Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

8. Sınıf Matematik

8. Sınıf Matematik Dönüşüm Geometrisi Testleri

Dönüşüm Geometrisi konusundaki soruları çözümlü testlerle pekiştir.

8. Sınıf Dönüşüm Geometrisi Testleri

8. sınıf Matematik Dönüşüm Geometrisi testleri; öteleme, yansıma, dönme ve koordinat düzlemindeki görüntü noktalarını pekiştirir. Sorularda dönüşümün yönünü, miktarını ve noktanın yeni koordinatlarını dikkatle takip et.

Öteleme ve Yansıma

Ötelemede şeklin tüm noktaları aynı yönde ve aynı miktarda taşınır. Yansımada x eksenine göre y işareti, y eksenine göre x işareti değişir. Koordinat kurallarını uyguladıktan sonra noktaların konumunu kontrol etmek gerekir.

Dönme ve Görüntü

Orijin etrafındaki 90, 180 ve 270 derecelik dönmelerde koordinatların yeri ve işaretleri değişebilir. 8. Sınıf sorularında saat yönü ve saat yönünün tersi ifadelerine dikkat ederek dönüşüm kuralını doğru seç.

Test seç

10 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test

7. Test

8. Sınıf Matematik Dönüşüm Geometrisi Testleri

Dönüşüm Geometrisi konusu 7. test.

Her soruda doğru seçeneği işaretle.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki dönüşümler sırasıyla uygulanıyor:

  1. Önce y eksenine göre yansıma
  2. Sonra orijin etrafındasaat yönünde90°döndürme

P noktasının başlangıç koordinatları -2,5 olduğuna göre, son durumda koordinatları nedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

1) Başlangıç noktası: P = - 2, 5 2) Y eksenine göre yansıma kuralı: ( x, y ) ↦ ( - x, y ) Bu kuralı uygulayalım: - 2, 5 ↦ 2, 5 3) Orijin etrafında saat yönünde 90° döndürme kuralı: ( x, y ) ↦ ( y, - x ) Bu kuralı yansımadan sonra elde ettiğimiz noktaya uygulayalım: 2, 5 ↦ 5, - 2 4) Sonuç: Noktanın son koordinatları 5, - 2 Bu, verilen şıklardan seçeneğiD346dir. Yani doğru cevap D366.

  1. Çözüm: 1) Başlangıç noktası: P = - 2, 5 2) Y eksenine göre yansıma kuralı: ( x, y ) ↦ ( - x, y ) Bu kuralı uygulayalım: - 2, 5 ↦ 2, 5 3) Orijin etrafında saat yönünde 90° döndürme kuralı: ( x, y ) ↦ ( y, - x ) Bu kuralı yansımadan sonra elde ettiğimiz noktaya uygulayalım: 2, 5 ↦ 5, - 2 4) Sonuç: Noktanın son koordinatları 5, - 2 Bu, verilen şıklardan seçeneğiD346dir. Yani doğru cevap D366.

1) Başlangıç noktası:

P=-2,5

2) Y eksenine göre yansıma kuralı:

(x,y)↦(-x,y)

Bu kuralı uygulayalım:

-2,5↦2,5

3) Orijin etrafında saat yönünde90° döndürme kuralı:

(x,y)↦(y,-x)

Bu kuralı yansımadan sonra elde ettiğimiz noktaya uygulayalım:

2,5↦5,-2

4) Sonuç: Noktanın son koordinatları

5,-2

Bu, verilen şıklardan B seçeneğidir. Yani doğru cevap D1892.

2. SoruÇoktan Seçmeli

A3,-2 noktası önce x eksenine göre yansıtılıyor, sonra 2 birim sağa ve 1 birim yukarı öteleniyor. Son görüntünün koordinatları hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Başlangıç noktası: A 3, - 2 Yatay eksene göre yansımada kural: x, y → x, - y Bu kuralı noktaya uygularsak: 3, - 2 → 3, 2 Sonra sağa ve yukarı öteleme, koordinatlara vektör eklemektir: 3, 2 + 2, 1 = 5, 3 Son görüntünün koordinatı: 5, 3 Bu sonuç şıklarda A ile aynıdır; yani doğru cevap A ’dır.

