Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

8. Sınıf Matematik

8. Sınıf Matematik Dönüşüm Geometrisi Testleri

Dönüşüm Geometrisi konusundaki soruları çözümlü testlerle pekiştir.

8. Sınıf Dönüşüm Geometrisi Testleri

8. sınıf Matematik Dönüşüm Geometrisi testleri; öteleme, yansıma, dönme ve koordinat düzlemindeki görüntü noktalarını pekiştirir. Sorularda dönüşümün yönünü, miktarını ve noktanın yeni koordinatlarını dikkatle takip et.

Öteleme ve Yansıma

Ötelemede şeklin tüm noktaları aynı yönde ve aynı miktarda taşınır. Yansımada x eksenine göre y işareti, y eksenine göre x işareti değişir. Koordinat kurallarını uyguladıktan sonra noktaların konumunu kontrol etmek gerekir.

Dönme ve Görüntü

Orijin etrafındaki 90, 180 ve 270 derecelik dönmelerde koordinatların yeri ve işaretleri değişebilir. 8. Sınıf sorularında saat yönü ve saat yönünün tersi ifadelerine dikkat ederek dönüşüm kuralını doğru seç.

Test seç

10 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test

2. Test

8. Sınıf Matematik Dönüşüm Geometrisi Testleri

Dönüşüm Geometrisi konusu 2. test.

Her soruda doğru seçeneği işaretle.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

Noktası P(−2,3) olan bir nokta önce y eksenine göre yansıtılıyor, sonra (4,−5) vektörü kadar öteleniyor. Son noktayı bulunuz.

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

1) Başlangıç noktası: P ( − 2, 3 ) 2) Nokta y eksenine göre yansıtılırsa, x işaret değiştirir, y aynı kalır: ( x, y ) → ( − x, y ) Bu kurala göre yansımadan sonraki nokta: ( − 2, 3 ) → ( 2, 3 ) 3) Sonra nokta, verilen vektör kadar öteleniyor: ( 4, − 5 ) Öteleme kuralı: ( x, y ) + ( a, b ) = ( x + a, y + b ) Uygulayalım: ( 2, 3 ) + ( 4, − 5 ) = ( 2 + 4, 3 + − 5 ) Son noktayı bulalım: ( 6, − 2 ) 4) Şık kontrolü: Bulunan sonuç şıkkıC491 ile aynıdır, yani doğru cevap C517’dır.

  1. Çözüm: 1) Başlangıç noktası: P ( − 2, 3 ) 2) Nokta y eksenine göre yansıtılırsa, x işaret değiştirir, y aynı kalır: ( x, y ) → ( − x, y ) Bu kurala göre yansımadan sonraki nokta: ( − 2, 3 ) → ( 2, 3 ) 3) Sonra nokta, verilen vektör kadar öteleniyor: ( 4, − 5 ) Öteleme kuralı: ( x, y ) + ( a, b ) = ( x + a, y + b ) Uygulayalım: ( 2, 3 ) + ( 4, − 5 ) = ( 2 + 4, 3 + − 5 ) Son noktayı bulalım: ( 6, − 2 ) 4) Şık kontrolü: Bulunan sonuç şıkkıC491 ile aynıdır, yani doğru cevap C517’dır.

1) Başlangıç noktası:

P(−2,3)

2) Nokta y eksenine göre yansıtılırsa, x işaret değiştirir, y aynı kalır:

(x,y)→(−x,y)

Bu kurala göre yansımadan sonraki nokta:

(−2,3)→(2,3)

3) Sonra nokta, verilen vektör kadar öteleniyor:

(4,−5)

Öteleme kuralı:

(x,y)+(a,b)=(x+a,y+b)

Uygulayalım:

(2,3)+(4,−5)=(2+4,3+−5)

Son noktayı bulalım:

(6,−2)

4) Şık kontrolü: Bulunan sonuç şıkkıC2329 ile aynıdır, yani doğru cevap C2355’dır.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Nokta A2,-1 orijin etrafında saat yönünün tersine 90° döndürülürse görüntüsünün koordinatları hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Dönme merkezi orijin ve yön saat yönünün tersine olduğuna göre, noktayı 90 ° döndürme kuralını kullanacağız. Verilen nokta: A 2, - 1 Orijin etrafında saat yönünün tersine 90 ° dönmede dönüşüm kuralı: x, y → - y, x Burada x = 2 ve y = - 1 olduğuna göre yerine yazalım: x, y = 2, - 1 ⇒ - y, x = - - 1, 2 İşlemi sadeleştirelim: - - 1, 2 = 1, 2 Sonuç olarak görüntü noktası: 1, 2 Bu değer şıklarda seçeneğiD408dir. Yani doğru cevap D428 ve A mı? kontrolü: Evet, A doğru.

