8. Sınıf Matematik Dönüşüm Geometrisi Testleri

Doğru cevap: A

1) Başlangıç noktası: P ( 2, − 1 ) 2) Dikey eksene göre yansıtma kuralı: ( x, y ) ↦ ( − x, y ) Bu kurala göre yeni nokta: P ( 2, − 1 ) ↦ P ′ ( − 2, − 1 ) 3) Orijin etrafında saat yönünün tersine doksan derece döndürme kuralı: ( x, y ) ↦ ( − y, x ) Bu kuralı yansımış noktaya uygularsak: P ′ ( − 2, − 1 ) ↦ P ″ ( 1, − 2 ) 4) Sonuç ve seçenek kontrolü: P ″ ( 1, − 2 ) Bu koordinatlar A seçeneği ile aynıdır. Doğru cevap A’dır.

1. Çözüm: 1) Başlangıç noktası: P ( 2, − 1 ) 2) Dikey eksene göre yansıtma kuralı: ( x, y ) ↦ ( − x, y ) Bu kurala göre yeni nokta: P ( 2, − 1 ) ↦ P ′ ( − 2, − 1 ) 3) Orijin etrafında saat yönünün tersine doksan derece döndürme kuralı: ( x, y ) ↦ ( − y, x ) Bu kuralı yansımış noktaya uygularsak: P ′ ( − 2, − 1 ) ↦ P ″ ( 1, − 2 ) 4) Sonuç ve seçenek kontrolü: P ″ ( 1, − 2 ) Bu koordinatlar A seçeneği ile aynıdır. Doğru cevap A’dır.

Doğru cevap: B

Verilen nokta: $A = 3 - 2$Dikey eksene göre yansımada kural: x y → - x y Bu kurala göre birinci koordinat işaret değiştirir, ikinci koordinat aynı kalır: A ′ = - 3 - 2 Seçeneklerle karşılaştırma: A ′ = - 3 - 2 Doğru cevap: B209

1. Çözüm: Verilen nokta: $A = 3 - 2$Dikey eksene göre yansımada kural: x y → - x y Bu kurala göre birinci koordinat işaret değiştirir, ikinci koordinat aynı kalır: A ′ = - 3 - 2 Seçeneklerle karşılaştırma: A ′ = - 3 - 2 Doğru cevap: B209

Doğru cevap: C

1) Önce verilen noktayı yazalım: P = ( - 2, 5 ) 2) Orijin etrafında saat yönünde 90 derece döndürme kuralı: ( x, y ) → ( y, - x ) 3) Bu kuralı P noktasına uygulayalım: ( - 2, 5 ) → ( 5, 2 ) 4) $y = x$doğrusuna göre yansıma kuralı (koordinatlar yer değiştirir): ( a, b ) → ( b, a ) 5) Bu yansımayı döndürme sonrası noktaya uygulayalım: ( 5, 2 ) → ( 2, 5 ) 6) Son görüntünün koordinatı: ( 2, 5 ) Bu, seçeneklerden şıkkıC439dır. Yani doğru cevap C456’dır.

1. Çözüm: 1) Önce verilen noktayı yazalım: P = ( - 2, 5 ) 2) Orijin etrafında saat yönünde 90 derece döndürme kuralı: ( x, y ) → ( y, - x ) 3) Bu kuralı P noktasına uygulayalım: ( - 2, 5 ) → ( 5, 2 ) 4) $y = x$doğrusuna göre yansıma kuralı (koordinatlar yer değiştirir): ( a, b ) → ( b, a ) 5) Bu yansımayı döndürme sonrası noktaya uygulayalım: ( 5, 2 ) → ( 2, 5 ) 6) Son görüntünün koordinatı: ( 2, 5 ) Bu, seçeneklerden şıkkıC439dır. Yani doğru cevap C456’dır.

Doğru cevap: D

Verilen nokta: P ( 2, - 3 ) Orijin etrafında saat yönünün tersine dönmede, 90 ° dönüşüm kuralı: ( x, y ) → ( - y, x ) Burada $x = 2$y = - 3 Yeni noktanın koordinatları: ( - y, x ) = ( - ( - 3 ), 2 ) ( 3, 2 ) Sonuç: Görüntü noktası ( 3, 2 ) Bu da şıkkıD257dır. Yani doğru cevap D274.