  1. Çözüm: Başlangıç noktası: A 3, - 2 Yatay eksene göre yansımada kural: x, y → x, - y Bu kuralı noktaya uygularsak: 3, - 2 → 3, 2 Sonra sağa ve yukarı öteleme, koordinatlara vektör eklemektir: 3, 2 + 2, 1 = 5, 3 Son görüntünün koordinatı: 5, 3 Bu sonuç şıklarda A ile aynıdır; yani doğru cevap A ’dır.

Başlangıç noktası:

A3,-2

Yatay eksene göre yansımada kural:

x,y→x,-y

Bu kuralı noktaya uygularsak:

3,-2→3,2

Sonra sağa ve yukarı öteleme, koordinatlara vektör eklemektir:

3,2+2,1=5,3

Son görüntünün koordinatı:

5,3

Bu sonuç şıklarda A ile aynıdır; yani doğru cevap A’dır.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Koordinat düzleminde A2,-1 noktasına önce y eksenine göre yansıma, sonra orijin etrafında90°saat yönünün tersine dönme uygulanıyor. Son durumda noktanın koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

1) Başlangıç noktası: A = 2, - 1 2) y eksenine göre yansıma kuralı: x, y → - x, y Bu kuralı noktaya uygularsak: 2, - 1 → - 2, - 1 3) Orijin etrafında 90° saat yönünün tersine dönme kuralı: x, y → - y, x Bu kuralı yansıma sonrası noktaya uygularsak: - 2, - 1 → 1, - 2 4) Sonuç: A ' = 1, - 2 Bu, şıklardan B seçeneğidir. Yani doğru cevap B.

  1. Çözüm: 1) Başlangıç noktası: A = 2, - 1 2) y eksenine göre yansıma kuralı: x, y → - x, y Bu kuralı noktaya uygularsak: 2, - 1 → - 2, - 1 3) Orijin etrafında 90° saat yönünün tersine dönme kuralı: x, y → - y, x Bu kuralı yansıma sonrası noktaya uygularsak: - 2, - 1 → 1, - 2 4) Sonuç: A ' = 1, - 2 Bu, şıklardan B seçeneğidir. Yani doğru cevap B.

1) Başlangıç noktası:

A=2,-1

2) y eksenine göre yansıma kuralı:

x,y→-x,y

Bu kuralı noktaya uygularsak:

2,-1→-2,-1

3) Orijin etrafında90° saat yönünün tersine dönme kuralı:

x,y→-y,x

Bu kuralı yansıma sonrası noktaya uygularsak:

-2,-1→1,-2

4) Sonuç:

A'=1,-2

Bu, şıklardan B seçeneğidir. Yani doğru cevap B.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Bir nokta A(3,-2) noktası, y eksenine göre yansıtılıyor. Görüntü noktası hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Soruda verilen nokta: A ( 3, - 2 ) y eksenine göre yansıma kuralı: ( x, y ) → ( - x, y ) Bu kurala göre sadece x değeri işaret değiştirir, y değeri aynı kalır: ( 3, - 2 ) → ( - 3, - 2 ) Görüntü nokta: ( - 3, - 2 ) Bu seçenekler içinde ( - 3, - 2 ) ifadesi şıkkıC270dır. Yani doğru cevap C287 ’dir.

  1. Çözüm: Soruda verilen nokta: A ( 3, - 2 ) y eksenine göre yansıma kuralı: ( x, y ) → ( - x, y ) Bu kurala göre sadece x değeri işaret değiştirir, y değeri aynı kalır: ( 3, - 2 ) → ( - 3, - 2 ) Görüntü nokta: ( - 3, - 2 ) Bu seçenekler içinde ( - 3, - 2 ) ifadesi şıkkıC270dır. Yani doğru cevap C287 ’dir.

Soruda verilen nokta:

A(3,-2)

y eksenine göre yansıma kuralı:

(x,y)→(-x,y)

Bu kurala göre sadece x değeri işaret değiştirir, y değeri aynı kalır:

(3,-2)→(-3,-2)

Görüntü nokta:

(-3,-2)

Bu seçenekler içinde (-3,-2) ifadesi B şıkkıdır. Yani doğru cevap B’dir.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Koordinat düzleminde

P=-2,1 noktası önce ordinat eksenine göre yansıtılıyor, sonra orijin etrafında 90° saat yönünde döndürülüyor.