  1. Çözüm: Dönme merkezi orijin ve yön saat yönünün tersine olduğuna göre, noktayı 90 ° döndürme kuralını kullanacağız. Verilen nokta: A 2, - 1 Orijin etrafında saat yönünün tersine 90 ° dönmede dönüşüm kuralı: x, y → - y, x Burada x = 2 ve y = - 1 olduğuna göre yerine yazalım: x, y = 2, - 1 ⇒ - y, x = - - 1, 2 İşlemi sadeleştirelim: - - 1, 2 = 1, 2 Sonuç olarak görüntü noktası: 1, 2 Bu değer şıklarda seçeneğiD408dir. Yani doğru cevap D428 ve A mı? kontrolü: Evet, A doğru.

Dönme merkezi orijin ve yön saat yönünün tersine olduğuna göre, noktayı 90° döndürme kuralını kullanacağız.

Verilen nokta:

A2,-1

Orijin etrafında saat yönünün tersine 90° dönmede dönüşüm kuralı:

x,y→-y,x

Burada x=2 ve y=-1 olduğuna göre yerine yazalım:

x,y=2,-1⇒-y,x=--1,2

İşlemi sadeleştirelim:

--1,2=1,2

Sonuç olarak görüntü noktası:

1,2

Bu değer şıklarda A seçeneğidir. Yani doğru cevap A ve A mı? kontrolü: Evet, A doğru.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Bir nokta P için aşağıdaki dönüşümler sırayla uygulanıyor:
  1. Orijin etrafında saat yönünün tersine 90 derece döndürme
  2. y eksenine göre yansıtma
  3. 4,-1 vektörü kadar öteleme
P=-3,2 olduğuna göre oluşan yeni noktanın koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Başlangıç noktası: P = - 3 2 Adım 1: Orijin etrafında saat yönünün tersine döndürme kuralı: x y → - y x Bu kuralı noktaya uygularsak: P 1 = - 2 - 3 Adım 2: y eksenine göre yansıma kuralı: x y → - x y Bu kuralı P 1 noktasına uygularsak: P 2 = 2 - 3 Adım 3: Verilen vektör kadar öteleme: Öteleme vektörü = 4 - 1 Ötelemede koordinatlar toplanır: 2 - 3 + 4 - 1 = 6 - 4 Sonuç nokta: 6 - 4 Bu değer şıklardan seçeneğiA417 ile aynıdır; dolayısıyla doğru cevap A453 ’dir.

  1. Çözüm: Başlangıç noktası: P = - 3 2 Adım 1: Orijin etrafında saat yönünün tersine döndürme kuralı: x y → - y x Bu kuralı noktaya uygularsak: P 1 = - 2 - 3 Adım 2: y eksenine göre yansıma kuralı: x y → - x y Bu kuralı P 1 noktasına uygularsak: P 2 = 2 - 3 Adım 3: Verilen vektör kadar öteleme: Öteleme vektörü = 4 - 1 Ötelemede koordinatlar toplanır: 2 - 3 + 4 - 1 = 6 - 4 Sonuç nokta: 6 - 4 Bu değer şıklardan seçeneğiA417 ile aynıdır; dolayısıyla doğru cevap A453 ’dir.

Başlangıç noktası:

P=-32

Adım 1: Orijin etrafında saat yönünün tersine döndürme kuralı:

xy→-yx

Bu kuralı noktaya uygularsak:

P1=-2-3

Adım 2: y eksenine göre yansıma kuralı:

xy→-xy

Bu kuralı P1 noktasına uygularsak:

P2=2-3

Adım 3: Verilen vektör kadar öteleme:

Öteleme vektörü=4-1

Ötelemede koordinatlar toplanır:

2-3+4-1=6-4

Sonuç nokta:

6-4

Bu değer şıklardan B seçeneği ile aynıdır; dolayısıyla doğru cevap B’dir.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki öteleme işleminden sonra noktanın yeni konumu nedir?

