8. Sınıf Matematik Dönüşüm Geometrisi Testleri

Doğru cevap: D

1) Başlangıç noktası: P = - 2, 5 2) Y eksenine göre yansıma kuralı: ( x, y ) ↦ ( - x, y ) Bu kuralı uygulayalım: - 2, 5 ↦ 2, 5 3) Orijin etrafında saat yönünde 90° döndürme kuralı: ( x, y ) ↦ ( y, - x ) Bu kuralı yansımadan sonra elde ettiğimiz noktaya uygulayalım: 2, 5 ↦ 5, - 2 4) Sonuç: Noktanın son koordinatları 5, - 2 Bu, verilen şıklardan seçeneğiD346dir. Yani doğru cevap D366.

1. Çözüm: 1) Başlangıç noktası: P = - 2, 5 2) Y eksenine göre yansıma kuralı: ( x, y ) ↦ ( - x, y ) Bu kuralı uygulayalım: - 2, 5 ↦ 2, 5 3) Orijin etrafında saat yönünde 90° döndürme kuralı: ( x, y ) ↦ ( y, - x ) Bu kuralı yansımadan sonra elde ettiğimiz noktaya uygulayalım: 2, 5 ↦ 5, - 2 4) Sonuç: Noktanın son koordinatları 5, - 2 Bu, verilen şıklardan seçeneğiD346dir. Yani doğru cevap D366.

Doğru cevap: A

Başlangıç noktası: A 3, - 2 Yatay eksene göre yansımada kural: x, y → x, - y Bu kuralı noktaya uygularsak: 3, - 2 → 3, 2 Sonra sağa ve yukarı öteleme, koordinatlara vektör eklemektir: 3, 2 + 2, 1 = 5, 3 Son görüntünün koordinatı: 5, 3 Bu sonuç şıklarda A ile aynıdır; yani doğru cevap A ’dır.

1. Çözüm: Başlangıç noktası: A 3, - 2 Yatay eksene göre yansımada kural: x, y → x, - y Bu kuralı noktaya uygularsak: 3, - 2 → 3, 2 Sonra sağa ve yukarı öteleme, koordinatlara vektör eklemektir: 3, 2 + 2, 1 = 5, 3 Son görüntünün koordinatı: 5, 3 Bu sonuç şıklarda A ile aynıdır; yani doğru cevap A ’dır.

Doğru cevap: B

1) Başlangıç noktası: A = 2, - 1 2) y eksenine göre yansıma kuralı: x, y → - x, y Bu kuralı noktaya uygularsak: 2, - 1 → - 2, - 1 3) Orijin etrafında 90° saat yönünün tersine dönme kuralı: x, y → - y, x Bu kuralı yansıma sonrası noktaya uygularsak: - 2, - 1 → 1, - 2 4) Sonuç: A ' = 1, - 2 Bu, şıklardan B seçeneğidir. Yani doğru cevap B.

1. Çözüm: 1) Başlangıç noktası: A = 2, - 1 2) y eksenine göre yansıma kuralı: x, y → - x, y Bu kuralı noktaya uygularsak: 2, - 1 → - 2, - 1 3) Orijin etrafında 90° saat yönünün tersine dönme kuralı: x, y → - y, x Bu kuralı yansıma sonrası noktaya uygularsak: - 2, - 1 → 1, - 2 4) Sonuç: A ' = 1, - 2 Bu, şıklardan B seçeneğidir. Yani doğru cevap B.

Doğru cevap: C

Soruda verilen nokta: A ( 3, - 2 ) y eksenine göre yansıma kuralı: ( x, y ) → ( - x, y ) Bu kurala göre sadece x değeri işaret değiştirir, y değeri aynı kalır: ( 3, - 2 ) → ( - 3, - 2 ) Görüntü nokta: ( - 3, - 2 ) Bu seçenekler içinde ( - 3, - 2 ) ifadesi şıkkıC270dır. Yani doğru cevap C287 ’dir.

1. Çözüm: Soruda verilen nokta: A ( 3, - 2 ) y eksenine göre yansıma kuralı: ( x, y ) → ( - x, y ) Bu kurala göre sadece x değeri işaret değiştirir, y değeri aynı kalır: ( 3, - 2 ) → ( - 3, - 2 ) Görüntü nokta: ( - 3, - 2 ) Bu seçenekler içinde ( - 3, - 2 ) ifadesi şıkkıC270dır. Yani doğru cevap C287 ’dir.