Son görüntünün koordinatları hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

1) Başlangıç noktası: P = - 2, 1 2) Ordinat eksenine (y-ekseni) göre yansıma kuralı: x, y → - x, y Bu kuralı noktaya uygularsak: - 2, 1 → 2, 1 3) Orijin etrafında 90 derece saat yönünde döndürme kuralı: x, y → y, - x Bu kuralı yansımadan gelen noktaya uygularsak: 2, 1 → 1, - 2 4) Sonuç: Son görüntünün koordinatları şıkkıD345dır. 1, - 2

  1. Çözüm: 1) Başlangıç noktası: P = - 2, 1 2) Ordinat eksenine (y-ekseni) göre yansıma kuralı: x, y → - x, y Bu kuralı noktaya uygularsak: - 2, 1 → 2, 1 3) Orijin etrafında 90 derece saat yönünde döndürme kuralı: x, y → y, - x Bu kuralı yansımadan gelen noktaya uygularsak: 2, 1 → 1, - 2 4) Sonuç: Son görüntünün koordinatları şıkkıD345dır. 1, - 2

1) Başlangıç noktası:

P=-2,1

2) Ordinat eksenine (y-ekseni) göre yansıma kuralı:

x,y→-x,y

Bu kuralı noktaya uygularsak:

-2,1→2,1

3) Orijin etrafında 90 derece saat yönünde döndürme kuralı:

x,y→y,-x

Bu kuralı yansımadan gelen noktaya uygularsak:

2,1→1,-2

4) Sonuç: Son görüntünün koordinatları şıkkıD1552dır.

1,-2
6. SoruÇoktan Seçmeli

Nokta P(−2,3), x eksenine göre yansıtılıyor. Görüntüsünün koordinatları hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Verilen nokta: P ( − 2, 3 ) Yatay eksene göre yansıma kuralı: x değeri değişmez, y değerinin işareti değişir. ( x, y ) → ( x, − y ) Bu kuralı noktaya uygularsak: ( − 2, 3 ) → ( − 2, − 3 ) Sonuç (görüntü noktası): ( − 2, − 3 ) Bu nedenle doğru seçenek A’dır; A seçeneği doğru.

  1. Çözüm: Verilen nokta: P ( − 2, 3 ) Yatay eksene göre yansıma kuralı: x değeri değişmez, y değerinin işareti değişir. ( x, y ) → ( x, − y ) Bu kuralı noktaya uygularsak: ( − 2, 3 ) → ( − 2, − 3 ) Sonuç (görüntü noktası): ( − 2, − 3 ) Bu nedenle doğru seçenek A’dır; A seçeneği doğru.

Verilen nokta:

P(−2,3)

Yatay eksene göre yansıma kuralı: x değeri değişmez, y değerinin işareti değişir.

(x,y)→(x,−y)

Bu kuralı noktaya uygularsak:

(−2,3)→(−2,−3)

Sonuç (görüntü noktası):

(−2,−3)

Bu nedenle doğru seçenek A’dır; A seçeneği doğru.

7. SoruÇoktan Seçmeli

P noktası (-2,1) dir.

Sırasıyla

  1. y eksenine göre yansıtılıyor,
  2. orijin etrafında saat yönünün tersine 90 derece döndürülüyor,
  3. (4,-3) vektörü kadar öteleniyor.

Son durumda noktanın koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Başlangıç noktası: P = ( -2, 1 ) 1) Noktayı y eksenine göre yansıtma: x işaret değiştirir, y aynı kalır. ( x, y ) → ( - x, y ) Uygulayalım: ( -2, 1 ) → ( 2, 1 ) 2) Orijin etrafında saat yönünün tersine döndürme: 90 ° Bu dönüşümde kural: ( x, y ) → ( - y, x ) Uygulayalım: ( 2, 1 ) → ( -1, 2 ) 3) Verilen vektör kadar öteleme: ( 4, -3 ) Ötelemede koordinatlar bileşen bileşen toplanır: ( x, y ) → ( x + 4, y + ( -3 ) ) Uygulayalım: ( -1, 2 ) → ( -1 + 4, 2 + ( -3 ) ) ( 3, -1 ) Sonuç: Noktanın son koordinatları aşağıdaki gibidir. ( 3, -1 ) Bu da şıklardan A ile aynıdır; yani doğru cevap B575 ’dır.