A(2,−1) noktası, (3,4) vektörü ile öteleniyor. A′ hangi koordinattadır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Ötelemede, noktanın koordinatlarına vektörün bileşenleri eklenir. Verilen nokta: A ( 2, − 1 ) Öteleme vektörü: ( 3, 4 ) Öteleme kuralı: ( x, y ) + ( a, b ) = ( x + a, y + b ) Koordinatları toplayalım: ( 2, − 1 ) + ( 3, 4 ) = ( 2 + 3, − 1 + 4 ) Sonucu bulalım: ( 2 + 3, − 1 + 4 ) = ( 5, 3 ) Bu nedenle yeni nokta: A ′ ( 5, 3 ) Şıklarda bu sonuç seçeneğiB344dir. Yani doğru cevap B364.

  1. Çözüm: Ötelemede, noktanın koordinatlarına vektörün bileşenleri eklenir. Verilen nokta: A ( 2, − 1 ) Öteleme vektörü: ( 3, 4 ) Öteleme kuralı: ( x, y ) + ( a, b ) = ( x + a, y + b ) Koordinatları toplayalım: ( 2, − 1 ) + ( 3, 4 ) = ( 2 + 3, − 1 + 4 ) Sonucu bulalım: ( 2 + 3, − 1 + 4 ) = ( 5, 3 ) Bu nedenle yeni nokta: A ′ ( 5, 3 ) Şıklarda bu sonuç seçeneğiB344dir. Yani doğru cevap B364.

Ötelemede, noktanın koordinatlarına vektörün bileşenleri eklenir.

Verilen nokta:

A(2,−1)

Öteleme vektörü:

(3,4)

Öteleme kuralı:

(x,y)+(a,b)=(x+a,y+b)

Koordinatları toplayalım:

(2,−1)+(3,4)=(2+3,−1+4)

Sonucu bulalım:

(2+3,−1+4)=(5,3)

Bu nedenle yeni nokta:

A′(5,3)

Şıklarda bu sonuç A seçeneğidir. Yani doğru cevap A.

5. SoruÇoktan Seçmeli

P(-3,2) noktası y eksenine göre yansıtılıyor. Görüntüsü P′ noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Çözüm üretilemedi

  1. Çözüm: Çözüm üretilemedi

Çözüm üretilemedi

6. SoruÇoktan Seçmeli

Bir nokta önce ordinat eksenine göre yansıtılıyor, sonra öteleme yapılıyor.

Noktanın başlangıç konumu P=-2,5 ve öteleme vektörü v→=-3,-4 olduğuna göre, son konum aşağıdakilerden hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Başlangıç noktası: P = - 2, 5 1. adım: Ordinat eksenine (y ekseni) göre yansıma kuralı: x, y → - x, y Bu kurala göre yansımadan sonraki nokta: P ' = 2, 5 2. adım: Öteleme vektörü: v → = - 3, - 4 Öteleme, koordinatlarda bileşen bileşen toplama demektir: P '' = P ' + v → Hesaplayalım: P '' = 2, 5 + - 3, - 4 = 2 - 3, 5 - 4 = - 1, 1 Bulunan son konum şıklardan: - 1, 1 Bu da şıkkıD394dır. Yani verilen “A” cevabı doğrudur.

  1. Çözüm: Başlangıç noktası: P = - 2, 5 1. adım: Ordinat eksenine (y ekseni) göre yansıma kuralı: x, y → - x, y Bu kurala göre yansımadan sonraki nokta: P ' = 2, 5 2. adım: Öteleme vektörü: v → = - 3, - 4 Öteleme, koordinatlarda bileşen bileşen toplama demektir: P '' = P ' + v → Hesaplayalım: P '' = 2, 5 + - 3, - 4 = 2 - 3, 5 - 4 = - 1, 1 Bulunan son konum şıklardan: - 1, 1 Bu da şıkkıD394dır. Yani verilen “A” cevabı doğrudur.

