) Burada x = 2 y = - 3 Yeni noktanın koordinatları: ( - y, x ) = ( - ( - 3 ), 2 ) ( 3, 2 ) Sonuç: Görüntü noktası ( 3, 2 ) Bu da şıkkıD257dır. Yani doğru cevap D274.

Verilen nokta:

P(2,-3)

Orijin etrafında saat yönünün tersine dönmede, 90° dönüşüm kuralı:

(x,y)→(-y,x)

Burada

x=2y=-3

Yeni noktanın koordinatları:

(-y,x)=(-(-3),2)(3,2)

Sonuç: Görüntü noktası

(3,2)

Bu da A şıkkıdır. Yani doğru cevap A.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Koordinat düzleminde A(-2,3) noktası önce orijin etrafında 90° saat yönünde döndürülüyor, sonra (4,-1) vektörü kadar öteleniyor.

A noktasının son konumu aşağıdakilerden hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Verilen nokta: A ( - 2, 3 ) Orijin etrafında 90 derece saat yönünde döndürmede dönüşüm kuralı: ( x, y ) → ( y, - x ) Bu kuralı A noktasına uygularsak: ( - 2, 3 ) → ( 3, 2 ) Sonra (4, -1) vektörü kadar öteleme yapılır. Öteleme: ( x, y ) → ( x + 4, y - 1 ) Döndürmeden gelen (3,2) noktasına ötelemeyi uygularsak: ( 3, 2 ) → ( 3 + 4, 2 - 1 ) Son konum: ( 7, 1 ) Bu sonuç A şıkkı ile aynıdır. Yani doğru cevap A ’dır.

  1. Çözüm: Verilen nokta: A ( - 2, 3 ) Orijin etrafında 90 derece saat yönünde döndürmede dönüşüm kuralı: ( x, y ) → ( y, - x ) Bu kuralı A noktasına uygularsak: ( - 2, 3 ) → ( 3, 2 ) Sonra (4, -1) vektörü kadar öteleme yapılır. Öteleme: ( x, y ) → ( x + 4, y - 1 ) Döndürmeden gelen (3,2) noktasına ötelemeyi uygularsak: ( 3, 2 ) → ( 3 + 4, 2 - 1 ) Son konum: ( 7, 1 ) Bu sonuç A şıkkı ile aynıdır. Yani doğru cevap A ’dır.

Verilen nokta:

A(-2,3)

Orijin etrafında 90 derece saat yönünde döndürmede dönüşüm kuralı:

(x,y)→(y,-x)

Bu kuralı A noktasına uygularsak:

(-2,3)→(3,2)

Sonra (4, -1) vektörü kadar öteleme yapılır. Öteleme:

(x,y)→(x+4,y-1)

Döndürmeden gelen (3,2) noktasına ötelemeyi uygularsak:

(3,2)→(3+4,2-1)

Son konum:

(7,1)

Bu sonuç A şıkkı ile aynıdır. Yani doğru cevap A’dır.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Koordinat düzleminde P(3,−2) noktası y-ekseni’ne göre yansıtılıyor. Görüntü noktasının koordinatları hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Yansıtma, dikey eksene göre yapıldığında yalnızca birinci koordinatın (sağ-sol yönündeki değer) işareti değişir; ikinci koordinat (yukarı-aşağı yönündeki değer) aynı kalır. Verilen nokta: P ( 3, − 2 ) Dikey eksene göre yansımada kural: ( a, b ) ↦ ( − a, b ) Bu kurala göre birinci koordinatın işaretini değiştirip ikinci koordinatı aynı bırakırız: ( 3, − 2 ) ↦ ( − 3, − 2 ) Görüntü noktasının koordinatları: ( − 3, − 2 ) Bu nedenle doğru cevap B432 şıkkıdır.

  1. Çözüm: Yansıtma, dikey eksene göre yapıldığında yalnızca birinci koordinatın (sağ-sol yönündeki değer) işareti değişir; ikinci koordinat (yukarı-aşağı yönündeki değer) aynı kalır. Verilen nokta: P ( 3, − 2 ) Dikey eksene göre yansımada kural: ( a, b ) ↦ ( − a, b ) Bu kurala göre birinci koordinatın işaretini değiştirip ikinci koordinatı aynı bırakırız: ( 3, − 2 ) ↦ ( − 3, − 2 ) Görüntü noktasının koordinatları: ( − 3, − 2 ) Bu nedenle doğru cevap B432 şıkkıdır.

Yansıtma, dikey eksene göre yapıldığında yalnızca birinci koordinatın (sağ-sol yönündeki değer) işareti değişir; ikinci koordinat (yukarı-aşağı yönündeki değer) aynı kalır.