  1. Çözüm: Başlangıç noktası: P = ( -2, 1 ) 1) Noktayı y eksenine göre yansıtma: x işaret değiştirir, y aynı kalır. ( x, y ) → ( - x, y ) Uygulayalım: ( -2, 1 ) → ( 2, 1 ) 2) Orijin etrafında saat yönünün tersine döndürme: 90 ° Bu dönüşümde kural: ( x, y ) → ( - y, x ) Uygulayalım: ( 2, 1 ) → ( -1, 2 ) 3) Verilen vektör kadar öteleme: ( 4, -3 ) Ötelemede koordinatlar bileşen bileşen toplanır: ( x, y ) → ( x + 4, y + ( -3 ) ) Uygulayalım: ( -1, 2 ) → ( -1 + 4, 2 + ( -3 ) ) ( 3, -1 ) Sonuç: Noktanın son koordinatları aşağıdaki gibidir. ( 3, -1 ) Bu da şıklardan A ile aynıdır; yani doğru cevap B575 ’dır.

Başlangıç noktası:

P=(-2,1)

1) Noktayı y eksenine göre yansıtma: x işaret değiştirir, y aynı kalır.

(x,y)→(-x,y)

Uygulayalım:

(-2,1)→(2,1)

2) Orijin etrafında saat yönünün tersine döndürme:

90°

Bu dönüşümde kural:

(x,y)→(-y,x)

Uygulayalım:

(2,1)→(-1,2)

3) Verilen vektör kadar öteleme:

(4,-3)

Ötelemede koordinatlar bileşen bileşen toplanır:

(x,y)→(x+4,y+(-3))

Uygulayalım:

(-1,2)→(-1+4,2+(-3))(3,-1)

Sonuç: Noktanın son koordinatları aşağıdaki gibidir.

(3,-1)

Bu da şıklardan A ile aynıdır; yani doğru cevap A’dır.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Verilen nokta

A=2-1

aşağıdaki öteleme vektörü ile öteleniyor:

v=32

Öteleme sonrası oluşan noktanın koordinatları hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

1) Verilen nokta ve öteleme vektörü: A = 2 - 1 v = 3 2 2) Ötelemede yeni nokta, noktanın koordinatlarına vektörün koordinatları eklenerek bulunur: x yeni, y yeni = x eski + a vektör, y eski + b vektör 3) Noktanın ve vektörün koordinatlarını yerleştirelim: 2 - 1 + 3 2 4) Koordinatları ayrı ayrı toplayalım: 2 - 1 + 3 2 = 5 1 5) Buna göre öteleme sonrası nokta: A ' = 5 1 6) Şıklarda bu koordinatları veren seçenek: Doğru seçenek = C Sonuç: C seçeneği doğrudur.

  1. Çözüm: 1) Verilen nokta ve öteleme vektörü: A = 2 - 1 v = 3 2 2) Ötelemede yeni nokta, noktanın koordinatlarına vektörün koordinatları eklenerek bulunur: x yeni, y yeni = x eski + a vektör, y eski + b vektör 3) Noktanın ve vektörün koordinatlarını yerleştirelim: 2 - 1 + 3 2 4) Koordinatları ayrı ayrı toplayalım: 2 - 1 + 3 2 = 5 1 5) Buna göre öteleme sonrası nokta: A ' = 5 1 6) Şıklarda bu koordinatları veren seçenek: Doğru seçenek = C Sonuç: C seçeneği doğrudur.

1) Verilen nokta ve öteleme vektörü:

A=2-1
v=32

2) Ötelemede yeni nokta, noktanın koordinatlarına vektörün koordinatları eklenerek bulunur:

xyeni,yyeni=xeski+avektör,yeski+bvektör

3) Noktanın ve vektörün koordinatlarını yerleştirelim:

2-1+32

4) Koordinatları ayrı ayrı toplayalım:

2-1+32=51

5) Buna göre öteleme sonrası nokta:

A'=51

6) Şıklarda bu koordinatları veren seçenek:

Doğru seçenek=C

Sonuç: C seçeneği doğrudur.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Koordinat düzleminde A noktasının koordinatları 1,-2 dir.

Bu nokta önce y=x doğrusuna göre yansıtılıyor, sonra orijin etrafında 90° saat yönünde döndürülüyor.