Başlangıç noktası:

P=-2,5

1. adım: Ordinat eksenine (y ekseni) göre yansıma kuralı:

x,y→-x,y

Bu kurala göre yansımadan sonraki nokta:

P'=2,5

2. adım: Öteleme vektörü:

v→=-3,-4

Öteleme, koordinatlarda bileşen bileşen toplama demektir:

P''=P'+v→

Hesaplayalım:

P''=2,5+-3,-4=2-3,5-4=-1,1

Bulunan son konum şıklardan:

-1,1

Bu da A şıkkıdır. Yani verilen “A” cevabı doğrudur.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki dönüşümü uygulayınız:

A(2,-1) noktası y eksenine göre yansıtılıyor. Görüntüsünün koordinatları nedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

1) Noktayı yazalım: A ( 2, - 1 ) 2) y eksenine göre yansımada kural: x işaret değiştirir, y aynı kalır. ( x, y ) → ( - x, y ) 3) Noktaya uygulayalım: ( 2, - 1 ) → ( - 2, - 1 ) 4) Sonuç: Görüntü noktası aşağıdaki gibidir. Bu da A şıkkıdır; yani doğru cevap A. ( - 2, - 1 )

  1. Çözüm: 1) Noktayı yazalım: A ( 2, - 1 ) 2) y eksenine göre yansımada kural: x işaret değiştirir, y aynı kalır. ( x, y ) → ( - x, y ) 3) Noktaya uygulayalım: ( 2, - 1 ) → ( - 2, - 1 ) 4) Sonuç: Görüntü noktası aşağıdaki gibidir. Bu da A şıkkıdır; yani doğru cevap A. ( - 2, - 1 )

1) Noktayı yazalım:

A(2,-1)

2) y eksenine göre yansımada kural: x işaret değiştirir, y aynı kalır.

(x,y)→(-x,y)

3) Noktaya uygulayalım:

(2,-1)→(-2,-1)

4) Sonuç: Görüntü noktası aşağıdaki gibidir. Bu da A şıkkıdır; yani doğru cevap A.

(-2,-1)
8. SoruÇoktan Seçmeli

Nokta K2,-3 orijin etrafında saat yönünün tersine 90° döndürülüyor. Yeni koordinatları hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Verilen noktanın koordinatları: K 2, - 3 Orijin etrafında saat yönünün tersine dönme kuralı: ( x, y ) → ( - y, x ) Burada yerine koyma yapalım: ( x, y ) = ( 2, - 3 ) Dönüşüm sonrası yeni nokta: ( - y, x ) = ( - ( - 3 ), 2 ) Sadeleştirelim: ( 3, 2 ) Bu sonuç şıklarda seçeneğiB267dir; dolayısıyla doğru cevap B294 dır.

  1. Çözüm: Verilen noktanın koordinatları: K 2, - 3 Orijin etrafında saat yönünün tersine dönme kuralı: ( x, y ) → ( - y, x ) Burada yerine koyma yapalım: ( x, y ) = ( 2, - 3 ) Dönüşüm sonrası yeni nokta: ( - y, x ) = ( - ( - 3 ), 2 ) Sadeleştirelim: ( 3, 2 ) Bu sonuç şıklarda seçeneğiB267dir; dolayısıyla doğru cevap B294 dır.

Verilen noktanın koordinatları:

K2,-3

Orijin etrafında saat yönünün tersine dönme kuralı:

(x,y)→(-y,x)

Burada yerine koyma yapalım:

(x,y)=(2,-3)

Dönüşüm sonrası yeni nokta:

(-y,x)=(-(-3),2)

Sadeleştirelim:

(3,2)

Bu sonuç şıklarda A seçeneğidir; dolayısıyla doğru cevap Adır.