Doğru cevap: D

1) Başlangıç noktası: P = - 2, 1 2) Ordinat eksenine (y-ekseni) göre yansıma kuralı: x, y → - x, y Bu kuralı noktaya uygularsak: - 2, 1 → 2, 1 3) Orijin etrafında 90 derece saat yönünde döndürme kuralı: x, y → y, - x Bu kuralı yansımadan gelen noktaya uygularsak: 2, 1 → 1, - 2 4) Sonuç: Son görüntünün koordinatları şıkkıD345dır. 1, - 2

1. Çözüm: 1) Başlangıç noktası: P = - 2, 1 2) Ordinat eksenine (y-ekseni) göre yansıma kuralı: x, y → - x, y Bu kuralı noktaya uygularsak: - 2, 1 → 2, 1 3) Orijin etrafında 90 derece saat yönünde döndürme kuralı: x, y → y, - x Bu kuralı yansımadan gelen noktaya uygularsak: 2, 1 → 1, - 2 4) Sonuç: Son görüntünün koordinatları şıkkıD345dır. 1, - 2

Doğru cevap: A

Verilen nokta: P ( − 2, 3 ) Yatay eksene göre yansıma kuralı: x değeri değişmez, y değerinin işareti değişir. ( x, y ) → ( x, − y ) Bu kuralı noktaya uygularsak: ( − 2, 3 ) → ( − 2, − 3 ) Sonuç (görüntü noktası): ( − 2, − 3 ) Bu nedenle doğru seçenek A’dır; A seçeneği doğru.

1. Çözüm: Verilen nokta: P ( − 2, 3 ) Yatay eksene göre yansıma kuralı: x değeri değişmez, y değerinin işareti değişir. ( x, y ) → ( x, − y ) Bu kuralı noktaya uygularsak: ( − 2, 3 ) → ( − 2, − 3 ) Sonuç (görüntü noktası): ( − 2, − 3 ) Bu nedenle doğru seçenek A’dır; A seçeneği doğru.

Doğru cevap: B

Başlangıç noktası: P = ( -2, 1 ) 1) Noktayı y eksenine göre yansıtma: x işaret değiştirir, y aynı kalır. ( x, y ) → ( - x, y ) Uygulayalım: ( -2, 1 ) → ( 2, 1 ) 2) Orijin etrafında saat yönünün tersine döndürme: 90 ° Bu dönüşümde kural: ( x, y ) → ( - y, x ) Uygulayalım: ( 2, 1 ) → ( -1, 2 ) 3) Verilen vektör kadar öteleme: ( 4, -3 ) Ötelemede koordinatlar bileşen bileşen toplanır: ( x, y ) → ( x + 4, y + ( -3 ) ) Uygulayalım: ( -1, 2 ) → ( -1 + 4, 2 + ( -3 ) ) ( 3, -1 ) Sonuç: Noktanın son koordinatları aşağıdaki gibidir. ( 3, -1 ) Bu da şıklardan A ile aynıdır; yani doğru cevap B575 ’dır.

1. Çözüm: Başlangıç noktası: P = ( -2, 1 ) 1) Noktayı y eksenine göre yansıtma: x işaret değiştirir, y aynı kalır. ( x, y ) → ( - x, y ) Uygulayalım: ( -2, 1 ) → ( 2, 1 ) 2) Orijin etrafında saat yönünün tersine döndürme: 90 ° Bu dönüşümde kural: ( x, y ) → ( - y, x ) Uygulayalım: ( 2, 1 ) → ( -1, 2 ) 3) Verilen vektör kadar öteleme: ( 4, -3 ) Ötelemede koordinatlar bileşen bileşen toplanır: ( x, y ) → ( x + 4, y + ( -3 ) ) Uygulayalım: ( -1, 2 ) → ( -1 + 4, 2 + ( -3 ) ) ( 3, -1 ) Sonuç: Noktanın son koordinatları aşağıdaki gibidir. ( 3, -1 ) Bu da şıklardan A ile aynıdır; yani doğru cevap B575 ’dır.