1. Çözüm: Verilen nokta: P ( 2, - 3 ) Orijin etrafında saat yönünün tersine dönmede, 90 ° dönüşüm kuralı: ( x, y ) → ( - y, x ) Burada $x = 2$y = - 3 Yeni noktanın koordinatları: ( - y, x ) = ( - ( - 3 ), 2 ) ( 3, 2 ) Sonuç: Görüntü noktası ( 3, 2 ) Bu da şıkkıD257dır. Yani doğru cevap D274.

Doğru cevap: A

Verilen nokta: A ( - 2, 3 ) Orijin etrafında 90 derece saat yönünde döndürmede dönüşüm kuralı: ( x, y ) → ( y, - x ) Bu kuralı A noktasına uygularsak: ( - 2, 3 ) → ( 3, 2 ) Sonra (4, -1) vektörü kadar öteleme yapılır. Öteleme: ( x, y ) → ( x + 4, y - 1 ) Döndürmeden gelen (3,2) noktasına ötelemeyi uygularsak: ( 3, 2 ) → ( 3 + 4, 2 - 1 ) Son konum: ( 7, 1 ) Bu sonuç A şıkkı ile aynıdır. Yani doğru cevap A ’dır.

1. Çözüm: Verilen nokta: A ( - 2, 3 ) Orijin etrafında 90 derece saat yönünde döndürmede dönüşüm kuralı: ( x, y ) → ( y, - x ) Bu kuralı A noktasına uygularsak: ( - 2, 3 ) → ( 3, 2 ) Sonra (4, -1) vektörü kadar öteleme yapılır. Öteleme: ( x, y ) → ( x + 4, y - 1 ) Döndürmeden gelen (3,2) noktasına ötelemeyi uygularsak: ( 3, 2 ) → ( 3 + 4, 2 - 1 ) Son konum: ( 7, 1 ) Bu sonuç A şıkkı ile aynıdır. Yani doğru cevap A ’dır.

Doğru cevap: B

Yansıtma, dikey eksene göre yapıldığında yalnızca birinci koordinatın (sağ-sol yönündeki değer) işareti değişir; ikinci koordinat (yukarı-aşağı yönündeki değer) aynı kalır. Verilen nokta: P ( 3, − 2 ) Dikey eksene göre yansımada kural: ( a, b ) ↦ ( − a, b ) Bu kurala göre birinci koordinatın işaretini değiştirip ikinci koordinatı aynı bırakırız: ( 3, − 2 ) ↦ ( − 3, − 2 ) Görüntü noktasının koordinatları: ( − 3, − 2 ) Bu nedenle doğru cevap B432 şıkkıdır.

1. Çözüm: Yansıtma, dikey eksene göre yapıldığında yalnızca birinci koordinatın (sağ-sol yönündeki değer) işareti değişir; ikinci koordinat (yukarı-aşağı yönündeki değer) aynı kalır. Verilen nokta: P ( 3, − 2 ) Dikey eksene göre yansımada kural: ( a, b ) ↦ ( − a, b ) Bu kurala göre birinci koordinatın işaretini değiştirip ikinci koordinatı aynı bırakırız: ( 3, − 2 ) ↦ ( − 3, − 2 ) Görüntü noktasının koordinatları: ( − 3, − 2 ) Bu nedenle doğru cevap B432 şıkkıdır.

Doğru cevap: C

1) Önce B noktasının koordinatlarını yazalım: B 4, 2 2) Orijine göre 90 ° saat yönünün tersine döndürmede dönüşüm kuralı: x, y → - y, x 3) Bu kuralı B noktasına uygulayalım: B 4, 2 → B ′ - 2, 4 4) Sonra 2, - 1 vektörü kadar öteleme yapılır (koordinatlara eklenir): B ″ = B ′ + 2, - 1 5) Hesaplayalım: B ″ = - 2, 4 + 2, - 1 = - 2 + 2, $4 - 1 = 0$, 3 6) Bulunan sonuç şıklardan 0, 3 olduğu için doğru cevap C391 şıkkıdır. (Yani “doğru cevap C422 mı?” kontrolü: Evet.)