9. SoruÇoktan Seçmeli

P noktası 2,-5 önce orijin etrafında 90∘ saat yönünün tersine döndürülüyor, sonra -3,4 vektörü kadar öteleniyor, son olarak y=x doğrusuna göre yansıtılıyor. Son konumu nedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

1) Dönme işlemi: Orijin etrafında saat yönünün tersine dönmede dönüşüm kuralı aşağıdaki gibidir. x, y ⟶ 90 ∘ - y, x Başlangıç noktası dönünce: 2, - 5 ⟶ - ( - 5 ), 2 = 5, 2 2) Öteleme işlemi: Verilen vektör kadar her koordinata ekleme yapılır. 5, 2 + - 3, 4 = 2, 6 3) Yansıma işlemi: doğruya göre yansıma için koordinatlar yer değiştirir. Doğru: y = x a, b ⟶ b, a Bu kurala göre son nokta: 2, 6 ⟶ 6, 2 Son konum seçeneklerde şıkkıC424dır; yani A doğrudur. 6, 2

  1. Çözüm: 1) Dönme işlemi: Orijin etrafında saat yönünün tersine dönmede dönüşüm kuralı aşağıdaki gibidir. x, y ⟶ 90 ∘ - y, x Başlangıç noktası dönünce: 2, - 5 ⟶ - ( - 5 ), 2 = 5, 2 2) Öteleme işlemi: Verilen vektör kadar her koordinata ekleme yapılır. 5, 2 + - 3, 4 = 2, 6 3) Yansıma işlemi: doğruya göre yansıma için koordinatlar yer değiştirir. Doğru: y = x a, b ⟶ b, a Bu kurala göre son nokta: 2, 6 ⟶ 6, 2 Son konum seçeneklerde şıkkıC424dır; yani A doğrudur. 6, 2

1) Dönme işlemi: Orijin etrafında saat yönünün tersine dönmede dönüşüm kuralı aşağıdaki gibidir.

x,y⟶90∘-y,x

Başlangıç noktası dönünce:

2,-5⟶-(-5),2=5,2

2) Öteleme işlemi: Verilen vektör kadar her koordinata ekleme yapılır.

5,2+-3,4=2,6

3) Yansıma işlemi: doğruya göre yansıma için koordinatlar yer değiştirir.

Doğru:y=xa,b⟶b,a

Bu kurala göre son nokta:

2,6⟶6,2

Son konum seçeneklerde A şıkkıdır; yani A doğrudur.

6,2
10. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki noktaya ordinat eksenine göre yansıma uygulanıyor:

P(4,-1)

Görüntü noktasının koordinatları hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

1) Nokta: P ( 4, - 1 ) 2) Ordinat eksenine (y ekseni) göre yansıma kuralı: x işaret değiştirir, y aynı kalır. ( x, y ) → ( - x, y ) 3) Kuralı noktaya uygula: P ( 4, - 1 ) → P ′ ( - 4, - 1 ) 4) Bulunan görüntü noktası şıklardan kontrol edilince şıkkıD244 ile aynıdır; doğru cevap D265’dır.

  1. Çözüm: 1) Nokta: P ( 4, - 1 ) 2) Ordinat eksenine (y ekseni) göre yansıma kuralı: x işaret değiştirir, y aynı kalır. ( x, y ) → ( - x, y ) 3) Kuralı noktaya uygula: P ( 4, - 1 ) → P ′ ( - 4, - 1 ) 4) Bulunan görüntü noktası şıklardan kontrol edilince şıkkıD244 ile aynıdır; doğru cevap D265’dır.

1) Nokta:

P(4,-1)

2) Ordinat eksenine (y ekseni) göre yansıma kuralı: x işaret değiştirir, y aynı kalır.

(x,y)→(-x,y)

3) Kuralı noktaya uygula:

P(4,-1)→P′(-4,-1)

4) Bulunan görüntü noktası şıklardan kontrol edilince şıkkıD826 ile aynıdır; doğru cevap D847’dır.

Dönüşüm Geometrisi Testleri Hakkında Sık Sorulanlar

Öteleme nedir?

Bir şeklin bütün noktalarının aynı yönde ve aynı miktarda taşınmasına öteleme denir.

x ve y eksenine göre yansımada ne değişir?

x eksenine göre yansıma y koordinatının, y eksenine göre yansıma x koordinatının işaretini değiştirir.

Dönüşüm sorularında nelere dikkat edilir?

Dönüşümün yönü, derecesi, merkezi ve koordinatlarda oluşan işaret değişimleri dikkatle izlenmelidir.