Verilen nokta:

P(3,−2)

Dikey eksene göre yansımada kural:

(a,b)↦(−a,b)

Bu kurala göre birinci koordinatın işaretini değiştirip ikinci koordinatı aynı bırakırız:

(3,−2)↦(−3,−2)

Görüntü noktasının koordinatları:

(−3,−2)

Bu nedenle doğru cevap A şıkkıdır.

7. SoruÇoktan Seçmeli

A(1,2),B(4,2),C(1,5) noktaları veriliyor.

Bu şekil önce orijine göre 90° saat yönünün tersine döndürülüyor, sonra 2,-1 vektörü kadar öteleniyor.

B noktasının görüntüsünün koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

1) Önce B noktasının koordinatlarını yazalım: B 4, 2 2) Orijine göre 90 ° saat yönünün tersine döndürmede dönüşüm kuralı: x, y → - y, x 3) Bu kuralı B noktasına uygulayalım: B 4, 2 → B ′ - 2, 4 4) Sonra 2, - 1 vektörü kadar öteleme yapılır (koordinatlara eklenir): B ″ = B ′ + 2, - 1 5) Hesaplayalım: B ″ = - 2, 4 + 2, - 1 = - 2 + 2, 4 - 1 = 0, 3 6) Bulunan sonuç şıklardan 0, 3 olduğu için doğru cevap C391 şıkkıdır. (Yani “doğru cevap C422 mı?” kontrolü: Evet.)

  1. Çözüm: 1) Önce B noktasının koordinatlarını yazalım: B 4, 2 2) Orijine göre 90 ° saat yönünün tersine döndürmede dönüşüm kuralı: x, y → - y, x 3) Bu kuralı B noktasına uygulayalım: B 4, 2 → B ′ - 2, 4 4) Sonra 2, - 1 vektörü kadar öteleme yapılır (koordinatlara eklenir): B ″ = B ′ + 2, - 1 5) Hesaplayalım: B ″ = - 2, 4 + 2, - 1 = - 2 + 2, 4 - 1 = 0, 3 6) Bulunan sonuç şıklardan 0, 3 olduğu için doğru cevap C391 şıkkıdır. (Yani “doğru cevap C422 mı?” kontrolü: Evet.)

1) Önce B noktasının koordinatlarını yazalım:

B4,2

2) Orijine göre 90° saat yönünün tersine döndürmede dönüşüm kuralı:

x,y→-y,x

3) Bu kuralı B noktasına uygulayalım:

B4,2→B′-2,4

4) Sonra 2,-1 vektörü kadar öteleme yapılır (koordinatlara eklenir):

B″=B′+2,-1

5) Hesaplayalım:

B″=-2,4+2,-1=-2+2,4-1=0,3

6) Bulunan sonuç şıklardan

0,3

olduğu için doğru cevap A şıkkıdır. (Yani “doğru cevap C1988 mı?” kontrolü: Evet.)

8. SoruÇoktan Seçmeli

A noktasının koordinatları 2,-1 olsun.

Önce x eksenine göre yansıtılıyor, sonra v=-3,4 vektörü kadar öteleniyor.

Son konumu hangi seçenektedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Verilen nokta: A = 2, - 1 x eksenine göre yansıma kuralı: x, y → x, - y Noktaya uygularsak: 2, - 1 → 2, 1 Öteleme vektörü: v = - 3, 4 Ötelemede bileşenler toplanır: 2, 1 + - 3, 4 = 2 + - 3, 1 + 4 = - 1, 5 Bulunan son konum: - 1, 5 Şıklarda bu nokta: B Sonuç: Doğru cevap D273 seçeneğidir.

  1. Çözüm: Verilen nokta: A = 2, - 1 x eksenine göre yansıma kuralı: x, y → x, - y Noktaya uygularsak: 2, - 1 → 2, 1 Öteleme vektörü: v = - 3, 4 Ötelemede bileşenler toplanır: 2, 1 + - 3, 4 = 2 + - 3, 1 + 4 = - 1, 5 Bulunan son konum: - 1, 5 Şıklarda bu nokta: B Sonuç: Doğru cevap D273 seçeneğidir.

Verilen nokta:

A=2,-1

x eksenine göre yansıma kuralı:

x,y→x,-y

Noktaya uygularsak:

2,-1→2,1

Öteleme vektörü:

v=-3,4

Ötelemede bileşenler toplanır:

2,1+-3,4=2+-3,1+4=-1,5

Bulunan son konum:

-1,5

Şıklarda bu nokta:

B

Sonuç: Doğru cevap B seçeneğidir.