Doğru cevap: C

1) Verilen nokta ve öteleme vektörü: A = 2 - 1 v = 3 2 2) Ötelemede yeni nokta, noktanın koordinatlarına vektörün koordinatları eklenerek bulunur: x yeni, y yeni = x eski + a vektör, y eski + b vektör 3) Noktanın ve vektörün koordinatlarını yerleştirelim: 2 - 1 + 3 2 4) Koordinatları ayrı ayrı toplayalım: 2 - 1 + 3 2 = 5 1 5) Buna göre öteleme sonrası nokta: A ' = 5 1 6) Şıklarda bu koordinatları veren seçenek: Doğru seçenek = C Sonuç: C seçeneği doğrudur.

1. Çözüm: 1) Verilen nokta ve öteleme vektörü: A = 2 - 1 v = 3 2 2) Ötelemede yeni nokta, noktanın koordinatlarına vektörün koordinatları eklenerek bulunur: x yeni, y yeni = x eski + a vektör, y eski + b vektör 3) Noktanın ve vektörün koordinatlarını yerleştirelim: 2 - 1 + 3 2 4) Koordinatları ayrı ayrı toplayalım: 2 - 1 + 3 2 = 5 1 5) Buna göre öteleme sonrası nokta: A ' = 5 1 6) Şıklarda bu koordinatları veren seçenek: Doğru seçenek = C Sonuç: C seçeneği doğrudur.

Doğru cevap: D

1) Doğru şık kontrolü: İşlemleri uygulayınca A noktasından A' noktasının koordinatları bulunur ve şıklarla karşılaştırılır. Başlangıç noktası: A = 1, - 2 2) 1. işlem: Noktayı y = x doğrusuna göre yansıtma (koordinatlar yer değiştirir): x, y → y, x Bu kurala göre A noktası yansıtılınca: 1, - 2 → - 2, 1 3) 2. işlem: Orijin etrafında 90° saat yönünde döndürme kuralı: x, y → y, - x Bu kuralı yansımış noktaya uygularsak: - 2, 1 → 1, 2 Sonuç: A ' = 1, 2 4) Şıklarla karşılaştırma: Bulduğumuz koordinat (1, 2) olduğundan doğru cevap D546 şıkkıdır. Yani “Doğru cevap D576 mı?” sorusunun cevabı: Evet.

1. Çözüm: 1) Doğru şık kontrolü: İşlemleri uygulayınca A noktasından A' noktasının koordinatları bulunur ve şıklarla karşılaştırılır. Başlangıç noktası: A = 1, - 2 2) 1. işlem: Noktayı y = x doğrusuna göre yansıtma (koordinatlar yer değiştirir): x, y → y, x Bu kurala göre A noktası yansıtılınca: 1, - 2 → - 2, 1 3) 2. işlem: Orijin etrafında 90° saat yönünde döndürme kuralı: x, y → y, - x Bu kuralı yansımış noktaya uygularsak: - 2, 1 → 1, 2 Sonuç: A ' = 1, 2 4) Şıklarla karşılaştırma: Bulduğumuz koordinat (1, 2) olduğundan doğru cevap D546 şıkkıdır. Yani “Doğru cevap D576 mı?” sorusunun cevabı: Evet.

Doğru cevap: A

Verilen nokta: A 3, -2 Bir nokta dikey eksene göre (y eksenine göre) yansıtıldığında, yalnızca birinci koordinatın işareti değişir; ikinci koordinat aynı kalır: a, b → - a, b Bu kurala göre birinci koordinatın işaretini değiştirip ikinci koordinatı aynı bırakırız: 3, -2 → -3, -2 Oluşan nokta: A ' -3, -2 Doğru seçenek A ’dır.

1. Çözüm: Verilen nokta: A 3, -2 Bir nokta dikey eksene göre (y eksenine göre) yansıtıldığında, yalnızca birinci koordinatın işareti değişir; ikinci koordinat aynı kalır: a, b → - a, b Bu kurala göre birinci koordinatın işaretini değiştirip ikinci koordinatı aynı bırakırız: 3, -2 → -3, -2 Oluşan nokta: A ' -3, -2 Doğru seçenek A ’dır.