Buna göre oluşan A' noktasının koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

1) Doğru şık kontrolü: İşlemleri uygulayınca A noktasından A' noktasının koordinatları bulunur ve şıklarla karşılaştırılır. Başlangıç noktası: A = 1, - 2 2) 1. işlem: Noktayı y = x doğrusuna göre yansıtma (koordinatlar yer değiştirir): x, y → y, x Bu kurala göre A noktası yansıtılınca: 1, - 2 → - 2, 1 3) 2. işlem: Orijin etrafında 90° saat yönünde döndürme kuralı: x, y → y, - x Bu kuralı yansımış noktaya uygularsak: - 2, 1 → 1, 2 Sonuç: A ' = 1, 2 4) Şıklarla karşılaştırma: Bulduğumuz koordinat (1, 2) olduğundan doğru cevap D546 şıkkıdır. Yani “Doğru cevap D576 mı?” sorusunun cevabı: Evet.

  1. Çözüm: 1) Doğru şık kontrolü: İşlemleri uygulayınca A noktasından A' noktasının koordinatları bulunur ve şıklarla karşılaştırılır. Başlangıç noktası: A = 1, - 2 2) 1. işlem: Noktayı y = x doğrusuna göre yansıtma (koordinatlar yer değiştirir): x, y → y, x Bu kurala göre A noktası yansıtılınca: 1, - 2 → - 2, 1 3) 2. işlem: Orijin etrafında 90° saat yönünde döndürme kuralı: x, y → y, - x Bu kuralı yansımış noktaya uygularsak: - 2, 1 → 1, 2 Sonuç: A ' = 1, 2 4) Şıklarla karşılaştırma: Bulduğumuz koordinat (1, 2) olduğundan doğru cevap D546 şıkkıdır. Yani “Doğru cevap D576 mı?” sorusunun cevabı: Evet.

1) Doğru şık kontrolü: İşlemleri uygulayınca A noktasından A' noktasının koordinatları bulunur ve şıklarla karşılaştırılır.

Başlangıç noktası:

A=1,-2

2) 1. işlem: Noktayı y = x doğrusuna göre yansıtma (koordinatlar yer değiştirir):

x,y→y,x

Bu kurala göre A noktası yansıtılınca:

1,-2→-2,1

3) 2. işlem: Orijin etrafında 90° saat yönünde döndürme kuralı:

x,y→y,-x

Bu kuralı yansımış noktaya uygularsak:

-2,1→1,2

Sonuç:

A'=1,2

4) Şıklarla karşılaştırma: Bulduğumuz koordinat (1, 2) olduğundan doğru cevap A şıkkıdır. Yani “Doğru cevap D2027 mı?” sorusunun cevabı: Evet.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Noktası A3,-2 olan bir şekil, y eksenine göre yansıtılıyor.

Oluşan noktanın koordinatları A' aşağıdakilerden hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Verilen nokta: A 3, -2 Bir nokta dikey eksene göre (y eksenine göre) yansıtıldığında, yalnızca birinci koordinatın işareti değişir; ikinci koordinat aynı kalır: a, b → - a, b Bu kurala göre birinci koordinatın işaretini değiştirip ikinci koordinatı aynı bırakırız: 3, -2 → -3, -2 Oluşan nokta: A ' -3, -2 Doğru seçenek A ’dır.

  1. Çözüm: Verilen nokta: A 3, -2 Bir nokta dikey eksene göre (y eksenine göre) yansıtıldığında, yalnızca birinci koordinatın işareti değişir; ikinci koordinat aynı kalır: a, b → - a, b Bu kurala göre birinci koordinatın işaretini değiştirip ikinci koordinatı aynı bırakırız: 3, -2 → -3, -2 Oluşan nokta: A ' -3, -2 Doğru seçenek A ’dır.

Verilen nokta:

A3,-2

Bir nokta dikey eksene göre (y eksenine göre) yansıtıldığında, yalnızca birinci koordinatın işareti değişir; ikinci koordinat aynı kalır:

a,b→-a,b

Bu kurala göre birinci koordinatın işaretini değiştirip ikinci koordinatı aynı bırakırız:

3,-2→-3,-2

Oluşan nokta:

A'-3,-2

Doğru seçenek A’dır.

Dönüşüm Geometrisi Testleri Hakkında Sık Sorulanlar

Öteleme nedir?

Bir şeklin bütün noktalarının aynı yönde ve aynı miktarda taşınmasına öteleme denir.

x ve y eksenine göre yansımada ne değişir?

x eksenine göre yansıma y koordinatının, y eksenine göre yansıma x koordinatının işaretini değiştirir.

Dönüşüm sorularında nelere dikkat edilir?

Dönüşümün yönü, derecesi, merkezi ve koordinatlarda oluşan işaret değişimleri dikkatle izlenmelidir.