1. Çözüm: 1) Önce B noktasının koordinatlarını yazalım: B 4, 2 2) Orijine göre 90 ° saat yönünün tersine döndürmede dönüşüm kuralı: x, y → - y, x 3) Bu kuralı B noktasına uygulayalım: B 4, 2 → B ′ - 2, 4 4) Sonra 2, - 1 vektörü kadar öteleme yapılır (koordinatlara eklenir): B ″ = B ′ + 2, - 1 5) Hesaplayalım: B ″ = - 2, 4 + 2, - 1 = - 2 + 2, $4 - 1 = 0$, 3 6) Bulunan sonuç şıklardan 0, 3 olduğu için doğru cevap C391 şıkkıdır. (Yani “doğru cevap C422 mı?” kontrolü: Evet.)

Doğru cevap: D

Verilen nokta: A = 2, - 1 x eksenine göre yansıma kuralı: x, y → x, - y Noktaya uygularsak: 2, - 1 → 2, 1 Öteleme vektörü: v = - 3, 4 Ötelemede bileşenler toplanır: 2, 1 + - 3, 4 = 2 + - 3, 1 + 4 = - 1, 5 Bulunan son konum: - 1, 5 Şıklarda bu nokta: B Sonuç: Doğru cevap D273 seçeneğidir.

1. Çözüm: Verilen nokta: A = 2, - 1 x eksenine göre yansıma kuralı: x, y → x, - y Noktaya uygularsak: 2, - 1 → 2, 1 Öteleme vektörü: v = - 3, 4 Ötelemede bileşenler toplanır: 2, 1 + - 3, 4 = 2 + - 3, 1 + 4 = - 1, 5 Bulunan son konum: - 1, 5 Şıklarda bu nokta: B Sonuç: Doğru cevap D273 seçeneğidir.

Doğru cevap: A

Verilen nokta: A ( 2, - 1 ) 1) Orijin etrafında saat yönünün tersine 90° döndürme kuralı: ( x, y ) → ( - y, x ) Bu kuralı ( 2, - 1 ) noktasına uygularsak: ( 2, - 1 ) → ( - ( - 1 ), 2 ) = ( 1, 2 ) 2) y - e x e n i ne göre yansıtma kuralı: ( x, y ) → ( - x, y ) Bu kuralı elde edilen ( 1, 2 ) noktasına uygularsak: ( 1, 2 ) → ( - 1, 2 ) Sonuç (son nokta): ( - 1, 2 ) Bu koordinat seçeneklerde: A: ( - 1, 2 ) Dolayısıyla doğru cevap A seçeneğidir.

1. Çözüm: Verilen nokta: A ( 2, - 1 ) 1) Orijin etrafında saat yönünün tersine 90° döndürme kuralı: ( x, y ) → ( - y, x ) Bu kuralı ( 2, - 1 ) noktasına uygularsak: ( 2, - 1 ) → ( - ( - 1 ), 2 ) = ( 1, 2 ) 2) y - e x e n i ne göre yansıtma kuralı: ( x, y ) → ( - x, y ) Bu kuralı elde edilen ( 1, 2 ) noktasına uygularsak: ( 1, 2 ) → ( - 1, 2 ) Sonuç (son nokta): ( - 1, 2 ) Bu koordinat seçeneklerde: A: ( - 1, 2 ) Dolayısıyla doğru cevap A seçeneğidir.

Doğru cevap: B

Verilen nokta ve ötelenme vektörü: P = 2, 1 v = 3, -2 Ötelemede, yeni nokta koordinatları bileşen bileşen toplanır: P ′ = P + v Yeni x koordinatı: x ′ = 2 + 3 = 5 Yeni y koordinatı: y ′ = 1 + -2 = -1 Sonuç: P ′ = 5, -1 Bu değer şıklardan B ile aynıdır; dolayısıyla doğru cevap B ’dir.

1. Çözüm: Verilen nokta ve ötelenme vektörü: P = 2, 1 v = 3, -2 Ötelemede, yeni nokta koordinatları bileşen bileşen toplanır: P ′ = P + v Yeni x koordinatı: x ′ = 2 + 3 = 5 Yeni y koordinatı: y ′ = 1 + -2 = -1 Sonuç: P ′ = 5, -1 Bu değer şıklardan B ile aynıdır; dolayısıyla doğru cevap B ’dir.