9. SoruÇoktan Seçmeli

A(2,-1) noktası önce orijin etrafında saat yönünün tersine 90° döndürülüyor, sonra elde edilen nokta y eksenine göre yansıtılıyor.

Son noktanın koordinatları hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Verilen nokta: A ( 2, - 1 ) 1) Orijin etrafında saat yönünün tersine 90° döndürme kuralı: ( x, y ) → ( - y, x ) Bu kuralı ( 2, - 1 ) noktasına uygularsak: ( 2, - 1 ) → ( - ( - 1 ), 2 ) = ( 1, 2 ) 2) y - e x e n i ne göre yansıtma kuralı: ( x, y ) → ( - x, y ) Bu kuralı elde edilen ( 1, 2 ) noktasına uygularsak: ( 1, 2 ) → ( - 1, 2 ) Sonuç (son nokta): ( - 1, 2 ) Bu koordinat seçeneklerde: A: ( - 1, 2 ) Dolayısıyla doğru cevap A seçeneğidir.

  1. Çözüm: Verilen nokta: A ( 2, - 1 ) 1) Orijin etrafında saat yönünün tersine 90° döndürme kuralı: ( x, y ) → ( - y, x ) Bu kuralı ( 2, - 1 ) noktasına uygularsak: ( 2, - 1 ) → ( - ( - 1 ), 2 ) = ( 1, 2 ) 2) y - e x e n i ne göre yansıtma kuralı: ( x, y ) → ( - x, y ) Bu kuralı elde edilen ( 1, 2 ) noktasına uygularsak: ( 1, 2 ) → ( - 1, 2 ) Sonuç (son nokta): ( - 1, 2 ) Bu koordinat seçeneklerde: A: ( - 1, 2 ) Dolayısıyla doğru cevap A seçeneğidir.

Verilen nokta:

A(2,-1)

1) Orijin etrafında saat yönünün tersine 90° döndürme kuralı:

(x,y)→(-y,x)

Bu kuralı (2,-1) noktasına uygularsak:

(2,-1)→(-(-1),2)=(1,2)

2) y-exenine göre yansıtma kuralı:

(x,y)→(-x,y)

Bu kuralı elde edilen (1,2) noktasına uygularsak:

(1,2)→(-1,2)

Sonuç (son nokta):

(-1,2)

Bu koordinat seçeneklerde:

A:(-1,2)

Dolayısıyla doğru cevap A seçeneğidir.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki ötelenme işleminden sonra yeni noktanın koordinatını bulun.

P=21 noktası, v=3-2 vektörü ile öteleniyor. P′ kaç olur?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilen nokta ve ötelenme vektörü: P = 2, 1 v = 3, -2 Ötelemede, yeni nokta koordinatları bileşen bileşen toplanır: P ′ = P + v Yeni x koordinatı: x ′ = 2 + 3 = 5 Yeni y koordinatı: y ′ = 1 + -2 = -1 Sonuç: P ′ = 5, -1 Bu değer şıklardan B ile aynıdır; dolayısıyla doğru cevap B ’dir.

  1. Çözüm: Verilen nokta ve ötelenme vektörü: P = 2, 1 v = 3, -2 Ötelemede, yeni nokta koordinatları bileşen bileşen toplanır: P ′ = P + v Yeni x koordinatı: x ′ = 2 + 3 = 5 Yeni y koordinatı: y ′ = 1 + -2 = -1 Sonuç: P ′ = 5, -1 Bu değer şıklardan B ile aynıdır; dolayısıyla doğru cevap B ’dir.

Verilen nokta ve ötelenme vektörü:

P=2,1
v=3,-2

Ötelemede, yeni nokta koordinatları bileşen bileşen toplanır:

P′=P+v

Yeni x koordinatı:

x′=2+3=5

Yeni y koordinatı:

y′=1+-2=-1

Sonuç:

P′=5,-1

Bu değer şıklardan B ile aynıdır; dolayısıyla doğru cevap B’dir.

Dönüşüm Geometrisi Testleri Hakkında Sık Sorulanlar

Öteleme nedir?

Bir şeklin bütün noktalarının aynı yönde ve aynı miktarda taşınmasına öteleme denir.

x ve y eksenine göre yansımada ne değişir?

x eksenine göre yansıma y koordinatının, y eksenine göre yansıma x koordinatının işaretini değiştirir.

Dönüşüm sorularında nelere dikkat edilir?

Dönüşümün yönü, derecesi, merkezi ve koordinatlarda oluşan işaret değişimleri dikkatle izlenmelidir.